基于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 提升學(xué)生思維品質(zhì)

王蘇偉

摘 要：一個(gè)人兒童時(shí)期智力發(fā)展的好壞直接關(guān)系到他后天智慧水平的高低。思維是人們對(duì)客觀事物的一種間接認(rèn)識(shí)的過程。思維的品質(zhì)就是人們?cè)趥€(gè)體的思維活動(dòng)中，所表現(xiàn)出來的特征，也就是思維在過程中所表現(xiàn)出來的差異，又稱作為思維的智力品質(zhì)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)孩子們的思維品質(zhì)是發(fā)展智力重要內(nèi)容。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；思維品質(zhì)

數(shù)學(xué)教學(xué)中思維訓(xùn)練，可以培養(yǎng)孩子們的思維品質(zhì)。在學(xué)科教學(xué)中，數(shù)學(xué)是培養(yǎng)孩子們思維能力的一門重要學(xué)科。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師就要引導(dǎo)孩子們?nèi)ネ诰驍?shù)學(xué)知識(shí)中所蘊(yùn)含的內(nèi)涵，把數(shù)學(xué)中的知識(shí)問題用活，這就是培養(yǎng)孩子們思維品質(zhì)的重要方法，同時(shí)也會(huì)讓孩子們的思維品質(zhì)得到充分的發(fā)展。

一、深入挖掘知識(shí)間內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)思維的批判性

思維的批判性就是指一種合理性的反向思維，是一種思維的方法，也是思維的傾向，能夠幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)特點(diǎn)，挖掘到知識(shí)的內(nèi)涵，是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)培養(yǎng)孩子們思維重要措施。

例如：四年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形時(shí)，就遇到這樣一個(gè)問題。在學(xué)習(xí)三角形分類時(shí)，把三角形分別按角和邊進(jìn)行分類。其中在認(rèn)識(shí)“等邊三角形是不是銳角三角形”時(shí)，就存在一些孩子不能夠正確把握的情況。此時(shí)，我們就要考慮到概念之間的內(nèi)在聯(lián)系。雖然是從兩個(gè)不同的角度對(duì)三角形進(jìn)行分類，但分類后它們之間仍然有聯(lián)系，而此時(shí)學(xué)生的思維往往停滯在認(rèn)為“等邊三角形”“銳角三角形”是完全不同的概念上，他們就沒有把等邊三角形和銳角三角形的內(nèi)涵結(jié)合起來看。這時(shí)，我們應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生從它們之間的聯(lián)系進(jìn)行分析。引導(dǎo)孩子們從另一角度去感知等邊三角形就是三條邊都相等的三角形，而銳角三角形是依據(jù)它的角來定位的，這樣孩子們就不難判斷出等邊三角形是不是銳角三角形。由于等邊三角形的三個(gè)角都是60度，全是銳角，因此可以判斷等邊三角形就是銳角三角形。在此問題的認(rèn)識(shí)上，體現(xiàn)著學(xué)生思維的深刻性的教學(xué)過程，教師不僅研究學(xué)生對(duì)某一知識(shí)的認(rèn)識(shí)深刻程度，還應(yīng)考慮聯(lián)系其他相關(guān)知識(shí)，發(fā)掘知識(shí)間的聯(lián)系。這樣就會(huì)讓孩子們進(jìn)一步對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的領(lǐng)悟，能培養(yǎng)孩子們思維的批判性。

二、抓住問題本質(zhì)開拓思路，培養(yǎng)思維的廣闊性

思維的廣闊性是思維發(fā)展的一個(gè)方面，它是指由某一問題聯(lián)想到另一問題，再發(fā)展到其他問題，善于對(duì)問題進(jìn)行深入地思索，逐漸深入問題內(nèi)部，掌握問題規(guī)律。所以說，這是邏輯思維的推動(dòng)力，是培養(yǎng)孩子們思維品質(zhì)廣闊性的重要途徑。例如，在教學(xué)的過程中，要讓學(xué)生自覺養(yǎng)成這樣的思維習(xí)慣：看到“男生比女生少l5人”，就要聯(lián)想到：女生比男生多15人?？吹健凹t旗比白旗少12面”就聯(lián)想到：白旗比紅旗多12面。教師在教學(xué)中不斷地對(duì)孩子們進(jìn)行這樣的思維訓(xùn)練，就可以讓孩子們?cè)趯W(xué)習(xí)中能夠多角度地去思考問題。

又如對(duì)于應(yīng)用題：一本英語詞典的價(jià)格是10元，一本漢語詞典的價(jià)格是一本英語詞典的3倍少5元。教師提出問題：通過這兩個(gè)已知的條件，同學(xué)們能夠提出什么樣的問題呢？孩子們進(jìn)過討論、思考，就會(huì)從不同角度進(jìn)行提出問題：

（1）一本漢語詞典的價(jià)格是多少？

（2）一本漢語詞典比一本英語詞典多多少元？

（3）一本英語詞典和一本漢語詞典一共多少元？

孩子們用多角度的思維去考慮問題，有利于培養(yǎng)孩子們思維的靈活性。孩子們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中思考問題往往是單一的，教師就要能夠引導(dǎo)孩子們將思維引入深層次、多角度的方向，長(zhǎng)期這樣，孩子們就會(huì)養(yǎng)成良好的靈活思維的好習(xí)慣。

再如，對(duì)于應(yīng)用題“某班每人都訂有數(shù)學(xué)報(bào)和語文報(bào)，其中有15人訂閱了數(shù)學(xué)報(bào)，17人訂閱了語文報(bào)，兩報(bào)都訂的有5人，問該班有多少人？”教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論交流，最后形成借助線段圖（如圖1）從多個(gè)不同角度思考的解題思路：

（1）從段圖的左端向右端看，可知該班同學(xué)可分為訂語文報(bào)的和只訂數(shù)學(xué)報(bào)的兩大類。

（2）從線段圖的右端向左端看，可知該班的同學(xué)可分為訂數(shù)學(xué)報(bào)的和只訂語文報(bào)的。

（3）從線段圖的中間向兩端看，可知該班的同學(xué)可分為兩報(bào)都訂的、只訂語文報(bào)和只訂數(shù)學(xué)報(bào)的三類。

（4）從線段圖的兩端向中間看，可知該班同學(xué)可分為只訂語文報(bào)的、只訂數(shù)學(xué)報(bào)的和兩報(bào)都訂的三類。

于是，可以列出多種不同的算式解答此題。經(jīng)過如此的思維訓(xùn)練，就能很好地培養(yǎng)孩子們的靈活性。

三、強(qiáng)化技能技巧訓(xùn)練，培養(yǎng)思維的敏捷性

思維的敏捷性是孩子們進(jìn)行思維的一種速度，充分體現(xiàn)了孩子們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對(duì)問題的本質(zhì)性思考，能正確、巧妙地運(yùn)用法則、概念、公式、性質(zhì)等數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)行推理，提升數(shù)學(xué)能力。所以說強(qiáng)化數(shù)學(xué)技能是培養(yǎng)孩子們思維敏捷性的重要措施。 我們可以通過以下一些方法訓(xùn)練學(xué)生思維的敏捷性。

如計(jì)算“1+2+3+4+5+……+9”，碰到這樣的題目，教師應(yīng)提醒學(xué)生先觀察題目的數(shù)據(jù)特征，再根據(jù)這些特征利用加法交換律進(jìn)行計(jì)算：（1+9）+（2+8）+（3+7）+（4+6）+5=45，這樣算不僅簡(jiǎn)便，而且不會(huì)出錯(cuò)，顯示了思維敏捷性的價(jià)值。思維的敏捷性可以通過平時(shí)的技能訓(xùn)練獲得。

例1：計(jì)算8×15×125。教師可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)乘法交換律計(jì)算：（8×125）×15=15000。碰到這種類型的題目，可以把乘積為l00，l000……的先乘，然后再和別的數(shù)相乘。

例2：計(jì)算32×25×125。這道題可以根據(jù)32=4×8，把原來的式子變成4×8×25×125，再進(jìn)行變換，用乘法交換律，計(jì)算步驟：（4×25）×（8×125）=100×1000=100000。

隨著孩子們的運(yùn)算技能不斷地形成，運(yùn)算的中間一些環(huán)節(jié)可以逐漸簡(jiǎn)單化，讓孩子們從詳盡的思維過程逐漸向簡(jiǎn)單化的思維進(jìn)行引導(dǎo)，這樣就可以使孩子們一目了然，得心應(yīng)手?？墒俏覀兘處熢趯?duì)孩子們進(jìn)行強(qiáng)化技能訓(xùn)練的時(shí)候，一定要在孩子們深入理解、吃透性質(zhì)、定律的情況下進(jìn)行，教師在課堂教學(xué)中就要引導(dǎo)孩子們熟記一些數(shù)學(xué)常用數(shù)據(jù)，鍛煉孩子們能夠在平時(shí)學(xué)習(xí)中多進(jìn)行口算訓(xùn)練、運(yùn)用題訓(xùn)練的技能，讓孩子們通過聽算、視算、口算、速算訓(xùn)練，強(qiáng)化孩子們的思維技能，一次來形成培養(yǎng)孩子們思維的敏捷性。另外，在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)語言，這也是強(qiáng)化孩子們思維敏捷性的重要方法。首先，在進(jìn)行數(shù)學(xué)語言課堂教學(xué)中，教師能夠引導(dǎo)孩子們將三種語言（即口頭語言、符號(hào)語言、圖象語言）進(jìn)行有機(jī)融合來授課。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，口頭語言就是教學(xué)的內(nèi)涵，符號(hào)語言是數(shù)學(xué)教學(xué)的表達(dá)方式，圖像語言則是數(shù)學(xué)教學(xué)的形象表示。這與一般語言的義、聲、形相當(dāng)。如果不把它們結(jié)合起來，就不利于數(shù)學(xué)概念、定理、公式的理解，更談不上熟練運(yùn)用，數(shù)學(xué)語言的熟練運(yùn)用是培養(yǎng)思維敏捷性的基本功。其次，要使思維合理，應(yīng)該注意語言之間的互相轉(zhuǎn)化。擇其善者而用之，才能避免走彎路。

因此，在教學(xué)中運(yùn)用靈活的數(shù)學(xué)語言，看待問題要求孩子們不僅看到表面，還要看到實(shí)質(zhì)，在頭腦中對(duì)問題進(jìn)行積極思考，積極思維找到一條正確解決問題的捷徑，這其中無一不體現(xiàn)著思維的敏捷性。

四、積極探究自主求新，培養(yǎng)思維的獨(dú)創(chuàng)性

荷蘭數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育學(xué)家弗賴登塔爾提出：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是讓學(xué)生進(jìn)行再創(chuàng)造?！本褪亲尯⒆觽冏约喝ヌ角髷?shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)現(xiàn)知識(shí)內(nèi)涵。教師就要引導(dǎo)孩子們?nèi)ミM(jìn)行創(chuàng)造思維，而不是牽著孩子們的鼻子走。因?yàn)槿藗兊膭?chuàng)造性思維不存在于現(xiàn)成的認(rèn)識(shí)中，而是活躍在探索的思維過程中，只有孩子們?cè)谡J(rèn)知的過程中，才能釋放出創(chuàng)新的能量，發(fā)現(xiàn)知識(shí)的源泉。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師就要讓孩子們進(jìn)行創(chuàng)造，因?yàn)閯?chuàng)造就是財(cái)富，引導(dǎo)孩子們?cè)跀?shù)學(xué)知識(shí)的探求中去獲得新的發(fā)現(xiàn)，這就是創(chuàng)新。所以在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，教師就要依據(jù)新知的特點(diǎn)和孩子們的認(rèn)知能力，營(yíng)造孩子們創(chuàng)造的氛圍，讓孩子們?cè)谫|(zhì)疑問難的思維過程中，通過動(dòng)手實(shí)踐、合作討論去引導(dǎo)孩子們?nèi)?chuàng)新。

啟發(fā)質(zhì)疑鼓勵(lì)提問。怎樣才能使學(xué)生提出問題，提出有價(jià)值的問題呢？教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)模式，引導(dǎo)孩子們?nèi)ニ伎?，引?dǎo)孩子們?nèi)W(xué)習(xí)心得數(shù)學(xué)知識(shí)，啟發(fā)孩子們敢問、善問、思問，鼓勵(lì)孩子們大膽思維，做到別出心裁。

重視操作探索發(fā)現(xiàn)。教師要加強(qiáng)孩子們動(dòng)手實(shí)踐的訓(xùn)練，讓孩子們?cè)趯?shí)踐中培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，讓孩子們?cè)趯?shí)踐中有所發(fā)現(xiàn)、有所創(chuàng)新，成為一個(gè)探求數(shù)學(xué)知識(shí)的創(chuàng)造者。

在新知運(yùn)用中訓(xùn)練創(chuàng)新。運(yùn)用新的數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)質(zhì)上就是數(shù)學(xué)練習(xí)，是我們數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，不僅可以使孩子們掌握數(shù)學(xué)知識(shí)技能，還可以使孩子們發(fā)展智力，同時(shí)也把數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行溝通、創(chuàng)新。實(shí)踐說明，一個(gè)具有思維靈活的人，遇到問題不是從事物表面去分析，而是能夠根據(jù)事物的本質(zhì)特征進(jìn)行思考，把所學(xué)的新知識(shí)靈活運(yùn)用其中，來探求解決問題的新方法、新思路。教師要在課堂教學(xué)中精心設(shè)計(jì)，挖掘具有創(chuàng)新性的能容，引導(dǎo)孩子們?nèi)ニ伎迹尯⒆觽內(nèi)?，善于打破常?guī)思維，進(jìn)行創(chuàng)造性考慮問題。發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維。

數(shù)學(xué)是一門思維能力很強(qiáng)的課程。教師就要引導(dǎo)孩子們?nèi)グl(fā)散思維、反向思維，抓住事物本質(zhì)特征，培養(yǎng)孩子們思維的批判性；讓孩子們能夠走進(jìn)知識(shí)內(nèi)涵，感受知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)孩子們思維的深刻性；抓住問題的本質(zhì)，開拓思路，培養(yǎng)思維的靈活性；強(qiáng)化孩子們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的技能，進(jìn)行思維訓(xùn)練，能夠靈活地進(jìn)行運(yùn)用，培養(yǎng)孩子們思維的敏捷性；積極探究，自主求新，培養(yǎng)思維的獨(dú)創(chuàng)性，使學(xué)生思維品質(zhì)的各個(gè)方面都得到充分的發(fā)展。