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    角接觸球軸承接觸角的精確控制

    2017-07-26 01:37:08王東峰楊浩亮張振強
    軸承 2017年10期
    關(guān)鍵詞:游隙內(nèi)圈外圈

    王東峰,楊浩亮,張振強

    (1.洛陽軸承研究所有限公司,河南 洛陽 471039;2.河南省高性能軸承技術(shù)重點實驗室,河南 洛陽 471039;

    3.滾動軸承產(chǎn)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新戰(zhàn)略聯(lián)盟,河南 洛陽 471039)

    符號說明

    di——內(nèi)圈溝道直徑,mm

    dimax——內(nèi)圈溝道直徑最大值,mm

    dimin——內(nèi)圈溝道直徑最小值,mm

    De——外圈溝道直徑,mm

    Demax—外圈溝道直徑最大值,mm

    Demin—外圈溝道直徑最小值,mm

    Dw——鋼球直徑,mm

    Gr——徑向游隙,mm

    Grmax——徑向游隙最大值,mm

    Grmin——徑向游隙最小值,mm

    Re——外圈溝曲率半徑,mm

    Remax——外圈溝曲率半徑最大值,mm

    Remin——外圈溝曲率半徑最小值,mm

    Ri——內(nèi)圈溝曲率半徑,mm

    Rimax——內(nèi)圈溝曲率半徑最大值,mm

    Rimin——內(nèi)圈溝曲率半徑最小值,mm

    α——接觸角,(°)

    αmax——接觸角最大值,(°)

    αmin——接觸角最小值,(°)

    αs——取上偏差時的接觸角,(°)

    αx——取下偏差時的接觸角,(°)

    接觸角是滾動軸承的重要結(jié)構(gòu)參數(shù),對軸承內(nèi)部的載荷分布、運動關(guān)系、摩擦、潤滑等均有重要影響,接觸角的精確控制是計算主軸軸承運動、摩擦力矩、溫度分布、剛度和主軸單元動力學特性的基礎(chǔ)。接觸角也是角接觸球軸承動、靜態(tài)特性分析的基礎(chǔ)[1]。徑向游隙、內(nèi)外圈溝曲率半徑及球徑對軸承接觸角均有較大影響,實際設(shè)計和生產(chǎn)過程中常常出現(xiàn)由于計算或各參數(shù)偏差選取不當導致接觸角超差或離散度大。

    1 徑向游隙計算方法

    1.1 直接計算法

    在實際設(shè)計和生產(chǎn)過程中,接觸角通常通過控制徑向游隙間接控制[2],接觸角與徑向游隙的關(guān)系為

    Gr=2(Ri+Re-Dw)(1-cosα)。

    (1)

    由(1)式得到軸承徑向游隙的最小值和最大值分別為

    Grmin=2(Rimin+Remin-Dw)(1-cosαmin),

    (2)

    Grmax=2(Rimax+Remax-Dw)(1-cosαmax)。

    (3)

    由(2),(3)式可得到軸承徑向游隙的取值范圍。裝配后,測量得到軸承的實際接觸角超差率較高。徑向游隙隨接觸角的變化如圖1所示,實際接觸角超差示意圖如圖2所示,實際接觸角的超差率見表1。

    圖1 徑向游隙隨接觸角的變化

    圖2 接觸角超差示意圖

    表1 實際接觸角超差率

    由圖2和表1可以看出,接觸角超差嚴重。在實際生產(chǎn)中,雖壓縮了溝曲率半徑偏差,仍出現(xiàn)較大超差率。這是由于直接計算法與溝曲率半徑偏差、接觸角偏差有關(guān),出現(xiàn)計算不可逆性。通過(2),(3)式計算可得到徑向游隙,但并不能由該游隙確定接觸角范圍。相同徑向游隙時,溝曲率半徑不同,接觸角不同,如圖3所示。

    圖3 不同溝曲率半徑下的接觸角

    1.2 間接計算法

    由(1)式得到接觸角與徑向游隙及溝曲率半徑的關(guān)系為[3]

    (4)

    由(4)式可得

    (5)

    (6)

    由(5),(6)式得到角接觸球軸承徑向游隙最小值和最大值分別為

    Grmin=2(Rimax+Remax-Dw)(1-cosαmin),

    (7)

    Grmax=2(Rimin+Remin-Dw)(1-cosαmax)。

    (8)

    通過(7),(8)式計算軸承徑向游隙,裝配后,測量軸承的實際接觸角,合格率提高。徑向游隙隨接觸角變化如圖4所示,實際接觸角超差示意圖如圖5所示,實際接觸角的超差率見表2。

    圖4 徑向游隙隨接觸角的變化

    圖5 接觸角超差示意圖

    表2 實際接觸角超差率

    由圖5和表2可知,通過(7),(8)式計算軸承徑向游隙范圍時,當公稱接觸角較小時(α<40°)均合格,隨接觸角增大,也出現(xiàn)接觸角超差現(xiàn)象。在實際計算中,徑向游隙Grmin,Grmax相差很小,甚至出現(xiàn)Grmin45°時,Grmin>Grmax,無法進行合套。這是因為,隨接觸角增大,溝曲率半徑和接觸角的偏差對軸承徑向游隙的影響均增大,溝曲率半徑偏差對軸承徑向游隙的影響相對更大,徑向游隙變化量ΔGr(ΔGr=Grmin-Grmax)如圖6所示。曲線1為其他參數(shù)為公稱值時,溝道曲率半徑偏差引起的徑向游隙變化量隨接觸角的變化;曲線2為其他參數(shù)為公稱值時,接觸角偏差引起的徑向游隙變化量隨接觸角的變化。

    圖6 軸承徑向游隙的變化量隨接觸角的變化

    由圖6可知,溝道曲率半徑偏差、接觸角偏差及徑向游隙范圍的匹配性也是保證接觸角滿足設(shè)計要求的重要因素。在實際生產(chǎn)過程中,考慮到加工的經(jīng)濟性,對于接觸角較大的軸承,若工況沒有對接觸角嚴格要求,宜選較大的接觸角范圍,以便于加工軸承溝道和控制接觸角偏差。

    2 參數(shù)偏差的匹配優(yōu)化

    直接計算法和間接計算法均存在不足之處,除計算公式不合適外,溝道曲率半徑偏差、接觸角偏差及徑向游隙范圍的匹配性也非常重要。

    根據(jù)(1)式確定軸承徑向游隙的公稱值為

    Gr=De-di-2Dw。

    (9)

    再由(9)式得到軸承徑向游隙的最大值和最小值,即

    Grmax=Demax-dimin-2Dw,

    (10)

    Grmin=Demin-dimax-2Dw。

    (11)

    由(10),(11)式確定軸承徑向游隙范圍,并由(1)式得到初始游隙;根據(jù)設(shè)備實際加工能力確定溝道曲率半徑偏差范圍,并選取初值;根據(jù)工況條件確定接觸角偏差范圍,并選取初值。根據(jù)網(wǎng)格法,優(yōu)化各參數(shù)偏差,最終得到適宜加工、滿足工況條件的一組或多組軸承游隙范圍、溝道曲率半徑偏差及接觸角偏差?;赩C++6.0開發(fā)了用于實際生產(chǎn)的設(shè)計軟件,其流程圖如圖7所示。

    圖7 流程圖

    3 實例分析

    實例薄壁軸承71824/P4鋼球直徑為6.35 mm,取恒定值;內(nèi)圈溝曲率半徑Ri=3.33 mm,外圈溝曲率半徑Re=3.3 mm,溝道曲率半徑取正偏差,最小偏差為0;接觸角α(α為15°~60°)取對稱的正負偏差。根據(jù)設(shè)備加工能力,游隙范圍不宜小于0.01 mm,溝道曲率半徑偏差不宜小于0.02 mm。接觸角分別為15°,40°,60°時參數(shù)優(yōu)化匹配方案見表3。

    表3 各參數(shù)偏差優(yōu)化匹配表

    從表3可以看出,接觸角分別在α=15±2°,α=40±3°,α=60±5°時,溝道曲率半徑及徑向游隙偏差才能滿足設(shè)備加工能力,也就是表中的最優(yōu)方案。

    4 結(jié)束語

    分析了傳統(tǒng)計算軸承徑向游隙方法在實際生產(chǎn)過程中存在的不足,提出了溝曲率半徑偏差、軸承徑向游隙范圍、接觸角偏差相互匹配的設(shè)計方法,從而確保接觸角100%滿足要求而不必要再進行接觸角檢測,提高了產(chǎn)品質(zhì)量和性能,并提高了生產(chǎn)效率。

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