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    基于ANSYS/LS-DYNA的高鐵軸承動態(tài)仿真

    2017-07-26 01:37:04蔡森周靛孔奎張鋼姜笑穎
    軸承 2017年10期
    關(guān)鍵詞:滾子內(nèi)圈外圈

    蔡森,周靛,孔奎,張鋼,姜笑穎

    (上海大學 機電工程與自動化學院,上海 200072)

    隨著經(jīng)濟的高速發(fā)展,很多國家認識到提高鐵路行車速度的重要性,采用高速鐵路運輸已成為世界各國的發(fā)展方向[1]。軸箱軸承作為高鐵安全運行的重要零部件之一,其運轉(zhuǎn)過程中的動態(tài)特性直接影響軸承的使用壽命,而提高軸承的壽命和性能可提高高鐵整車的穩(wěn)定安全行駛性能,故有必要分析軸承在運行過程中各零部件速度、加速度、位移和應力變化情況,并根據(jù)分析結(jié)果判斷軸承運行過程中易發(fā)生疲勞破壞和失穩(wěn)的位置,為軸承結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計提供參考[2-3]。

    目前高鐵軸箱軸承多采用雙列圓錐滾子軸承,主要承受以徑向載荷為主的徑、軸向聯(lián)合載荷。文獻[4]分析了軸承外接觸角、滾子數(shù)目和滾子長度對軸承壽命的影響;文獻[5]研究了圓錐滾子與滾道接觸區(qū)域接觸的幾何形狀對軸承應力分布、應力大小和運動狀態(tài)的影響;文獻[6]分析了軸承運轉(zhuǎn)過程中的故障特征。上述分析均在徑向載荷的基礎(chǔ)上對軸承的動態(tài)特性進行分析,而對軸承在徑向、軸向聯(lián)合載荷作用下的動態(tài)特性研究較少。鑒于此,以某時速300 km/h的高鐵軸箱軸承為例,以顯式動力學有限元法為基礎(chǔ),基于ANSYS/LS-DYNA實現(xiàn)軸承在徑向、軸向聯(lián)合載荷作用下的運動仿真。

    1 顯式動力學有限元法

    顯式積分法又稱為閉式求解法或預測求解法,要求步長小,求解速度較快,不存在收斂問題,既不需要進行平衡迭代,也不直接求解切線剛度,ANSYS/LS-DYNA可用該方法求解。顯式積分法容易造成沙漏模式,計算精度可能不夠,但在單元很少時可以體現(xiàn)出求解的速度優(yōu)勢。

    LS-DYNA顯式動力學分析采用中心差分法,系統(tǒng)的動力學方程為

    (1)

    在LS-DYNA中,采用直接積分中心差分格式對運動方程進行求解,加速度和速度用位移可表示為

    (2)

    (3)

    式中:Δt為時間步長。

    由 (1)~(3)式可得各離散時間點位移的遞推公式為

    (4)

    中心差分法解的穩(wěn)定性條件為

    (5)

    式中:Tn為有限元系統(tǒng)的最小固有振動周期;Δtcr為臨界時間間隔。

    在給定單元運動的初始條件后就可以利用 (4) 式求解各單元在某一時間點的位移,進而求得各個單元的應力、應變、加速度等[7]。

    2 高鐵軸承動力學建模

    2.1 軸承幾何參數(shù)

    以某時速300 km/h以上的高速鐵路列車所用的雙列圓錐滾子軸承為例,基本結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。

    表1 結(jié)構(gòu)參數(shù)

    取高鐵軸承整體模型進行顯式動力學分析,基于Solidworks建立軸承三維模型,如圖1所示,并將模型輸入到ANSYS/LS-DYNA的前處理器中。

    圖1 三維模型

    2.2 有限元模型

    針對高鐵軸承的運動特點,對軸承模型做如下簡化:忽略軸承倒角和棱邊對軸承內(nèi)部應力分布的影響;不考慮軸承徑向游隙、軸向游隙和潤滑脂的影響;不考慮軸承材料的非線性,假設(shè)滾動體、內(nèi)外圈、中隔圈和保持架均為線性材料。

    雙列圓錐滾子軸承的內(nèi)、外圈和滾動體材料為GCr15,中隔圈材料為40#鋼,保持架材料為玻璃纖維增強聚酰胺66(PA66),材料參數(shù)見表2。

    表2 材料參數(shù)

    在網(wǎng)格劃分過程中,選用8節(jié)點的SOLID164體單元,采用掃略、映射和自由劃分相結(jié)合的方式劃分網(wǎng)格。軸承內(nèi)圈、外圈、滾子和中隔圈采用六面體單元,保持架采用四面體單元。將接觸區(qū)域的網(wǎng)格加密,即內(nèi)外圈滾道、滾子和保持架的網(wǎng)格相對非接觸區(qū)域加密,以提高計算精度。

    軸承實際運轉(zhuǎn)時外圈固定在軸承座中,內(nèi)圈與剛性較大的軸相互連接,將內(nèi)圈內(nèi)表面和外圈外表面設(shè)定為剛性面。由于SOLID164單元沒有旋轉(zhuǎn)自由度,將內(nèi)圈內(nèi)表面定義為剛性面SHELL163薄殼單元,用以施加外載荷和轉(zhuǎn)速;將外圈外表面定義為剛性面SHELL163薄殼單元。另外需要通過實常數(shù)定義薄殼單元的剪切因子、積分點數(shù)、殼單元厚度,有限元網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2所示,軸承整體有限元模型如圖3所示。

    圖2 有限元網(wǎng)格劃分

    圖3 有限元模型

    2.3 接觸設(shè)置

    將接觸設(shè)置為自動面-面接觸,軸承正常工作后,忽略各種因素引起的摩擦因數(shù)衰減系數(shù)。根據(jù)高鐵軸承的工作特點,在滾子與內(nèi)圈外表面、滾子與外圈內(nèi)表面以及滾子與保持架之間建立3組接觸對,綜合考慮軸承零部件的材料和實際工況等選擇靜、動摩擦因數(shù),見表3。

    表3 接觸摩擦因數(shù)

    2.4 邊界條件和載荷的設(shè)置

    根據(jù)高鐵軸承的安裝和工況條件,在LS-DYNA中施加軸承的RBO條件(外圈不動,內(nèi)圈繞z軸旋轉(zhuǎn))和載荷如下:1)在內(nèi)圈內(nèi)表面施加徑向力,模擬徑向載荷;2)在內(nèi)圈內(nèi)表面施加軸向力,模擬軸向載荷;3)在內(nèi)圈內(nèi)表面施加轉(zhuǎn)速;4)對外圈外表面施加全約束,模擬安裝在軸承座中;5)對內(nèi)圈內(nèi)表面約束繞x,y軸的旋轉(zhuǎn)自由度。

    在進行顯式動力學分析時,軸向力、徑向力和轉(zhuǎn)速都是時間的函數(shù),同時應盡量避免突加載荷,載荷和速度條件如下:1)列車在直道上行駛,只受到重力引起的徑向載荷,為21 kN,軸承最高轉(zhuǎn)速為2 040 r/min;2)列車以最小轉(zhuǎn)彎半徑轉(zhuǎn)向,受徑向載荷和軸向載荷,由離心力而引起的軸向作用力為4 kN,軸承的載荷條件設(shè)置見表4(t為時間,F(xiàn)r為徑向力,F(xiàn)a為軸向力,n為轉(zhuǎn)速),施加載荷及邊界條件后的有限元模型如圖4所示。

    表4 載荷設(shè)置

    圖4 施加邊界條件及約束后的有限元模型

    2.5 LS-PREPOST后處理

    對高鐵軸承施加邊界條件和載荷后,在求解設(shè)置時,設(shè)置輸出格式為d3plot二進制文件以供LS-PREPOST進行后處理分析,設(shè)置輸出步數(shù)為1 000,求解時間為0.045 s,計算工況為直線勻速工況1和轉(zhuǎn)彎工況2。在工況1條件下,機車直線行駛,除因自身接觸角產(chǎn)生的軸向力外,軸承不受其他軸向力;在工況2條件下,轉(zhuǎn)彎時由于離心力作用而產(chǎn)生附加軸向力。

    3 顯式動力學結(jié)果及分析

    3.1 應力分析

    由表4可知,0~0.01 s為工況1,0.01~0.04 s為工況2。為了對比2種工況下軸承及軸承各零部件的接觸應力,在ANSYS/LS-DYNA的求解結(jié)果中選取0.01, 0.03 s時刻進行分析。0.01, 0.03 s時的內(nèi)圈接觸應力云圖如圖5所示,由圖可知:在0.01 s時刻,內(nèi)圈所受最大接觸應力出現(xiàn)在內(nèi)圈右側(cè)滾子處,在節(jié)點44 674處,為798.529 MPa;在0.03 s時刻,內(nèi)圈所受最大接觸應力在內(nèi)圈左側(cè)滾子處,在節(jié)點40 955處,為451.428 MPa。外圈在0.03 s時的應力云圖如圖6所示,軸承所受最大接觸應力在節(jié)點40 955處,為487.447 MPa。

    由圖5可以看出,在0.01 s時,滾子只受徑向載荷,兩組滾子受力基本一致;在0.03 s時,滾子同時承受徑向載荷和軸向載荷,滾子在外載荷作用下產(chǎn)生的軸向分力與軸向載荷方向一致的滾子組被壓緊,另外一組滾子放松,出現(xiàn)偏載情況。由圖5和圖6可知,在相同的應力單元處,外圈與滾子的接觸應力大于內(nèi)圈與滾子的接觸應力,這是由于高速運轉(zhuǎn)軸承滾子公轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力使?jié)L子向外圈壓緊,故外圈平均應力更高,發(fā)生疲勞破壞的可能性更大。

    圖5 內(nèi)圈接觸應力云圖

    圖6 外圈在0.03 s時刻的應力云圖

    3.2 節(jié)點應力分析

    外圈最易發(fā)生破壞,以外圈和滾子為例,分析其節(jié)點應力隨時間變化。在外圈的承載區(qū)選取3個節(jié)點,分別為2 098,2 458和2 298,節(jié)點2 458距外圈承載區(qū)域最近,節(jié)點2 098距外圈承載區(qū)域最遠,其3個單元的應力-時間歷程曲線如圖7所示。

    圖7 外圈節(jié)點應力曲線

    由圖7可以看出,外圈上同一單元的應力值隨時間變化,不同節(jié)點的應力值不同,節(jié)點與滾子接觸區(qū)域越近,其應力值越大,反之,應力值越小。外圈接觸應力變化非常劇烈,應力的動態(tài)變化影響著軸承的疲勞壽命,出現(xiàn)疲勞的時間與應力大小和變化程度有關(guān),仿真結(jié)果說明外圈是易損壞部件,可能出現(xiàn)外滾道點蝕,與實際情況吻合。

    3.3 節(jié)點運動學分析

    內(nèi)圈端面最大半徑邊緣處44 492號節(jié)點的速度-時間歷程曲線如圖9所示。從圖中可以看出,在初始很短的時間內(nèi)內(nèi)圈速度由0增大到額定速度,之后呈現(xiàn)出一種鋸齒狀的抖動,且速度值變化比較穩(wěn)定,加速度曲線變化劇烈。根據(jù)參考文獻[8],內(nèi)圈轉(zhuǎn)動平穩(wěn)后,速度曲線為一條直線。但在軸承實際運行過程中,由于滾子與保持架之間的碰撞,速度曲線會發(fā)生抖動,說明仿真結(jié)果符合實際情況。

    圖9 內(nèi)圈節(jié)點的速度和加速度曲線

    滾子中心以及滾子半徑邊緣對應點的速度-時間歷程曲線如圖10所示。節(jié)點A代表滾子中心,節(jié)點B代表滾子與外圈接觸點,節(jié)點C代表滾子與內(nèi)圈接觸點。從圖中可以看出,滾子中心和內(nèi)圈轉(zhuǎn)速變化一致,從0逐漸趨于穩(wěn)定。而滾子與內(nèi)、外圈接觸點變化表明,滾子剛開始為公轉(zhuǎn),后逐漸變?yōu)樽赞D(zhuǎn),且轉(zhuǎn)速表現(xiàn)為正弦變化趨勢。這是因為滾子的邊緣速度為滾子自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)速度合成,表明滾子的轉(zhuǎn)動接觸于純滾動[8]。由于保持架與滾子之間的碰撞,加速度曲線并無明顯的變化規(guī)律,出現(xiàn)抖動。

    圖10 滾子節(jié)點速度和加速度曲線

    4 結(jié)論

    以時速300 km/h下的高鐵軸承為例建立有限元模型,分析其在徑向和軸向聯(lián)合載荷下的動態(tài)特性,結(jié)論如下:

    1)在直線勻速行駛的工況下,兩列滾子受力基本一致,但在以最小轉(zhuǎn)彎半徑行駛的工況下軸承會出現(xiàn)偏載,極端情況為僅有一列滾子受載。

    2)距離滾子承載區(qū)越近,接觸應力越大,這與軸承外圈易發(fā)生點蝕破壞一致。

    3)高鐵軸承在正常工況運行情況下,滾子的運動接近于純滾動,保持架與滾子之間發(fā)生碰撞,使?jié)L子加速度曲線呈一種抖動,無變化規(guī)律。

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