基于假設(shè)檢驗法的風(fēng)力發(fā)電機軸承健康系數(shù)研究

王怡祖，陸金桂，程智虎

(南京工業(yè)大學(xué) 機械與動力工程學(xué)院，南京 211816)

近年來，隨著清潔能源的推廣，風(fēng)力發(fā)電機的裝機量日益上漲，在電力能源及可再生能源中的比重越來越大[1]。風(fēng)力發(fā)電機的穩(wěn)定運行是風(fēng)場運維的重要任務(wù)[2]，在風(fēng)力發(fā)電機出現(xiàn)故障之前準(zhǔn)確評價機器的健康狀況，有利于風(fēng)場運維部門合理安排風(fēng)力發(fā)電機診斷檢修，從而降低風(fēng)場的運營成本。目前，主要通過數(shù)學(xué)模型和人工智能方法對風(fēng)力發(fā)電機健康評價問題進行分析。文獻[3]建立了齒輪箱正常運行的溫度模型，通過預(yù)測溫度與實際溫度的殘差判斷齒輪箱是否存在故障隱患。文獻[4]使用最大絕對誤差、最大相對誤差、平均相對誤差、相對均方根誤差等4種誤差作為預(yù)測精度指標(biāo)對齒輪箱故障進行預(yù)警。文獻[5]運用K-S檢驗法比較正常與故障工況下的振動信號判斷齒輪故障。

上述研究運用殘差與誤差等理論進行健康評價，忽視了數(shù)理統(tǒng)計中隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性，而且沒有使用評價方法對健康狀況的優(yōu)劣程度進行量化處理，無法從直觀角度評判在役風(fēng)力發(fā)電機的運行情況。另外，使用上述方法時需加裝傳感器，將增加風(fēng)場運維成本。因此，基于風(fēng)場自帶的檢測系統(tǒng)，從客觀量化的角度出發(fā)，基于假設(shè)檢驗法對在役風(fēng)力發(fā)電機軸承的數(shù)據(jù)進行健康系數(shù)的實例分析，以對風(fēng)力發(fā)電機軸承的健康狀態(tài)做出合理推斷。

1 健康系數(shù)計算原理

當(dāng)前風(fēng)場都配備了數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視(Supervisory Control And Data Acquisition，SCADA)系統(tǒng)，可以進行現(xiàn)場設(shè)備的控制、參數(shù)設(shè)置、數(shù)據(jù)采集以及信號報警等[7]。由于每個風(fēng)場記錄的SCADA指標(biāo)不盡相同，用于提取數(shù)據(jù)的風(fēng)場包括92個遙測站點，分別包含壓力、溫度、角度、速度等方面的指標(biāo),因此分析各個部件時需對具體指標(biāo)進行相應(yīng)的篩選。綜合比較了海裝、名揚、GE等主流風(fēng)力發(fā)電機品牌，在提取共有指標(biāo)參數(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合葉片經(jīng)葉輪通過主軸及軸承傳入齒輪箱的原理，對于軸承的健康評估選取了與溫度和轉(zhuǎn)速相關(guān)的指標(biāo)量，主要包括風(fēng)速、主軸轉(zhuǎn)速、主軸溫度和齒輪箱軸承溫度。

由于上述指標(biāo)之間存在耦合性，因此選用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型將風(fēng)速、主軸轉(zhuǎn)速、主軸溫度作為輸入，將軸承溫度作為輸出，利用正常工況下的指標(biāo)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)。同時，在健康評估過程中利用在役數(shù)據(jù)進行預(yù)估，得出軸承溫度的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)估值，利用假設(shè)檢驗方法將其與監(jiān)測系統(tǒng)中的實際溫度進行對比計算，求出軸承的健康系數(shù)值。若軸承溫度的預(yù)估值與實際值存在明顯差異，則說明軸承出現(xiàn)故障；若不存在問題，則通過健康系數(shù)值說明其運行狀態(tài)的優(yōu)劣。

由于軸承溫度的預(yù)估值與實際值的分布是雜亂無章的，不符合任何分布形式，因此需要通過數(shù)理統(tǒng)計方法進行近似變幻。在獨立同分布的Lindeberg-Levy中心極限定理中，設(shè)X1，X2，…，Xn是相互獨立且服從同一分布的隨機變量序列[6]，其數(shù)學(xué)期望和方差為

EXi=μ,DXi=σ2≠0；i=1,2,…，n，

則對任意的x有

無論隨機變量服從什么分布，只要滿足定理的條件，即隨機變量序列

當(dāng)n無限增大時，總以標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布為其極限分布，或者說當(dāng)n充分大時，Yn近似服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。利用這一理論，在數(shù)理統(tǒng)計中許多復(fù)雜隨機變量的分布都可以用正態(tài)分布近似。

通過上述理論將軸承溫度的預(yù)估值與實際值近似為正態(tài)分布，然后運用正態(tài)分布下的假設(shè)檢驗法進行健康系數(shù)的分析。

實際應(yīng)用中，常遇到兩正態(tài)總體參數(shù)樣本的比較問題，如2臺機床加工零件的精度是否有差異等，一般可歸納為兩正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗。

故對于給定的顯著性水平α，檢查正態(tài)分布表得臨界值Zα/2,再由樣本的具體觀察值計算得統(tǒng)計量Z的觀察值為

將Z與Zα/2比較，若|Z|≥Zα/2，則拒絕H0，反之接受。

根據(jù)上述計算步驟，在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表中，統(tǒng)計量Z所代表的數(shù)值唯一對應(yīng)了其中一個概率，此概率值說明了兩者近似程度的大小，因此通過概率值的大小可代表健康系數(shù)的大小。正常狀態(tài)下，預(yù)測值與實際值差異不大，健康系數(shù)較高，可判定為正常。非正常情況下，若數(shù)據(jù)極端超過閾值，則會出現(xiàn)停機報警；若數(shù)據(jù)異常不明顯，不超過閾值，無法通過閾值報警，即不會出現(xiàn)急停，但經(jīng)過健康系數(shù)分析，雖然無明顯停機癥狀，健康值較低時仍需及時維修。

2 健康系數(shù)計算方法

如圖1所示，對于軸承的健康評價主要根據(jù)檢測量判定，并根據(jù)嚴(yán)重程度對風(fēng)力發(fā)電機組做出診斷。若監(jiān)測值超過風(fēng)機正常運行所設(shè)定的閾值，則發(fā)出故障報警，需停機維修；若未超過閾值，則通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行判斷。

圖1 健康評價模型

根據(jù)經(jīng)驗公式m=2n+1(m為隱含層節(jié)點數(shù)，n為輸入層節(jié)點數(shù))，選用1個隱含層，隱含層節(jié)點數(shù)選為7，建立如圖2所示的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型。參數(shù)選擇過程中，基于在役數(shù)據(jù)的時效性，學(xué)習(xí)速率設(shè)置為0.5，誤差精度為0.001，最大迭代次數(shù)為3 000。隱含層傳遞函數(shù)選用Log-Sigmoid,輸出層傳遞函數(shù)選用線性函數(shù)，學(xué)習(xí)函數(shù)選用Levenberg-Marquardt函數(shù)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型建立后，利用正常運行下的監(jiān)測數(shù)據(jù)建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評估模型，基于在役運行時段下的監(jiān)測數(shù)據(jù)獲得軸承溫度的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)估值。然后運用假設(shè)檢驗方法比較軸承溫度的預(yù)估值與實際值之間的差異，計算出健康系數(shù)值，得出一個量化的優(yōu)劣值，從而對風(fēng)電軸承的健康狀態(tài)做出合理、科學(xué)的推斷。

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)估模型

3 實例分析

選取2013年10月—2014年9月新疆某風(fēng)場1.5 MW風(fēng)電機組平穩(wěn)運行狀態(tài)下的SCADA系統(tǒng)19 686組監(jiān)測數(shù)據(jù)(表1)進行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評估模型。

表1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)

3.1 正常風(fēng)機的系數(shù)判斷

選擇同機組2015年1月份正常運行的801組監(jiān)測數(shù)據(jù)(風(fēng)速、主軸轉(zhuǎn)速及溫度)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入量，使用訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行軸承溫度預(yù)估，結(jié)果見表2。

表2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)估數(shù)據(jù)(正常)

獲得上述數(shù)據(jù)后，使用如下步驟從量化的角度運用健康系數(shù)值對軸承的健康狀況進行評價：

表3 服從正態(tài)分布

2)做出原假設(shè)H0，即預(yù)測值與實際值不存在明顯差異。

5)判斷。因2.288介于2.28與2.29之間，因此，當(dāng)α=0.022時，|Z|=2.288<2.29，接受原假設(shè)H0。當(dāng)α=0.022時，在正態(tài)分布表中對應(yīng)的概率值為0.989，即有98.9%的可靠度認為預(yù)測值與實際值不存在顯著差異。

由上述步驟可得，該軸承健康系數(shù)為98.9，健康狀況等級良好，與傳感器信號系統(tǒng)分析結(jié)果一致(健康系數(shù)值約95)，無需進行維修處理。

3.2 故障風(fēng)機的系數(shù)判斷

選擇同機組2015年5月份異常運行的801組監(jiān)測數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入量，使用訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行軸承溫度預(yù)估，結(jié)果見表4。

表4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)估數(shù)據(jù)(異常)

同理，經(jīng)計算得|Z|=0.267，則

因為0.267介于0.26與0.27之間，所以由上述結(jié)果可知當(dāng)α=0.787 2時，|z|=0.267<0.27，接受原假設(shè)H0，即只有有60.64%的可靠度認為預(yù)測值與實際值不存在顯著差異。

由此可知，該分析所使用的風(fēng)機軸承健康系數(shù)為60.64，健康狀況等級較差，與傳感器信號系統(tǒng)分析結(jié)果一致(健康系數(shù)值約55)，需要進行維修處理。

4 結(jié)束語

在數(shù)理統(tǒng)計的范疇之內(nèi)，考慮了概率對健康評價的影響，運用假設(shè)檢驗方法及數(shù)理統(tǒng)計計算模型，對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)試驗數(shù)據(jù)的實際值與預(yù)測值進行對比分析，計算出了基于概率的健康系數(shù)值，從而對在役風(fēng)力發(fā)電機軸承的健康狀態(tài)做出合理的、科學(xué)的評價。同時，通過對在役風(fēng)電機組軸承的SCADA數(shù)據(jù)進行健康系數(shù)的實例分析，驗證了該方法的有效性。

從計算過程可知，預(yù)測值與實際值之間仍存在一些差異，但通過數(shù)理統(tǒng)計的方法進行數(shù)據(jù)處理在實際中是可行的，后續(xù)需要對健康系數(shù)值大小與健康狀況等級的對應(yīng)方面進行更深入的研究。