基于啟動壓力梯度等效表征的低滲透油藏數(shù)值模擬

何逸凡，石洪福，劉英憲

（中海石油（中國）有限公司天津分公司，天津 300459）

基于啟動壓力梯度等效表征的低滲透油藏數(shù)值模擬

何逸凡，石洪福，劉英憲

（中海石油（中國）有限公司天津分公司，天津 300459）

目前成熟并應(yīng)用廣泛的大型商業(yè)數(shù)值模擬軟件均基于達(dá)西定律，但理論和實(shí)驗(yàn)研究均表明低滲透儲層存在啟動壓力梯度；因此，數(shù)值模擬在低滲透油藏壓裂設(shè)計、井網(wǎng)優(yōu)化和方案研究等方面有一定局限性。部分學(xué)者研究編制的數(shù)值模擬程序無法處理百萬級網(wǎng)格的實(shí)際油藏模型，為此，文中通過在商業(yè)數(shù)模模擬軟件中巧妙地設(shè)置關(guān)鍵字，建立了一套啟動壓力梯度在油藏數(shù)值模擬中的等效表征方法。運(yùn)用油藏工程方法中的極限井距理論驗(yàn)證了該方法的可行性；將該方法應(yīng)用于BZ油田實(shí)際油藏模型，指導(dǎo)油田先導(dǎo)試驗(yàn)井壓裂設(shè)計，證明對存在啟動壓力梯度的油藏方案研究具有重要意義。

啟動壓力梯度；等效表征；數(shù)值模擬；低滲透；開發(fā)策略

低滲透油藏的開發(fā)和研究一直是近年來的熱點(diǎn)，其中低滲透油藏非達(dá)西滲流理論是當(dāng)前滲流力學(xué)發(fā)展的重要領(lǐng)域。眾多學(xué)者的研究表明，低滲透油藏存在啟動壓力梯度［1］，有啟動壓力梯度的滲流運(yùn)動方程是經(jīng)典Darcy定律的補(bǔ)充和發(fā)展［2-3］，其對于開發(fā)指標(biāo)及方案的影響不可忽略［4-6］。許多學(xué)者基于目前比較成熟和應(yīng)用較多的擬啟動壓力梯度模型［7］進(jìn)行了產(chǎn)能分析［8］、極限井距分析［9-10］等研究。部分學(xué)者將啟動壓力梯度理論應(yīng)用到數(shù)值模擬的基礎(chǔ)方程中，編制數(shù)值模擬軟件，但這些軟件都未能得到推廣，絕大部分停留在機(jī)理研究階段，無法適應(yīng)實(shí)際油田模型的復(fù)雜程度及網(wǎng)格數(shù)量級［11-12］。少數(shù)學(xué)者試圖采用門限壓力（Thpres）表征啟動壓力梯度，但僅限于小規(guī)模的機(jī)理模型中使用，且工作量巨大。目前油田較多采用的商業(yè)化大型數(shù)值模擬軟件，如Eclipse和CMG，其基礎(chǔ)理論都基于達(dá)西滲流數(shù)學(xué)模型，無法直接表征低滲透油藏的非達(dá)西滲流。為此，筆者對啟動壓力梯度在低滲透油藏商業(yè)數(shù)值模擬軟件中的等效表征進(jìn)行探討的基礎(chǔ)上，提出了一種新的解決途徑——等效模擬方法。

1 等效模擬方法

1.1 等效原理

以目前成熟的數(shù)值模擬軟件Eclipse為例。該軟件能夠?qū)崿F(xiàn)設(shè)置不同平衡區(qū)流動的閾值壓力，即相鄰平衡區(qū)的壓力差超過設(shè)定的閾值后，才發(fā)生流動。公式為

擬啟動壓力梯度模型的滲流速度表達(dá)式為

式中：v為滲流速度，m/s；K為儲層基質(zhì)滲透率，10-3μm2；μ 為地層原油黏度，mPa·s；c 為擬啟動壓力梯度，MPa/m；G 為門限壓力，MPa；L為距離，m；Δp 為距離為L的網(wǎng)格兩端壓力差，MPa。

對比式（1）與式（2）易得：若將模型中每1個網(wǎng)格設(shè)置為1個平衡區(qū)，此時網(wǎng)格寬度為L，并令G=cL，則可以在網(wǎng)格尺度上實(shí)現(xiàn)啟動壓力梯度的等效表征。

1.2 平衡區(qū)設(shè)置

依據(jù)門限壓力（THPRES）定義及設(shè)置方法，如果將每1個網(wǎng)格設(shè)置為1個平衡區(qū)，則可以實(shí)現(xiàn)在網(wǎng)格尺度上的啟動壓力梯度等效表征。亦即通過設(shè)置關(guān)鍵字“THPRES”，即可在模型中實(shí)現(xiàn)啟動壓力梯度的等效表征。但最簡單的機(jī)理模型，也可能存在上萬個網(wǎng)格；設(shè)置過多的平衡區(qū)不僅會導(dǎo)致模型不收斂，無法正常運(yùn)算，而且計算的工作量也是巨大的。對此，有學(xué)者采取合并網(wǎng)格、設(shè)置大平衡區(qū)的方法，在大平衡區(qū)之間設(shè)置門限壓力；也有研究人員采用“回旋式”排列方法［13］，但該方法也存在過多的平衡區(qū)，且設(shè)置極為麻煩。

對于網(wǎng)格模型，“流體僅在相鄰的網(wǎng)格之間流動”是最基本的運(yùn)算規(guī)則。在此基礎(chǔ)上，筆者設(shè)計了平衡區(qū)的交錯循環(huán)設(shè)置法（見圖1）。

圖1 平衡區(qū)交錯循環(huán)設(shè)置法示意

如圖1所示，與編號為1的平衡區(qū)網(wǎng)格相鄰的均是編號為2的平衡區(qū)網(wǎng)格，反之亦然。采用這種方法，每層僅需要2個平衡區(qū)即可完成設(shè)置。

1.3 等效模擬流程

基于上述等效原理及平衡區(qū)設(shè)置方法，可以得到啟動壓力梯度等效表征的流程：

1）確定模型各井區(qū)、層的擬啟動壓力梯度值。一般來說，由室內(nèi)實(shí)驗(yàn)法［14］、理論計算法、試井分析法等［15］回歸出特定油田的流度與啟動壓力梯度關(guān)系式。

2）合理設(shè)置平衡區(qū)。采用交錯循環(huán)設(shè)置法將每層用2個平衡區(qū)表征。

3）根據(jù)網(wǎng)格尺寸計算門限壓力設(shè)置值。設(shè)置時，需注意公式與模型單位的轉(zhuǎn)換。

4）模擬計算。

2 機(jī)理模型驗(yàn)證

2.1 模型設(shè)置

根據(jù)上述設(shè)置方法，采用渤海BZ油田的實(shí)際參數(shù)，建立機(jī)理模型，對等效模擬方法進(jìn)行驗(yàn)證。模型共6小層，相關(guān)參數(shù)見表1。

表1 模型參數(shù)

由于該油田屬于砂泥互層油藏，具有單層薄、砂巖與泥巖交互的特點(diǎn)，各小層之間垂向上不連通，單層厚度3 m，夾層厚度2 m，網(wǎng)格長度為20 m。根據(jù)實(shí)際巖心實(shí)驗(yàn)結(jié)果，回歸了該油田擬啟動壓力梯度與流度的關(guān)系式：

依據(jù)本文介紹的平衡區(qū)設(shè)置法，根據(jù)計算出的各小層門限壓力值，合理設(shè)置該模型的平衡區(qū)。

2.2 方法驗(yàn)證

由極限井距理論可知，可發(fā)生流動的最大距離處壓力梯度應(yīng)大于啟動壓力梯度。定注采壓差時，根據(jù)式（2），則有：

對于基質(zhì)滲透率為1×10-3μm2的儲層，定生產(chǎn)壓差為5.7 MPa情況下，考慮啟動壓力梯度時，最大動用范圍為100 m，采用本文方法設(shè)置的模型預(yù)測最大動用范圍也為100 m，二者吻合，驗(yàn)證了本文方法設(shè)置的模型的正確性；而不考慮啟動壓力梯度模型預(yù)測的動用范圍則超過400 m，偏差很大（見圖2）。

圖2 過井點(diǎn)地層壓力曲線

2.3 注水開發(fā)策略

根據(jù)本文方法設(shè)置的模型，將生產(chǎn)工作制度設(shè)置為生產(chǎn)井含水率超過98%或產(chǎn)油量小于5 m3/d后關(guān)井。注水開發(fā)的注采井距為400 m，定注水井及生產(chǎn)井井底壓力生產(chǎn)。

將每小層累計產(chǎn)油量進(jìn)行對比（見圖3）。

圖3 不同注采壓差下各小層累計產(chǎn)油量

由圖3可知：不同注采壓差下，考慮啟動壓力梯度，各小層累計產(chǎn)油量均減少，但大注采壓差下，其差異減?。换|(zhì)滲透率越低，其累計產(chǎn)油量差異越大。

原始地層壓力45.7 MPa，設(shè)置注水井井底流壓55.0 MPa，生產(chǎn)井井底流壓35.0 MPa，對比不同基質(zhì)滲透率下注采井間壓力漏斗情況（見圖4）。

圖4 不同基質(zhì)滲透率下注采井間壓力分布

由圖4可知：滲透率很低的儲層，注采井間有時無法建立起有效的注采關(guān)系；由于啟動壓力梯度帶來的附加壓力損失，考慮啟動壓力梯度的注采井間壓降漏斗更陡。因此，基質(zhì)滲透率過低時，應(yīng)采用小井距開發(fā)，并盡量加大注采壓差。

3 實(shí)際模型應(yīng)用

在BZ油田特低滲區(qū)域的實(shí)際模型中應(yīng)用本文方法進(jìn)行設(shè)置（見圖5），進(jìn)而對開發(fā)指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測。由于該油田儲層具有薄互層的特征，故不考慮儲層縱向小層間的滲流。對該井區(qū)設(shè)計壓裂水平井組（A井采B井注）開發(fā)方案進(jìn)行開發(fā)指標(biāo)預(yù)測。

圖6為A井采用本文方法設(shè)置的考慮啟動壓力梯度模型與不考慮啟動壓力梯度模型預(yù)測的開發(fā)指標(biāo)對比。可以看出，考慮啟動壓力梯度時，油井日產(chǎn)油量、累計產(chǎn)油量均低于不考慮啟動壓力梯度時。證明本文方法確實(shí)可以避免以往不考慮啟動壓力梯度直接進(jìn)行指標(biāo)預(yù)測時過于樂觀的情況，對于正確評估產(chǎn)能、規(guī)避風(fēng)險，具有積極的作用。

圖5 BZ油田特低滲井區(qū)實(shí)際模型設(shè)置示意

圖6 考慮與不考慮啟動壓力梯度時A井的預(yù)測開發(fā)指標(biāo)

4 結(jié)論

1）基于擬啟動壓力梯度數(shù)學(xué)模型，本文設(shè)計了一種可在Eclipse軟件中等效表征啟動壓力梯度的新方法，具有很強(qiáng)的可操作性，并在實(shí)際油田模型中進(jìn)行了應(yīng)用。

2）在特低滲儲層中，如果井距過大或注采壓差過小，受啟動壓力梯度的影響，可能無法形成有效的注采連通關(guān)系，因此，在方案設(shè)計中需要考慮。

3）不考慮啟動壓力梯度的影響，會導(dǎo)致模型預(yù)測的日產(chǎn)油量、累計產(chǎn)油量偏高，預(yù)測指標(biāo)過于樂觀；采用本文方法可以正確評估產(chǎn)能，合理規(guī)避風(fēng)險。

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（編輯 李宗華）

Numerical simulation of low-permeability oil reservoir based on equivalent characterization of start-up pressure gradient

HE Yifan,SHI Hongfu,LIU Yingxian
(Tianjin Branch of CNOOC Ltd.,Tianjin 300459,China)

At present,most popular commercial numerical simulation softwares are based on the Darcy′s law without start-up pressure gradient.However,the start-up pressure gradient of low permeability was proved by both theory research and experiments.There are many limitations in numerical simulation for fracturing program design,well location optimization and design research for low permeability reservoir.The numerical simulation program researched by some scholars can′t handle actual million-grid level reservoir model.In this paper,a new method was set up to describe start-up pressure gradient in numerical simulation by cleverly using some key words.Moreover,this method has been verified by the classical reservoir theory.The new method was applied in BZ Oilfield for pilot test well fracturing design,which shows that the start-up pressure gradient plays an important part in the reservoir project.

start-up pressure gradient;equivalent characterization;numerical simulation;low permeability;development strategy

TE341

A

中國海洋石油總公司重大專項“渤海典型低孔低滲油藏勘探開發(fā)關(guān)鍵技術(shù)研究與實(shí)踐”（CNOOC-KJ-125-ZDXM-07）

10.6056/dkyqt201704016

2016-11-23；改回日期：2017-04-26。

何逸凡，女，1987年生，工程師，碩士，2012年畢業(yè)于中國石油大學(xué)（北京）油氣田開發(fā)專業(yè)，現(xiàn)從事油氣田開發(fā)工作。 E-mail：heyf6@cnooc.com.cn。

何逸凡，石洪福，劉英憲.基于啟動壓力梯度等效表征的低滲透油藏數(shù)值模擬［J］.斷塊油氣田，2017，24（4）：510-513.

HE Yifan，SHI Hongfu，LIU Yingxian.Numerical simulation of low-permeability oil reservoir based on equivalent characterization of start-up pressure gradient［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2017，24（4）：510-513.