基于流體聲速的碳酸鹽巖地層孔隙壓力求取方法

路保平， 鮑洪志， 余 夫

(1.中國(guó)石化石油工程技術(shù)研究院，北京100101；2.寶山鋼鐵股份有限公司研究院(技術(shù)中心)，上海201900)

?專(zhuān)家視點(diǎn)?

基于流體聲速的碳酸鹽巖地層孔隙壓力求取方法

路保平1， 鮑洪志1， 余 夫2

(1.中國(guó)石化石油工程技術(shù)研究院，北京100101；2.寶山鋼鐵股份有限公司研究院(技術(shù)中心)，上海201900)

碳酸鹽巖地層具有非均質(zhì)性強(qiáng)、孔洞與裂縫發(fā)育和巖石骨架剛度較強(qiáng)的特點(diǎn)，以正常壓實(shí)理論為基礎(chǔ)建立的地層孔隙壓力求取方法不適用于碳酸鹽巖地層，為此，進(jìn)行了碳酸鹽巖地層孔隙壓力求取方法的研究。碳酸鹽巖巖樣聲速試驗(yàn)和理論分析發(fā)現(xiàn)，不同孔隙壓力下的碳酸鹽巖縱波速度變化主要是由孔隙流體縱波速度變化引起的。利用小波變換法提取和放大孔隙流體縱波速度小幅波動(dòng)對(duì)巖石縱波速度的影響關(guān)系，確定碳酸鹽巖地層的異常壓力層，并與實(shí)測(cè)地層孔隙壓力數(shù)據(jù)相結(jié)合，建立了碳酸鹽巖地層孔隙壓力預(yù)測(cè)模型，形成了基于流體聲速的碳酸鹽巖地層孔隙壓力預(yù)測(cè)方法。應(yīng)用實(shí)例表明，基于流體聲速的碳酸鹽巖地層孔隙壓力預(yù)測(cè)方法可以預(yù)測(cè)碳酸鹽巖地層的孔隙壓力，誤差小于15%，滿足工程要求，為碳酸鹽巖地層孔隙壓力預(yù)測(cè)提供了一種新方法。

碳酸鹽巖；孔隙壓力；流體聲速；小波分析法

地層孔隙壓力是鉆井工程設(shè)計(jì)與施工需要參考的重要參數(shù)，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)地層孔隙壓力是確保鉆井井控安全、確定合理鉆井液密度、設(shè)計(jì)井身結(jié)構(gòu)和保證井壁穩(wěn)定的基礎(chǔ)。前人在地層孔隙壓力求取及預(yù)測(cè)方面進(jìn)行了大量的研究[1-5]，建立了多種孔隙壓力求取及預(yù)測(cè)方法，如等效深度法、伊頓法及有效應(yīng)力法等，這些方法都是基于沉積作用的正常壓實(shí)與欠壓實(shí)理論建立的[6]。碳酸鹽巖地層具有非均質(zhì)性強(qiáng)、孔洞及裂縫發(fā)育等特點(diǎn)，其生油、運(yùn)移及成藏、構(gòu)造運(yùn)動(dòng)、成巖作用與碎屑巖儲(chǔ)層不同，且骨架剛度較強(qiáng)，不符合砂泥巖地層的正常壓實(shí)規(guī)律，采用傳統(tǒng)孔隙壓力求取方法難以建立正常壓實(shí)趨勢(shì)線，很難準(zhǔn)確求取碳酸鹽巖地層的孔隙壓力。為此，筆者將流體聲速作為反映碳酸鹽巖地層孔隙壓力的表征參數(shù)，建立了流體聲速與地層孔隙壓力的相關(guān)性預(yù)測(cè)模型，進(jìn)而求取了碳酸鹽巖地層孔隙壓力。

1 碳酸鹽巖聲速試驗(yàn)

為了研究碳酸鹽巖地層孔隙壓力變化的響應(yīng)特征，開(kāi)展了模擬不同孔隙流體壓力條件下碳酸鹽巖巖樣聲速試驗(yàn)，測(cè)試并分析碳酸鹽巖的縱波速度與橫波速度隨孔隙壓力的變化規(guī)律。

1.1 試驗(yàn)方案

1) 圍壓保持不變(露頭巖樣60 MPa、儲(chǔ)層巖樣100 MPa)，在軸壓5 MPa下，測(cè)定巖樣在不同孔隙壓力(露頭巖樣0～40 MPa、儲(chǔ)層巖樣0～90 MPa)下的縱波速度和橫波速度。

2) 圍壓、軸壓相同(露頭巖樣60 MPa、儲(chǔ)層巖樣70 MPa)且保持不變，測(cè)定碳酸鹽巖露頭巖樣和儲(chǔ)層巖樣在不同孔隙壓力(露頭巖樣0～50 MPa、儲(chǔ)層巖樣0～60 MPa)下的縱波速度和橫波速度。

1.2 主要試驗(yàn)設(shè)備及巖樣制備

采用RTR-1500高溫高壓巖石三軸綜合測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行試驗(yàn)。為保證試驗(yàn)效果，將巖心制作成標(biāo)準(zhǔn)尺寸的巖樣，各巖樣的基本參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 巖樣基本參數(shù)

1.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖1和圖2。

由圖1和圖2可以看出：隨孔隙壓力升高，砂巖的縱波、橫波速度均明顯減小;碳酸鹽巖縱波速度僅有小幅減小，而橫波速度幾乎不變。試驗(yàn)結(jié)果和前人研究實(shí)踐[1-5]表明，可以基于聲波速度對(duì)砂巖地層進(jìn)行孔隙壓力預(yù)測(cè)，但碳酸鹽巖地層應(yīng)用橫波速度預(yù)測(cè)孔隙壓力極為困難，可以嘗試采用縱波速度的小幅變化預(yù)測(cè)孔隙壓力。

1.4 地層流體聲波特性試驗(yàn)

M.Batzle等人[7]對(duì)地層流體的聲波特性開(kāi)展了研究，建立了地層流體聲波波速與密度、溫度和壓力的關(guān)系曲線(見(jiàn)圖3)。

圖1 巖樣在不同孔隙壓力下的縱波速度和橫波速度(圍壓60 MPa，軸壓5 MPa)Fig.1 P-wave velocity and S-wave velocity of rock samples under different pore pressure (confining pressure60 MPa, axial compression 5 MPa)

圖2 巖樣在不同孔隙壓力下的縱波速度和橫波速度(圍壓和軸壓均為60 MPa)Fig.2 P-wave velocity and S-wave velocity of carbonate rock samples under different pore pressures(confining pressure 60 MPa, axial compression 60 MPa)

圖3 不同壓力下原油的聲波速度Fig.3 Acoustic velocity in crude oil under different pore pressures

從圖3可以看出，地層流體的縱波速度隨壓力的增大而增大，隨著溫度的升高而減小，流體縱波速度可以反映孔隙壓力的變化。圖3與圖1和圖2進(jìn)行對(duì)比可以看出，巖石骨架的縱波速度是原油縱波速度的數(shù)倍[8]。研究表明，骨架縱波速度是巖石縱波速度的主要組成部分，是決定巖石縱波速度趨勢(shì)的主要因素，流體縱波速度對(duì)巖石縱波速度影響較小。

2 碳酸鹽巖縱波速度理論模型

基于Biot理論，通過(guò)推導(dǎo)可建立巖石縱波速度方程[9]:

(1)

巖石骨架的縱波速度為：

(2)

孔隙流體的縱波速度為：

(3)

式中：vp為巖石縱波速度，m/s；vpr和vpf分別為巖石骨架縱波速度和孔隙流體縱波速度，m/s；Gfr為巖石骨架的剪切模量，Pa；φ為巖石孔隙度；ρf為孔隙流體密度，kg/m3；ρs為巖石基質(zhì)密度，kg/m3；Kfr為巖石骨架的體積彈性模量，Pa；Kf為孔隙流體的體積彈性模量，Pa；Ks為巖石基質(zhì)的體積彈性模量，Pa。

2.1 孔隙流體縱波速度

A.Nur等人[10-11]進(jìn)行了大量的巖石波速測(cè)試試驗(yàn)，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果建立了臨界孔隙度模型。基于臨界孔隙度φc將飽和流體的孔隙介質(zhì)分成2種性質(zhì)不同的介質(zhì)：當(dāng)孔隙度大于或等于φc時(shí)，巖石固相顆粒失去聯(lián)結(jié)而變?yōu)榱黧w承載，即懸浮體，并失去力學(xué)強(qiáng)度；當(dāng)孔隙度小于φc時(shí)，巖石介質(zhì)為顆粒承載的固體，巖石骨架的體積彈性模量即為固體顆粒的體積彈性模量。巖石骨架體積彈性模量和剪切模量的一階線性模型為[12]：

(4)

(5)

式中：φc為臨界孔隙度；Gs為巖石基質(zhì)剪切模量，Pa。

將式(4)和式(5)代入式(3)，可得：

(6)

(7)

當(dāng)孔隙流體縱波速度vpf為0時(shí)，巖石縱波速度為巖石骨架縱波速度；當(dāng)孔隙流體縱波速度vpf大于0時(shí)，巖石縱波速度大于巖石骨架縱波速度；當(dāng)孔隙流體縱波速度vpf小于0時(shí)，巖石縱波速度小于巖石骨架縱波速度。

2.2 巖石骨架縱波速度

用Y表示巖石骨架縱波速度的變化比，即：

(8)

式中：vp,0為孔隙度為0時(shí)巖石骨架(即巖石基質(zhì))的縱波速度，m/s；vp,φ為不同孔隙度條件下巖石骨架的縱波速度，m/s。

通常情況下，碳酸鹽巖地層的孔隙度為2%～13%。文獻(xiàn)[11]分析了不同孔隙度下，巖石骨架體積彈性模量與巖石骨架縱波速度變化比Y的相關(guān)性，結(jié)果見(jiàn)圖4。

圖4 巖石骨架的縱波速度變化比與體積彈性模量及孔隙度相關(guān)性分析結(jié)果Fig.4 Relationship of P-wave velocity change ratio of rock skeleton vs.bulk modulus and porosity

根據(jù)Boit理論，參考孔隙流體的特性，巖石(包括骨架和流體)的縱波速度近似等于巖石骨架的縱波速度，其變化趨勢(shì)取決于巖石骨架縱波速度的變化趨勢(shì)。據(jù)國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究成果[13-15]得知，碳酸鹽巖的骨架剛性較強(qiáng)，地層孔隙壓力升高對(duì)碳酸鹽巖骨架結(jié)構(gòu)影響較小，表現(xiàn)為骨架體積彈性模量和剪切模量基本穩(wěn)定，從而使巖石骨架的縱波速度基本保持不變，結(jié)合碳酸鹽巖試驗(yàn)數(shù)據(jù)與基本認(rèn)識(shí)，可以確定碳酸鹽巖縱波速度的小幅變化是流體速度的變化造成的。

對(duì)于存在異常高壓層的碳酸鹽巖地層，孔隙流體的縱波速度是關(guān)于地層壓力、溫度、流體成分的函數(shù)[14]。對(duì)于同一碳酸鹽巖地層，溫度與油氣成分基本不變，而孔隙流體的縱波速度是地層壓力的函數(shù)，因此可以把孔隙流體縱波速度作為預(yù)測(cè)碳酸鹽巖地層孔隙壓力變化的表征參數(shù)。

3 基于縱波速度分解的碳酸鹽巖地層孔隙壓力求取方法

通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)和理論分析結(jié)果表明，孔隙流體縱波速度可以表征碳酸鹽巖地層的壓力變化情況，而識(shí)別碳酸鹽巖地層孔隙壓力的關(guān)鍵是提取和分離骨架縱波速度和孔隙流體縱波速度。因?yàn)榱黧w縱波速度遠(yuǎn)小于骨架縱波速度，研究采用小波變換方法來(lái)分離流體與骨架的縱波速度，從而建立碳酸鹽巖地層孔隙壓力預(yù)測(cè)方法。

3.1 基于小波理論的縱波速度分解方法

小波分析在信號(hào)領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，是一種較好的頻分析方法，具有多分辨率分析的特點(diǎn)，在時(shí)頻域都有表征信號(hào)局部信息的能力，窗口大小固定不變，但可以改變窗口的形狀，時(shí)頻域可根據(jù)信號(hào)的具體形態(tài)進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整。小波分析可用于探測(cè)正常信號(hào)中的瞬態(tài)成分，并展示其頻率成分，分析非平穩(wěn)信號(hào)和提取信號(hào)的局部特征。利用小波變換對(duì)縱波速度進(jìn)行分解，其目的是提取并放大孔隙流體縱波速度小幅波動(dòng)對(duì)巖石縱波速度的影響，即孔隙流體對(duì)巖石縱波速度的影響。

多分辨分析法又稱(chēng)多尺度分析法，它只對(duì)信號(hào)低頻趨勢(shì)進(jìn)行分解，不分解高頻細(xì)節(jié)。小波變換采用Mallat算法，若S為原始信號(hào)，caj為第j尺度低頻系數(shù)；cdj為第j尺度高頻系數(shù)，cd表示孔隙流體縱波速度，則有：

(9)

在分析巖石及其信號(hào)特殊性的基礎(chǔ)上，結(jié)合已有小波基的特點(diǎn)，選擇某一小波函數(shù)進(jìn)行分析，并利用工程數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。經(jīng)過(guò)研究測(cè)井聲波速度信號(hào)的特征，并與小波函數(shù)定義及相對(duì)成熟的小波基函數(shù)相結(jié)合，應(yīng)用Daubechies小波族中的db3小波基函數(shù)對(duì)測(cè)井聲波速度信號(hào)進(jìn)行處理，采用基于白噪檢驗(yàn)的自適應(yīng)方法與直觀觀察比較的方法確定分解層數(shù)，并相互驗(yàn)證。

利用小波分析法進(jìn)行碳酸鹽巖縱波速度分解的流程見(jiàn)圖5。

圖5 利用小波分析法分解縱波速度流程Fig.5 Flow chart of velocity separating by wavelet analysis

3.2 孔隙壓力求取模型

利用Daubechies小波族中的db3小波基對(duì)伊朗雅達(dá)油田F15井Fahliyan碳酸鹽巖地層的縱波速度進(jìn)行5層分解。低頻系數(shù)ca5是巖石骨架對(duì)地層縱波速度影響的響應(yīng)特征，cd是孔隙流體縱波速度對(duì)地層縱波速度的貢獻(xiàn)，ca5與cd之和與地層縱波速度相等。根據(jù)地質(zhì)資料，垂深4 277.00 m是該井FU層與FL層的分界點(diǎn)，同時(shí)將實(shí)測(cè)的地層壓力也繪入了圖中(見(jiàn)圖6)。由圖6可知：垂深4 250.00～4 300.00 m為壓力過(guò)渡帶，地層孔隙壓力逐漸下降。從cd5曲線響應(yīng)特征看，垂深小于4 400.00 m時(shí)，cd5曲線在中心線左右波動(dòng)，且波動(dòng)幅度較大，說(shuō)明存在異常高壓帶；垂深4 400.00 m以深的cd5曲線基本接近中心線。由此可知，異常高壓地層縱波速度曲線的高頻系數(shù)表現(xiàn)出波動(dòng)強(qiáng)烈的特征。

從圖6還可以看出，與異常高壓段原始聲波時(shí)差曲線上的響應(yīng)特征相比，通過(guò)小波變換對(duì)縱波速度進(jìn)行分解得到的高頻系數(shù)cd的振蕩幅度能更好地表征異常高壓段的地層縱波速度響應(yīng)特征，即能更清楚地反映地層縱波速度在異常高壓段的變化細(xì)節(jié)。因此，利用高頻系數(shù)的該特征可以識(shí)別異常高壓地層。

通過(guò)分析研究可知，ca5的變化趨勢(shì)特征能直觀反映異常高壓地層的特征；cd的振幅越大，地層孔隙壓力變化幅度越大。借鑒Fillippone法和Martinez法，考慮密度的影響，分析巖石骨架縱波速度、孔隙流體縱波速度與地層壓力間的關(guān)系，結(jié)合實(shí)例孔隙壓力數(shù)據(jù)建立了碳酸鹽巖地層孔隙壓力預(yù)測(cè)模型：

圖6 F15井Fahliyan地層的預(yù)測(cè)異常高壓層段與實(shí)測(cè)地層壓力的對(duì)比Fig.6 Comparison between the predicted abnormal pressure layer and the measured formation pressure of Fahliyan strata in Well F15

(10)

式中：a和b為常數(shù)；ca(i)為最后一層分解得到的巖石骨架縱波速度，m/s；cd為孔隙流體縱波速度對(duì)地層縱波速度的貢獻(xiàn)，m/s；ρ0為上覆巖層壓力當(dāng)量密度，kg/L；ρp為地層孔隙壓力當(dāng)量密度，kg/L。

利用Matlab軟件，對(duì)雅達(dá)油田多口井的聲波測(cè)井資料及實(shí)測(cè)地層壓力進(jìn)行了回歸分析，求得碳酸鹽巖地層孔隙壓力預(yù)測(cè)模型中的a和b分別為390和1.2，用于該油田碳酸鹽巖地層孔隙壓力預(yù)測(cè)。

4 應(yīng)用實(shí)例

利用建立的碳酸鹽巖地層孔隙壓力模型計(jì)算了雅達(dá)油田F15井和APP1井碳酸鹽巖地層的孔隙壓力，并與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)圖7。

圖7 F15井和APP1井預(yù)測(cè)地層孔隙壓力與實(shí)測(cè)地層孔隙壓力對(duì)比Fig.7 Comparison between the predicted and measured formation pore pressures in Wells F15 and APP1

從圖7可以看出：F15井和APP1井分別在垂深4 200.00～4 300.00和4 350.00～4 500.00 m存在壓力過(guò)渡帶，壓力過(guò)渡帶以上地層孔隙壓力當(dāng)量密度在1.60 kg/L左右，過(guò)渡帶以下地層的孔隙壓力當(dāng)量密度為1.40～1.45 kg/L；應(yīng)用模型計(jì)算的地層孔隙壓力當(dāng)量密度與實(shí)測(cè)地層孔隙壓力當(dāng)量密度的誤差小于15%。

5 結(jié)論與建議

1) 室內(nèi)試驗(yàn)和理論分析表明，孔隙流體縱波速度可以反映碳酸鹽巖地層壓力變化，識(shí)別碳酸鹽巖地層孔隙壓力的關(guān)鍵是提取和分離骨架縱波速度和孔隙流體縱波速度。

2) 基于小波變換方法分離碳酸鹽巖地層孔隙流體和骨架縱波速度，并結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)，建立了碳酸鹽巖地層孔隙壓力預(yù)測(cè)方法?，F(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用表明，該方法預(yù)測(cè)精度可滿足工程需要。

3) 建議加強(qiáng)碳酸鹽巖地層孔隙壓力響應(yīng)特征的基礎(chǔ)理論和試驗(yàn)研究，優(yōu)化速度分解方法，提高模型可靠性，逐步完善基于流體聲速的碳酸鹽巖孔隙壓力預(yù)測(cè)理論與方法。

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[編輯 劉文臣]

A Pore Pressure Calculating Method for Carbonate Formations Based on Fluid Velocity

LU Baoping1,BAO Hongzhi1,YU Fu2

(1.SinopecResearchInstituteofPetroleumEngineering,Beijing，100101,China;2.ResearchInstitute(TechnologyCenter),BaoshanIron&SteelCo.,Ltd.,Shanghai，201900,China)

Compared with clastic sandstone formations,carbonate formations exhibit more pronounced heterogeneity,with more developed pores and fractures and higher matrix rigidity.Therefore,the formation pore pressure calculation method based on the normal compaction theory is unsuitable for carbonate formations.In this paper,the method for calculating the pore pressure of carbonate formation was studied.It was indicated from acoustic velocity experiments and a theoretical analysis on carbonate rock samples that the change of P-wave velocity in carbonate rocks under different pore pressure was mainly caused by the change of P-wave velocity in pore fluids.The effect of small fluctuation of P-wave velocity in pore fluids on P-wave velocity in rocks was extracted and amplified by means of wavelet analysis method to identify the abnormal pressure layers in carbonate formations.Then,combined with the measured formation pore pressure,the characteristic parameters reflecting pressure were searched for and a model for predicting the pore pressure of carbonate formation was established.And thus a pore pressure prediction method of carbonate formation based on fluid velocity was developed.It was indicated from application cases that this method could predict the pore pressure of carbonate formations with a margin of error lower than 15%,which satisfies engineering requirements.It also provides a new method for predicting the pore pressure of carbonate formation.

carbonate rock;pore pressure;fluid velocity;wavelet analysis method

2017-03-15；改回日期：2017-05-05。

路保平(1962—)，男，河北臨城人,1982年畢業(yè)于華東石油學(xué)院鉆井工程專(zhuān)業(yè)，2001年獲石油大學(xué)(北京)油氣井工程專(zhuān)業(yè)博士學(xué)位，教授級(jí)高級(jí)工程師，國(guó)家級(jí)中青年專(zhuān)家，主要從事石油工程技術(shù)科研及管理工作。系本刊編委會(huì)主任。E-mail： lubp.sripe@sinopec.com。

國(guó)家科技重大專(zhuān)項(xiàng)“中東富油氣區(qū)復(fù)雜地層井筒關(guān)鍵技術(shù)研究”(編號(hào)：2011ZX05031-004)、“海上油氣田關(guān)鍵工程技術(shù)”(編號(hào)：2016ZX05033-004)及中國(guó)石化科技攻關(guān)項(xiàng)目“伊朗雅達(dá)油田活躍瀝青侵害防控鉆井技術(shù)研究”(編號(hào)：P16014)聯(lián)合資助。

10.11911/syztjs.201703001

TE27+1

A

1001-0890(2017)03-0001-07