基于靈敏度分析的地方性電廠出力重新分配

田 軍，逯曉君，白乙童，張 師

(1.吉林電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院電氣工程學(xué)院，吉林 吉林 132021；2.青海黃河上游水電開發(fā)有限責(zé)任公司，青海 西寧 810000；3.吉林供電公司昌邑分公司，吉林 吉林 132000；4.東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，吉林 吉林 132012)

基于靈敏度分析的地方性電廠出力重新分配

田 軍1，逯曉君2，白乙童3，張 師4

(1.吉林電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院電氣工程學(xué)院，吉林 吉林 132021；2.青海黃河上游水電開發(fā)有限責(zé)任公司，青海 西寧 810000；3.吉林供電公司昌邑分公司，吉林 吉林 132000；4.東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，吉林 吉林 132012)

現(xiàn)有的高壓配電網(wǎng)規(guī)劃方法計算量較大，只適用離線分析而不能應(yīng)用于在線計算；而隨著系統(tǒng)工況變化，高壓配網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性和穩(wěn)定性仍有較大的改進(jìn)空間。為提高高壓配電網(wǎng)規(guī)劃計算速度，使其能夠適用于實際系統(tǒng)的在線計算，基于靈敏度分析提出地方性電廠出力分配方案，并通過某實際系統(tǒng)驗證所提出方法的有效性。通過分析可知，合理調(diào)節(jié)各地方性電廠的出力分配可有效減小系統(tǒng)網(wǎng)損指標(biāo)、電壓偏移指標(biāo)及電壓穩(wěn)定L指標(biāo)，提高高壓配電網(wǎng)的電壓穩(wěn)定性、電能質(zhì)量及經(jīng)濟(jì)性。

有功出力；無功出力；靈敏度分析；網(wǎng)損；電壓偏移；電壓穩(wěn)定

0 引言

高壓配電網(wǎng)是連接輸電網(wǎng)和中壓配電網(wǎng)的重要環(huán)節(jié)，全國80%以上的電量要經(jīng)高壓配電網(wǎng)輸送給用戶，因此，高壓配網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性和可靠性研究是一項有意義的工作[1]。

目前已有的研究主要集中在高壓配電網(wǎng)規(guī)劃方面[2-8]，包括高壓配電網(wǎng)運行評價指標(biāo)的研究[2-4]、高壓配電變電站選址定容[5]、高壓配網(wǎng)全壽命周期管理成本優(yōu)化[6]、提高高壓配網(wǎng)供電可靠性的規(guī)劃研究[7]、高壓配電網(wǎng)保護(hù)配置的優(yōu)化方案[8]。雖然高壓配網(wǎng)方面已經(jīng)積累了豐富的研究成果，但仍有較大的改進(jìn)余地；由于電網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、計算量大[9]，對于多變的電網(wǎng)運行方式往往不能及時給出準(zhǔn)確的計算結(jié)果，依靠經(jīng)驗的成分較大。

靈敏度理論在電力系統(tǒng)中已得到了廣泛的應(yīng)用，如：電力系統(tǒng)模型參數(shù)辨識[10-12]、電力系統(tǒng)穩(wěn)定性評估[13]、電力系統(tǒng)諧波抑制[14]、電力系統(tǒng)狀態(tài)估計[15]等。目前，靈敏度分析在調(diào)度發(fā)電計劃中并未得到應(yīng)用，而高壓配網(wǎng)中地方性電廠的出力變化必然影響電網(wǎng)潮流，從而影響網(wǎng)絡(luò)的可靠性和經(jīng)濟(jì)性。

基于以上分析，本文首先研究配網(wǎng)中地方性電廠出力對電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性和電壓穩(wěn)定性的影響；并將靈敏度理論用于對高壓配網(wǎng)運行效率的分析中，提出提高高壓配網(wǎng)運行經(jīng)濟(jì)性和電壓穩(wěn)定性的方法。

1 地方性電廠出力對高壓配電網(wǎng)的影響

1.1 電壓偏移分析

n個節(jié)點的配電網(wǎng)系統(tǒng)電壓偏移指標(biāo)可表示為[16]

(1)

式中：Ui為第i節(jié)點的電壓幅值；Ui0為第i節(jié)點的電壓額定值。

各節(jié)點注入功率和各節(jié)點電壓的關(guān)系可表示為[17]

(2)

式中：Pi、Qi為i節(jié)點注入的有功功率、無功功率；Gij、Bij、θij分別為i、j節(jié)點間電導(dǎo)、電納、相角差。

根據(jù)式(2)，將各節(jié)點注入有功功率與各節(jié)點電壓的關(guān)系表示為

(3)

其中矩陣A中的各元素為

(4)

將式(3)整理得

(5)

其中矩陣B中第i行第j列的元素為

(6)

將式(5)代入式(1)，可以得出電壓偏移指標(biāo)與各節(jié)點注入有功功率的關(guān)系：

(7)

根據(jù)式(2)，將各節(jié)點注入有功功率與各節(jié)點電壓的關(guān)系表示為

(8)

其中矩陣C中的各元素為

(9)

整理式(9)得

(10)

其中矩陣D中第i行第j列的元素為

(11)

將式(10)代入式(1)，可以得出電壓偏移指標(biāo)與各節(jié)點注入無功功率的關(guān)系：

(12)

從以上分析可看出，無論單獨調(diào)節(jié)各節(jié)點有功功率還是無功功率都會影響系統(tǒng)的電壓偏移指標(biāo)，且各節(jié)點注入功率與電壓偏移指標(biāo)之間為非線性關(guān)系。因此，高階系統(tǒng)中求得電壓偏移指標(biāo)最小下各節(jié)點有功無功輸出的計算量很大。

1.2 有功網(wǎng)損分析

n個節(jié)點的配電網(wǎng)系統(tǒng)總有功網(wǎng)損可表示為

(13)

式中Pij、Qij和Rij分別為第i、j節(jié)點間直接相連支路的首端有功功率、首端無功功率和支路電阻。

將式(5)、(6)分別代入式(13)，可以得出

(14)

(15)

此外，各節(jié)點注入有功、無功功率的變化還會影響各支路的功率Pij、Qij。

由以上分析可知，各節(jié)點注入的有功、無功功率與電壓偏移指標(biāo)之間也是復(fù)雜的非線性關(guān)系。在實際系統(tǒng)運行中，通過計算各節(jié)點注入的功率來優(yōu)化系統(tǒng)網(wǎng)損指標(biāo)的計算量很大。

1.3 電壓穩(wěn)定分析

電壓穩(wěn)定指標(biāo)為

(16)

將式(5)、(6)分別代入式(16)，可以得出各節(jié)點注入功率和電壓穩(wěn)定指標(biāo)的關(guān)系：

(17)

(18)

從式(17)、(18)可看出各節(jié)點注入的功率與電壓穩(wěn)定指標(biāo)之間仍然是一種復(fù)雜的非線性關(guān)系，實際電力系統(tǒng)中優(yōu)化電壓穩(wěn)定指標(biāo)仍需較大的計算量。

2 靈敏度理論在分配各節(jié)點注入功率中的應(yīng)用

2.1 采用靈敏度分析的必要性

由上文分析可知，各節(jié)點注入功率與系統(tǒng)的電壓偏移指標(biāo)、網(wǎng)損指標(biāo)、電壓穩(wěn)定指標(biāo)均存在非線性關(guān)系。在實際系統(tǒng)中，隨著負(fù)荷波動及系統(tǒng)工況的變化，最優(yōu)指標(biāo)下的各節(jié)點注入功率必然是不斷變化的。如果采用智能算法對大電網(wǎng)的各指標(biāo)求最優(yōu)值不僅計算量較大，且計算結(jié)果更多取決于慣性權(quán)重的設(shè)置。如果直接將各指標(biāo)對各節(jié)點注入功率求導(dǎo)，得出各節(jié)點注入功率與各指標(biāo)間關(guān)系后再進(jìn)行控制仍然有很大的計算量。

2.2 靈敏度分析

靈敏度能反映任意時刻參數(shù)變化對系統(tǒng)狀態(tài)變量的影響程度[18]，已知系統(tǒng)各支路參數(shù)及當(dāng)前時段的潮流，采用攝動法獲得的靈敏度，就可以反映每個節(jié)點當(dāng)前工況下注入功率變化對各指標(biāo)的影響：

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

3 地方性發(fā)電廠出力重新分配方法

根據(jù)以上分析，通過計算各指標(biāo)對注入功率的靈敏度，可選出對系統(tǒng)影響最大的發(fā)電廠，從而調(diào)節(jié)各電廠有功、無功功率，改善系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性和穩(wěn)定性。具體步驟如下：

1) 計算系統(tǒng)當(dāng)前工況下潮流，求出電壓偏移指標(biāo)、有功網(wǎng)損指標(biāo)、電壓穩(wěn)定指標(biāo)，確定可調(diào)節(jié)出力的發(fā)電廠。

2) 通過逐個攝動每臺發(fā)電廠出力，分別求出各指標(biāo)對各發(fā)電廠有功、無功功率的靈敏度。

3) 求得對有功網(wǎng)損指標(biāo)靈敏度最大的發(fā)電廠出力，判斷其他指標(biāo)對該出力的靈敏度是否與有功網(wǎng)損指標(biāo)靈敏度同號。

4) 如果同號，調(diào)節(jié)該廠出力；如果不同號，重復(fù)步驟3)。

5) 調(diào)節(jié)有功網(wǎng)損靈敏度最小的電廠有功、無功出力，以平衡系統(tǒng)功率。

在調(diào)節(jié)電廠出力以減小系統(tǒng)網(wǎng)損的同時，該廠出力的改變可能會惡化電壓偏移指標(biāo)和電壓穩(wěn)定性指標(biāo)。因此，本文通過判斷各指標(biāo)對電廠出力的靈敏度是否同號，在提高系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性的同時不會降低電壓穩(wěn)定性。

4 算例分析

圖1 吉林某地區(qū)66 kV系統(tǒng)圖Fig.1 66 kV system in a area in Jilin

如圖1所示，本文采用吉林市某地區(qū)66 kV配電網(wǎng)系統(tǒng)，驗證本文方法的有效性。系統(tǒng)中吉林廠有功出力40 MW；動力廠有功出力50 MW；東關(guān)廠有功出力45 MW；系統(tǒng)中總有功負(fù)荷為132.3 MW，無功負(fù)荷35.4 Mvar；維昌變平衡系統(tǒng)功率，基準(zhǔn)功率為100 MV·A。

該系統(tǒng)工況下各發(fā)電廠有功出力變化對網(wǎng)損指標(biāo)的影響如圖2所示?？煽闯觯麟姀S出力變化與系統(tǒng)網(wǎng)損均為非線性關(guān)系，若要在不同系統(tǒng)工況下減小系統(tǒng)網(wǎng)損，調(diào)整出力的方案必然不同。

圖2 不同廠有功出力變化對系統(tǒng)有功網(wǎng)損的影響Fig.2 Active power loss according to active power of different power plant

按照本文方法，首先計算該工況下電壓偏移、有功網(wǎng)損、電壓穩(wěn)定對各電廠出力的靈敏度，再根據(jù)靈敏度對各電廠出力進(jìn)行重新分配。

各指標(biāo)對各發(fā)電廠有功、無功出力的靈敏度如表1、2所示。從表1可看出：減小東關(guān)廠有功出力可以減小網(wǎng)損，提高電壓穩(wěn)定性，減小電壓偏移；動力廠對網(wǎng)損靈敏度最低，且對電壓穩(wěn)定性、電壓偏移幾乎無影響，因此通過減小東關(guān)廠有功出力來提高系統(tǒng)運行經(jīng)濟(jì)性，通過增加動力廠有功出力來平衡系統(tǒng)有功功率。從表2可看出：增發(fā)東關(guān)廠無功功率可同時提高系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性和電壓穩(wěn)定性；而增發(fā)吉林廠和動力廠無功功率在降低電壓偏移程度的同時，會惡化系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性，增大系統(tǒng)網(wǎng)損。調(diào)整前后的各電廠出力及系統(tǒng)指標(biāo)如表3所示。

表1 各指標(biāo)對電廠有功功率的靈敏度Table 1 Sensitivity of each index to active power of power plant

表2 各指標(biāo)對電廠無功功率靈敏度Table 2 Sensitivity of each index to reactive power of power plant

吉林廠、動力廠、東關(guān)廠在潮流計算中均考慮為PV節(jié)點，通過提高東關(guān)廠的機(jī)端電壓即可提高東關(guān)廠的無功出力，將東關(guān)廠電壓從1.0 pu提高到1.01 pu，東關(guān)廠無功出力由原來的-0.210 5 pu升為-0.045 4 pu。由于東關(guān)廠無功出力增加，提高了系統(tǒng)電壓水平，因此吉林廠、動力廠為維持原有機(jī)端電壓所需的無功出力會有所降低。

根據(jù)本文的方法可看出，調(diào)整各廠出力后，系統(tǒng)的電壓偏移指標(biāo)、網(wǎng)損指標(biāo)和電壓穩(wěn)定L指標(biāo)均降低了。

5 結(jié)論

本文基于靈敏度分析提出了地區(qū)性電廠有功無功出力重新分配的計算方法，可以提高高壓配電網(wǎng)的電壓穩(wěn)定性和運行經(jīng)濟(jì)性，減小電壓偏移。本文的方法相比于其他方法計算量小，僅需要計算每一時刻的靈敏度即可調(diào)節(jié)各電廠出力，可優(yōu)化系統(tǒng)指標(biāo)，并應(yīng)用于在線計算分析。最后，某實際系統(tǒng)算例驗證了本文方法的有效性。

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表3 調(diào)整前后各電廠出力及系統(tǒng)指標(biāo)Table 3 Power output and system index before and after adjustment

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田 軍

(編輯 谷子)

Local Power Plant Output Re-Distribution Based on Sensitivity Analysis

TIAN Jun1, LU Xiaojun2, BAI Yitong3, ZHANG Shi4

(1. Institute of Electrical Engineering, Jilin Technology College of Electronic Information, Jilin 132021, Jilin Province, China;2. Qinghai Yellow River Upstream Hydro Power Development Co.， Ltd., Xining 810000, Qinghai Province, China;3. Changyi Branch of Jilin Power Supply Company, Jilin 132000, Jilin Province, China;4. Institute of Electrical Engineering, Northeast Dianli University, Jilin 132012, Jilin Province, China)

The computational complexity of existing planning method for HV distribution network is big, which is only for off-line analysis and can not be applied to online calculation. With the change of system operating condition, the economy and stability of HV distribution network still have great improvement space. In order to improve the calculation speed of HV distribution network planning, and make it can be applied to on-line calculation of actual system, this paper presents the local power plant output redistribution scheme based on the sensitivity analysis, and verifies the effectiveness of the proposed method by a practical system. According to this analysis, it shows that the reasonable adjustment of the local power plant output distribution can effectively reduce the network loss index, voltage deviation and voltage stabilityLindex, and improve the voltage stability, power quality and economy of HV distribution network.

active power output; reactive power output; sensitivity analysis; power loss; voltage deviation; voltage stability

TK 01;TM 71

A

2096-2185(2017)03-0050-06

10.16513/j.cnki.10-1427/tk.2017.03.009

吉林省教育廳“十三五”科學(xué)技術(shù)研究項目(2016107)

2017-03-03

田 軍(1982—)，男，碩士，講師，研究方向為電力系統(tǒng)動態(tài)安全分析，15338233@qq.com;

逯曉君(1989—)，男，學(xué)士，助理工程師，研究方向為電力系統(tǒng)規(guī)劃，deadmcover@qq.com;

白乙童(1989—)，女，學(xué)士，助理工程師，研究方向為電力系統(tǒng)規(guī)劃，76910672@qq.com;

張 師(1989—)，男，碩士，助理實驗師，研究方向為電力系統(tǒng)動態(tài)安全分析，zs472254835@126.com。