基于自回歸積分滑動(dòng)平均模型的醫(yī)用低值耗材需求量預(yù)測(cè)研究

許亮業(yè)，張琪，張誠(chéng)

1.上海交通大學(xué)醫(yī)學(xué)院附屬瑞金醫(yī)院計(jì)算機(jī)中心，上海 200025；2.萬(wàn)達(dá)信息股份有限公司 行業(yè)產(chǎn)品研發(fā)部，上海 201112

基于自回歸積分滑動(dòng)平均模型的醫(yī)用低值耗材需求量預(yù)測(cè)研究

許亮業(yè)1，張琪2，張誠(chéng)2

1.上海交通大學(xué)醫(yī)學(xué)院附屬瑞金醫(yī)院計(jì)算機(jī)中心，上海 200025；2.萬(wàn)達(dá)信息股份有限公司 行業(yè)產(chǎn)品研發(fā)部，上海 201112

目的 探討時(shí)間序列分析方法在醫(yī)院醫(yī)用低值耗材管理中的應(yīng)用，分析和預(yù)測(cè)未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)醫(yī)用低值耗材的使用需求。方法 采用自回歸積分滑動(dòng)平均模型（Autoregressive Integrated Moving Average，ARIMA）對(duì)上海某三甲醫(yī)院醫(yī)用低值耗材2008年1月～2016年7月的逐月使用量進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘及預(yù)測(cè)。結(jié)果 ARIMA（6,1,3）（1,1,1）模型的絕對(duì)誤差為8.58%，在實(shí)際業(yè)務(wù)可接受范圍之內(nèi)，因此模型擬合效果較好，預(yù)測(cè)結(jié)果接近實(shí)際產(chǎn)生值。結(jié)論 ARIMA（6,1,3）（1,1,1）模型能夠準(zhǔn)確的進(jìn)行醫(yī)用低值耗材的短期預(yù)測(cè)，并將其應(yīng)用于醫(yī)院物資管理信息系統(tǒng)中，系統(tǒng)根據(jù)預(yù)測(cè)值，合理生成申領(lǐng)、采購(gòu)計(jì)劃，實(shí)現(xiàn)對(duì)醫(yī)院耗材的合理管控，并為科室醫(yī)用耗材的資金預(yù)算申請(qǐng)?zhí)峁┛煽恳罁?jù)。

時(shí)間序列分析；數(shù)據(jù)挖掘；醫(yī)用低值耗材；ARIMA模型

引言

隨著我國(guó)公立醫(yī)院改革試點(diǎn)，很多大型三甲醫(yī)院逐步建立了比較完善的物資管理信息系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了耗材申領(lǐng)、采購(gòu)、配送、結(jié)算、入庫(kù)、出庫(kù)、盤(pán)點(diǎn)的閉環(huán)統(tǒng)一管理體系，使得醫(yī)院物資管理得到了有效的規(guī)范和優(yōu)化[1]。物資管理系統(tǒng)主要包括藥品管理、低值耗材管理、高值耗材管理、消毒供應(yīng)管理等子系統(tǒng)。其中，低值耗材管理[2-3]高值耗材管理兩類(lèi)[4-5]是當(dāng)前醫(yī)院物資管理重點(diǎn)關(guān)注的項(xiàng)目。

醫(yī)用高值耗材是指直接作用于人體起到治療作用、對(duì)安全有嚴(yán)格要求、生產(chǎn)使用必須嚴(yán)格控制、價(jià)值相對(duì)較高的消耗性醫(yī)用器械，醫(yī)院一般采用“先賣(mài)后買(mǎi)，零庫(kù)存”全程可追溯管理方式，管理較為嚴(yán)格，避免流失[6-7]。相比高值耗材，醫(yī)用低值耗材使用頻率高、種類(lèi)繁多、需求量大，醫(yī)院維持正常診療必須持有一定數(shù)量的庫(kù)存[8-9]。其管理方式比較粗放，科室在制定庫(kù)存和采購(gòu)計(jì)劃時(shí)，都是根據(jù)既往的經(jīng)驗(yàn)來(lái)設(shè)定庫(kù)存基數(shù)以及制定采購(gòu)需求，常發(fā)生庫(kù)存積壓或頻繁零星采購(gòu)的現(xiàn)象[10]。本文針對(duì)這一現(xiàn)象，提出了一種科學(xué)的庫(kù)存管理方法，即利用時(shí)間序列分析方法[11-12]，分析和預(yù)測(cè)未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)醫(yī)用低值耗材的使用需求，將這些預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)用于醫(yī)院制定更加合理的庫(kù)存與采購(gòu)策略提供可靠依據(jù)，讓醫(yī)院的庫(kù)存管理狀況得到優(yōu)化，做到資金成本、存儲(chǔ)周期和庫(kù)存數(shù)量最小化[13-14]。

1 研究資料和方法

1.1 研究資料

本研究中的數(shù)據(jù)選自上海某三甲醫(yī)院醫(yī)用低值耗材紗布2008年1月～2016年12月的逐月使用數(shù)據(jù)，其中2008年1月～2016年7月的紗布逐月使用數(shù)據(jù)用于構(gòu)建自回歸積分滑動(dòng)平均模型（Autoregressive Integrated Moving Average Model，ARIMA）[15-16]，2016年8月～2016年12月的紗布逐月使用數(shù)據(jù)用于模型的數(shù)據(jù)外驗(yàn)證。

1.2 研究方法

本文基于R語(yǔ)言通過(guò)時(shí)間序列分析方法對(duì)醫(yī)用低值耗材的需求量進(jìn)行預(yù)測(cè)。時(shí)間序列分析方法通過(guò)分析時(shí)間序列所表現(xiàn)出來(lái)的發(fā)展規(guī)律，預(yù)測(cè)未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)可能的結(jié)果。時(shí)間序列分析模型構(gòu)建的一般步驟，見(jiàn)圖1。

圖1 時(shí)間序列分析模型構(gòu)建步驟

（1）檢測(cè)序列的平穩(wěn)性。當(dāng)拿到一組時(shí)間序列，需要對(duì)其進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，觀測(cè)不同時(shí)期序列各項(xiàng)的相關(guān)關(guān)系。檢驗(yàn)序列平穩(wěn)性的方法有兩種，一種是根據(jù)時(shí)序圖和自相關(guān)圖做出判斷，若序列具有明顯的趨勢(shì)性或周期性，說(shuō)明序列不平穩(wěn)，否則為平穩(wěn)序列；一種是根據(jù)單位根檢驗(yàn)做出判斷，若檢驗(yàn)的P值大于0.05，則說(shuō)明序列不平穩(wěn)，否則為平穩(wěn)序列。

（2）模型選擇。根據(jù)觀測(cè)序序列擬合一個(gè)或多個(gè)ARIMA（p,d,q）模型，最終確定一個(gè)用于預(yù)測(cè)的“局部最優(yōu)”的預(yù)測(cè)模型。其中p表示受過(guò)去前p期序列項(xiàng)值的影響；d表示差分次數(shù)；q表示受過(guò)去q期誤差項(xiàng)的影響。p/q參數(shù)確定的方法為BIC信息準(zhǔn)則，最小BIC值的ARIMA（p,d,q）模型即為“局部最優(yōu)”的預(yù)測(cè)模型。

（3）模型的參數(shù)估計(jì)及假設(shè)檢驗(yàn)。對(duì)構(gòu)建的預(yù)測(cè)模型的適用性進(jìn)行檢驗(yàn)； 常用的檢驗(yàn)方法為絕對(duì)誤差，當(dāng)檢驗(yàn)誤差控制在合理的范圍之內(nèi)，說(shuō)明預(yù)測(cè)模型擬合效果較好，有應(yīng)用的價(jià)值。

（4）模型的應(yīng)用?；谏鲜霾襟E構(gòu)建的預(yù)測(cè)模型，結(jié)合實(shí)際業(yè)務(wù)情況，對(duì)未來(lái)一段時(shí)間的信息進(jìn)行預(yù)測(cè)，并定期調(diào)整模型參數(shù)，以適應(yīng)產(chǎn)生的新業(yè)務(wù)需求。

2 模型構(gòu)建

2.1 平穩(wěn)性及白噪聲檢測(cè)

2.1.1 平穩(wěn)性檢驗(yàn)

時(shí)間序列呈現(xiàn)周期變動(dòng)，底部抬高的長(zhǎng)期趨勢(shì)，見(jiàn)圖2。每年的低點(diǎn)在2、5和10月，高點(diǎn)在節(jié)假日前后，有明顯的周期性、反復(fù)性，經(jīng)分析，這種變化規(guī)律與醫(yī)院每月就診人數(shù)成正相關(guān)，每月就診人數(shù)所在月受節(jié)假日影響，會(huì)產(chǎn)生節(jié)前節(jié)后扎堆現(xiàn)象。自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖（圖3）均未快速趨近于零，均表明觀測(cè)序列不平穩(wěn)。

圖2 觀測(cè)序列的時(shí)序圖

圖3 觀測(cè)序列的自相關(guān)圖（a）和偏自相關(guān)圖（b）

因此，需要對(duì)觀測(cè)序列進(jìn)行差分，本次采用單位根檢驗(yàn)的方法對(duì)一階差分序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表1，單位根檢驗(yàn)對(duì)應(yīng)的P＜0.05，說(shuō)明一階差分序列為平穩(wěn)序列。

表1 一階差分序列的單位根檢驗(yàn)

2.1.2 白噪聲檢驗(yàn)

本文采用LB（Ljung-Box test）統(tǒng)計(jì)量的方法進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn)，其檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2。白噪聲檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)的P＜0.05，所以一階差分之后的序列是平穩(wěn)非白噪聲序列，具有信息提取價(jià)值。

表2 一階差分序列的白噪聲檢驗(yàn)結(jié)果

2.2 模型定階

對(duì)一階差分之后的平穩(wěn)非白噪聲序列多次擬合ARIMA（p,d,q）模型，確定p、q參數(shù)。本文采用BIC信息準(zhǔn)則進(jìn)行模型定階。多次擬合ARIMA（p,d,q）模型，得到最小的BIC值為24.5047，對(duì)應(yīng)p=6、q=3、d=1，得到最優(yōu)模型ARIMA（6,1,3）。

2.3 模型校驗(yàn)

以2016年8月～2016年12月的逐月使用實(shí)際數(shù)據(jù)為驗(yàn)證集，預(yù)測(cè)得到的數(shù)值與實(shí)際值進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果見(jiàn)圖4。其中模型平均絕對(duì)誤差為8.58%，表明預(yù)測(cè)得到的數(shù)值與實(shí)際值還是比較接近的，模型的預(yù)測(cè)效果在實(shí)際業(yè)務(wù)可接受范圍之內(nèi)，能夠較好的反映出紗布月使用量隨時(shí)間的變化規(guī)律，可以采用此模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。達(dá)到臨界值時(shí)，系統(tǒng)再次自動(dòng)生成采購(gòu)數(shù)量，數(shù)值為預(yù)測(cè)值的10%。

圖4 觀測(cè)序列的預(yù)測(cè)值與結(jié)果值對(duì)比圖

圖5 模型應(yīng)用過(guò)程

2.4 模型應(yīng)用

在上述模型構(gòu)建完成后，實(shí)現(xiàn)對(duì)醫(yī)用低值耗材的需求量預(yù)測(cè)，其模型應(yīng)用過(guò)程，見(jiàn)圖5。

（1）從醫(yī)院物資管理系統(tǒng)中定期抽取醫(yī)用低值耗材逐類(lèi)逐月數(shù)據(jù)。

（2）對(duì)定時(shí)抽取的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理操作。

（3）將預(yù)處理后的定期數(shù)據(jù)存放到模型的初始數(shù)據(jù)中，獲得模型的輸入數(shù)據(jù)，調(diào)用模型對(duì)醫(yī)用低值耗材逐類(lèi)逐月數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)后5個(gè)月的使用量。

（4）系統(tǒng)根據(jù)預(yù)測(cè)值自動(dòng)生成采購(gòu)計(jì)劃，當(dāng)庫(kù)存消耗

因?yàn)槟Ｐ筒捎脷v史數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，隨時(shí)間的變化，每月會(huì)定時(shí)地將新增數(shù)據(jù)加入初始建模數(shù)據(jù)中，結(jié)合實(shí)際業(yè)務(wù)情況，每6個(gè)月對(duì)模型進(jìn)行調(diào)整一次。

3 討論

本文基于上海某三甲醫(yī)院低值醫(yī)用耗材中紗布逐月使用數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)一段時(shí)間的逐月需求量，并于2016年12月將預(yù)測(cè)程序部署于該院物資管理系統(tǒng)中。醫(yī)院采購(gòu)部門(mén)根據(jù)預(yù)測(cè)值，進(jìn)行庫(kù)存決策，合理制定采購(gòu)計(jì)劃，系統(tǒng)采購(gòu)量為預(yù)測(cè)量減去上月余量，有效減少了庫(kù)存積壓帶來(lái)的庫(kù)存成本以及資金成本壓力，避免過(guò)多的零星采購(gòu)。同時(shí)系統(tǒng)開(kāi)發(fā)自動(dòng)生成申領(lǐng)采購(gòu)程序，當(dāng)庫(kù)存消耗達(dá)到臨界值時(shí)，系統(tǒng)自動(dòng)生成采購(gòu)數(shù)量，數(shù)值為預(yù)測(cè)值的10%，從而提高工作效率。

根據(jù)2017年1月份實(shí)際使用情況反饋，其紗布預(yù)測(cè)量、上月余量、采購(gòu)量與實(shí)際使用量，見(jiàn)表3。從表中可以看出，紗布使用的余量較上月具有明顯的減少，取得了較好的評(píng)價(jià)。

表3 2017年1月紗布預(yù)測(cè)量、上月余量、采購(gòu)量與實(shí)際使用量

隨著在紗布預(yù)測(cè)上取得的良好效果，本院后續(xù)將逐步對(duì)其他醫(yī)用低值耗材的使用情況進(jìn)行預(yù)估與改進(jìn)，并且結(jié)合各科室的領(lǐng)用數(shù)據(jù)，力爭(zhēng)將預(yù)測(cè)結(jié)果精確到每個(gè)科室。該應(yīng)用對(duì)于醫(yī)院管理者而言，可以根據(jù)需求預(yù)測(cè)值進(jìn)行耗材成本核算，為科室預(yù)算審批提供可靠依據(jù)；對(duì)于生產(chǎn)商和供應(yīng)商而言，可以根據(jù)預(yù)測(cè)值，制定更加合理的生產(chǎn)和備貨計(jì)劃，不僅可以降低庫(kù)存積壓成本，還可以減少緊急備貨造成的額外生產(chǎn)成本，從而有效提高醫(yī)用低值耗材供應(yīng)鏈的管理。

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本文編輯 王博潔

Research on Forecasting Demand of Low-Cost Medical Consumables Based on ARIMA Model

X U L i a n g-y e1, Z H A N G Q i2, Z H A N G C h e n g2

1.Computer Centre, Ruijin Hospital, Shanghai Jiao Tong University School of Medicine, Shanghai 200025, China; 2.Industry R&D Center, WONDERS Information Co., Ltd., Shanghai 201112, China

Ob j e c t i v e Through application of time series analysis in hospital low-cost medical consumables management, to analyze and forecast the demand of low-cost medical consumables in the future. Me t h o d s Autoregressive integrated moving average (ARIMA) model was used for data mining and forecasting for monthly data of low-cost medical consumables from January 2008 to December 2016 in Shanghai Ruijin Hospital. R e s u l t s The absolute error of the model was 8.58%，which controlled in a certain range. ARIMA (6,1,3) (1,1,1) had a good fitting effect, the predicted result was close to the actual value. C o n c l u s i o n ARIMA (6,1,3) (1,1,1) model could accurately predict low-cost medical consumables in the short-term, and apply it to the hospital consumables management information system. The system can reasonably generate the requisition and purchase plan according to the predicted value, realize the reasonable control of the hospital consumables, and provide a reliable basis for funding budget applications.

time series analysis; data mining; low-cost medical consumables; ARIMA mode

R319

C

10.3969/j.issn.1674-1633.2017.07.041

1674-1633(2017)07-0147-03

2017-01-25

2017-03-13

上海市科委科研計(jì)劃項(xiàng)目（15511106902）。

作者郵箱：45781566@qq.com