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    “五讀俱全”圖解電學(xué)實(shí)驗(yàn)

    2017-07-21 09:32:29陶漢斌
    數(shù)理化解題研究 2017年16期
    關(guān)鍵詞:圖線電學(xué)作圖

    陶漢斌

    (浙江省金華第一中學(xué),浙江 金華 321015)

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    “五讀俱全”圖解電學(xué)實(shí)驗(yàn)

    陶漢斌

    (浙江省金華第一中學(xué),浙江 金華 321015)

    利用圖象來表達(dá)和處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是學(xué)生應(yīng)該具備的一種高考能力.要求能夠識圖(從圖中獲取信息)、用圖(利用圖象法解題)、作圖(根據(jù)條件作圖).我們要學(xué)會“五讀俱全”——讀懂函數(shù)中的“點(diǎn)、線、面、截距和斜率”表示的物理意義,通過作圖,利用圖線求解物理電學(xué)實(shí)驗(yàn)的相關(guān)問題.

    識圖;用圖;作圖;五讀俱全;實(shí)驗(yàn)圖線

    在求解物理電學(xué)實(shí)驗(yàn)問題時,常需聯(lián)列方程求解某個元件的工作電壓與工作電流.從數(shù)學(xué)理論上講兩個方程、二個未知數(shù),就一定能求解出相關(guān)的物理量.但是,由于某些電學(xué)元件實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的不確定性,實(shí)際上我們根本沒辦法根據(jù)方程進(jìn)行求解.我們可充分利用實(shí)驗(yàn)得到的系列數(shù)據(jù),通過描點(diǎn)作圖畫出函數(shù)圖線,那么兩個函數(shù)圖線的交點(diǎn)就是我們所要求解的值.我們要學(xué)會“五讀俱全”——讀懂函數(shù)中的“點(diǎn)、線、面、截距和斜率”表示的物理意義,本文通過具體的幾個電學(xué)實(shí)驗(yàn)的案例,通過作圖,利用圖線求解物理電學(xué)實(shí)驗(yàn)的相關(guān)問題.

    一、理論指導(dǎo)

    利用圖線分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時,要根據(jù)電學(xué)實(shí)驗(yàn)的原理,寫出相應(yīng)物理規(guī)律的原始公式. 電學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本原理是非常簡潔的.

    利用這個公式可操作的實(shí)驗(yàn)有伏安法測電阻、測小燈泡伏安特性曲線、測金屬的電阻率.如果是一個定值電阻,那么電壓與電流之間的關(guān)系滿足正比例函數(shù)U=RI,相當(dāng)于數(shù)學(xué)函數(shù)y=kx,是線性關(guān)系.如果電阻是可變的,比如小燈泡的電阻隨著電壓的增大而增大,那么電壓與電流之間畫出的圖線彎曲,是非線性關(guān)系.

    我們可將閉合回路歐姆定律演變成U=-rI+E,還是利用伏安法測電源電動勢和內(nèi)電阻.一般情況下我們認(rèn)為電源的電動勢E和內(nèi)電阻r是不變的,這時電壓與電流之間的關(guān)系滿足一次函數(shù)y=kx+b,通過觀察可知原來圖線斜率的絕對值就是內(nèi)電阻,縱坐標(biāo)上的截距就是電源的電動勢.

    當(dāng)然我們必須尊實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),根據(jù)數(shù)據(jù)描點(diǎn)作圖,不管是線性的還是非線性的,它們反映的都是客觀存在的規(guī)律.

    二、典型案例欣賞

    例1 如圖1所示中的圖線a是某電源的外特性曲線,圖線b是電阻R的伏安特性曲線,這個電源的內(nèi)阻等于____Ω.用這個電源和兩個電阻R串聯(lián)形成閉合電路,電源的輸出功率為____W.

    點(diǎn)評技能 物理圖線能反映物理規(guī)律,本題中的U-I圖線都是一條直線,都是一次函數(shù),要讀懂圖線斜率和截距的物理意義.

    例2 甲同學(xué)設(shè)計了如圖2所示的電路測電源電動勢E及電阻R1和R2阻值.實(shí)驗(yàn)器材有:待測電源E(不計內(nèi)阻),待測電阻R1,待測電阻R2, 電壓表V(量程為1.5V,內(nèi)阻很大),電阻箱R(0一99.99Ω) 單刀單擲開關(guān)S1,單刀雙擲開關(guān)S2,導(dǎo)線若干.

    (1)先測電阻R1的阻值.請將甲同學(xué)的操作補(bǔ)充完整:閉合S1,將S2切換到a,調(diào)節(jié)電阻箱,讀出其示數(shù)r和對應(yīng)的電壓表示數(shù)Ul, 保持電阻箱示數(shù)不變,將開關(guān)S2切換到b,讀出電壓表的示數(shù)U2.則電阻R1的表達(dá)式為R1=____.

    解析 我們可按照以下的解題程序進(jìn)行求解

    1.列出原始公式

    2.演變函數(shù)關(guān)系

    3.尋找對應(yīng)關(guān)系

    例3 表格中所列數(shù)據(jù)是測量小燈泡U—I關(guān)系的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù):

    U/(V)0.00.20.51.01.52.02.53.0I/(A)0.0000.0500.1000.1500.1800.1950.2050.215

    (1)在圖4方格紙內(nèi)畫出小燈泡的U—I曲線.

    (2)將兩個上述小燈泡并聯(lián)在電動勢為1.5伏特,內(nèi)阻為2.0歐姆的某電池兩端,則每個小燈泡的實(shí)際功率為__W.

    解析 根據(jù)實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù),我們尊重每一組數(shù)據(jù),通過描點(diǎn),最后按照點(diǎn)的趨勢連接成平滑的曲線,如圖5所示.由圖線可知小燈泡的的U-I圖線都是一條曲線,是非線性關(guān)系,不同的工作點(diǎn)有不同的電阻.將兩個上述小燈泡并聯(lián)在電動勢為1.5伏特,內(nèi)阻為2.0歐姆的某電池兩端時,設(shè)每個小燈泡的電壓與電流為U和I,由閉合電路歐姆定律可得到U=-2rI+E,U=-4I+1.5畫出此直線方程的圖線,該圖線與原U-I曲線有一個交點(diǎn),這個交點(diǎn)就是此時此刻燈泡的工作電壓與工作電流,即I=0.145AU=0.92V,每個小燈泡的功率約為0.133W.

    點(diǎn)評技能 通過實(shí)驗(yàn),小燈泡的伏安特征曲線是一條彎曲的平滑曲線,我們不可能寫出它的數(shù)學(xué)函數(shù)方程,但我們可畫出電源的路端電壓U和電流的I的一次函數(shù)圖線,得到的交點(diǎn)就是此時燈泡的工作電壓與工作電流.在畫圖時切記U和I必須是一個燈泡的電壓與電流.

    例4 硅光電池是利用光電效應(yīng)原理制成的,可以利用太陽光產(chǎn)生電的器件.同學(xué)進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn):實(shí)驗(yàn)一,用一定強(qiáng)度的光照射硅光電池如圖6,調(diào)節(jié)滑動變阻器,通過測量得到該電池的U-I曲線a,如圖7所示;實(shí)驗(yàn)二,減小“實(shí)驗(yàn)一”中光的強(qiáng)度,重復(fù)實(shí)驗(yàn),測得U-I曲線b,如圖7所示.當(dāng)滑動變阻器的電阻為某值時,若“實(shí)驗(yàn)一”中的路端電壓為1.5V,保持外電路中電阻不變,則“實(shí)驗(yàn)二”中外電路消耗的電功率為____mW(1mW=10-3W,計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

    解析 硅光電池是把光能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔艿囊环N裝置,不同強(qiáng)度的光照射其電源的電動勢不同,內(nèi)阻也不同,我們通過實(shí)驗(yàn)得到電池的U-I圖線是平滑的曲線.若“實(shí)驗(yàn)一”中的路端電壓為1.5V,在曲線a中找到對應(yīng)的點(diǎn),保持外電路中電阻不變,也就是將該點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連接成一條直線,該直線與實(shí)驗(yàn)二中的曲線a有一個新的交點(diǎn),交點(diǎn)的坐標(biāo)為(95μA,0.7V),最終可得到電池的輸出功率為67 mW.

    有圖有情景有真相,利用題目中呈現(xiàn)的圖片進(jìn)行解題,非常快捷有效.利用圖線進(jìn)行解題能夠更加直觀形象的表達(dá)物理概念和物理規(guī)律,描述物理過程時簡便清楚,解析某些物理問題時快捷全面.在識圖時要充分理解圖

    線中“點(diǎn)、線、面”的物理內(nèi)涵.點(diǎn):坐標(biāo)原點(diǎn)、截距點(diǎn)、交點(diǎn)、極值點(diǎn)、拐點(diǎn);線:直線或曲線的斜率;面:圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積.作圖——根據(jù)數(shù)據(jù)體驗(yàn)作圖,識圖——從圖中截取有效信息,用圖——利用圖象法解題,在作圖、識圖、用圖的思維過程中逐步提高學(xué)生的綜合分析能力.從選擇題的圖片升華到實(shí)驗(yàn)題的數(shù)據(jù)處理,從實(shí)驗(yàn)題作圖的操作到物理計算題圖線的過程之美,我們要學(xué)會賞識物理實(shí)驗(yàn)的圖線之美.

    [1]浙江省基礎(chǔ)教育課程改革專業(yè)指導(dǎo)委員會.浙江省普通高中物理教學(xué)指導(dǎo)意見[M].杭州:浙江教育出版社,2014:41-44.

    [責(zé)任編輯:閆久毅]

    2017-05-01

    陶漢斌(1968.12-),男,浙江金華,大學(xué)本科,中學(xué)高級教師,主要研究中學(xué)物理教學(xué)和高考物理.

    G632

    B

    1008-0333(2017)16-0059-03

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