基于增廣路定理探討小區(qū)開(kāi)放對(duì)道路通行能力的影響

徐朔陽(yáng)++強(qiáng)詩(shī)瑗++周媛婷

【摘要】本文利用道路通行能力的增廣路定理和各項(xiàng)道路技術(shù)指標(biāo)，計(jì)算小區(qū)開(kāi)放前后周邊道路截面的實(shí)際通行能力，用以研究小區(qū)開(kāi)放對(duì)周邊道路通行能力的影響.建立小區(qū)及周邊道路的路網(wǎng)圖，將小區(qū)開(kāi)放前后的路網(wǎng)簡(jiǎn)化為單發(fā)點(diǎn)單收點(diǎn)的有向網(wǎng)絡(luò)圖.通過(guò)各路徑車流量及允許通過(guò)最大車流量，計(jì)算路徑交通量調(diào)整值，將各路徑的流量與路徑交通調(diào)整值相加，去掉最大流，重復(fù)該過(guò)程，直到不存在關(guān)于s到t的增廣路時(shí)，得到道路網(wǎng)允許的最大交通流即道路網(wǎng)通行能力（此過(guò)程利用增廣路定理）.通過(guò)小區(qū)開(kāi)放前后周邊道路截?cái)嗝娴耐ㄐ心芰σ约奥肪W(wǎng)通行能力的因素建立小區(qū)周邊車輛通行的數(shù)學(xué)模型，判斷小區(qū)開(kāi)放周邊道路通行的影響.

【關(guān)鍵詞】層次分析法；實(shí)際道路通行能力；路網(wǎng)通行能力；最大流

一、問(wèn)題提出

開(kāi)放小區(qū)能否達(dá)到優(yōu)化路網(wǎng)結(jié)構(gòu)、提高道路通行能力、改善交通狀況的目的，以及改善效果如何？一種觀點(diǎn)認(rèn)為封閉式小區(qū)破壞了城市路網(wǎng)結(jié)構(gòu)，堵塞了城市“毛細(xì)血管”，容易造成交通阻塞.小區(qū)開(kāi)放后，路網(wǎng)密度提高，道路面積增加，通行能力自然會(huì)有提升.也有人認(rèn)為這與小區(qū)面積、位置、外部及內(nèi)部道路狀況等諸多因素有關(guān)，不能一概而論.還有人認(rèn)為小區(qū)開(kāi)放后，雖然可通行道路增多了，相應(yīng)地，小區(qū)周邊主路上進(jìn)出小區(qū)的交叉路口的車輛也會(huì)增多，也可能會(huì)影響主路的通行速度.本文擬建立關(guān)于車輛通行的數(shù)學(xué)模型，用以研究小區(qū)開(kāi)放對(duì)周邊道路通行的影響.

二、問(wèn)題分析

本題主要討論了小區(qū)開(kāi)放對(duì)道路通行能力的影響問(wèn)題.選取合適的評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)小區(qū)開(kāi)放前后道路通行能力進(jìn)行評(píng)價(jià).利用道路基本通行能力、可能通行能力以及實(shí)際通行能力的計(jì)算公式對(duì)小區(qū)開(kāi)放前后周邊道路截面的通行能力的計(jì)算，初步判定對(duì)周邊道路通行的影響.但只通過(guò)周邊道路截面的通行能力不足以對(duì)道路通行的影響進(jìn)行判斷，我們還分析了小區(qū)開(kāi)放前后周邊道路的路網(wǎng)結(jié)構(gòu)，通過(guò)增廣路定理對(duì)周邊道路的路網(wǎng)通行能力進(jìn)行計(jì)算，得到小區(qū)開(kāi)放前后周邊道路的路網(wǎng)道路通行能力.最后，總結(jié)分析小區(qū)開(kāi)放前后周邊道路截面的通行能力和路網(wǎng)道路通行能力的變化情況對(duì)道路通行的影響.

三、模型假設(shè)

（1）假設(shè)不考慮小區(qū)內(nèi)車輛停車情況；（2）假設(shè)小區(qū)內(nèi)道路都是平路，無(wú)坡路，小區(qū)周邊都是公路；（3）假設(shè)小區(qū)的每個(gè)出入口都是一條道路；（4）假設(shè)小區(qū)周邊道路有兩個(gè)及以上車道；（5）假設(shè)收集到的數(shù)據(jù)都是真實(shí)可靠的.

四、符號(hào)說(shuō)明

五、模型建立與求解

（一）問(wèn)題分析

上述模型就處于三種地段的三種類型小區(qū)做了層次分析，得出老城區(qū)實(shí)行開(kāi)放式小區(qū)對(duì)周邊道路通行影響大，新城區(qū)和偏遠(yuǎn)地區(qū)影響程度小.結(jié)合實(shí)際來(lái)看，新城區(qū)與偏遠(yuǎn)郊區(qū)道路通暢，交通狀況好，幾乎不會(huì)出現(xiàn)擁堵現(xiàn)象，所以，實(shí)行開(kāi)放式小區(qū)意義不大，與模型分析結(jié)果相吻合，表明模型構(gòu)建合理.老城區(qū)交通擁堵，車多人多，交通流量大，開(kāi)放式小區(qū)主要實(shí)施在老城區(qū)，下面只對(duì)不同道路結(jié)構(gòu)下老城區(qū)的道路通行能力做分析：（1）主干路；（2）次干路；（3）支路.

（二）各類干道主要技術(shù)指標(biāo)

1.各類道路交通功能

2.各類各級(jí)城市道路主要技術(shù)指標(biāo)

通過(guò)公式計(jì)算小區(qū)周邊道路在小區(qū)開(kāi)放前后的可能通行能力及實(shí)際通行能力來(lái)研究小區(qū)開(kāi)放后對(duì)周邊道路是否產(chǎn)生積極影響.小區(qū)開(kāi)發(fā)后的周邊道路實(shí)際通行能力與小區(qū)開(kāi)放前的道路實(shí)際通行能力之差小于零，說(shuō)明小區(qū)開(kāi)放減弱了周邊道路的通行能力，反之則增大了通行能力.

下面用具體公式進(jìn)行分析計(jì)算.

3.基本通行能力

基本通行能力是指道路和交通均處于理想狀態(tài)下的通行能力，是計(jì)算各種通行能力的基礎(chǔ)，其理論計(jì)算公式為

4.可能通行能力

可能通行能力是在實(shí)際的道路和交通條件下，單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)道路上某一斷面的最大可能交通量計(jì)算可能通行能力是以基本通行能力為基礎(chǔ)，考慮到實(shí)際的地形、道路和交通狀況，確定其修正系數(shù)，再以此修正系數(shù)乘前述的基本通行能力，即得到實(shí)際道路、交通在一定環(huán)境條件下的可能通行能力.

5.實(shí)際通行能力[4]

實(shí)際問(wèn)題中，由于在多種因素的影響下，不可能滿足道路和交通處于理想狀態(tài)下的通行條件，所以，在實(shí)際道路和交通的情況下，實(shí)際通行能力的理論公式為

小區(qū)是否開(kāi)放不改變道路基本通行能力.道路通行能力基本情況見(jiàn)下表4.

分別計(jì)算主干道、次干道和支路的實(shí)際通行能力.小區(qū)開(kāi)放前因車輛不能隨意穿過(guò)小區(qū)內(nèi)部，所以周邊道路看作沒(méi)有交叉路口，交叉路口只分布在小區(qū)外部，不做研究，即f1=1.運(yùn)用MATLAB計(jì)算主干路、次干路和支路的可能通行能力結(jié)果為Cke=[622.8，362.44，116.886]，進(jìn)一步得出實(shí)際通行能力為C=[498.24，308.074，105.1974].

8.小區(qū)開(kāi)放后周邊道路截面的實(shí)際通行能力

小區(qū)開(kāi)放后交叉路口增多，路段服務(wù)水平改變，相應(yīng)的道路通行能力改變

小區(qū)開(kāi)放后交叉路口增多，路段服務(wù)水平改變，相應(yīng)的道路通行能力改變.

【參考文獻(xiàn)】

[1]朱虹，張競(jìng)介，梁鎮(zhèn)釗，張雅軒.基于M/M/1/K模型的車道占用對(duì)道路通行能力影響的分析與預(yù)測(cè)[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2015（02）：225-231.

[2]茹紅蕾.城市道路通行能力的影響因素研究[D].上海：同濟(jì)大學(xué)，2008.