高中數(shù)學(xué)教與學(xué)要適當(dāng)?shù)睾蜕钕嘟Y(jié)合基于高中數(shù)學(xué)教學(xué)片斷的分析

王曉婷

【摘要】高中數(shù)學(xué)對(duì)抽象思維、邏輯思維、空間想象能力要求較高，具有一定的難度，多數(shù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在一定的抵觸心理，認(rèn)為數(shù)學(xué)無用，尤其是在日常生活中不會(huì)用到數(shù)學(xué)，不愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).隨著新課程改革的不斷推進(jìn)，高中數(shù)學(xué)日益得到重視，同時(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)逐漸與生活相結(jié)合.在日常生活中挖掘數(shù)學(xué)題材，把學(xué)生生活中實(shí)際的、真實(shí)的素材融入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生真切地感受到數(shù)學(xué)就在我們生活中、在我們身邊，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣；將生活中的一些軟件、多媒體用具與數(shù)學(xué)教學(xué)、學(xué)習(xí)相結(jié)合，為教好數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)服務(wù).本文從新課情境引入和生活結(jié)合，課堂習(xí)題和生活相結(jié)合，將生活中的多媒體技術(shù)、用具與數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合這幾個(gè)方面探討如何將高中數(shù)學(xué)教學(xué)、學(xué)習(xí)與生活相結(jié)合.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；教學(xué)；學(xué)習(xí)；生活化；教學(xué)片斷

數(shù)學(xué)，與我們的生活緊密相連，生活中處處都有數(shù)學(xué).在日常生活中，我們無時(shí)無刻不在使用數(shù)學(xué).高中數(shù)學(xué)對(duì)抽象思維、邏輯思維、空間想象能力要求較高，具有一定的難度，多數(shù)學(xué)生或多或少地都會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在一定的抵觸心理，認(rèn)為數(shù)學(xué)無用，尤其是在日常生活中不會(huì)用到數(shù)學(xué)，不愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).因此，為了改變學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的這種認(rèn)知，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和激情，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，我們要適當(dāng)?shù)貙⑸钪械乃夭?、用具與我們的數(shù)學(xué)教學(xué)、學(xué)習(xí)結(jié)合起來.本文基于幾個(gè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)片斷，分析探討了如何將高中數(shù)學(xué)教學(xué)、學(xué)習(xí)與生活相結(jié)合.

一、將新課情境引入和生活結(jié)合

為了迎合新課程改革對(duì)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)要求[1]，我們必須明確教學(xué)過程和生活息息相關(guān)，在新課伊始使用生活中的案例幫助學(xué)生對(duì)即將學(xué)習(xí)的新的知識(shí)感受到熟悉的氣息，從而引起學(xué)生對(duì)新知的學(xué)習(xí)興趣和注意，進(jìn)而促使學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率.因此，筆者認(rèn)為，在新課的教學(xué)之前，教師可以將事先準(zhǔn)備的生活化氣息濃厚的教學(xué)案例列舉出來，逐步引出新課的知識(shí)點(diǎn)，從而幫助學(xué)生順利過渡到新知識(shí)的學(xué)習(xí)中.

教學(xué)片斷1：[上課前教師用一張報(bào)紙包著一輛依維柯汽車模型（僅僅露出汽車的頭部），和學(xué)生有了下面的交流]

師：今天，我將和大家一起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)過程中大家要分成小組進(jìn)行活動(dòng)，教師帶來了一個(gè)禮物，獎(jiǎng)勵(lì)給合作最有成效的小組.這是什么？

生：汽車模型！

師：什么汽車？

生：依維柯！

師：這輛依維柯汽車模型有多長？

生：……（一時(shí)無語，繼而雜亂地叫嚷起來）老師，您得將汽車模型轉(zhuǎn)過來，再把報(bào)紙拿掉，我們就知道了.

師：看來，僅僅從一面，并不能全面地了解一個(gè)幾何體，需要多從幾個(gè)角度（方向）看，今天我們就一起研究從不同方向看——空間幾何體的三視圖……[2]

空間幾何體的三視圖這一節(jié)課選自人教版必修2第一章中的第二節(jié).上面教學(xué)片段中，教師通過一輛汽車模型引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)要想全方位、全面地了解一個(gè)物體，只看一面、只從一個(gè)角度看是不夠的，我們要想窺到一個(gè)事物的全貌，必須要從多角度、多方向看待事物.進(jìn)而順利進(jìn)入新課的學(xué)習(xí).

教學(xué)片斷2：（學(xué)習(xí)“線面垂直性質(zhì)定理”的那節(jié)課，班長喊“起立”，師生互相問好致意后，教師讓大家先別坐下，師生之間有了下面的對(duì)話）

師：當(dāng)大家都起立站直時(shí)，每個(gè)人與地面是怎樣的位置關(guān)系？

生：與地面垂直.

師：你們相互之間又有怎樣的位置關(guān)系？

生：互相平行.

師：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的線面垂直的性質(zhì)定理，請(qǐng)坐下，你能敘述這個(gè)定理的內(nèi)容嗎？用符號(hào)語言該如何表述？怎樣證明這個(gè)定理？[3]

線面垂直性質(zhì)定理這節(jié)課選自人教版必修2第二章第三節(jié)中的第二小節(jié)，這樣的問題與對(duì)話生動(dòng)活潑、印象深刻、先聲奪人、簡單有效.教師巧妙使用學(xué)生上課起立站直時(shí)這樣一個(gè)生活化場(chǎng)景，問學(xué)生問題，通過師生之間的對(duì)話來進(jìn)入新課題的學(xué)習(xí).實(shí)際上通過這一場(chǎng)景以及師生的對(duì)話，學(xué)生就能夠很容易猜測(cè)出線面垂直的性質(zhì)定理是什么，同時(shí)借助這一場(chǎng)景學(xué)生也很容易理解這一定理，也便于記憶.通過這樣一個(gè)日常的起立上課的生活場(chǎng)景引入新課、灌輸數(shù)學(xué)知識(shí)，長此以往，學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)也會(huì)逐步提高.

二、將習(xí)題和生活相結(jié)合

新課標(biāo)提倡學(xué)生經(jīng)歷“問題情境—建立模型—解釋或應(yīng)用”這一重要的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程[4].《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》在基本理念中指出：“高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)力求使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的作用、數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力.”[5]目的在于逐漸提高學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識(shí)與提出數(shù)學(xué)問題的能力，逐步增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活中的問題的能力.

習(xí)題練習(xí)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中比較重要的環(huán)節(jié)，是通過運(yùn)用知識(shí)解決數(shù)學(xué)題目的實(shí)踐運(yùn)用環(huán)節(jié)，是鞏固所學(xué)的知識(shí)的環(huán)節(jié).因此，新知識(shí)學(xué)習(xí)結(jié)束后，還需要精心設(shè)計(jì)一些立足于本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)、與日常生活相關(guān)的習(xí)題進(jìn)行選擇性的練習(xí)，讓學(xué)生在運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活化的數(shù)學(xué)問題時(shí)充分感受到數(shù)學(xué)的有用之處.通過對(duì)實(shí)際問題的解決讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來源于生活，同時(shí)又服務(wù)于生活.

教學(xué)片斷3：

師：剛才是一個(gè)明確給出我們首項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)、公差、末項(xiàng)的例題，我們直接代入公式很容易就得到了結(jié)果.但是有的題目不會(huì)明確給出我們數(shù)據(jù)信息，那么你能不能從題目中抽取出有用的數(shù)據(jù)信息呢？大家看下面一個(gè)題目.（PPT呈現(xiàn)，教師讀題）

師：2000年11月14日教育部下發(fā)了《關(guān)于在中小學(xué)實(shí)施“校校通”工程的通知》，某市據(jù)此提出了實(shí)施“校校通”工程的總目標(biāo)：從2001年起用10年的時(shí)間，在全市中小學(xué)建成不同標(biāo)準(zhǔn)的校園網(wǎng).據(jù)測(cè)算，2001年該市用于“校校通”工程的經(jīng)費(fèi)為500萬元.為了保證工程的順利實(shí)施，計(jì)劃每年投入的資金都比上一年增加50萬元.從2001年起的未來10年內(nèi)，該市在“校校通”工程中的總投入是多少？[6]

學(xué)生獨(dú)立思考、討論交流.

學(xué)生講解、補(bǔ)充.

（PPT展示具體的解題計(jì)算過程）

該片段是選自人教版必修5第二章第二節(jié)中的第三小節(jié)“等差數(shù)列的前n項(xiàng)和”.教師選擇了這樣一個(gè)生活化背景的課堂習(xí)題，將數(shù)學(xué)信息隱藏在這樣一個(gè)生活化問題中，學(xué)生需要一步步將多余的、具有干擾性的背景信息略過，提取出有用的數(shù)據(jù)信息，進(jìn)而變?yōu)橐粋€(gè)熟悉的數(shù)學(xué)問題，再選擇已學(xué)過的公式進(jìn)行求解.讓高中生在真實(shí)生活情境中體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，結(jié)合自身所學(xué)，既有利于學(xué)生逐漸養(yǎng)成理解問題、分析問題、提取關(guān)鍵信息、解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題的能力，又有利于學(xué)生鞏固掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí).同時(shí)，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在我們的生活中，就在我們的身邊，能夠讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的有用之處，有利于激發(fā)學(xué)生熱愛生活和熱愛學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情趣.當(dāng)然，要讓學(xué)生自己思考、討論、分析、解決問題，教師適當(dāng)引導(dǎo)，提高學(xué)生的自主性，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，提高學(xué)生的合作意識(shí)和能力.

三、將生活中的多媒體技術(shù)、用具與數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合

由于多媒體教學(xué)工具可以將傳統(tǒng)教學(xué)中難以表述的抽象知識(shí)直觀地、具體地描述給學(xué)生或者展示在學(xué)生面前，可以將一些圖像（尤其是動(dòng)態(tài)的圖像）通過多媒體技術(shù)快速、精確地呈現(xiàn)給學(xué)生，學(xué)生可以通過觀察圖像自主地發(fā)現(xiàn)其性質(zhì)和規(guī)律，既體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位同時(shí)又省時(shí)省力、提高教學(xué)效率.因此，越來越多的數(shù)學(xué)教師在教授一些難以表述的知識(shí)時(shí)傾向于借助多媒體來呈現(xiàn)，使其為數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù).由此可見，多媒體技術(shù)也符合生活化的要求.

因此，在平時(shí)的教學(xué)過程中我們要善于學(xué)習(xí)多媒體技術(shù)、使用多媒體技術(shù)，使之更好地為我們的教學(xué)進(jìn)行服務(wù).

教學(xué)片斷4：（在學(xué)生描點(diǎn)畫出幾個(gè)指數(shù)函數(shù)圖像后）

師：我們想能不能再進(jìn)一步了解對(duì)所有的可能取值的a，它的圖像如何呢？（打開事先做好的幾何畫板文件，此時(shí)圖像自己在動(dòng)）

師：這就是它的分布，根據(jù)這個(gè)分布，你能發(fā)現(xiàn)什么特性？

學(xué)生獨(dú)立思考、討論交流.

學(xué)生回答、補(bǔ)充.

（PPT展示指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)）

本節(jié)課選自人教版高中數(shù)學(xué)必修1第二章第一節(jié)中的第二小節(jié)“指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)”.將幾何畫板這一多媒體軟件的使用與指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的授課結(jié)合起來，尤其是隨著a的變化，圖像的變化、性質(zhì)一目了然，學(xué)生通過觀察、討論交流能比較容易地將指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得出來，簡潔明了，便于理解記憶，省時(shí)省力.當(dāng)然，應(yīng)該注意在教學(xué)過程中要讓學(xué)生自己積極主動(dòng)地去觀察這一動(dòng)畫、分析得出指數(shù)函數(shù)的一些性質(zhì)，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，學(xué)生間互相交流討論，提高學(xué)生合作的意識(shí)，最后若有不足，教師再啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生或者稍加提示.

隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，我國已經(jīng)進(jìn)入到信息化的時(shí)代，手機(jī)、計(jì)算機(jī)等已走進(jìn)我們的生活成為我們生活的一部分，學(xué)生課后的一些娛樂生活、學(xué)習(xí)都可借助手機(jī)、計(jì)算機(jī)和互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行.因此，教師可以經(jīng)常將高中數(shù)學(xué)中的一些知識(shí)難點(diǎn)、重點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)、易考點(diǎn)整理出來，將這些知識(shí)建立一個(gè)學(xué)習(xí)的題庫，上傳到云盤或者班級(jí)群里面，學(xué)生在進(jìn)行課后復(fù)習(xí)的時(shí)候，可以根據(jù)自己的時(shí)間、實(shí)際掌握情況，有選擇地進(jìn)行復(fù)習(xí).并且，教師也可以在平常將一些重點(diǎn)、難點(diǎn)、習(xí)題講解錄制成微課的形式，學(xué)生根據(jù)自己的時(shí)間安排進(jìn)行觀看，同時(shí)根據(jù)自己的情況，哪地方不懂可以反復(fù)觀看，進(jìn)而能很好地理解、消化吸收所學(xué)知識(shí).學(xué)生對(duì)教師在課堂上教授的知識(shí)能夠有一個(gè)鞏固的過程，及時(shí)解決自己不明白的知識(shí)點(diǎn)，為后續(xù)學(xué)習(xí)新知打下良好基礎(chǔ)，避免因?yàn)槟承┲R(shí)點(diǎn)沒學(xué)好而導(dǎo)致后續(xù)學(xué)習(xí)難以進(jìn)行、學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)的不良狀況.這樣，學(xué)生利用這些生活中的信息工具進(jìn)行學(xué)習(xí)，不僅有利于學(xué)生的課后復(fù)習(xí)、鞏固，更加牢固地掌握所學(xué)知識(shí)，收到較好的學(xué)習(xí)效果，而且還能夠培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，不斷地促進(jìn)學(xué)生的進(jìn)步[7].

四、反思結(jié)語

當(dāng)然，數(shù)學(xué)與生活相結(jié)合并不是說所有知識(shí)點(diǎn)的新課引入講授、所有課堂習(xí)題、所有課堂環(huán)節(jié)都要與生活相結(jié)合.數(shù)學(xué)與生活相結(jié)合要適度、適宜、適可而止.

【參考文獻(xiàn)】

[1]李偉.關(guān)于提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的思考[J].教育界，2013（12）：103.

[2]章飛.數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的理論與實(shí)踐[M].南京：南京大學(xué)出版社，2009.

[3]喻平.著名特級(jí)教師教學(xué)思想錄：中學(xué)數(shù)學(xué)卷[M].南京：江蘇教育出版社，2012.

[4]喻平.著名特級(jí)教師教學(xué)思想錄：中學(xué)數(shù)學(xué)卷[M].南京：江蘇教育出版社，2012.

[5]中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）[M].北京：人民教育出版社，2003.

[6]普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書.數(shù)學(xué)必修5[M].北京：人民教育出版社，2004.

[7]李杰.淺談如何運(yùn)用信息技術(shù)整合高中數(shù)學(xué)教學(xué)[J].教師，2013（31）：68.