高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案中存在的問題和改進(jìn)策略

張平

【摘要】導(dǎo)學(xué)案是集導(dǎo)學(xué)、導(dǎo)教于一體的教學(xué)自編材料.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中使用導(dǎo)學(xué)案可以引導(dǎo)學(xué)生課前預(yù)習(xí)，輔助教師課堂教學(xué)，提供課后檢測反饋等.導(dǎo)學(xué)案帶來的益處是實實在在的，有必要使用導(dǎo)學(xué)案.但是，導(dǎo)學(xué)案在編制和使用的過程中出現(xiàn)了不少問題，這些問題阻礙了導(dǎo)學(xué)案教學(xué)價值的進(jìn)一步發(fā)揮.本文從分析高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案中存在的問題出發(fā)，探討了如何改進(jìn)導(dǎo)學(xué)案，以供高中數(shù)學(xué)教師在利用導(dǎo)學(xué)案教學(xué)過程中作為參考.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；導(dǎo)學(xué)案；存在問題；改進(jìn)策略

目前，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中普遍使用導(dǎo)學(xué)案，導(dǎo)學(xué)案既可以引導(dǎo)學(xué)生課前預(yù)習(xí)，又可以輔助教師課堂教學(xué)，還能夠提供當(dāng)堂檢測，對于課堂教學(xué)效率的提升所起的作用有目共睹，可以說導(dǎo)學(xué)案扮演了高中數(shù)學(xué)教學(xué)中總導(dǎo)演的角色.但是，高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案在編制和使用上還是存在一定問題的，如，大量堆砌數(shù)學(xué)題目、未考慮學(xué)生的差異、預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)有沖突、不能支撐合作學(xué)習(xí)等，這些問題制約了導(dǎo)學(xué)案作用的進(jìn)一步發(fā)揮.

一、高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案中存在問題

（一）大量堆砌數(shù)學(xué)題目

許多高中數(shù)學(xué)教師錯誤地認(rèn)為，數(shù)學(xué)無非就是要教給學(xué)生如何做數(shù)學(xué)題，只要他們做得數(shù)學(xué)題多了，自然而然地就會懂得如何解題，會解題了，數(shù)學(xué)考試成績提高了，數(shù)學(xué)自然也就學(xué)好了.正是因為他們忽視了學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的深入理解和對數(shù)學(xué)能力重要價值的認(rèn)識，導(dǎo)致他們在編制導(dǎo)學(xué)案時，不由自主地會大量堆砌題目，致使導(dǎo)學(xué)案變成了變相的習(xí)題庫，違背了導(dǎo)學(xué)案設(shè)計的初衷.在經(jīng)過大量數(shù)學(xué)題目的洗禮之后，學(xué)生“見多識廣”，遇到數(shù)學(xué)題目時總會得心應(yīng)手地給出不同的解法，似乎掌握了數(shù)學(xué)方法，具有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)能力，但是詳細(xì)問及他們是如何想到這些方法、何時應(yīng)用對應(yīng)的數(shù)學(xué)定理與公式時，他們卻是一臉的茫然.因此，僅僅依靠做題目是不能夠使學(xué)生深入地理解數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)規(guī)律的，難以使學(xué)生真正掌握數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想.長期下去，學(xué)生在數(shù)學(xué)知識上的弱點暴露得越來越明顯，造成教學(xué)質(zhì)量低下.大量堆砌數(shù)學(xué)題目的做法使得導(dǎo)學(xué)案失去了其應(yīng)有的引導(dǎo)作用，這是高中數(shù)學(xué)教師編制導(dǎo)學(xué)案過程中經(jīng)常會出現(xiàn)的問題.

（二）未考慮學(xué)生的差異

由于家庭環(huán)境、知識基礎(chǔ)、先天遺傳等多方面的因素，高中學(xué)生之間存在著很大的差異性，如，有的學(xué)生性格外向，喜歡鉆研和思考；有的學(xué)生性格恬靜，具有較強(qiáng)的觀察能力和判斷能力；有的學(xué)生則性情急躁，總是急于發(fā)表自己的見解……而他們在性格、習(xí)慣、態(tài)度、智力等方面存在的這些差異都會對他們高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)造成巨大影響.一般來說，觀察力和判斷力較強(qiáng)的學(xué)生往往更愿意學(xué)習(xí)幾何知識，具有較強(qiáng)的立體感，立體幾何成績明顯要好于其他學(xué)生；喜歡鉆研，樂于獨立思考問題的學(xué)生往往傾向于學(xué)習(xí)代數(shù)知識，優(yōu)于邏輯思維，對函數(shù)相關(guān)內(nèi)容的理解更為透徹；性情急躁的學(xué)生的學(xué)習(xí)成績并不穩(wěn)定，忽高忽低，猶如過山車一般.正是考慮到了學(xué)生之間的這些差異，新課程理念當(dāng)中特別強(qiáng)調(diào)分層次教學(xué)的做法，強(qiáng)調(diào)要根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的不同，設(shè)計不同的教學(xué)方案.但是，這一理念在實踐當(dāng)中貫徹得并不是太好，為了能夠趕上教學(xué)進(jìn)度，不少高中數(shù)學(xué)教師在編制導(dǎo)學(xué)案時并不會過多地考慮學(xué)生之間的差異性，完全按照教師自己的理解編制.由此導(dǎo)致的結(jié)果是，在經(jīng)過一段時間的教學(xué)之后，學(xué)生之間會出現(xiàn)學(xué)習(xí)成績分化的現(xiàn)象.適應(yīng)導(dǎo)學(xué)案的學(xué)生能取得不錯的成績，而不適應(yīng)導(dǎo)學(xué)案的學(xué)生成績會嚴(yán)重滑坡.這種教學(xué)顯然沒有達(dá)到使全體學(xué)生共同進(jìn)步的效果，與全面育人的教育理念明顯不符，也是與導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計初衷相違背的，應(yīng)該在實際工作中盡量避免.

（三）預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)有沖突

按照導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計指導(dǎo)思想，導(dǎo)學(xué)案不僅僅能夠有效引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，還能夠幫助學(xué)生進(jìn)行課后復(fù)習(xí).但是，如果設(shè)計不好，卻也會出現(xiàn)課前預(yù)習(xí)和課后復(fù)習(xí)相矛盾的現(xiàn)象.一般來說，導(dǎo)學(xué)案整體上可分為兩大部分，即預(yù)習(xí)部分和復(fù)習(xí)部分.在預(yù)習(xí)部分，教師通常會根據(jù)教學(xué)內(nèi)容編寫與教材內(nèi)容相關(guān)的填空題和選擇題，當(dāng)然也可能有較為簡單的計算題和證明題，這些題目都是較為基礎(chǔ)的，只需要認(rèn)真預(yù)習(xí)教材內(nèi)容就能順利完成.學(xué)生為了完成預(yù)習(xí)內(nèi)容，需要認(rèn)真閱讀教材，細(xì)細(xì)地品味要學(xué)的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)定理，努力地與已經(jīng)學(xué)過的知識之間建立聯(lián)系，并與導(dǎo)學(xué)案之中的預(yù)習(xí)題目兩相印證，只要完成了導(dǎo)學(xué)案上的預(yù)習(xí)題目，通常學(xué)生都能對教學(xué)內(nèi)容形成初步的理解和認(rèn)識.一般在導(dǎo)學(xué)案的后面安排思考問題或者練習(xí)題幫助學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固和訓(xùn)練提升.高中數(shù)學(xué)課每天都有，學(xué)生每天需要完成一份預(yù)習(xí)題和一份復(fù)習(xí)題，學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)較重，教師的批閱工作量也比較大，不少教師重視了預(yù)習(xí)題就忽略了復(fù)習(xí)題，重視了復(fù)習(xí)題就忽略了預(yù)習(xí)題.而且教師在課堂教學(xué)時，如何處理好預(yù)習(xí)題和復(fù)習(xí)題的講授關(guān)系也成了一個大問題.

（四）不能支撐合作學(xué)習(xí)

合作學(xué)習(xí)越來越成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究中的熱點，運(yùn)用合作學(xué)習(xí)可以使以教師為中心的傳統(tǒng)教學(xué)模式轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W(xué)生為中心的新課程教學(xué)模式，讓學(xué)生相互合作去探究知識，建構(gòu)理解.合作學(xué)習(xí)還能夠提高學(xué)生進(jìn)行合作的能力，這是未來社會對人才的最基本需要.所以，新課程標(biāo)準(zhǔn)中就明確指出合作學(xué)習(xí)應(yīng)該作為一種基本的教學(xué)和學(xué)習(xí)方式.但是，高中數(shù)學(xué)教師所編制的導(dǎo)學(xué)案普遍上不對合作學(xué)習(xí)提供支持.導(dǎo)學(xué)案僅僅讓學(xué)生課后獨立學(xué)習(xí)的時候使用和課堂教學(xué)的時候使用.無法支持合作學(xué)習(xí)的導(dǎo)學(xué)案肯定對培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力是有所欠缺的.

二、高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案的改進(jìn)策略

基于以上的問題分析，筆者認(rèn)為要解決問題，可以在導(dǎo)學(xué)案的編制過程中使用適當(dāng)?shù)牟呗?，以改進(jìn)導(dǎo)學(xué)案，提升教學(xué)效益.

（一）建立協(xié)作編制方式

通常情況下，導(dǎo)學(xué)案由數(shù)學(xué)教師獨立完成，但是一位教師的能力和精力是有限的，對教學(xué)內(nèi)容的理解也無法做到全面和深入，導(dǎo)致導(dǎo)學(xué)案編制中出現(xiàn)許多問題，上面所說的大量題目堆砌和此有關(guān).所以，高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案的編制最好運(yùn)用備課組協(xié)作編制的方式，協(xié)作編制可以發(fā)揮備課組中每一個成員的能力，老教師的教學(xué)經(jīng)驗也得到利用，教師面對的工作壓力也會相對減小.可以將備課組成員進(jìn)行劃分，每兩人為一個導(dǎo)學(xué)案編制小組，負(fù)責(zé)一周導(dǎo)學(xué)案的編制.每周由兩人小組編制好導(dǎo)學(xué)案初稿，在周五安排集體備課進(jìn)行討論，在周末根據(jù)集體備課討論的結(jié)果修改導(dǎo)學(xué)案，形成定稿以在下周使用.協(xié)作編制導(dǎo)學(xué)案可以發(fā)揮集體智慧的優(yōu)勢，保證導(dǎo)學(xué)案的編制比較工穩(wěn)，有利于在教學(xué)中有效使用.同時，高中數(shù)學(xué)備課組需要建設(shè)導(dǎo)學(xué)案資源，保存上一屆使用過的導(dǎo)學(xué)案，在上一屆導(dǎo)學(xué)案的基礎(chǔ)之上修改和補(bǔ)充，這樣能夠保證教學(xué)經(jīng)驗的積累和提升.

（二）考慮學(xué)生能力基礎(chǔ)

學(xué)生之間不可避免地存在著差異性，在導(dǎo)學(xué)案的編制中要正視這種差異性，充分考慮學(xué)生的能力基礎(chǔ).一個班級中的學(xué)生只有極少部分智力超常，同樣也只有極少部分學(xué)生數(shù)學(xué)能力較差，絕大部分學(xué)生的智力都處于中等水平.預(yù)習(xí)部分要針對基礎(chǔ)一般和基礎(chǔ)較差的學(xué)生，每一名學(xué)生通過認(rèn)真閱讀教材都能夠回答預(yù)習(xí)部分的問題.所以，預(yù)習(xí)部分的問題易簡單基礎(chǔ)，可以是教材中相關(guān)概念、規(guī)律、公式的填空，可以是一些基礎(chǔ)的選擇題；對于較難掌握的知識點易給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，引導(dǎo)問題易支撐學(xué)生理解.導(dǎo)學(xué)案中使用的課堂教學(xué)例題也應(yīng)該注意學(xué)生的能力基礎(chǔ)，保證一定的層次性.可以是題目之間有階梯形，先易后難.可以是同一個題目的多個小問之間有層次性，前一小問是后一小問的基礎(chǔ)，對不同的學(xué)生要求不一致，能力強(qiáng)的可以要求全部掌握，能力較薄弱的學(xué)生可以只要求掌握一部分.導(dǎo)學(xué)案中出現(xiàn)的拔高題可以打上星號以示區(qū)分.比如，在“圓的方程”導(dǎo)學(xué)案中，筆者設(shè)計了題型分類，將圓的方程問題分為“根據(jù)條件求圓的方程”“直線與圓的位置關(guān)系”和“圓與圓的位置關(guān)系”等三個類型，保證由淺入深，使不同基礎(chǔ)的學(xué)生都能獲得知識和能力上的提升.

（三）體現(xiàn)合作探究過程

導(dǎo)學(xué)案中可以使用一些到提示性的、引導(dǎo)性的思考題來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí).比如，在“空間幾何體的三視圖和直觀圖”導(dǎo)學(xué)案中，可以設(shè)計這樣思考問題：“問題1：一個三角形ABC在中心投影下，得到的三角形A′B′C′，這兩個三角形是否相似？問題2：一個三角形ABC在平行投影下得到的三角形A′B′C′，這兩個三角形是否全等？請各學(xué)習(xí)小組合作討論這兩個問題.”在問題的后面加以引導(dǎo)合作學(xué)習(xí)的話語，可以使學(xué)生主動地進(jìn)行合作小組討論.還可以在問題探究的過程中對學(xué)生的合作學(xué)習(xí)進(jìn)行引導(dǎo).比如，在“算法和程序框圖”導(dǎo)學(xué)案中，對一個算法設(shè)計問題可以提示合作學(xué)習(xí)小組先研究問題中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識，然后可以討論選用什么結(jié)構(gòu)，最后，學(xué)習(xí)小組如何一起繪制流程圖.導(dǎo)學(xué)案中體現(xiàn)合作探究過程是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)的好方法，教師在設(shè)計導(dǎo)學(xué)案時要充分思考，設(shè)計出符合小組探究的導(dǎo)學(xué)案來.

（四）留有空白幫助復(fù)習(xí)

導(dǎo)學(xué)案不僅僅是預(yù)習(xí)和課堂教學(xué)的好幫手，同樣是復(fù)習(xí)的好幫手.可以利用留白的方式引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí).在每一個知識點的下面可以留下一段帶下劃線的空白，讓學(xué)生書寫知識點在使用中的注意點.可以在每一個例題下面留一個文字框，并在文字框中書寫上“解題思考”字樣，引導(dǎo)學(xué)生撰寫解題反思.可以在每份導(dǎo)學(xué)案的最后留下一個較大的文字框，給學(xué)生書寫本節(jié)教學(xué)內(nèi)容的知識結(jié)構(gòu)圖.

（五）選用有針對性題目

高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案中需要有一定量的題目，但是，絕不是題目越多越好.筆者認(rèn)為，題目的選擇要具有針對性，每一個例題針對本節(jié)教學(xué)內(nèi)容中的一個知識點.每一個例題都選用典型問題.課后練習(xí)的題目也要少而精，一方面，題目都是針對本節(jié)教學(xué)內(nèi)容的，另一方面，題目都是針對學(xué)生疑難點的，學(xué)生通過課后練習(xí)能夠解決學(xué)習(xí)中遇到的問題.比如，筆者在“對數(shù)”導(dǎo)學(xué)案中設(shè)計了一組簡單對數(shù)式求值題目和一道有關(guān)對數(shù)定義域和值域的問題.這兩個都針對了教學(xué)的重點，學(xué)生在練習(xí)之后，能夠了解自己是否掌握了本節(jié)的基礎(chǔ)知識.課后練習(xí)也需要有針對性，能夠和重點知識、學(xué)生疑難點結(jié)合起來，幫助學(xué)生突破學(xué)習(xí)難點和獲得數(shù)學(xué)能力的提升.另外，題目需要對學(xué)生的數(shù)學(xué)能力提升服務(wù)，不要拿些過于簡單的問題.

三、結(jié)束語

綜上所述，高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案有其特殊的教學(xué)價值，教學(xué)中應(yīng)該積極使用.為了更好地運(yùn)用導(dǎo)學(xué)案，教師需要認(rèn)真分析導(dǎo)學(xué)案編制中會遇到的問題，有針對性地運(yùn)用編制策略，提升導(dǎo)學(xué)案的編制質(zhì)量，保證導(dǎo)學(xué)案的教學(xué)效果.

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