基于小波分析和進(jìn)化算法的含DG配電網(wǎng)故障診斷研究

國(guó)網(wǎng)山東省電力公司萊蕪供電公司 亓延峰 王志濤 倪廣魁 國(guó)網(wǎng)山東省電力公司 左新斌

基于小波分析和進(jìn)化算法的含DG配電網(wǎng)故障診斷研究

國(guó)網(wǎng)山東省電力公司萊蕪供電公司 亓延峰 王志濤 倪廣魁 國(guó)網(wǎng)山東省電力公司 左新斌

在智能配電網(wǎng)的發(fā)展要求下，分布式電源（DG）將大量被接入配電網(wǎng)，針對(duì)含有分布式電源的配電網(wǎng)，提出一種基于小波分析和群體進(jìn)化算法的配網(wǎng)故障診斷方法，該方法適用于含有DG的配電網(wǎng)故障分析和診斷，有效解決了小電流接地系統(tǒng)中單相接地故障穩(wěn)態(tài)故障信號(hào)微弱難以測(cè)量的難題。

配電網(wǎng) 智能化 分布式電源 小波分析 進(jìn)化算法 故障診斷

0 引言

作為新型的電力電源，分布式電源（DG）具有能源利用率高，環(huán)境負(fù)面影響較小等優(yōu)點(diǎn)，對(duì)保障電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重大意義[1-2]。但DG的并入將對(duì)配電系統(tǒng)的潮流、可靠性、電壓、繼電保護(hù)、電能質(zhì)量等許多方面帶來影響[3]。它改變了配電網(wǎng)故障時(shí)各節(jié)點(diǎn)短路水平，影響了配電網(wǎng)保護(hù)裝置的正常運(yùn)行。對(duì)此，文獻(xiàn)[4]提出一種配電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)DG迅速退出運(yùn)行的方法避免DG接入影響，但在一定程度上限制甚至破壞了DG的正常穩(wěn)定運(yùn)行。文獻(xiàn)[5]提出利用電抗器高阻抗值的特性，限制提供的短路電流，有效緩解與保護(hù)之間的協(xié)調(diào)性問題。文獻(xiàn)[6]中提出了將縱聯(lián)保護(hù)與計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)通信技術(shù)相結(jié)合的方案，來解決分散電源并網(wǎng)對(duì)配網(wǎng)繼電保護(hù)及安全自動(dòng)裝置的問題。但現(xiàn)有方法均未徹底解決DG對(duì)配網(wǎng)故障診斷的影響。因此，有必要研究一種實(shí)用有效的配電網(wǎng)故障診斷方法，以便迅速、有選擇地切除故障，保障配電網(wǎng)可靠供電，適應(yīng)配網(wǎng)自動(dòng)化系統(tǒng)未來發(fā)展趨勢(shì)[7-8]。

在已有研究成果的基礎(chǔ)上，提出一種基于小波變換和群體優(yōu)化算法的故障診斷方法，該方法適用于含有DG的配電網(wǎng)故障分析和診斷，有效解決了小電流接地系統(tǒng)中單相接地故障穩(wěn)態(tài)故障信號(hào)微弱難以測(cè)量的難題。對(duì)進(jìn)化算法中的編碼過程進(jìn)行改進(jìn)，新的編碼方法適用于含有DG的配電網(wǎng)且考慮了線路故障診斷的優(yōu)先級(jí)，有效擴(kuò)展了診斷模型的適用范圍，在故障信息發(fā)生畸變和丟失的情況下，算法仍具有較好的容錯(cuò)性能。

1 小波分析暫態(tài)分量故障檢測(cè)

1.1 小波分析基本概念

小波分析是時(shí)間窗與頻率窗均能變化的一種時(shí)頻局部分析方法，其較高的分辨率體現(xiàn)在低頻的頻域和高頻的時(shí)域[9]。

設(shè)ψ(t)∈L2(R)，L2(R)為具有平方可積性質(zhì)的實(shí)數(shù)空間，它的傅立葉變換是。當(dāng)滿足允許條件：

將ψ(t)稱為母小波或者基小波，將母函數(shù)ψ(t)依次進(jìn)行伸縮與平移之后，出現(xiàn)一個(gè)小波序列。

對(duì)于連續(xù)的情況，小波序列為：

式中，a為尺度參數(shù)，b為平移參數(shù)。

任何函數(shù)f(t)在L2(R)的積分小波變換定義如下：

其逆變換為：

1.2 奇異性小波檢測(cè)

小波變換模極大值檢測(cè)的理論：設(shè)光滑函數(shù)θ(t)，取ψa(t)作為其一階導(dǎo)數(shù)，因ψa(t)滿足容許性要求，故ψa(t)是小波函數(shù)。對(duì)函數(shù)θ(t)引入尺度因子s，記θs(t)=1/sθ(t/s)，令ψa(t)關(guān)于尺度s的伸縮為ψsa(t)，那么函數(shù)f(t)∈L2(R)在尺度s的規(guī)范小波變換是：

從上式可以看出，小波分解wsaf（t）可理解為f(t)在時(shí)間尺度s上經(jīng)θs(t)平滑后的一階導(dǎo)數(shù)，當(dāng)信號(hào)突變最強(qiáng)烈時(shí)，wsaf（t）出現(xiàn)極大值，即小波系數(shù)的模極大值點(diǎn)即為信號(hào)的突變點(diǎn)。所以要想找到信號(hào)的奇異點(diǎn)，只需要找到小波系數(shù)的模極大值點(diǎn)即可[10]。

2 診斷模型與實(shí)現(xiàn)

2.1 診斷模型建立

以單相接地短路故障為例，在故障發(fā)生的瞬間，將產(chǎn)生一個(gè)零序突變量，故障線路上零序電流突變的極性與非故障線路上零序電流突變的極性相反，故障線路零序電流突變幅值等于非故障線路零序電流突變幅值之和，這種關(guān)系體現(xiàn)了基爾霍夫定律。從原理上說，可直接利用采集到的暫態(tài)分量進(jìn)行判斷，但實(shí)際上，故障暫態(tài)量受初始相角、過渡電阻等多種因素的影響，且故障暫態(tài)過程時(shí)間短，直接比較極不可靠，因此利用小波奇異性檢測(cè)理論對(duì)采集到的故障信號(hào)進(jìn)行小波變換，并比較各條線路零序電流模極大值的大小和極性，以判別出故障線路。

根據(jù)信號(hào)奇異性檢測(cè)中對(duì)小波基函數(shù)的光滑性、對(duì)稱性、能量集中等的選取原則，此處選用3次B樣條函數(shù)作為原函數(shù)，以其導(dǎo)函數(shù)作為小波母函數(shù)。3次B樣條函數(shù)θ(t)的表達(dá)式為：

由于采集到的故障信號(hào)含有大量的穩(wěn)態(tài)工頻成分，該成分在小波變換結(jié)果中將疊加在故障突變量的小波變換模極大值上，導(dǎo)致相應(yīng)的極值點(diǎn)不容易識(shí)別。因此首先要對(duì)采集的信號(hào)進(jìn)行工頻陷波處理，陷波傳遞函數(shù)為：

式中Ns為基波每周采樣點(diǎn)數(shù)。

然后對(duì)濾除工頻后的信號(hào)進(jìn)行小波變換。由于零序電壓相對(duì)于零序電流數(shù)值大且信噪比高，故識(shí)別故障線路時(shí)應(yīng)先找出電壓信號(hào)小波變換模極大值點(diǎn)。又因?yàn)榱阈螂娏鞯淖兓坝诹阈螂妷旱淖兓?，所以電流模極大值點(diǎn)出現(xiàn)在電壓極值點(diǎn)左側(cè)。在電壓極值點(diǎn)的左側(cè)附近找出幾個(gè)電流數(shù)值較大的點(diǎn)逐點(diǎn)比較兩者極性，極性相反者為故障線路。

在采集到各配電自動(dòng)化終端的故障信息后，考慮到這些信息存在一定的畸變和丟失概率，在配網(wǎng)自動(dòng)化主站依據(jù)各開關(guān)之間的拓?fù)潢P(guān)系，通過參數(shù)編碼構(gòu)建合適的評(píng)價(jià)函數(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)所采集故障信息的最佳逼近，并由此確定發(fā)生故障的真實(shí)區(qū)段。其數(shù)學(xué)模型可歸納為一個(gè)帶0-1變量約束的最優(yōu)化問題：

在配電網(wǎng)故障診斷的過程中，評(píng)價(jià)函數(shù)的構(gòu)造是至關(guān)重要的一步。性能好的評(píng)價(jià)函數(shù)是算法準(zhǔn)確快速判斷出故障區(qū)段的保障。為使開關(guān)函數(shù)適用于因DG的接入和退出而出現(xiàn)的配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)復(fù)雜多變的情況，采取對(duì)每個(gè)DG加權(quán)（權(quán)值為1表示故障后仍接入配網(wǎng)，權(quán)值為0表示故障后與配網(wǎng)斷開）的方式，使新的開關(guān)函數(shù)同時(shí)適應(yīng)于單電源和多電源的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)：

2.2 診斷模型建立

對(duì)于含有DG的配電網(wǎng)，采用考慮了線路區(qū)段故障診斷優(yōu)先級(jí)的分層編碼：優(yōu)先確定主電源處的故障，再確定DG處的故障，最后確定負(fù)荷處的故障，因此靠近主電源處的終端和線路的編號(hào)是優(yōu)先進(jìn)行的，再依次對(duì)靠近DG的終端和線路進(jìn)行編號(hào)，最后對(duì)負(fù)荷處的終端和線路進(jìn)行編號(hào)，由于算法搜索尋優(yōu)的過程是依次按照編號(hào)來進(jìn)行的，從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)故障定位的優(yōu)先級(jí)別的區(qū)分，提高了故障診斷的效率。

算法主要步驟：

1）形成初始種群，采用二進(jìn)制編碼方式，數(shù)字串的每一位代表相應(yīng)區(qū)段的狀態(tài)。

2）將個(gè)體對(duì)應(yīng)的區(qū)段編碼通過開關(guān)函數(shù)轉(zhuǎn)化成終端編碼，并代入評(píng)價(jià)函數(shù)，將評(píng)價(jià)函數(shù)值作為優(yōu)選的依據(jù)。

3）判斷是否收斂，此處設(shè)置兩個(gè)收斂判據(jù)：一是匹配集中δ%的最優(yōu)解適應(yīng)度值均大于（M-1）。二是迭代次數(shù)達(dá)到最大允許值。兩者滿足其一算法停止迭代，輸出最優(yōu)個(gè)體，執(zhí)行步驟5，若不滿足則轉(zhuǎn)步驟4。

4）進(jìn)行群體進(jìn)化操作，產(chǎn)生子代種群，轉(zhuǎn)步驟2。

5）輸出以0、1數(shù)字串表示最優(yōu)個(gè)體，并進(jìn)行譯碼，編碼中數(shù)字1所代表的區(qū)段即為故障區(qū)段。

3 算例分析

某中壓配電網(wǎng)絡(luò)如圖所示，S為主網(wǎng)電源，DG1和DG2為分布式電源。

圖1 中壓配電網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

3.1 單重故障情況

當(dāng)線路區(qū)段L4發(fā)生單相接地故障K1時(shí)，假設(shè)各終端FTU均正常工作，則根據(jù)各終端實(shí)際檢測(cè)到的零序電流進(jìn)行編碼得[1 1 1 1 -1 -1 1 1 1 1 1 1 1]，通過所提算法進(jìn)行故障診斷，算法的迭代過程如下圖所示，在迭代到第3代時(shí)算法已經(jīng)開始收斂并輸出最優(yōu)解[0001000000000]，譯碼為線路L4發(fā)生故障。

圖2 單重故障算法迭代圖

3.2 雙重故障情況

當(dāng)區(qū)段L4、L5同時(shí)發(fā)生故障K1、K2時(shí)，各終端根據(jù)實(shí)際檢測(cè)到的故障信息編碼為[1 1 1 1 0 -1 1 1 1 1 1 1 1]，運(yùn)用提出的算法進(jìn)行故障診斷，得出了最優(yōu)解[0001100000000]，譯碼為區(qū)段L4、L5同時(shí)發(fā)生故障。

圖3 雙重故障算法迭代圖

3.3 容錯(cuò)性分析

為驗(yàn)證所提出算法具有良好的容錯(cuò)性，對(duì)不同區(qū)段故障時(shí)終端故障信息發(fā)生畸變或丟失（信息丟失則編碼用1補(bǔ)齊）的情況分別進(jìn)行了研究，并用該算法進(jìn)行多次故障診斷，最終結(jié)果為表1所示。

表1 改進(jìn)算法容錯(cuò)性分析表

診斷1和診斷2表明算法對(duì)不同區(qū)段發(fā)生單重故障時(shí)1個(gè)終端信息畸變或丟失具有良好的容錯(cuò)性；診斷3表明算法對(duì)單重故障時(shí)2個(gè)終端信息畸變或丟失具有良好的容錯(cuò)性；診斷4和診斷5分別表明算法對(duì)雙重故障時(shí)1個(gè)和2個(gè)終端故障信息畸變或丟失都有著良好的容錯(cuò)性。

4 結(jié)語

上文提出一種基于小波分析和群體進(jìn)化算法的配網(wǎng)故障診斷方法，有效解決了小電流接地系統(tǒng)中單相接地故障穩(wěn)態(tài)故障信號(hào)微弱難以測(cè)量的難題。并對(duì)進(jìn)化算法中的編碼過程進(jìn)行改進(jìn)，新的編碼方法適用于含有DG的配電網(wǎng)且考慮了線路故障診斷的優(yōu)先級(jí)，有效擴(kuò)展了診斷模型的適用范圍。仿真算例表明，所提方法在不同終端信息畸變條件下均有較好的容錯(cuò)性。

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《電力設(shè)備管理》雜志社編輯部

2017.6.15