朱家硯　蔣磊　張阿潔

摘要 本文根據民辦院校的實際需要，提出了分層次教學在大學數(shù)學課程中的必要性與可行性，并以武漢學院為例介紹了分層次教學在大學數(shù)學教學中的具體實施情況，最后提出了在大學數(shù)學教學中分層次教學應該注意的問題。

關鍵詞 民辦院校 分層次教學 大學數(shù)學

1分層次教學法的涵義

早在兩千多年前，我們的先哲孔子就提出因材施教的教學原則，分層次教學就是“因材施教”這一重要教學原則的具體體現(xiàn)。在文[1]中指出分層次教學法最早由美國教育家哈里斯（Harris，W.T.）于1868年提出的，20世紀90年代傳入我國，在多個領域展開了教育實踐，取得了明顯的效果。所謂分層次教學，就是教師根據學生現(xiàn)有的知識、能力水平和潛力傾向，對他們進行編組之后實施分級教學，使全體學生都能取得最大收獲。分層次教學避免了“千人一律、千人一面”的傳統(tǒng)教育模式的弊端，充分體現(xiàn)了“以學生為本，以活動為內容、以參與為中介、以發(fā)展為目標”的現(xiàn)代教學特征。

2民辦院校大學數(shù)學分層次教學法的提出

民辦院校是大眾化教育的產物，民辦院校作為高等教育體系的重要組成部分，是高校多樣化辦學的主要體現(xiàn)者。在文中提到，民辦院校的學生基礎相對比較薄弱，學生的知識水平與學習能力參差不齊。有的學生由于高考發(fā)揮失常未能如愿進入其它更好的學校，想經過四年努力后進入更高層次的深造；而有的學生由于自身數(shù)學思維能力不強而很難跟上教學進度，連期末考試能不能順利通過都成問題。本就不同的教學目標，如果采用“一刀切，齊步走”的傳統(tǒng)教學模式勢必難以達到很好的教學效果。另外，社會對民辦院校不同專業(yè)的學生數(shù)學素質的要求呈現(xiàn)多元化多層次的趨勢，可見傳統(tǒng)的教學模式已經無法適應這些改變，那么實現(xiàn)獨立學院本科大學數(shù)學分層次教學刻不容緩。

大學數(shù)學是高校最重要的基礎課程之一，主要包括“高等數(shù)學”、“線性代數(shù)”、“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”等多門課程。大學數(shù)學課程教學是民辦院校教學中的重點，也是難點。這些課程不僅跟學生講授了豐富的數(shù)學知識，而且也培養(yǎng)了學生的邏輯思維能力與抽象思維能力，同時為學習后續(xù)課程打下良好的基礎。分層次教學從民辦院校學生的實際情況出發(fā)，把大學數(shù)學大綱要求的內容分三個層次進行講授：第一層次主要針對大學文科專業(yè)的學生，主要介紹一些最基本的內容，所布置的作業(yè)也都是一些基礎題，要求學生必須全做。第二層次主要是針對經濟、金融、會計專業(yè)的學生，老師除了介紹較多的數(shù)學知識外，更需要講解一些與本專業(yè)相關的實際應用案例，所布置的作業(yè)是一些難度適中的題，要求大部分學生會做。第三層次主要針對計算機、統(tǒng)計學、工程等理工科專業(yè)的學生，老師講的數(shù)學知識要深刻些，內容較多，并且可以適當補充一些考研的題，所布置作業(yè)難度系數(shù)較大，要求學生選做。

3分層次教學在大學數(shù)學教學中的具體實施情況

2016年秋季開學，武漢學院對于2016級本科生大學數(shù)學課程開始實施分層次教學，從以下幾個方面來實施：

（1）學生分層。主要根據高考數(shù)學成績將本科班分為A班與B班，A班主要是數(shù)學成績相對較高的學生，對數(shù)學有極大的興趣，這一層次的學生基礎扎實，腦子靈活，具有較強的接受新知識的能力和解決新問題的能力，他們除了掌握課本上的知識，獨立完成課后習題外，還可以參與到數(shù)學競賽班、數(shù)學建模班、考研輔導班的學習。B班主要是數(shù)學成績相對較差的學生，基本能做到上課認真聽講，但學生主動性還不夠，需要教師正確引導。必須注意的是，學生分層不能一成不變，而要每學期根據學生的學習情況及時進行調整，確保分層的科學性與合理性，從而更好地調動學生的積極性。

（2）教學目標分層。A班學生培養(yǎng)學生的自主學習能力、創(chuàng)新能力，引導學生掌握有效的學習方法，培養(yǎng)學生的獨立思考能力，幫助學生對數(shù)學產生濃厚的興趣。B班學生引導學生掌握最基礎的知識，領會數(shù)學概念，養(yǎng)成良好的學習習慣。

（3）課堂講授分層。在安排教學內容時，如果對學生的知識與能力估計過高，就會使教學內容過難，從而學生喪失對大學數(shù)學學習的信心，學習熱情也會隨之下降，還會產生厭學情緒，所以編寫一系列適用于民辦院校學生分級教學的大學數(shù)學教材尤為重要。武漢學院已經編寫了一套適合本校學生的大學數(shù)學教材。對于A班的學生，要訓練他們的發(fā)散性思維，要求他們不僅掌握書本上的基本知識點包括一些定理的證明，還要多思考、訓練一些綜合性較強的習題。而對于B班的學生應當盡可能地降低嚴格論證的要求，而側重數(shù)學知識點的講解，讓他們學會靈活運用，保證學生能夠接受與理解。如極限的概念、微分中值定理、閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)的性質的證明，都不需要嚴格的證明，可以用通俗易懂的語言解釋就行了。但有些很重要但又不難證明的命題應該給出嚴格的證明，如微積分學基本定理、線性代數(shù)中一些性質以及線性相關性等的證明。這樣可以培養(yǎng)學生的抽象思維能力與邏輯思維能力。另外還有一些內容只需了解就夠了，如概率論與數(shù)理統(tǒng)計中的大數(shù)定律與中心極限定理，對于它的嚴格證明不用深究，另外對于B班學生，在課堂上可以補充講一些數(shù)學史或者趣味數(shù)學故事，以激發(fā)學生的學習興趣。

（4）布置作業(yè)分層。我院編寫的大學數(shù)學一系列教材中，課后習題都分為A、B兩部分，A部分是所有學生必須掌握的習題；而B部分題目難度有所提升，適合A班學生，老師在布置作業(yè)的時候還可以分必做題與選做題兩部分布置，學生根據自己的能力選擇完成作業(yè)。

（5）考核與評價分層。教師應有豐富的分層次考核手段，充分發(fā)揮考核的激勵機制。學生數(shù)學課的最終成績分為兩個層次：一是平時成績，占總成績的40%，包括課堂表現(xiàn)10%、課堂測試20%、課后作業(yè)10%；二是期末試卷成績，占總成績的60%。期末根據A班，B班為學生提供2套試卷，A班考試不理想的學生下學期會降到B班學習，B班考試分數(shù)高的學生下學期會調到A班學習。對于A班的學生，教師要培養(yǎng)他們的競爭意識，提高學習要求，促使他們不斷進步，而對于B班的學生，教師應及時指出他們的不足之處，并引導他們不斷完善自己，發(fā)揮他們最大的學習潛能，爭取更大的進步。

4大學數(shù)學課程在實行分層次教學實踐時需要注意的問題

（1）對教師的素質提出了更高的要求。分層次教學采用不同的教學目標和教學手段，增加了教師的工作量，同時對教學的素質提出了更高的要求。教師要對大學數(shù)學所有知識點和不同的教學方法非常熟悉，對班級學生情況了解非常透徹。每一位教師應深入鉆研教材，熟悉學生個體差異性，才能把分層次教學搞好。

（2）因材施教，不要流于形式。分層次教學宗旨是因材施教，面向全體學生，全面提高每一個學生的綜合素質。而現(xiàn)在的分層次教學僅是劃分學生層次，而教學形式依舊不變，這就失去了分層次教學的意義了。

（3）分層標準要合理。不要單純依據分數(shù)對學生進行分層，要綜合學生的各個方面。并且對學生的分層也不是一成不變，應該在一段時間后重新劃分，使學生在學習的時候有一種危機感和緊迫感。另外還要特別關注基礎較差的學生，不要給他們造成心理壓力，不讓學生產生錯誤的、消極的情緒。

5結語

民辦院校肩負著培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力的應用型、管理型和技能型人才的歷史使命，如何提高獨立學院大學數(shù)學教學質量關系到這一使命的成敗。分層次教學在大學數(shù)學中的應用，不僅能夠體現(xiàn)因材施教的教育方法，而且能促進學生全面發(fā)展與進步。但這種教學方法仍在嘗試階段，還存在一些問題，需要不斷的完善與改進。事物的發(fā)展都是曲折和漫長的，民辦院校大學數(shù)學分層次教學作為教改的一項重要內容，任重而道遠，我們將在教學改革的浪潮中不斷前行。

★武漢學院校級項目，項目名稱：大學數(shù)學分層次教學改革的若干問題研究，項目編號：JY201627