基于灰色Verhulst模型的珠江新城隧道變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析

黎明星

摘 要：針對(duì)珠江新城隧道工程水文地質(zhì)和周邊環(huán)境的實(shí)際情況，該文建立適用于該工程的變形監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，并以地表沉降變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為例，對(duì)隧道變形規(guī)律特征進(jìn)行研究，利用灰色Verhulst模型對(duì)其進(jìn)行回歸處理分析，得到相應(yīng)變形曲線規(guī)律與數(shù)學(xué)模型，證明了灰色理論在工程應(yīng)用中的可靠性。該文對(duì)斷面E2-6測(cè)點(diǎn)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，結(jié)果顯示：利用灰色Verhulst模型得到擬合的曲線與累計(jì)沉降變形的時(shí)程曲線的相關(guān)性高達(dá)0.989 4，與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)相比吻合度高達(dá)92.63%，擬合模型較好。

關(guān)鍵詞：隧道 變形監(jiān)測(cè) 灰色Verhulst模型

中圖分類號(hào)：U452 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2017）06（b）-0084-04

如今，在復(fù)雜環(huán)境下城市淺埋暗挖隧道施工如何控制地層變形、保障隧道施工安全已成為地下工程領(lǐng)域亟待解決的難點(diǎn)問(wèn)題[1-2]。大量工程實(shí)踐表明，運(yùn)用淺埋暗挖法修建城市地下隧道工程的施工方法，采用監(jiān)控量測(cè)的手段可以有效地對(duì)圍巖變形狀態(tài)進(jìn)行掌握，從而根據(jù)相應(yīng)的量測(cè)數(shù)據(jù)以及現(xiàn)場(chǎng)具體的情況來(lái)調(diào)整施工方案，進(jìn)而形成施工與監(jiān)測(cè)系統(tǒng)一體化的信息反饋系統(tǒng)，及時(shí)有效地反映隧道與地表變形受力的具體情況，以便采取對(duì)應(yīng)的措施[3-8]。

該文以廣州市珠江新城珠江東路F2-3、F2-4地下隧道項(xiàng)目為依托，結(jié)合隧道洞周收斂、地表及拱頂下沉、周邊建筑物的沉降等9個(gè)變形監(jiān)測(cè)項(xiàng)目，對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，分析圍巖及周邊環(huán)境的受力變形規(guī)律，并利用灰色Verhulst模型對(duì)變形的發(fā)展趨勢(shì)以及最終的穩(wěn)定變形值進(jìn)行回歸預(yù)測(cè)，得到適合該工程的變形回歸方程與曲線模型，并為后期的施工方案、參數(shù)及設(shè)計(jì)等提供重要的參考依據(jù)。

1 灰色預(yù)測(cè)理論與量化模型原理

隧道開挖引起地面沉降的過(guò)程本身就是一個(gè)不斷發(fā)展的系統(tǒng)，其影響因素眾多，然而具體是何種因素所導(dǎo)致的地面沉降多一些卻是不確定的，即其原因是“灰的”，但其結(jié)果——地面沉降量（實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)）本身是確定的，是“白果”。因此該系統(tǒng)符合灰預(yù)測(cè)理論的“灰因白果率”，是可以通過(guò)灰色建模加以預(yù)測(cè)的[9]。累加生成（AGO）就是其中一種使灰色過(guò)程由灰變白的方法，事物的發(fā)展態(tài)勢(shì)可以通過(guò)灰量累加過(guò)程看出，它使散亂的原始數(shù)據(jù)中隱藏的積分特性或規(guī)律顯現(xiàn)出來(lái)。然而，其還原過(guò)程則是累減生成。累加生成和累減生成的定義原理如下。

2 變形監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的建立

2.1 工程概況

該文依托項(xiàng)目位于珠江新城高德置地廣場(chǎng)，F(xiàn)2-3、F2-4地下隧道位于珠江東路下方，橫穿珠江東路。隧道全長(zhǎng)約36.7 m，埋深約5 m，拱頂距離最深的管線約0.99 m，結(jié)構(gòu)寬16.0 m，高6.3 m，凈寬14.0 m，凈高3.7 m，采用暗挖法施工。

針對(duì)高德F2-3、F2-4地下連廊隧道的特點(diǎn)及所處環(huán)境位置、工程地質(zhì)和水文地質(zhì)條件，將隧道變形對(duì)周圍環(huán)境的影響作為監(jiān)測(cè)的重點(diǎn)，結(jié)合隧道長(zhǎng)度的特點(diǎn)及限制（地下連廊全長(zhǎng)不到40 m），在地下連廊布設(shè)4個(gè)監(jiān)測(cè)變形的斷面，其中每10 m一個(gè)斷面，布置了洞周收斂監(jiān)測(cè)、拱頂下沉監(jiān)測(cè)、地表下沉監(jiān)測(cè)、地層位移（地表）、地層位移（洞內(nèi)）、天橋橋面位移、天橋墩柱沉降、天橋墩柱應(yīng)力和既有建筑物沉降及傾斜9項(xiàng)監(jiān)測(cè)項(xiàng)目。

2.2 數(shù)據(jù)分析

因地表監(jiān)測(cè)各斷面的測(cè)點(diǎn)比較多，每個(gè)斷面的測(cè)點(diǎn)有11個(gè)，選擇具有代表性的斷面分析，各斷面測(cè)點(diǎn)地表沉降測(cè)量的累計(jì)值如圖1所示。

從圖1可以得出，同一斷面處盡管隧道兩邊布置的測(cè)點(diǎn)距離對(duì)稱（E6為隧道正上方頂部），但各斷面離隧道拱頂兩邊的監(jiān)測(cè)點(diǎn)的同階段累計(jì)沉降量曲線不是明顯的對(duì)稱，主要是受土層性質(zhì)的影響，地層的不均勻性也造成變形的不對(duì)稱。斷面一、四由于受天橋橋墩的影響，最大沉降量橫向曲線特征不明顯，而斷面二、三的最大沉降量橫向分布曲線有如下規(guī)律。

（1）橫斷面上最大的沉降量出現(xiàn)在位于隧道正上方的E6號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)附近，而沉降量由隧道中軸線上向兩邊逐步減小，形成一條沉降槽曲線。

（2）沉降槽曲線近似服從于高斯曲線（正態(tài)分布曲線）。

（3）依據(jù)圖1知，距隧道中線兩側(cè)各25 m處為沉降影響的大約范圍。

根據(jù)各斷面的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，得出地表下層的縱向分布規(guī)律曲線，見(jiàn)圖2（a）～（d）所示。

根據(jù)圖2（a）～（d）可以得出，各個(gè)斷面各測(cè)點(diǎn)的地表累計(jì)沉降隨著時(shí)間的發(fā)展變化規(guī)律如下。

（1）斷面一、四受天橋橋墩的影響，導(dǎo)致規(guī)律不明顯，但斷面二、三中各測(cè)點(diǎn)沉降量大致都存在三個(gè)階段：沉降緩慢發(fā)展階段、沉降快速增加階段、沉降穩(wěn)定階段。

（2）基于斷面二、三，沉降曲線上存在兩個(gè)突變點(diǎn)，它們的時(shí)間（沉降快速增加階段）為測(cè)點(diǎn)布置后90～100 d。

（3）沉降量歷史最大絕對(duì)值為12.45 mm，日均變化速率遠(yuǎn)小于5 mm的報(bào)警值，因此，該監(jiān)測(cè)項(xiàng)目目前均處于穩(wěn)定狀態(tài)。

3 基于灰色Verhulst模型的回歸預(yù)測(cè)

由上文基于斷面二、三的變形規(guī)律，區(qū)間段各斷面的沉降量隨時(shí)間的變化符合灰色Verhulst時(shí)間曲線分布，因此可以選取具有代表性的斷面監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行灰色Verhulst時(shí)間曲線模型分析。

3.1 灰色Verhulst模型的建立

根據(jù)斷面二的E2-6的原始地面沉降監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)為樣本沉降量，依據(jù)數(shù)據(jù)時(shí)間的序列及式（2）分別得到一階累加新的數(shù)據(jù)序列以及緊鄰均值生成序列，建立灰色Verhulst模型的白化微分方程為：

4 結(jié)論

該文以廣州市珠江新城地下連廊隧道工程為依托，建立了變形監(jiān)測(cè)系統(tǒng)對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析與整理。以地表沉降變形數(shù)據(jù)為例，分析了地表下沉變形規(guī)律，并對(duì)變形的發(fā)展趨勢(shì)以及最終的穩(wěn)定變形值進(jìn)行預(yù)測(cè)，證明了灰色理論在工程應(yīng)用中的可靠性?；谝陨?，得到的主要結(jié)論如下。

（1）就其地表下沉的橫向曲線規(guī)律而言，各個(gè)監(jiān)測(cè)斷面的沉降都表現(xiàn)出隧道頂部左右的沉降量最大，而兩端隨著距離隧道軸線中心越遠(yuǎn)，沉降量越小形成一條沉降槽曲線。

（2）就地表下沉的縱向曲線規(guī)律而言，基于灰色理論對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行一階累加生成累計(jì)沉降變形時(shí)程曲線的數(shù)據(jù)規(guī)律明顯，時(shí)程曲線的總體趨勢(shì)呈一條“S”型曲線，有三個(gè)階段：沉降緩慢發(fā)展階段、沉降劇增階段、沉降穩(wěn)定階段，因此可選擇灰色Verhulst建模計(jì)算回歸分析。

（3）針對(duì)斷面E2-6測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)回歸分析，得到擬合的曲線與累計(jì)沉降變形的時(shí)程曲線的相關(guān)性高達(dá)0.989 4，即灰色Verhulst模型函數(shù)為：，整體非常吻合，預(yù)測(cè)最終穩(wěn)定沉降變形值為9.225 5 mm，較隧道開挖173 d后穩(wěn)定實(shí)測(cè)值9.96 mm，沉降變形收斂度高達(dá)92.63%，擬合的效果較好。

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