高白鮭繁殖力的主成分分析

程先友++李勝忠++馬壯++侯玉軍

摘要 本文為了綜合評(píng)價(jià)高白鮭魚繁殖力，應(yīng)用主成分分析法對(duì)高白鮭的繁殖力進(jìn)行了分析。分析結(jié)果表明：①高白鮭絕對(duì)懷卵量為59 397.9±33 649.8e，相對(duì)范圍為25 703.1～93 092.7e；相對(duì)懷卵量為32.52±15.13 e/g，相對(duì)范圍為17.39～47.65 e/g。②第一主成分貢獻(xiàn)率為84.328%，主成分的取舍合適，反映了6項(xiàng)指標(biāo)的絕大部分信息。③在第一主成分上，這6項(xiàng)指標(biāo)都達(dá)到了比較大或者說很大的水平，這就說明這6項(xiàng)指標(biāo)在判斷繁殖力大小時(shí)所起的作用都很顯著，④主成分分析的散點(diǎn)圖和排序圖顯示，10個(gè)高白鮭個(gè)體的繁殖能力分為3類：編號(hào)2、8、9的繁殖力較強(qiáng)，編號(hào)1、3、4、6的繁殖力較弱，編號(hào)5、7、10的繁殖力介于兩者之間，且2號(hào)的繁殖力最強(qiáng)，3號(hào)的繁殖力最弱。本研究證實(shí)卵巢重與絕對(duì)懷卵量對(duì)高白鮭繁殖力的評(píng)價(jià)作用最大，體長(zhǎng)與體重其次，成熟系數(shù)與相對(duì)懷卵量的作用最低。

關(guān)鍵詞 高白鮭；繁殖力；主成分分析

中圖分類號(hào) S964.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 1007-5739（2016）16-0230-02

Abstract Principal component analysis was used in this paper，in order to comprehen-sive evaluation of Coregonus peled′s fecundity.The results showed that：①The absolute fecundity of Coregonus peled was 59 397.9±33 694.8e，the relative fecundity was 32.52±15.13 e/g.②The contribution rate of the first principal component was 84.328%，the most part of information of the six indexes was reflected.③ On the first principal component，the six indexes had reached a relatively large level，which meant the six indicators in judging fertility were very important.④ The individual fecundity of 10 Coregonus peled was divided into three categories：number 2，8，9 was the first category of the highest fertility，Number 1，3，4，6 was the fecundity of the lowest of the third kind，the fecundity of Number 5，7，10 was in the middle on the scatter plot of the principal component analysis.This studies confirmed that the ovary weight and absolute amount had the biggest role in comprehensive evaluation of Coregonus peled′s fertility，weight and relative had second，body length and maturity coefficient was lowest.

Key words Coregonus peled；fertility；principal component analysis

高白鮭（Coregonus peled）隸屬于鮭形目鮭科白鮭屬[1]，體重可達(dá)3 kg，背鰭3～4個(gè)，鰭條9～10個(gè)；臀鰭2～3個(gè)，鰭條12～16個(gè)；側(cè)線鱗數(shù)76～98個(gè)；鰓耙數(shù)49～68個(gè)，上頜與下頜等長(zhǎng)，鱗片為圓鱗，前區(qū)較圓鈍，后區(qū)呈圓弧型，生長(zhǎng)中心略靠近后區(qū)，鱗片形似盾型[2]。高白鮭以浮游生物為食，具有投入少、成活率高、生長(zhǎng)迅速、單產(chǎn)高、易捕撈等特點(diǎn)。高白鮭肌肉含有豐富蛋白質(zhì)、不飽和脂肪酸，因此具有較高的營(yíng)養(yǎng)價(jià)值[3]。高白鮭已在歐洲、北美州和亞洲北部的許多國(guó)家和地區(qū)的大中水域中進(jìn)行引種移植，產(chǎn)生了較大經(jīng)濟(jì)效益。評(píng)價(jià)高白鮭的繁殖力，對(duì)其今后的養(yǎng)殖和增殖具有重要的意義。

雌魚產(chǎn)出的具有受精和發(fā)育能力的卵在某種程度上代表魚類的繁殖力。國(guó)內(nèi)外大都用雌魚的懷卵量表示魚類的繁殖力[4]，此外繁殖力還與繁殖年齡、成活率等有關(guān)。本文以高白鮭為材料，用主成分分析法將這些指標(biāo)綜合成一個(gè)新的指標(biāo)，并用該指標(biāo)對(duì)10個(gè)樣本的繁殖力進(jìn)行排序，旨在探索用多元統(tǒng)計(jì)法客觀地評(píng)價(jià)魚類的繁殖力，為更好地保護(hù)和增殖高白鮭提供技術(shù)依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

高白鮭采于賽里木湖，為隨機(jī)采集的自然群體，共10條。1.2 試驗(yàn)測(cè)定內(nèi)容

試驗(yàn)測(cè)定高白鮭體長(zhǎng)（cm）、體重（g）、卵巢重（g）、成熟系數(shù)（%）、絕對(duì)懷卵量（e）、相對(duì)懷卵量（e/g），共6項(xiàng)指標(biāo)用直尺測(cè)量魚的體長(zhǎng)（cm），用電子秤稱量魚的體重（g）、卵巢重（g）。各項(xiàng)指標(biāo)選用以下公式計(jì)算：

成熟系數(shù)（%）=性腺重/魚體重×100

絕對(duì)懷卵量（e）=性腺重×（樣品卵重量/樣品卵數(shù)量）

相對(duì)懷卵量（e/g）=絕對(duì)懷卵量/魚體重

1.3 數(shù)據(jù)處理方法

采用spss 20.0統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和主成分分析。

2 結(jié)果與分析

2.1 高白鮭繁殖力指標(biāo)的測(cè)定結(jié)果

本試驗(yàn)共解剖了10條高白鮭魚，其繁殖力指標(biāo)測(cè)定結(jié)果見表1?？梢钥闯?，絕對(duì)懷卵量為59 397.9±33 694.8 e，相對(duì)范圍為25 703.1～93 092.7 e，相對(duì)懷卵量為32.52±15.13 e/g，相對(duì)范圍為17.39～47.65 e/g。

2.2 高白鮭繁殖力主成分分析結(jié)果

通過主成分分析得到主成分1～6的的貢獻(xiàn)率依次為84.328%、12.484%、3.130%、0.059%、0、0。其中主成分1和2的累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到96.812%（表2）。

主成分分析顯示，在第一主成分上，這6項(xiàng)指標(biāo)的矩陣值和負(fù)荷量均達(dá)到了0.8以上，達(dá)到了較高水平，這就說明這6項(xiàng)指標(biāo)在判斷高白鮭繁殖力大小時(shí)，都發(fā)揮了較大的作用，其中卵巢重與絕對(duì)懷卵量的作用最大，體長(zhǎng)與體重其次，成熟系數(shù)與相對(duì)懷卵量的作用最低（表3、4、5）。

2.3 高白鮭繁殖力散點(diǎn)圖的分析結(jié)果

通過計(jì)算，得到第一主成分值跟第二主成分值，再以第一主成分值跟第二主成分值做出二維的散點(diǎn)圖（圖1），用各種不同的圖形表示各個(gè)樣本數(shù)據(jù)?？梢钥闯?0個(gè)樣本繁殖力的情況。越靠右上的繁殖力得分越高，繁殖力也越強(qiáng)；越靠左上的繁殖力得分越低，繁殖力就越弱。可以將10個(gè)高

白鮭個(gè)體的繁殖能力分為3類：編號(hào)2、8、9的繁殖力較強(qiáng)，編號(hào)1、3、4、6的繁殖力較弱。編號(hào)5、7、10的繁殖力介于兩者之間。

2.4 高白鮭繁殖力第一主成分與排序圖的分析結(jié)果

樣本主成分值越大，表明樣本的繁殖力越強(qiáng)，樣本主成分分值越小，表明樣本的繁殖力則越弱。通過表6可知，2號(hào)樣本得分值最大，繁殖力也最強(qiáng)，3號(hào)樣本得分值最小，繁殖力也最弱，其他樣本介于二者之間。圖2中，3號(hào)樣本在X軸的最左邊，可知在X軸上，樣本越靠右，其繁殖力就越強(qiáng)，樣本越靠左，其繁殖力越弱。從第一主成分的得分值與排序圖可以看出，10個(gè)高白鮭個(gè)體的繁殖力可以分成5個(gè)群體：編號(hào)2、7為最強(qiáng)繁殖力組，編號(hào)8為次之，編號(hào)4、5、9、10為中等，編號(hào)6為中下等，編號(hào)1、3為最弱組（表6、圖2）。

3 討論與結(jié)論

3.1 討論

3.1.1 主成分分析的原理及意義。主成分分析是研究如何通過少數(shù)幾個(gè)主成分來解釋多變量的方差——協(xié)方差結(jié)構(gòu)的分析方法，也就是求出少數(shù)幾個(gè)主成分（變量），使它們盡可能多地保留原始變量的信息，且彼此不相關(guān)。它是一種數(shù)學(xué)變換方法，即把給定的一組變量通過線性變換，轉(zhuǎn)換為一組不相關(guān)的變量（兩兩相關(guān)系數(shù)為0，或樣本向量彼此相互垂直的隨機(jī)變量），在這種變換中，保持變量的總方差（方差之和）不變，它的方差正好是特征向量所對(duì)應(yīng)的特征根，方差越大說明原來多個(gè)成分變化的能力越強(qiáng)。同時(shí)具有最大方差的成分，稱為第一主成分；具有次大方差的成分，稱為第二主成分。依次類推[5]。主成分分析是在基本不損失原有信息的前提下，將原來同一組多個(gè)指標(biāo)轉(zhuǎn)換成較少的或部分指標(biāo)的一種分析方法，主成分分析實(shí)質(zhì)上是研究怎樣用較少的指標(biāo)去近似描述多指標(biāo)或者給多個(gè)指標(biāo)進(jìn)行重要程度的排隊(duì)。新的指標(biāo)稱為原成分的主成分或主分量，新的指標(biāo)彼此不相關(guān)，是原始指標(biāo)的線性組合。計(jì)算特征根和特征向量，根據(jù)特征根的大小排序反映各成分的重要程度排序[6]。主成分按特征值的大小排序，特征值最大的稱為第一主成分，具有最大的方差，貢獻(xiàn)率最大；其后的主成分的特征值、方差和貢獻(xiàn)率遞減[7]。主成分分析作為一種重要的統(tǒng)計(jì)方法，不但可將多指標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為較少的綜合指標(biāo)，而且能給出較為客觀的權(quán)重。

主成分分析能將高維空間的問題轉(zhuǎn)化到低維空間去處理[8]，使問題變得比較簡(jiǎn)單、直觀，而且這些較少的綜合指標(biāo)之間互不相關(guān)，又能提供原有指標(biāo)的絕大部分信息。伴隨主成分分析的過程，將會(huì)自動(dòng)生成各主成分的權(quán)重，這就在很大程度抵制了在評(píng)價(jià)過程中人為因素的干擾。因此，以主成分為基礎(chǔ)的綜合評(píng)價(jià)理論能夠很好地保證評(píng)價(jià)分析的客觀性，真實(shí)地反映實(shí)際問題[9]。

3.1.2 關(guān)于高白鮭繁殖力主成分分析的應(yīng)用情況。本研究采用主成分分析法對(duì)高白鮭的繁殖力進(jìn)行分析時(shí)發(fā)現(xiàn)，第一主成分的貢獻(xiàn)率為84.328%，第二主成分的貢獻(xiàn)率為12.484%，第一主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到了84.328%，第一、二主成分的累積貢獻(xiàn)率累積貢獻(xiàn)率達(dá)到了96.812%，說明第一主成分，或第一、二主成分都能夠反映出高白鮭繁殖力狀況的大部分信息。通過用第一主成分得分值獲得的一維一軸圖，可以清楚地看到每尾高白鮭親魚樣本在數(shù)軸上的位置，靠近右邊的高白鮭親魚樣本繁殖力最強(qiáng)，靠近左邊的繁殖力最弱。通過第一主成分和第二主成分獲得的二維散點(diǎn)圖，可以看出每尾高白鮭親魚樣本的平面分布情況，越往右上角的高白鮭親魚樣本繁殖力越強(qiáng)，越往左上角的每尾高白鮭親魚樣本繁殖力越弱。

3.2 結(jié)論

（1）本文研究應(yīng)用主成分分析法，綜合評(píng)價(jià)了高白鮭的繁殖力，試驗(yàn)方法和結(jié)果有助于水產(chǎn)養(yǎng)殖企業(yè)，提高高白鮭人工繁殖時(shí)親魚的篩選水平。

（2）在第一主成分上，體長(zhǎng)（cm）、體重（g）、卵巢重（g）、成熟系數(shù)（%）、絕對(duì)懷卵量（e）、相對(duì)懷卵量（e/g）6項(xiàng)指標(biāo)達(dá)到了較大的水平，說明這些指標(biāo)在判斷高白鮭繁殖力大小時(shí)起到的重要作用。其中卵巢量與絕對(duì)懷卵量的作用最大，成熟系數(shù)與相對(duì)懷卵量其次，體長(zhǎng)與體重的作用最低。

（3）高白鮭絕對(duì)懷卵量為59 397.9±33 694.8 e，相對(duì)范圍為25 703.1～93 092.7 e，卵巢重為276.2±156.68 g，相對(duì)范圍為119.52～432.88 g。

4 參考文獻(xiàn)

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