基于財務管理課程貨幣時間價值的商業(yè)房貸分析

李姣姣+黃麗

摘要：貨幣時間價值理念貫穿于整個財務管理課程的教學，也廣泛應用在社會經(jīng)濟的各個領域，最典型的案例莫過于購房按揭分期付款。文章以商業(yè)房貸為案例背景，對房貸的等額本金和等額本息兩種常用還款方式進行比較，得出以下結(jié)論：在不考慮違約金、通貨膨脹率的前提下，如果不提前還貸，兩種還款方式不存在是否劃算的問題；如果提前還貸，等額本金法不存在是否劃算的問題，等額本息法是不劃算的。

關鍵詞：貨幣時間價值 等額本金 等額本息 提前還貸

20年來，房地產(chǎn)市場一直是老百姓關心的熱門話題。在面對自己的切身利益問題，即選擇商業(yè)房貸還款方式時，是采取等額本金法還是等額本息法，是否提前還貸都是購房者考慮的重點。筆者將貨幣時間價值理論與購房按揭貸款相結(jié)合進行講解，可以激發(fā)學生的學習興趣，有助于學生輕松掌握財務管理課程中的這一知識點。

一、房貸還款方式的類型

由于公積金貸款具有一定的特殊性和局限性，很多房地產(chǎn)開發(fā)商也不支持公積金貸款，因此本文只研究商業(yè)房貸模式下最主要的兩種還款方式，即等額本金法和等額本息法。

（一）等額本金法。又稱“遞減還款法”，是指將貸款本金總額在還款期內(nèi)平均分配，每月償還數(shù)額為等額本金加上剩余本金在該月產(chǎn)生的利息。等額本金法計算公式為：月還款額=（貸款本金/還款月數(shù)）+（本金-已歸還本金累計額）×每月利率，即：

其中：P為貸款本金；n為貸款期數(shù)；i為貸款月利率；an為第n期的還款額；T為還款總額。

可見，由于每月的還款本金數(shù)額固定，而承擔的貸款利息隨本金逐月遞減，因此購房者在前期還款壓力較大，而后隨著時間的推移，每月的還款數(shù)額將越來越少，還款負擔逐月遞減。

（二）等額本息法。又稱“等額還款法”，即借款人每月以相等的金額償還貸款本息，本息符合年金的特點，即一定時期內(nèi)每期的收付款項金額相等。由于我國銀行在計算企業(yè)或者個人貸款的利息時普遍按照復利計算，所以等額本息法的計算公式為：

每期等額本息還款額A=P×{1-（1+i）-n}/n，等額本息還款總額T=n×A

（公式2）

其中：P為貸款本金；n為貸款期數(shù)；i為貸款月利率；A為每期還款額；T為還款總額。

二、影響還款方式的因素

（一）房貸利息率。房貸利息率是指購房者用房產(chǎn)做抵押在銀行辦理貸款時，要按照銀行規(guī)定的利率支付利息，利率是由中國人民銀行統(tǒng)一規(guī)定的，各個商業(yè)銀行根據(jù)購房者的實際信用狀況可以在一定區(qū)間內(nèi)浮動。房貸利息率可以分為固定利率和浮動利率。固定利率是指借款人與銀行在簽訂貸款合同時規(guī)定，借款人以約定利率支付利息，而不論在借款期限內(nèi)市場利率如何變動。浮動利率是指借款人與銀行在簽訂貸款合同時規(guī)定，在借貸期限內(nèi)利率隨中國人民銀行規(guī)定的一年期基準貸款利率做相應調(diào)整。我國銀行的房貸合同一般采用格式條款，默認的都是浮動利率，當然借款人也可以要求采用固定利率，但約定時間一般不超過三年，而且當借款人事后想要將固定利率轉(zhuǎn)化成浮動利率時，可能被要求支付一定的違約金。

借款人選擇固定利率還是浮動利率取決于自己對未來利率漲跌的判斷。如果預期利率會上升，則采用固定利率更劃算；如果預期利率會下降，則采用浮動利率更劃算。十三五期間我國將大力進行產(chǎn)業(yè)調(diào)整，實施供給側(cè)改革，國家會鼓勵消費拉動內(nèi)需，可以預期利率將進一步下降，可選擇采用浮動利率。

（二）房貸期限。一般有5年、10年、15年、20年、25年，最長不超過30年。當然借款人也可以選擇提前還貸，房貸期限就是實際的貸款時間。

（三）等額本金法還是等額本息法。在目前的市場上，較為常見的商業(yè)房貸還款方式主要有等額本息法和等額本金法，選擇哪一種還款方式，是購房人最為關注的問題。

相同貸款期限、相同貸款金額，無論是等額本息還是等額本金還款，利息率都是相同的，利息都是用銀行貸款的本金余額乘以貸款月利率，計算出當月應該償還給銀行的利息，這是計算利息的基本原則。由于不同月份所欠銀行的本金數(shù)額不同，每月計算出的利息也不相同。等額本金法在前期月份還款額比等額本息法高，原因是在等額本金還款方式下每個月都有部分提前還款，從而減少了本金余額，產(chǎn)生的利息自然就少了。等額本金法支付的總利息比等額本息法少，但是等額本金法前期的還款額較高。因此這兩種不同的還款方式，在不存在提前還貸的情況下，對于借款人都是公平的。

例：假設有一項商業(yè)房貸金額為100萬元，貸款期限為20年，貸款利率為中國人民銀行最新基準利率4.9%（截至2017年3月6日），采用的是固定利率法。

1.采用等額本金法還款。購房者每月償還的本金為4 166.67元，第一個月支付的利息為1 000 000×4.9%/12=4 083.33（元），兩者相加為8 250元。第二個月的貸款余額降至99.583萬元，應支付的利息為995 830×4.9%/12=4 066.32（元），兩者相加為8 232.99元，以此類推，見上頁表1。

2.采用等額本息法還款。按照年金公式：A=P×{1-（1+i）-n}/n，每月的還款額為6 544.44元，其中第一個月的利息與等額本金法相同，也是1 000 000×4.9%/12=4 083.33（元），相當于只償還了2 461.11元的本金，低于等額本金法償還的本金數(shù)4 166.67元。第一個月按等額本息法還款后，貸款余額99.75萬元，高于等額本金法的99.58萬元，因此，從第二個月開始，等額本金法就因貸款余額較少而支付較少的利息，見上頁表2。

3.兩種還款方式的比較。在等額本金法下從第一個月的貸款額8 250元開始遞減，是一條遞減直線。而在等額本息法下每個月都是固定的貸款額6 544.44元，是一條平行于X軸的直線，到了中期的某一點上，兩條直線相交在（101，6 548.61）元，隨后等額本息法還款額將高于等額本金法，直到貸款期限結(jié)束。如下圖和表3所示。

4.假設不考慮提前還貸，20年的時間內(nèi)兩種方法支付的本金都是一樣的，總共是100萬元。根據(jù)公式1和公式2計算得出，等額本金法需要支付的利息為492 041元，等額本息法需要支付的利息為570 665.72元，比等額本金法多支付約78 624.72元。多支付的利息是由于多占用借款本金造成的，符合貨幣時間價值原理，不存在是否劃算的問題。

三、影響提前還貸的因素

由于“無債一身輕”的傳統(tǒng)觀念，很多購房者都希望能提前還貸。從經(jīng)濟利益角度出發(fā)，在決定是否提前還貸時要考慮真實的借貸成本，即考慮提前還貸需償還的違約金、享受的房貸優(yōu)惠利率折扣、通貨膨脹率等因素。在計算出真實的借貸成本之后，再考慮在什么時間段提前還貸。

在等額本金法下，每月的利息都是按照當月月初的本金余額乘以貸款利率計算的，提前還貸只是減少或者結(jié)清了貸款額，本金減少，所支付的利息減少，符合利息的本質(zhì)。因此，等額本金法的提前還貸不存在是否劃算的問題。在等額本息法下，每期的還款額是按照年金的原理計算的，即銀行已經(jīng)使用默認期限（全部貸款期限）計算得出每月的還款額，也就是每個月應該償還的年金（按揭款）。如果提前還貸，銀行不會返還已經(jīng)收到的利息，相當于借款人損失了預支付的利息（以提前還貸日期計算得出）。所以等額本息法的提前還貸是不劃算的。如果投資收益率高于貸款利率，不必提前還貸。只要借款人確信投資理財?shù)膱蟪曷矢哂谫J款利率，能夠賺得投資報酬率與貸款利率的差額收益，就沒必要提前還貸。

四、小結(jié)

由于每個房地產(chǎn)開發(fā)商都有與之合作的銀行，每個銀行所能提供的貸款利率、貸款期限、優(yōu)惠利率和提前還貸的賠償費用率都有所不同，因此建議每個購房者根據(jù)自身實際的資金安排，以及是否具備更好的投資渠道，計劃是否提前還貸，仔細計算真實的借貸成本，避免發(fā)生資金鏈斷裂，產(chǎn)生斷供和違約風險。通過對商業(yè)房貸中最常用的等額本金法和等額本息法進行分析和比較，可以讓學生運用財務人員最常用的EXCEL工具，將理論知識點與社會實踐有機結(jié)合，提高學生分析問題和解決問題的能力，在教學中受到了學生的歡迎。

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