李智,胡麗娟,謝耀平,趙世金

(1.上海大學(xué)材料研究所,上海 200072;2.上海大學(xué)微結(jié)構(gòu)重點實驗室,上海 200072)

納米Cu析出相及晶界對微合金化鋼力學(xué)性能的影響

李智1,2,胡麗娟1,2,謝耀平1,2,趙世金1,2

(1.上海大學(xué)材料研究所,上海 200072;2.上海大學(xué)微結(jié)構(gòu)重點實驗室,上海 200072)

基于彈塑性有限元理論,構(gòu)建包含納米Cu析出相及晶界的微合金化鋼拉伸理論模型.計算納米Cu析出相及晶界對微合金化鋼力學(xué)性能的影響.研究在不同晶粒大小、不同納米Cu析出相尺寸、不同應(yīng)變條件下微合金化鋼的單向拉伸性能,分析包含Cu析出相及晶界的晶粒變形趨勢,探求納米Cu析出相對基體材料的強(qiáng)化機(jī)制.研究結(jié)果表明：納米Cu析出相心部塑性最大,晶界處的塑性低于晶內(nèi),且晶內(nèi)發(fā)生塑性應(yīng)變速率高于晶界;析出相與晶界都能起到增強(qiáng)材料塑性的作用,包含納米Cu析出相及晶界的多晶模型在晶粒變形過程中,晶界參與協(xié)調(diào)變形作用.

微合金化鋼;Cu析出相;微觀組織;晶界;力學(xué)性能

微合金化鋼(microalloyed steel)是在普通低合金的基礎(chǔ)上加入某種微量元素(Nb,V,Ti, Cu,Al等)[1-2],并通過微合金成分與工藝的有機(jī)結(jié)合,控制納米級第二相的析出行為,調(diào)節(jié)基體的再結(jié)晶行為并阻止晶粒長大,間接起到晶粒細(xì)化作用.微合金化鋼的綜合性能較好,在低含碳量和超低含碳量下具有良好的成形性和焊接性,成為高性能的新型低合金高強(qiáng)度(high strength low alloy,HSLA)鋼,在石油化工、汽車、船舶、機(jī)械軸承等方面具有廣泛的應(yīng)用[3].銅是一種不依賴碳、氮元素,即可在鋼中產(chǎn)生強(qiáng)烈析出強(qiáng)化效果的合金元素.同時,Cu析出相具有良好的塑性,可使鋼在具有高強(qiáng)度的同時具有較高的塑性,是HSLA鋼中普遍采用的強(qiáng)化元素[4-7].

近年來,Moon等[8-9]的研究發(fā)現(xiàn),有效控制第二相尺寸可以在第二相體積分?jǐn)?shù)很小的情況下使合金材料具有很好的強(qiáng)化效果.根據(jù)已有Cu析出研究的方法和變量設(shè)置[10-15],本工作結(jié)合有限元(finite element methood,FEM)理論[16],構(gòu)建了以Cu為析出相的微合金化鋼拉伸理論模型,從理論上研究納米Cu析出相及晶界對微合金化鋼力學(xué)性能的綜合影響.基于所建立的拉伸理論模型,對微合金化鋼在不同Cu析出相尺寸、晶粒尺寸、應(yīng)變等因素下進(jìn)行數(shù)值仿真,分析了應(yīng)力-應(yīng)變曲線的變化,同時也仿真分析了不同微觀組織結(jié)構(gòu)下晶界對微合金化鋼的影響.

1 有限元模型

Habibi[17]對含有bcc晶體結(jié)構(gòu)的納米Cu析出相的基體在700?C下時效2 h處理后,觀察其透射電子顯微鏡(transmission electron microscope,TEM)圖像(見圖1),發(fā)現(xiàn)納米Cu在晶界附近析出,析出相呈帶狀分布.因此本工作在對晶界附近納米Cu析出相進(jìn)行有限元研究時,根據(jù)圖1所示的TEM圖像,建立如圖2所示的仿真模型,圖中晶粒尺寸為2.5μm.采用有限元軟件MSC.Marc對包含納米Cu析出相的微合金化鋼HSLA-80(1.10%Cu-0.85%Ni-0.02%Nb-0.013%Ti)單向拉伸進(jìn)行仿真,其中基體為鐵素體.由于在平衡狀態(tài)下,二維晶粒是六邊形,三維晶粒是五邊十二面體,而實際觀測到的二維晶粒一般為非均勻六邊形,因此為了采用接近實際晶粒形狀的不規(guī)則模型來表示晶粒且考慮模型的易構(gòu)性,并與納米析出相尺度相結(jié)合,本工作利用有限元模型構(gòu)建了一個完整的晶粒模型,并對該完整晶粒的周邊晶粒進(jìn)行部分建模.模型包含在晶界附近析出的納米Cu析出相、晶界和基體材料.

圖1 700?C下時效2 h后含納米Cu析出相的暗場TEM圖像以及沿<010>晶軸的電子衍射圖Fig.1 Dark field micrograph showing the nano Cu precipitates with spherical-shape in the specimens aged for 2 h at 700?C and electron diffraction pattern with the<010>zone axis

圖2 包含納米Cu析出相的有限元模型Fig.2 FEM model with nano Cu precipitates

圖3 納米Cu析出相粒徑大小分布Fig.3 Size distributions of nano Cu precipitations in typical grains

此外,在無特殊說明下,根據(jù)前期實驗結(jié)果,在此拉伸模擬中外界給予基體的應(yīng)變量為0.2.計算中采用如下假設(shè)：①一定大小的晶粒內(nèi)析出相在平均尺寸上下浮動,呈近似正態(tài)分布(見圖3);②納米析出相與基體的應(yīng)變在變形中一致,且累積應(yīng)變量與宏觀應(yīng)變相同.在仿真模型中,通過納米Cu析出相微觀組織結(jié)構(gòu)來探究納米Cu析出相對微合金化鋼力學(xué)性能的影響,其中Cu析出相的尺寸分別是10,15,20 nm,晶粒尺寸分別是1.25,2.50,5.00μm,有限元模型的單元數(shù)依次為401459,416601,357318,析出相間的平均距離為30nm.此外,通過控制拉伸應(yīng)變量對鋼的力學(xué)性能進(jìn)行了進(jìn)一步研究,其中有限元計算所采用的本構(gòu)模型[18]為σ=CGb√ρ,位錯密度與應(yīng)變之間的關(guān)系[19]可以表示為dρbd?k2ρ,k1是常數(shù),k2是與應(yīng)變速率及溫度有關(guān)的軟化參數(shù)(k2=k2(˙ε,T)).因計算是在固定溫度及應(yīng)變速率條件下進(jìn)行,故k2為常數(shù).模型計算采用的單元類型為4節(jié)點平面單元,邊界條件設(shè)定為y向上下邊界單元自由變形,x向左右邊界單元沿y向固定,x向拉伸變形.有限元模型所用參數(shù)如表1所示,其中E為析出相與基體的楊氏模量,ν為泊松比,?為體積分?jǐn)?shù)，G為剪切模量,C為位錯相互作用系數(shù),b為柏氏矢量.

表1 含納米Cu析出相的材料數(shù)值模擬參數(shù)[18]Table 1 Simulation parameters of rthe materials with nano Cu precipitates[18]

2 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

2.1 納米Cu析出相尺寸的影響

圖4為微合金化鋼隨納米Cu析出相尺寸變化的應(yīng)變與應(yīng)力分布云圖.由圖可知,納米Cu析出相周圍尤其是晶界處應(yīng)變明顯,最大塑性應(yīng)變發(fā)生在Cu析出相中心部位,最大應(yīng)變量隨納米Cu析出相尺寸的增大呈近似線性變化關(guān)系(見圖5(a)).納米Cu析出相尺寸越小,在相同應(yīng)變量(ε=0.2)作用下應(yīng)變越小,這說明納米Cu析出相尺寸的大小對微合金化鋼變形性能有直接影響.析出相尺寸越小,材料內(nèi)部積累的應(yīng)變量越小,微合金化鋼的抗塑性變形能力越好,強(qiáng)化作用越好,這與文獻(xiàn)[20]結(jié)果吻合.

圖4 不同尺寸納米Cu析出相應(yīng)變與應(yīng)力分布Fig.4 Distributions of stress and strain of different sizes of nano Cu precipitates

由圖4(b),(d)及(f)可以看出,晶界的應(yīng)力響應(yīng)與納米Cu析出相區(qū)別很大,變形后晶界應(yīng)力、晶內(nèi)應(yīng)力、納米Cu析出相的應(yīng)力分布三者間存在較大差異.對于析出相,根據(jù)應(yīng)變云圖可知納米Cu析出相具備良好的塑性,因此其內(nèi)部應(yīng)力未明顯集中,且遠(yuǎn)小于晶?；w應(yīng)力.對于晶界而言,因為Cu析出相為軟質(zhì)相,當(dāng)納米Cu析出相大量聚集在晶界附近時,在外界拉伸作用下,晶界的響應(yīng)受到附近析出相的作用產(chǎn)生一種近似粘性的流動[21-22],因此晶界會發(fā)生較基體更大的應(yīng)變.析出相附近大量的位錯會隨著拉伸的進(jìn)行向晶界擴(kuò)散,而晶界內(nèi)沒有析出相,位錯繼續(xù)向前“無阻力”式擴(kuò)散,帶來的結(jié)果就是晶界的應(yīng)力小于晶內(nèi).納米Cu析出相的存在使析出相成為位錯的增殖源,進(jìn)而阻礙位錯的運(yùn)動,起到強(qiáng)化材料的作用.當(dāng)放大包含20 nm納米Cu析出相的晶界局部應(yīng)力云圖(見圖6),可以發(fā)現(xiàn)在晶界與基體接壤處沿加載方向,應(yīng)力分布呈波動狀,即圖中黑色箭頭指示處,說明晶粒變形時,晶界參與協(xié)調(diào)變形作用.由最大應(yīng)力值與析出相尺寸間的關(guān)系(見圖5(b))可知,最大應(yīng)力隨納米Cu析出相尺寸的增大呈非線性變化,當(dāng)析出相尺寸為15 nm時,達(dá)到最大應(yīng)力.由于析出相尺寸為納米尺度,根據(jù)反Hall-Petch理論[23],納米尺度的析出相對材料強(qiáng)化存在臨界尺寸,說明本工作的計算結(jié)果與理論值吻合較好.由此可知,與基體材料相比,納米尺寸的析出相可以對基體進(jìn)行強(qiáng)化,且尺寸為15 nm的析出相對基體強(qiáng)化作用更為顯著.因此,利用納米Cu析出相對基體材料進(jìn)行強(qiáng)化時,析出相尺寸存在臨界值,大于或小于該臨界值,納米Cu析出相對材料的強(qiáng)化效果將明顯弱于臨界值附近的納米Cu析出相.

圖5 最大應(yīng)變、最大應(yīng)力與納米Cu析出相尺寸的關(guān)系Fig.5 Relationships between maximum strain and stress and sizes of Cu precipitates

圖6 晶粒尺寸為5μm,納米Cu析出相為20 nm的應(yīng)力分布圖Fig.6 Distributions of stress of 20 nm nano Cu precipitates and 5μm grain size

2.2 應(yīng)變量的影響

以包含20 nm的Cu析出相的5μm晶粒為研究對象,探究不同應(yīng)變量對基體材料拉伸性能的影響(見圖7).從拉伸模擬的計算結(jié)果可以看出,對于相同尺寸的晶粒和析出相,應(yīng)變量越大,在析出相聚集區(qū)域晶界和析出相產(chǎn)生的塑性應(yīng)變也越大,對這個區(qū)域基體塑性的提高更顯著;而沒有析出相分布的晶粒內(nèi)部應(yīng)變要小于析出相聚集區(qū).由應(yīng)力數(shù)據(jù)曲線(見圖8)可知,隨著應(yīng)變量的增加,最大應(yīng)力相應(yīng)增大,應(yīng)變量增加對于強(qiáng)化基體的效果非常明顯,這說明晶界及納米Cu析出相聚集區(qū)域發(fā)生較大的塑性變形,被釘扎的位錯受析出相的阻礙使基體強(qiáng)度進(jìn)一步增強(qiáng),未被釘扎的位錯在較大應(yīng)變下發(fā)生了較大滑移,增加了基體塑性.

圖7 不同應(yīng)變量下納米Cu析出相與基體應(yīng)變應(yīng)力分布Fig.7 Distributions of stress and strain of different deformation of nano Cu precipitates

圖8 基體最大應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系Fig.8 Relationship between the maximum stress and the strain of matrix

3 納米Cu析出相尺寸與晶界對基體影響的定量研究

為了了解在拉伸過程中析出相和基體應(yīng)力的具體變化情況,以包含不同尺寸納米Cu析出相的5μm晶粒為研究對象,通過分析單個Cu析出相以及基體附近的應(yīng)力應(yīng)變曲線,定量探究析出相體積分?jǐn)?shù)為2%,基體材料在外力拉伸下應(yīng)變?yōu)?.2時納米Cu析出相尺寸對基體性能的影響,分析部位如圖9所示.

圖9中點1,2為析出相內(nèi)部,點3為析出相與基體的過渡邊緣,點4,5,6均為基體上的點.綜合分析3種析出相尺寸可以發(fā)現(xiàn),在拉伸過程中納米Cu析出相內(nèi)部應(yīng)力基本一致.基體應(yīng)力在彈性階段保持一致,到達(dá)屈服平臺時各析出相的基體應(yīng)力呈20 MPa的輕微起伏,基體的加工硬化變形階段也保持同樣的趨勢，最終應(yīng)力趨于一致,這說明晶界附近分布的析出相對于提高基體均勻性有一定的積極作用.此外,隨著應(yīng)變量的增加,基體和近基體的點3處應(yīng)力迅速增大至屈服點,之后緩慢增大且二者屈服點基本相近.點3處應(yīng)力值出現(xiàn)拐點,說明變形過程中納米Cu析出相的存在使得位錯的滑移有聚集再釋放的作用.由于納米Cu析出相的彈性模量低于鐵素體基體,所以在過渡邊緣區(qū)域,基體的強(qiáng)度受析出相影響也相應(yīng)降低.與納米Cu析出相內(nèi)部應(yīng)力應(yīng)變相比,界面處的應(yīng)力大于納米Cu析出相,應(yīng)變量小于析出相內(nèi)部的應(yīng)變量,由此可知納米Cu析出相的存在對提高基體材料塑性具有重要作用.

為進(jìn)一步研究納米Cu析出相對基體材料的具體強(qiáng)化效應(yīng),對各析出相的應(yīng)變隨時間變化規(guī)律進(jìn)行了分析.圖10為各析出相的應(yīng)變隨時間變化情況,圖中的分析點編號與圖9中的點一一對應(yīng).在變形初期,納米Cu析出相應(yīng)變隨時間呈非線性變化,而基體應(yīng)變則隨時間呈線性變化,這說明納米Cu析出相的尺寸效應(yīng)對材料變形初期影響較為顯著,在材料變形趨于穩(wěn)定塑性流動時,尺寸效應(yīng)有所降低.從析出相、基體與晶界的應(yīng)變對比可以看出,析出相塑性優(yōu)于晶界和基體,在相同應(yīng)變量下,應(yīng)變量從析出相中心到周圍逐漸降低.當(dāng)對基體材料施加相同應(yīng)變量時,Cu析出相的響應(yīng)速度較為迅速,優(yōu)先發(fā)生塑性應(yīng)變,再次驗證了納米Cu析出相對提高材料塑性的良好作用.此外,在相同應(yīng)變量下,析出相尺寸越小,應(yīng)變響應(yīng)速度與基體更加接近,從而可以提升材料強(qiáng)度.因為在相同體積分?jǐn)?shù)下,析出相尺寸越小晶粒內(nèi)部析出相數(shù)量越多,析出相對位錯的阻礙作用更加顯著,在外界施加變形后,這種由位錯引起的釘扎效應(yīng)將更加顯著,材料強(qiáng)度提升也更加明顯.

圖9 包含不同尺寸納米Cu析出相與基體的應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.9 Strain-stress curves of different sizes of nano Cu precipitates and the matrix

圖11是尺寸為5μm的晶粒中包含不同尺寸的納米Cu析出相與晶界的基體發(fā)生塑性變形后的等效局部應(yīng)變云圖,以及晶界在拉伸過程中各點的應(yīng)力應(yīng)變曲線,其中點1,5為晶內(nèi)基體,點2,4為晶界與基體的過渡邊緣,點3為晶界內(nèi)部.由應(yīng)力應(yīng)變曲線可以看出,晶內(nèi)基體應(yīng)力最大,晶界應(yīng)力最小.由于納米Cu析出相的強(qiáng)化作用使得晶內(nèi)基體應(yīng)力高于晶界.拉伸終了階段,可以發(fā)現(xiàn)晶界應(yīng)變值較大,說明晶界內(nèi)部具有較基體更好的塑性.整體來看,在不同尺寸的納米Cu析出相下基體、晶界屈服強(qiáng)度、應(yīng)力應(yīng)變走勢基本一致,由此可知析出相的尺寸對基體、晶界的強(qiáng)度影響不大.

4 結(jié)論

(1)納米Cu析出相尺寸的大小對微合金化鋼變形性能有直接影響,析出相尺寸越小,材料內(nèi)部累積的應(yīng)變量越小,微合金化鋼變形性能越好.但納米Cu析出相尺寸存在臨界值,大于或小于該臨界值,析出相對材料的強(qiáng)化效果將明顯弱于臨界值附近的納米Cu析出相.

圖10 不同尺寸的納米Cu析出相應(yīng)變隨時間變化規(guī)律Fig.10 Strain evolution of different sizes of nano Cu precipitate at load direction with time

圖11 包含不同尺寸納米Cu析出相與晶界的應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.11 Strain-stress curves of different sizes of nano Cu precipitates and the grain boundary

(2)晶界及納米Cu析出相聚集區(qū)域更易發(fā)生塑性變形,釋放位錯,提高材料的塑性,且晶界的屈服強(qiáng)度趨于平衡后,晶界強(qiáng)度低于基體強(qiáng)度,而塑性優(yōu)于基體.

(3)應(yīng)變量的增加使得晶粒內(nèi)部在拉伸過程中發(fā)生塑性應(yīng)變的速度小于晶界.界面處的應(yīng)力大于納米Cu析出相,應(yīng)變量小于析出相內(nèi)部的應(yīng)變量,納米Cu析出相與晶界都有提高材料塑性的作用.

(4)納米Cu析出相的尺寸效應(yīng)對材料變形初期影響較為顯著,在材料變形趨于穩(wěn)定塑性流動時,尺寸效應(yīng)有所降低.

(5)晶界在晶粒變形時應(yīng)力集中小于基體.同時,晶界附近的納米Cu析出相周圍基體應(yīng)力大于晶界.包含納米Cu析出相及晶界的多晶模型在晶粒變形過程中,晶界參與協(xié)調(diào)變形.納米Cu析出相會使析出相成為位錯的增殖源,阻礙位錯運(yùn)動,起到強(qiáng)化材料的作用.

致謝感謝上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院彭穎紅教授、李大永教授對計算工作的指導(dǎo).

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Effect of Cu precipitation and grain boundary on mechanical properties of microalloyed steel

LI Zhi1,2,HU Lijuan1,2,XIE Yaoping1,2,ZHAO Shijin1,2
(1.Institute of Materials Science,Shanghai University,Shanghai 200072,China; 2.Laboratory for Microstructures,Shanghai University,Shanghai 200072,China)

Based on the elastic plastic finite element method,a microalloyed steel model of tension including Cu precipitation is constructed.This model is introduced into the finite element analysis of tension of microalloyed steel by changing the microstructure of Cu precipitation and grain boundary.Uniaxial tensile tests are conducted under different sizes of Cu precipitation and grain,and various values of the strain.Equivalent strain-stress curves are obtained.Strengthening mechanism is learned by analyzing the distribution of stress and strain.The results show that excellent ductility takes place at the center of Cu precipitation.Both intra-granular plasticity and its strain rate are better than grain boundary.In addition,a tension test of polycrystal model contained Cu precipitation and grain boundary also shows compatible deformation of grain boundary.

microalloyed steel;Cu precipitation;microstructure;grain boundary; mechanical property

TG 142

A

1007-2861(2017)03-0432-11

10.12066/j.issn.1007-2861.1748

2015-09-16

國家自然科學(xué)基金青年基金資助項目(51301102)

胡麗娟(1979—),女,博士,研究方向為金屬材料微觀組織演化及材料塑性成形模擬等. E-mail：lijuanhu@shu.edu.cn