按圖索驥

◎ 董方方

按圖索驥

◎ 董方方

豆豆最近學(xué)習(xí)了一個(gè)成語(yǔ)叫“按圖索驥”，說(shuō)的是古時(shí)候有一個(gè)人丟了一匹馬，怎樣找到馬呢？于是這個(gè)人給丟失的這匹馬畫了一幅畫，大家按照?qǐng)D中馬的樣子去尋找，最后終于找到了。豆豆想：我們?cè)诮獯饠?shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，能不能也給數(shù)學(xué)問(wèn)題畫個(gè)像？這樣解答起來(lái)是不是就簡(jiǎn)單了？

于是豆豆找了一道新學(xué)的“行程問(wèn)題”：毛毛和明明同時(shí)從甲、乙兩地出發(fā)，相向而行。毛毛每小時(shí)行10千米，明明每小時(shí)行8千米，3小時(shí)后兩人還相距30千米。甲、乙兩地相距多少千米？

關(guān)于兩人相向（或相背）行走的行程問(wèn)題，毛毛根據(jù)題意先畫圖，然后對(duì)照?qǐng)D來(lái)分析。

從圖上可以看出，3小時(shí)毛毛行了10×3=30（千米），明明行了8×3=24（千米），而此時(shí)兩人還相距30千米，要求甲、乙兩地相距多少千米，需要把這幾段路程都相加起來(lái)，即：

10×3=30（千米） 8×3=24（千米） 30+24+30=84（千米）

對(duì)照?qǐng)D，豆豆還得到了另一種解答的方法：毛毛和明明每小時(shí)一共行10+8=18（千米），那么3小時(shí)共行18×3=54（千米）。此時(shí)兩人還相距30千米，因此甲、乙兩地的路程就是54+30=84（千米）。

通過(guò)本題的練習(xí)，豆豆得到了這樣的啟示：在解答問(wèn)題時(shí)，先把題中的條件和問(wèn)題用圖表示出來(lái)，便于看清楚題中的數(shù)量關(guān)系，然后“按圖索驥”，尋找解題的方法。豆豆又找了一道“年齡問(wèn)題”來(lái)畫圖分析：

已知6年前，媽媽年齡正好是兒子的5倍；而6年后母子年齡和是78歲。請(qǐng)問(wèn)：媽媽年多少歲？

豆豆根據(jù)“6年前，媽媽年齡正好是兒子的5倍”，畫圖：

再根據(jù)“6年后母子的年齡和是78歲”，把上面的圖修改完整：

從圖中可以看出：今年，母子的年齡和是78-6×2=66（歲）；6年前，母子的年齡和是78-12×2=54（歲）。再修改圖如下：

于是，兒子6年前的年齡是54÷（5+1）=9（歲）；媽媽6年前的年齡是9×5=45（歲），那么今年的年齡就是45+6=51（歲）。

最后，豆豆也給大家留了一道題目，你能畫圖解答嗎？

問(wèn)題：小紅的家和小麗的家相距2400米。有一天，兩人同時(shí)從家中出發(fā)，相向而行，小紅每分鐘走50米，小麗每分鐘走70米。出發(fā)8分鐘后，兩人還相距多少米？

（答案在本期內(nèi)找）