基于團(tuán)隊(duì)合作的工程項(xiàng)目激勵(lì)分配契約模型研究

丁麗穎

摘要：文中分別從總經(jīng)理和項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)、項(xiàng)目經(jīng)理和項(xiàng)目成員以及項(xiàng)目成員之間這三個(gè)層次入手，優(yōu)先考慮合作水平的影響，利用委托代理理論、納什協(xié)商理論、Shapley值，結(jié)合數(shù)學(xué)模型對(duì)項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)進(jìn)行契約設(shè)計(jì)和激勵(lì)報(bào)酬分配設(shè)計(jì)，構(gòu)建項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)激勵(lì)分配契約模型。研究結(jié)果表明，合理的激勵(lì)分配契約可減少利益分配過程中的主觀成分，增強(qiáng)激勵(lì)效果，實(shí)現(xiàn)組織績效最大化；總經(jīng)理提高監(jiān)督和管理水平，項(xiàng)目成員選擇合作偏好可提高彼此間的團(tuán)隊(duì)合作水平。

Abstract： This paper respectively starts with the analysis on three kinds of relationships： between the general manager & the project team， between the project manager & the project members and between the project members， giving priority to the influence of the level of cooperation， using the principal-agent theory， theory of Nash negotiation and Shapley value， setting a mathematical model to make the design of contract for the project team and the design of the incentive remuneration distribution， the distribution of incentive contract model of the project team was established. The results show that the reasonable distribution of incentive contract can reduce the subjective components of the distribution of benefits and increase the incentive effects， so as to maximize organizational performance； the general manager should increase supervision and management， and that project members choose cooperation preferences can improve the level of the team cooperation between each other.

關(guān)鍵詞：激勵(lì)分配；績效契約；委托代理；項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)

Key words： incentive allocation；performance of the contract；principal-agent；project team

中圖分類號(hào)：F272 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2017）24-0038-05

0 引言

隨著現(xiàn)代科技的不斷創(chuàng)新與發(fā)展，技術(shù)復(fù)雜性和擁有不同知識(shí)資產(chǎn)的各主體之間的相互依存性都呈現(xiàn)遞增的趨勢[1]。尤其在建設(shè)項(xiàng)目中，具有不同專業(yè)背景的知識(shí)個(gè)體之間的密切聯(lián)系成為組織生存和發(fā)展的關(guān)鍵，項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)的持續(xù)發(fā)展為大勢所趨。項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)文化作為一種功利性文化[2]，是以爭取組織最大化效益為基本目標(biāo)的文化，每位成員通過勞動(dòng)換取報(bào)酬，實(shí)現(xiàn)自身價(jià)值，從而滿足物質(zhì)和精神的需求。因此，各主體間的利益沖突無法避免，利益分配問題成為項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)面臨的首要問題。項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)的合作水平直接影響其合作績效，進(jìn)而影響到團(tuán)隊(duì)可分配利益的大小和團(tuán)隊(duì)成員的個(gè)人利益。為了提高團(tuán)隊(duì)合作水平，提高組織績效，產(chǎn)生超額價(jià)值，高效的激勵(lì)機(jī)制必不可少。McAfee等[3]以委托代理理論為基礎(chǔ)討論了團(tuán)隊(duì)契約問題。Bubsha等[4]在傳統(tǒng)團(tuán)隊(duì)合作契約的基礎(chǔ)上，對(duì)項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)合作中激勵(lì)機(jī)制、激勵(lì)的有效性等問題進(jìn)行了研究?，F(xiàn)代管理學(xué)之父Peter F.Drucker[5]曾明確提出，激勵(lì)理論伴隨并推動(dòng)著整個(gè)管理學(xué)的發(fā)展。項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)的激勵(lì)效果分為兩個(gè)層次——團(tuán)隊(duì)整體績效的實(shí)現(xiàn)和對(duì)團(tuán)隊(duì)成員所做貢獻(xiàn)的獎(jiǎng)勵(lì)，績效契約從中起到很好的平衡作用，使得在追求組織績效最大化的同時(shí)，基于成員的貢獻(xiàn)值實(shí)現(xiàn)最優(yōu)利益分配?？冃跫s是在契約理論的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的[6-7]，普遍存在于現(xiàn)代企業(yè)項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)的管理中，對(duì)高效的團(tuán)隊(duì)運(yùn)行、合理的利益分配起關(guān)鍵性作用。萬濤等人[8]基于利益相關(guān)者理論，建立了總經(jīng)理和項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)，以及項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)成員之間的關(guān)鍵契約關(guān)系，設(shè)計(jì)了企業(yè)項(xiàng)目化管理的雙層次績效契約機(jī)制。這為企業(yè)管理者在團(tuán)隊(duì)的運(yùn)作和管理方式上提供了一些量化參考，為提高組織績效提供了一定理論依據(jù)。但是，除了上述的兩層契約關(guān)系，作為與項(xiàng)目成員直接接觸的領(lǐng)導(dǎo)人——項(xiàng)目經(jīng)理，與項(xiàng)目成員之間的利益分配問題也直接影響到了項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)的合作效果和績效產(chǎn)值，甚至決定了項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)能否長期存在。因此，本文將項(xiàng)目經(jīng)理與項(xiàng)目成員的關(guān)系也納入關(guān)鍵契約關(guān)系，從項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)管理的三個(gè)層面來構(gòu)建契約模型，結(jié)合激勵(lì)理論，利用委托代理模型，針對(duì)如何實(shí)現(xiàn)最優(yōu)利益分配解，達(dá)到組織績效目標(biāo)的問題進(jìn)行更深入的探究。

項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)是組織的主要運(yùn)作單位和利益影響因素。因此，文中利用項(xiàng)目相關(guān)者之間的聯(lián)系，從總經(jīng)理和項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)、項(xiàng)目經(jīng)理和項(xiàng)目成員以及項(xiàng)目成員之間的三個(gè)層次出發(fā)分別締結(jié)績效契約，研究激勵(lì)分配契約模型，得出利益分配最優(yōu)解，實(shí)現(xiàn)組織績效最大化。

第一層次中，利用委托代理理論由管理者總經(jīng)理建立激勵(lì)機(jī)制模型，以期在實(shí)現(xiàn)組織最終績效目標(biāo)的同時(shí)激勵(lì)各項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)，提高其積極性，使得各項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)在追求利益最大化的同時(shí)，其行為也符合組織的利益。第二層次中，每個(gè)項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)都可以看成由項(xiàng)目經(jīng)理和項(xiàng)目一般成員這兩部分組成，項(xiàng)目經(jīng)理作為項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)中的一員，同時(shí)還是其他項(xiàng)目成員組成的小團(tuán)隊(duì)的領(lǐng)導(dǎo)者。因此，這一層次的利益分配問題屬于合作博弈問題，本文將納什協(xié)商理論引入其中，對(duì)實(shí)際的利益分配方案進(jìn)行完善。第三次層次中，利用Shapley值，按照每個(gè)成員在合作中的貢獻(xiàn)值來確定其薪資報(bào)酬。

1 項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)的激勵(lì)分配契約模型設(shè)計(jì)

1.1 基本設(shè)計(jì)思路

在現(xiàn)代企業(yè)中，績效契約和企業(yè)組織結(jié)構(gòu)息息相關(guān)，各級(jí)別層次之間的相互關(guān)系可視為契約關(guān)系。矩陣管理作為一種常見的結(jié)構(gòu)形式，是各項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)的合理組合形式?？偨?jīng)理作為各項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)的總負(fù)責(zé)人，是項(xiàng)目經(jīng)理的直接領(lǐng)導(dǎo)者和項(xiàng)目成員的間接管理人。每個(gè)項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)由項(xiàng)目經(jīng)理和來自不同職能部門的項(xiàng)目成員組成，對(duì)組織績效起直接影響作用。由此可知，組織的運(yùn)行依賴于各項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)的合理運(yùn)作，項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)是組織利益的主要影響因素，可以利用項(xiàng)目相關(guān)者之間的聯(lián)系，在不同層次締結(jié)績效契約，實(shí)現(xiàn)組織的利益最大化。

由上文所述，在項(xiàng)目管理組織結(jié)構(gòu)中，總經(jīng)理和項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)、項(xiàng)目經(jīng)理和項(xiàng)目成員以及項(xiàng)目成員之間的三層契約關(guān)系是主要考慮對(duì)象。因此，文中建立激勵(lì)分配契約模型的設(shè)計(jì)思路如下：

①各項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)為基本激勵(lì)單位，總經(jīng)理與其分別締結(jié)績效契約，履約后各團(tuán)隊(duì)得到相應(yīng)的激勵(lì)報(bào)酬。

總經(jīng)理代表組織對(duì)各項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)進(jìn)行管理，是組織的整體績效目標(biāo)與各項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)所得利益之間的關(guān)系紐帶。因此，總經(jīng)理應(yīng)和各項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)建立契約關(guān)系，使項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)與組織的利益相一致，這是組織項(xiàng)目化管理的第一個(gè)層次。本文利用委托代理理論，由總經(jīng)理設(shè)計(jì)激勵(lì)機(jī)制，提高項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)積極性，使其在行為符合組織利益的前提下，追求自身利益最大化。

②利用合作博弈理論和納什協(xié)商理論，分析項(xiàng)目經(jīng)理和項(xiàng)目成員合作收益的分配系數(shù)問題以及最優(yōu)分配利潤問題。

每個(gè)項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)都可以看成以項(xiàng)目經(jīng)理為領(lǐng)導(dǎo)，員工服從領(lǐng)導(dǎo)各司其職的團(tuán)隊(duì)組織，項(xiàng)目經(jīng)理作為項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)中的一員，同時(shí)還扮演著其他項(xiàng)目成員組成的小團(tuán)隊(duì)的領(lǐng)導(dǎo)者的角色。每個(gè)項(xiàng)目成員分別隸屬于不同職能部門，即每個(gè)成員所具備的知識(shí)背景不同，擔(dān)負(fù)的職責(zé)和任務(wù)也不一樣。因此，每個(gè)項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)都是一個(gè)知識(shí)型工作團(tuán)隊(duì)，項(xiàng)目經(jīng)理與項(xiàng)目成員之間的合作利益分配問題屬于一個(gè)合作博弈問題。本文還將納什協(xié)商模型引入其中，從實(shí)際應(yīng)用的角度出發(fā)，對(duì)這一層次的利益分配方案進(jìn)行完善。

③團(tuán)隊(duì)中的利益分配問題引起成員間的博弈，為了合作能夠持續(xù)高效地進(jìn)行，計(jì)算對(duì)應(yīng)的Shapley值，相對(duì)公平地確定分配報(bào)酬。

項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)起于某個(gè)項(xiàng)目的暫時(shí)性需要，這種臨時(shí)的人員聚集決定了團(tuán)隊(duì)的不穩(wěn)定性。因此，項(xiàng)目成員之間的利益分配對(duì)項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)，乃至整個(gè)組織都是極為重要的。在這一層次，本文利用Shapley值，根據(jù)每個(gè)成員在合作中的貢獻(xiàn)值確定其薪資報(bào)酬，建立具有約束作用的績效契約。

1.2 三層項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)管理的分配契約模型建立

三層次項(xiàng)目管理的分配契約模型設(shè)計(jì)分為三個(gè)步驟：

①總經(jīng)理與各項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)的契約設(shè)計(jì)；

②各項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)的項(xiàng)目經(jīng)理與項(xiàng)目成員的分配設(shè)計(jì)；

③各項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)成員間的分配設(shè)計(jì)。

1.3 三層項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)管理的分配契約模型建立的理論基礎(chǔ)

1.3.1 委托代理理論

委托代理理論是契約理論的重要分支。委托人如何在利益相沖突和信息不對(duì)稱的條件下進(jìn)行激勵(lì)機(jī)制設(shè)計(jì)，建立最優(yōu)契約，在激勵(lì)代理人的同時(shí)滿足委托人利益，這是委托代理理論的核心內(nèi)容。在組織運(yùn)行中，由于內(nèi)部信息不對(duì)稱，總經(jīng)理無法直接干預(yù)項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)的行為，只能根據(jù)項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)總產(chǎn)出來制定薪酬制度。因此，針對(duì)總經(jīng)理-項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)層面，一般經(jīng)濟(jì)學(xué)分析如下[9]：

假定：代理人在連續(xù)區(qū)間中選擇的努力水平為e；代理人的正值機(jī)會(huì)成本為u；代理人努力水平的付出成本為C=C（e）；代理人的產(chǎn)出為R=R（e）；代理人得到的報(bào)酬為w=w（R）；代理人的最終得益為u=w（R）-C=w（R（e））-C（e）。

則該模型的參與約束：w（R（e））-C（e）？叟u。

委托人實(shí)現(xiàn)利潤最大化的模型：

maxπ=R-w=R（e）-w（R（e））

s.t.w（R（e））-C（e）？叟u

maxπ=R（e）-C（e）-u

則該模型的激勵(lì)相容約束：

w（R（e*））-C（e*）？叟w（R（e））-C（e）

上述模型是基于項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)的努力水平e為主變量進(jìn)行的分析，但是本文是基于項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)合作進(jìn)行研究，因此，文中還將增加另一個(gè)重要變量——項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)的合作水平f，以努力水平e和合作水平f分別作為主變量進(jìn)行模型建立和求解。

1.3.2 納什均衡理論

科學(xué)的合作利益分配屬于合作博弈的范疇[10]，參數(shù)的改變和初始條件的假設(shè)可以使分配系統(tǒng)更加合理。本文在靜態(tài)博弈的基礎(chǔ)上分析項(xiàng)目經(jīng)理和項(xiàng)目成員的合作組建問題。同時(shí)，因?yàn)橹R(shí)型工作團(tuán)隊(duì)的利益分配是一個(gè)談判協(xié)商的過程[11]，可結(jié)合納什均衡理論，尋找項(xiàng)目經(jīng)理和項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)成員同時(shí)滿足最大利益的均衡點(diǎn)，結(jié)合實(shí)際情況建立合理的利益分配方案。

1.3.3 Shapley值法

Shapley值法考慮各個(gè)代理人做出的貢獻(xiàn)來公平地分配合作收益。代理人i的Shapley值是其對(duì)合作項(xiàng)目所期望的貢獻(xiàn)量的平均值。考慮項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)成員的貢獻(xiàn)值，計(jì)算對(duì)應(yīng)的Shapley值，使所得與貢獻(xiàn)相符，利益分配更具公正性。

1.4 模型的設(shè)計(jì)與建立

1.4.1 總經(jīng)理與項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)契約設(shè)計(jì)模型

參照萬濤等人[8]的模型。

①模型假設(shè)。

假設(shè)1：各個(gè)項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)為基本激勵(lì)單位，是相互獨(dú)立的存在，因此取其中一個(gè)項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)作為研究樣本，其產(chǎn)出為線性函數(shù)：R=ae+bf+cg。

其中：R為項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)的產(chǎn)出；e為團(tuán)隊(duì)工作努力水平的變量；f為團(tuán)隊(duì)合作水平的變量；g為影響團(tuán)隊(duì)產(chǎn)出的隨機(jī)變量，其服從均值為μ，方差為σ的正態(tài)分布；a，b，c分別為e，f，g對(duì)項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)產(chǎn)出的影響系數(shù)。

有E（R）=E（ae+bf+cg）=ae+bf+cμ，var（R）=c2σ2，表明團(tuán)隊(duì)工作努力水平和合作水平影響產(chǎn)出的均值，但不影響產(chǎn)出的方差。

假設(shè)2：總經(jīng)理風(fēng)險(xiǎn)中性，團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的，所設(shè)計(jì)的項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)激勵(lì)報(bào)酬合約是線性契約：w（R）=A+B·R。

式中：A為項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)固定收入（與R無關(guān)）；B為激勵(lì)報(bào)酬系數(shù)，即產(chǎn)出R項(xiàng)目目標(biāo)完成的程度增加一個(gè)單位，項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)的報(bào)酬增加B單位。則企業(yè)高層管理者期望效用等于期望收入：V（s）=s；項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避，即項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)的效用函數(shù)具有不變絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避特征，于是：U（s）=-e-ρs。

其中：s為實(shí)際貨幣收入；ρ>0為項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)的絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度量系數(shù)。

假設(shè)3：團(tuán)隊(duì)努力成本和合作成本等價(jià)于貨幣成本：C1（e）=■k1e2和C2（f）=■k2f2。

其中■>0，k1>0且k1為團(tuán)隊(duì)努力水平成本系數(shù)，k1越大，同樣的努力e帶來的負(fù)效用就越大；■>0，k2>0且k2為團(tuán)隊(duì)合作水平成本系數(shù)，k2越大，同樣的合作f帶來的負(fù)效用就越大。

假設(shè)4：總經(jīng)理無法直接觀測到團(tuán)隊(duì)的努力水平e、合作水平f和不可控隨機(jī)變量g，只能觀測到項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)的最終產(chǎn)出R。

②模型構(gòu)建。

1）建立模型。

總經(jīng)理期望效用為：

E[V（R-w（R））]=E（R-A-B·R）=（1-B）R-A=（1-B）（ae+bf+cμ）-A

項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)實(shí)際收入為：

u=w（R）-C1（R）-C2（f）=A+B（ae+bf+cg）-■k1e2-■k2f2

因?yàn)轫?xiàng)目團(tuán)隊(duì)是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的，所以項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)確定性等價(jià)收入=期望收入-風(fēng)險(xiǎn)成本，即：

u1=E（u）-■ρB2c2σ2=A+B（ae+bf+cμ）-■k1e2-■k2f2-■ρB2c2σ2

設(shè)該項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)不簽約的機(jī)會(huì)成本為u，得項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)參與約束：

A+B（ae+bf+cμ）-■k1e2-■k2f2-■ρB2c2σ2？叟u （1）

下面分為兩種情況：

a.以項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)努力水平f為主變量

令■=0，則Bb-k2f=0，得到激勵(lì)相容約束：

f=■（2）

最優(yōu)契約設(shè)計(jì)意味著參與約束等式成立情況下，團(tuán)隊(duì)付出的合作得到了最大確定性等價(jià)收入，同時(shí)總經(jīng)理也得到了最大效用，此項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)契約設(shè)計(jì)模型就是（A，B）求解下列最優(yōu)化問題：

maxE[V（R-w（R））]=（1-B）（ae+bf+cμ）-A

s.t.A+B（ae+bf+cμ）-■k1e2-■k2f2-■ρB2c2σ2=u

f=■

其中0？燮B？燮1，0？燮b？燮1，0？燮f？燮1。

b.以項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)合作水平e為主變量

2）求解模型。

a.將式（1）、式（2）帶入目標(biāo)函數(shù)，得：

maxE（V）=（1-B）（ae+bf+cμ）+B（ae+bf+cμ）-■k1e2-■k2f2-■ρB2c2σ2-u=ae+■+cμ-■k1e2-■-■ρB2c2σ2-u

令■=0，得到：B=■ （3）

因?yàn)?？燮B？燮1，所以k2？叟0，B*就是總經(jīng)理為項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)的激勵(lì)報(bào)酬體系數(shù)。按照式（3），計(jì)算B后，再按式（1）計(jì)算A，即可完成總經(jīng)理與項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)層次的最優(yōu)契約設(shè)計(jì)。

b. 過程與a相同，可得B=■。

由上述模型可知，在總經(jīng)理-項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)這一層面，總經(jīng)理需要加強(qiáng)管理和監(jiān)督，項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)需要不斷提高自身努力水平和合作水平，從而實(shí)現(xiàn)雙贏。

1.4.2 項(xiàng)目經(jīng)理與項(xiàng)目成員契約設(shè)計(jì)模型

每個(gè)項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)都可以看成由項(xiàng)目經(jīng)理和項(xiàng)目成員這兩部分組成，項(xiàng)目經(jīng)理作為項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)中的一員，與其他項(xiàng)目成員形成了合作博弈。以項(xiàng)目經(jīng)理-項(xiàng)目成員關(guān)系為背景，運(yùn)用合作博弈理論，并將納什協(xié)商理論引入其中，分析項(xiàng)目經(jīng)理-項(xiàng)目成員合作博弈的分配系數(shù)問題以及最優(yōu)分配利潤問題。

本章將以靜態(tài)博弈的框架來分析項(xiàng)目經(jīng)理和項(xiàng)目成員之間的利益分配問題。

參照王磊等人[12]的模型。

①模型假設(shè)。

假設(shè)1：項(xiàng)目經(jīng)理為博弈方A，項(xiàng)目成員為B，一個(gè)項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)就視為這兩個(gè)成員組成，他們都以自身的核心能力為項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)做出貢獻(xiàn)。

假設(shè)2：a1、a2分別表示項(xiàng)目經(jīng)理和項(xiàng)目成員的工作努力水平，b1、b2分別表示兩者努力水平的貢獻(xiàn)系數(shù)。

假設(shè)3：項(xiàng)目經(jīng)理和項(xiàng)目成員獨(dú)立進(jìn)行知識(shí)創(chuàng)作和合作進(jìn)行知識(shí)創(chuàng)作時(shí)的產(chǎn)出均為努力水平的二次函數(shù)。

②模型構(gòu)建。

因此，項(xiàng)目經(jīng)理A、項(xiàng)目成員B獨(dú)立進(jìn)行工作時(shí)的產(chǎn)出分別為：

Y1=■（a1b1）2+r01（4）

Y2=■（a2b2）2+r02（5）

項(xiàng)目經(jīng)理A、項(xiàng)目成員B合作進(jìn)行工作時(shí)的產(chǎn)出為：

Y=■（a1b1+a2b2）2+ξ=■（a1b1）2+■（a2b2）2+（a1b1·a2b2）+ξ

（6）

其中的（a1b1·a2b2）即為合作水平帶來的額外產(chǎn)出，體現(xiàn)了合作的價(jià)值。

項(xiàng)目經(jīng)理和項(xiàng)目成員的努力成本函數(shù)可以用貨幣成本表示：

ci（ai）=■riai2 （7）

式中：ri為成本系數(shù)，ci（ai）也可以看成項(xiàng)目經(jīng)理、項(xiàng)目成員在工作中的投入，則項(xiàng)目經(jīng)理A、項(xiàng)目成員B獨(dú)立進(jìn)行工作的利潤分別為：

P10=■（a1b1）2+r01-■r1a12 （8）

P20=■（a2b2）2+r02-■r2a22（9）

設(shè)R為項(xiàng)目經(jīng)理、項(xiàng)目成員合作工作的總收益，P1、P2分別為他們合作工作時(shí)的收益，s為項(xiàng)目經(jīng)理A的收益分項(xiàng)系數(shù)，0

R=Y-c1（a1）-c2（a2）=■（a1b1+a2b2）2+ξ-■r1a12-■r2a22

（10）

P1=s×Y-c1（a1）-T=s[■（a1b1+a2b2）2+ξ]-■r1a12-T（11）

P2=（1-s）×Y-c2（a2）+T=（1-s）[■（a1b1+a2b2）2+ξ]-■r2a22+T（12）

這里r1>b12，r2>b22，以保證項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)得益R的收斂性，所以■<0，i=1，2。這里假設(shè)P10及P20為項(xiàng)目經(jīng)理、項(xiàng)目成員合作雙方的談判破裂點(diǎn)，用納什協(xié)商模型分析合作工作的收益分配問題，即求解下列納什積的約束優(yōu)化問題：

max（P1-P10）（P2-P20）}

s.t.R=P1+P2 （13）

將（8）、（9）、（11）、（12）式代入（13）中，即：

max{s[■（a1b1+a2b2）2+ξ]-■r1a12-T-[■（a1b1）2+r01-■r1a12]}{（1-s）[■（a1b1+a2b2）2+ξ]-■r2a22+T-[■（a2b2）2+r02-■r2a22]} （14）

f（s）={s[■（a1b1+a2b2）2+ξ]-■r1a12-T-[■（a1b1）2+r01-■r1a12]}{（1-s）[■（a1b1+a2b2）2+ξ]-■r2a22+T-[■（a2b2）2+r02-■r2a22]}（15）

求得：

f'（s）={■（a1b1+a2b2）2+ξ}{（1-s）[■（a1b1+a2b2）2+ξ]-■r2a22+T-[■（a2b2）2+r02-■r2a22]}-{s[■（a1b1+a2b2）2+ξ]-■r1a12-T-[■（a1b1）2+r01-■r1a12]}{■（a1b1+a2b2）2+ξ}（16）

f''（s）=-2（■（a1b1+a2b2）2+ξ）2=-2Y2<0（17）

所以，f（s）有極大值，令f'（s）=0，即

f'（s）={（1-s）[■（a1b1+a2b2）2+ξ]-■r2a22+T-[■（a2b2）2+r02-■r2a22]}-{s[■（a1b1+a2b2）2+ξ]-■r1a12-T-[■（a1b1）2+r01-■r1a12]}=0（18）

所以，

s=■+■=■+■（19）

當(dāng)雙方達(dá)到最優(yōu)分配時(shí)，項(xiàng)目經(jīng)理A、項(xiàng)目成員B合作工作的利潤為：

P■■=■+■（Y1-Y2-r1a12）

P■■=■+■（Y1-Y2-r2a22）

由上述模型可知，在項(xiàng)目經(jīng)理-項(xiàng)目成員這一層面，合作后產(chǎn)生的收益明顯大于單個(gè)主體的工作收益。因此，無論是項(xiàng)目經(jīng)理還是項(xiàng)目成員都要偏好合作進(jìn)行工作。

1.4.3 項(xiàng)目成員間Shapley分配方案設(shè)計(jì)

團(tuán)隊(duì)合作中的利益分配機(jī)制主要有兩種方法——權(quán)的最小平方法和Shapley定理。權(quán)的最小平方法平衡了各指標(biāo)權(quán)重，其評(píng)價(jià)具有一定科學(xué)性；但每個(gè)指標(biāo)分值仍需專家評(píng)定，其公正性依賴于專家水平、偏好，仍有一定的主觀性[13]。

參考：描述聯(lián)盟博弈B（N，v）各個(gè)博弈價(jià)值的唯一指標(biāo)是向量（φ1，φ2，…φn），其中φi=■■[v（S）-v（S＼{i}）]，φi公式中n是聯(lián)盟博弈的總?cè)藬?shù)，k=S為聯(lián)盟S的規(guī)模，即S包含的博弈方的數(shù)量。向量（φ1，φ2，…φn）稱為聯(lián)盟博弈B（N，v）的“Shapley值”，φi是博弈方i的Shapley值。

假設(shè)項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)成員有7人，其博弈特征函數(shù)如下：V（1，2，3，4）=V（1，2，3，5）=V（1，2，3，6）=V（1，2，3，7）=V（1，2，3，4，5）=V（1，2，3，4，6）=V（1，2，3，4，7）=V（1，2，3，5，6）=V（1，2，3，5，7）=V（1，2，3，6，7）=V（1，2，3，4，5，6）=V（1，2，3，4，5，7）=V（1，2，3，4，6，7）=V（1，2，3，5，6，7）=V（1，2，3，4，5，6，7）=1；這里已經(jīng)剔除了啞元，即對(duì)于其他的S，V（S）=0。

由于對(duì)稱性，顯然φ1（v）=φ2（v）=φ3（v），φ4（v）=φ5（v）=φ6（v）=φ7（v）。

φ1（v）=4×■×（1-0）+6×■×（1-0）+4×■×（1-0）+■×（1-0）=■

φ4（v）=■×（1-0）=■

于是φ1（v）=φ2（v）=φ3（v）=0.32，φ4（v）=φ5（v）=φ6（v）=φ7（v）=0.0071，可見團(tuán)隊(duì)成員1，2，3比成員4，5，6，7分配的薪酬多得多。

由上述模型可知，在項(xiàng)目成員-項(xiàng)目成員這一層面，Shapley值確定的利益分配是嚴(yán)格以每人在合作中的貢獻(xiàn)確定的，具有明顯的客觀公正性，增強(qiáng)了激勵(lì)效果。

2 結(jié)論

文中從績效契約的角度入手，分析出組織管理運(yùn)行中的關(guān)鍵契約關(guān)系。從三個(gè)層次著手激勵(lì)分配模型的設(shè)計(jì)與建立——總經(jīng)理與各項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)的契約設(shè)計(jì)，各項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)的項(xiàng)目經(jīng)理與項(xiàng)目成員的分配設(shè)計(jì)，各項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)成員間的分配設(shè)計(jì)。

在第一層次中，總經(jīng)理要對(duì)項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)進(jìn)行監(jiān)督和管理，各項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)需要不斷提升努力水平和合作水平，從而提高團(tuán)隊(duì)薪酬和組織績效。在第二層次中，項(xiàng)目經(jīng)理與項(xiàng)目成員都應(yīng)該偏好合作進(jìn)行工作，而不是脫離團(tuán)體，因?yàn)閮烧吆献鲿r(shí)創(chuàng)造的收益比單獨(dú)創(chuàng)造時(shí)要大，更接近利益最大化的目標(biāo)。根據(jù)納什協(xié)商理論，在實(shí)際管理應(yīng)用中，可以由團(tuán)隊(duì)成員共同商討，制定分配方案，并不斷調(diào)整改善，以求最優(yōu)。這樣得到的分配方案更具約束力，也能真正發(fā)揮各成員的專業(yè)實(shí)力，避免了項(xiàng)目經(jīng)理和項(xiàng)目成員之間不必要的紛爭。在第三層次中，項(xiàng)目成員間的利益分配取決于其對(duì)項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)的貢獻(xiàn)程度，具有客觀公正性。通過建立合理的激勵(lì)分配契約模型，量化計(jì)算，能夠減少利益分配過程中的主觀成分，增加激勵(lì)效果，從而實(shí)現(xiàn)組織績效最大化。

參考文獻(xiàn)：

[1]Pyka A. Informal networking and industrial life cycles[J]. Technovation， 2000， 20（1）： 25-35.

[2]吳其倫，盧麗娟，錢剛毅.項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)的文化與激勵(lì)[J].廣西社會(huì)科學(xué)，2003，101（11）：59-61.

[3]McAFee R P.， McMillan J. Optional contracts for teams [J]. International Economic Review， 1991， 32： 561-577.

[4]Bubshait A. A. Incentive/disincentive contracts and its effects on industrial projects[J]. International Journal of Project Management， 2003， 21： 63-70.

[5]斯蒂芬.P.曼賓斯，瑪麗·庫爾特.管理學(xué)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2011.

[6]Brousseau E.， Glachant J. M. The Economics of Contracts： Theories and Applications [M].Cambridge： Cambridge University Press， 2002.

[7]Iatridis G.， Valahi S. Voluntary IAS I Accounting Disclosures Prior to Official IAS Adoption： An Empirical Investigation of UK Firms[J]. Research in International Business and Finance， 2008（4）： 14-14.

[8]萬濤，周宇，趙源.項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)利益均衡機(jī)制的績效契約研究[J].西安工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，33（3）：231-235.

[9]謝識(shí)予.經(jīng)濟(jì)博弈論[M].上海：復(fù)旦大學(xué)出版社，2006.

[10]謝彩霞.科學(xué)合作問題及博弈分析[J].科學(xué)學(xué)研究，2009，27（4）：511-515.

[11]楊俊輝.基于不對(duì)稱 Nash 協(xié)商模型的知識(shí)工作團(tuán)隊(duì)利益分配方法研究[J].西安郵電學(xué)院學(xué)報(bào)，2010，15（2）：107-109.

[12]王磊，張慶普，張斌楠.基于合作博弈視覺的高?？蒲袌F(tuán)隊(duì)成員間的利益分配研究[J].圖書情報(bào)工作，2011，55（16）：63-67.

[13]林林，胡達(dá)沙.團(tuán)隊(duì)合作中的利益分配機(jī)制及其調(diào)整過程探討[J].價(jià)值工程，2003（5）：55-57.