高中數(shù)學(xué)教學(xué)芻議

劉麗娜

摘要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師根據(jù)課堂情況、學(xué)生的心理狀態(tài)和教學(xué)內(nèi)容的不同，適時地提出經(jīng)過精心設(shè)計、目的明確的問題，這對啟發(fā)學(xué)生的積極思維和學(xué)好數(shù)學(xué)有很大的作用。高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維，是指學(xué)生在對高中數(shù)學(xué)感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，運(yùn)用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法，理解并掌握高中數(shù)學(xué)內(nèi)容而且能對具體的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行推論與判斷，從而獲得對高中數(shù)學(xué)知識本質(zhì)和規(guī)律的認(rèn)識能力。教師怎樣才能點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，使學(xué)生去探索、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造？筆者在教學(xué)實踐中，做了以下探索。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；引發(fā)思維

1.動手操作，引發(fā)思維

觀察和操作，能夠獲得豐富的感性認(rèn)識和清晰的表象。感性認(rèn)識是思維升華到理性認(rèn)識的基石。只有依據(jù)教材的特點(diǎn)，精心組織操作，把知識的獲得和思維的發(fā)展有機(jī)地結(jié)合起來，才能使學(xué)生實踐出真知，從而也培養(yǎng)學(xué)生愛思維，會思維的能力。 例如，教學(xué)圓錐體的體積計算時，我這樣引導(dǎo)學(xué)生操作：拿出已準(zhǔn)備好的等底、等高的圓柱體容器和圓錐體容器，然后將準(zhǔn)備好的沙子用圓錐體容器盛滿后，再倒入圓柱體容器，看幾次倒?jié)M，可以讓學(xué)生多作幾次。學(xué)生通過操作都得出三次可以倒?jié)M，并且?guī)状螌嶒灥慕Y(jié)果都一樣。這時再引導(dǎo)學(xué)生通過觀察和操作知道圓柱體容積是等底、等高圓錐體容積的3倍，若不計容器的表皮的體積，那么，圓柱體的體積就是等底、等高的圓柱體體積的3倍。反過來，圓錐體體積是等底、等高圓柱體積的1/3。這樣，學(xué)生在上節(jié)得出圓柱體積=底面積× 高的基礎(chǔ)上可以得出圓錐體體積=底面積×高× 1/3。若用字母表示則為V=1/3Sh。通過一系列的操作，觀察思維推理，不僅使學(xué)生明白圓柱和圓錐體體積的關(guān)系，而且還牢固地掌握了圓錐體體積的公式以及計算方法。

2.數(shù)學(xué)課堂上教師要學(xué)會“問”

問也是一門學(xué)問。只有我們有好奇心，才能發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)而才能有興趣去探索解決的方法，"問"是數(shù)學(xué)的心臟，只有學(xué)會了"問"，才能更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。提問是課堂的重要環(huán)節(jié)，提問是使用最普遍、最古老的教學(xué)方法之一，它是蘇格拉底著名的"產(chǎn)婆術(shù)"之核心。新課改認(rèn)為，課堂是教師、學(xué)生和書本之間對話的過程，提問與回答是師生對話的最主要途徑，這就要求教師從實際出發(fā)，結(jié)合課本和學(xué)生心理特征，把握教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)，找出能引發(fā)學(xué)生思維興奮點(diǎn)的問題來問，使問題能問到學(xué)生的心坎上，刺激他們求知的欲望。教師的"問"，要在啟發(fā)上下工夫，富有啟發(fā)的"問"，就是"不憤不啟，不悱不發(fā)"，在學(xué)生"心求通而未得，口欲言而不能"的時候，教師要用巧妙的提問，給學(xué)生指示思維的方向和尋找答案的途徑。因為有學(xué)者指出，"提問等同于暗示"，所以要在提問中表達(dá)能達(dá)到目標(biāo)的線索，從而開啟學(xué)生思考的不同視角?？梢姡處熑绾螁柺且婚T學(xué)問，也是教學(xué)的重要手段，還是一門藝術(shù)。

3.堅持?jǐn)?shù)學(xué)課堂以人為本的教學(xué)理念，真正把學(xué)生放在第一位

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出："數(shù)學(xué)教學(xué)要以知識的整合、發(fā)揚(yáng)人文精神和科學(xué)精神為基點(diǎn)。"可見，以人為本的教育是數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的重要組成部分，作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該把數(shù)學(xué)科學(xué)教育與人文相結(jié)合，發(fā)掘教材中的人文教育功能?？萍嫉娜找姘l(fā)展，數(shù)學(xué)正影響著人們的物質(zhì)和文化生活的方方面面，不斷為人類的文明發(fā)展作出貢獻(xiàn)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分挖掘教材中的數(shù)學(xué)與國防、數(shù)學(xué)與交通、數(shù)學(xué)與通訊以及數(shù)學(xué)與日常生活等領(lǐng)域密切相關(guān)的內(nèi)容，讓學(xué)生在盡情領(lǐng)略數(shù)學(xué)帶給人們的便捷與舒適的同時，增強(qiáng)回報社會、服務(wù)社會的責(zé)任感和義務(wù)感。如中國的"神舟飛船"九號的發(fā)射恰恰說明了中國科技的發(fā)達(dá)是離不開數(shù)學(xué)的。微觀上數(shù)學(xué)涉及：如何測量學(xué)校操場的大小和跑道的長度？到銀行存款利息的計算等等。生活中的數(shù)學(xué)不勝枚舉，大大增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)責(zé)任感，同時應(yīng)該看到，科學(xué)技術(shù)的發(fā)展也給人類帶來了一些負(fù)面影響甚至災(zāi)難。要讓學(xué)生去理解人與自然、人與社會和諧發(fā)展都離不開科學(xué)技術(shù)，要樹立可持續(xù)發(fā)展的科學(xué)意識。

4.準(zhǔn)確定位新增加內(nèi)容

高中數(shù)學(xué)課程增加了一些新的內(nèi)容，對于這些新增內(nèi)容，不少教師普遍感到難教。一方面，這些新增內(nèi)容不像老教材內(nèi)容那樣輕車熟道，另一方面，對新增內(nèi)容的標(biāo)準(zhǔn)把握不透。新增內(nèi)容是課程改革的亮點(diǎn)，它具有時代感，貼近社會生活，所以我們教師要認(rèn)真鉆研教材和課程標(biāo)準(zhǔn)，把握標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行教學(xué)。例如，對導(dǎo)數(shù)內(nèi)容，不應(yīng)只是要求學(xué)生掌握幾個求導(dǎo)公式，進(jìn)行簡單求導(dǎo)訓(xùn)練，而應(yīng)首先通過實際背景和具體應(yīng)用的實例了例如，通過研究增長率、膨脹率、效率、密度、速度、加速度、電流強(qiáng)度、切線的斜率等反映導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的實例少引入導(dǎo)數(shù)的概念，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從平均變化率到瞬時變化率的過程，知道瞬時變化率就是導(dǎo)數(shù)。通過感受導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)和解決實際問題中的作用，體會導(dǎo)數(shù)思想及其內(nèi)涵，幫助學(xué)生直觀理解導(dǎo)數(shù)的背景和思想，使學(xué)生認(rèn)識到，任何事物的變化率都可以用導(dǎo)數(shù)來描述，要避免過量的形式化的過程練習(xí).又如，歐拉公式內(nèi)容，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)歐拉公式的過程以及對歐拉公式證明的理解，幫助學(xué)生體會數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造性工作，關(guān)注學(xué)生對拓?fù)渥儞Q的形象和直觀的理解.例如，把拓?fù)渥儞Q理解為橡皮變換，不要引導(dǎo)學(xué)生追求拓?fù)渥儞Q形式化的定義應(yīng)注重對拓?fù)渌枷敕椒ǖ慕榻B。

5.培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣

數(shù)學(xué)與實際生活密切相關(guān)，數(shù)學(xué)來源于實踐而又應(yīng)用丁實際生活。新課程中突出體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的"生活化"，使數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更加貼近實際、貼近現(xiàn)實，讓學(xué)生深刻體會到數(shù)學(xué)就在我們身邊，數(shù)學(xué)"源于現(xiàn)實，寓于現(xiàn)實"。同時，新課程中更強(qiáng)調(diào)將數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想廣泛地滲透到生活的方方面面，讓學(xué)生真正進(jìn)入到"處處留意數(shù)學(xué)，時時用數(shù)學(xué)"的意境。

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們應(yīng)注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識。通過豐富的實例引入數(shù)學(xué)知識，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值.努力幫助學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)與我有關(guān)，與實際生活有關(guān)，數(shù)學(xué)是有用的，我要用數(shù)學(xué)，我能用數(shù)學(xué)。

總之，高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法是一個長期艱難的探索過程，需要我們廣大教師積極地參與，更需要我們不盲目迷信任何一種固定教學(xué)模式，希望我們的教學(xué)方式能日新月異，能帶給學(xué)生最好的教學(xué)效果，能帶給我們自己無愧的"辛勤的園丁"稱號。endprint