田子豐
摘要:數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程就是發(fā)展學(xué)生思維的過程,數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的核心就是思維訓(xùn)練,所以數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該以思維訓(xùn)練為主線。
關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);課堂;有效訓(xùn)練
一、在問題解決中發(fā)散學(xué)生的思維
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》強(qiáng)調(diào)的“四能”培養(yǎng),即:數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題”的能力,這是從培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力方面考慮的。在數(shù)學(xué)課堂中,教師注重訓(xùn)練學(xué)生思維,使他們形成發(fā)散思維,對他們的今后學(xué)習(xí)是非常有幫助的。
例如:一位教師創(chuàng)設(shè)帶領(lǐng)學(xué)生去游樂場的情境。每個學(xué)生帶了58元錢。游樂項目有以下4種:激流勇進(jìn)28元,過山車30元,滑梯9元,摩天輪10元。教師要求學(xué)生自己選擇喜歡的游樂項目,最好把58元錢正好花掉。
生1:玩1次激流勇進(jìn),玩1次過山車。28+30=58元。
生2:玩1次過山車,3次摩天輪。28+10×3=58元。
生3:玩1次過山車,2次滑梯,一次摩天輪。28+9×2+10=56元。
生4:兩次摩天輪,3次滑梯。10×2+9×3=57元。
生5:玩一次過山車,兩次摩天輪30+10×2=50元。
游玩即將結(jié)束了,教師分別讓學(xué)生匯報游樂情況。聽了學(xué)生的匯報后,教師問生4:“你剩的一元錢打算做什么?”生4:“我打算送給生5,這樣她可以玩一次滑梯?!睅焼柹?:“你剩的2元錢打算做什么?”生3:“回家把它放到儲蓄罐里,攢多了獻(xiàn)給災(zāi)區(qū)的小朋友?!?/p>
通過這道習(xí)題,教師引導(dǎo)學(xué)生不但解決了乘加的問題,同時學(xué)生的思維得到了鍛煉,創(chuàng)新意識得到了培養(yǎng)。學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)會了數(shù)學(xué)。
二、在尊重個體中發(fā)展學(xué)生的思維
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是生動活潑的、主動的和富有個性的過程,學(xué)生應(yīng)該有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、計算、推理、驗(yàn)證等活動過程。學(xué)生生活是豐富多彩的,接觸到的世界是五彩繽紛的,他們用不同的生活來感悟課本,用不同的方法來體驗(yàn)數(shù)學(xué)。比如:一年級上冊分類一節(jié)課。一位教師設(shè)計了這樣一個練習(xí)題:把4種車分類。
首先,教師出示了一個生活情境圖,然后引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察情境圖。
師:哪位小朋友愿意給大家介紹一下圖上有什么?
生:小轎車、公共汽車、自行車、大卡車。
師:你認(rèn)為這些交通工具,誰和誰可以是一類,為什么?
生1:我認(rèn)為公共汽車和大卡車是一類,因?yàn)樗鼈兌际蔷G色的;小汽車和自行車是一類,因?yàn)樗鼈兪羌t色的。
生2:我看應(yīng)該分3類,4個輪子的小轎車和公共汽車是一類;兩個輪子的自行車是一類,6個輪子的大卡車是一類。
生3:可以按照大車和小車來分,公共汽車和大卡車都是大車;小轎車和自行車都是小車。
生4:小轎車、大卡車和公共汽車都是走快車道的,它們是屬于機(jī)動車;自行車是走慢車道的,它屬于非機(jī)動車。
生5:我是按照有擋風(fēng)玻璃和沒有擋風(fēng)玻璃區(qū)分的。
從這個案例中我們可以看到:受生活經(jīng)歷、知識背景等各種因素的影響,學(xué)生對事物的感覺方式多種多樣,因此分類就會有他們自己獨(dú)特的角度。教師要尊重學(xué)生“自己的數(shù)學(xué)”,并賦予他們充分的交流和表達(dá)的權(quán)利,珍惜學(xué)生那種想象的豐富性,讓他們帶著主觀看法(哪怕是錯誤的),將感性認(rèn)識展示出來。在這一過程中,學(xué)生能夠用自己的眼睛去觀察,用自己的頭腦去思考,用自己的語言去表達(dá),發(fā)展了他們的思維能力。
三、在算法多樣中拓展學(xué)生的思維
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》提倡在算法多樣化的前提下實(shí)現(xiàn)算法優(yōu)化,值得注意的是:在學(xué)生選擇算法時,教師不要包辦代替,也不要強(qiáng)迫學(xué)生選用教師指定的算法。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將自己的算法與他人的算法進(jìn)行比較,從中發(fā)現(xiàn)差距,提出自己算法的不足,從而產(chǎn)生優(yōu)化自己算法的內(nèi)在需求。教師應(yīng)尊重每一個學(xué)生的選擇,鼓勵學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考。
例如:一年級20以內(nèi)退位減法教學(xué)片段。
師:(講臺上擺放著一個大盒子,內(nèi)裝杯子,教師出示算式:17-8。)誰能根據(jù)算式編一道題?
生:超市里有17個杯子,賣出8個,還剩幾個?
(為了使學(xué)生能順利地進(jìn)入下一個環(huán)節(jié),教師展示了講臺上的杯子,盒子里有10個,外面還有7個,恰好17個。)
師:題目編得不錯,誰能上來拿走8個杯子?
生:老師,我能打開盒子嗎?
師:為什么要打開盒子呢?
生:因?yàn)橥饷娴?個杯子要拿走8個,不夠拿,所以要從盒子里面拿 。
師:大家同意他的意見嗎?
學(xué)生用生動的語言說出了不夠減,要向十位“借”的道理。通過這名學(xué)生的表達(dá),其他學(xué)生在頭腦中很容易就建構(gòu)了“借位”的思想。
生:我兩只手拿不了,給我一個塑料袋吧!
師:好!你怎么裝?
教師關(guān)注學(xué)生怎么裝,也就是讓學(xué)生說出怎樣算的問題。在這里,作了一個概念的轉(zhuǎn)換,教師引導(dǎo)學(xué)生不僅動手,還會表達(dá)自己的思想,同時讓臺上的學(xué)生與全體學(xué)生共鳴,以學(xué)生裝杯子的過程說出了教師要教的算理。
生:我先把7個杯子放在塑料袋里,再從盒子里拿1個放在塑料袋里,我就可以拿走8個杯子了。17-8=17-7-1=9。
師:真是個好辦法??墒?,塑料袋不是環(huán)保的物品,最好不用,還有其他辦法嗎?
除了對學(xué)生進(jìn)行環(huán)保教育之外,教師更重要的目的是啟發(fā)學(xué)生用不同的拿法(算法)來解決問題。
生:那個盒子可以拿走嗎?
師:行。誰能一次拿走8個杯子,紙盒就可以送給他。
另一名學(xué)生跑上來,下面的學(xué)生很興奮,紛紛幫他出主意:“拿盒子、拿盒子。”只見這名學(xué)生從盒子里拿出2個杯子,把其余的8個杯子連同盒子一起拿走了。17-8=10-8+7=9。接著,學(xué)生又說出了一種算法:17-8=17-10+2=9。
通過這個過程,學(xué)生完成了對算法的理解,教師創(chuàng)設(shè)了拿杯子這一情境,讓學(xué)生把具體的行為與抽象的算理聯(lián)系起來,完成了從抽象到具體的過渡。在算法多樣化中鍛煉了學(xué)生的思維。endprint