初中數(shù)學(xué)教學(xué)中類比思想的應(yīng)用探討

劉燕

【摘要】在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中類比方法可以應(yīng)用到教育教學(xué)的各個(gè)方面，可以利用類比方法學(xué)習(xí)相關(guān)概念知識(shí)，可以對相關(guān)理論進(jìn)行驗(yàn)證等，以此提升教學(xué)效率，本文重點(diǎn)闡述了在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中類比方法的應(yīng)用，以便取得較好的教育教學(xué)效果。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué) 類比法

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）23-0165-01

類比思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，不僅讓學(xué)生能夠?qū)W習(xí)到相關(guān)知識(shí)內(nèi)容，還能夠鍛煉學(xué)生的邏輯推理能力，讓學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)過程中能夠做到事半功倍的效果。通過在數(shù)學(xué)教學(xué)中相關(guān)的定理、概念都是可以通過類比方法進(jìn)行教學(xué)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中可以對新舊知識(shí)進(jìn)行類比，讓學(xué)生更好的理解相關(guān)知識(shí)內(nèi)容，讓學(xué)生通過新舊知識(shí)之間的對比更好的鞏固所學(xué)習(xí)的知識(shí)，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)視野，通過問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，以此更好的培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中能夠根據(jù)問題進(jìn)行學(xué)習(xí)，通過類比思想讓學(xué)生鞏固所學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容。讓學(xué)生能夠靈活的應(yīng)用概念進(jìn)行學(xué)習(xí)，提升自身學(xué)習(xí)的有效性。

一、類比在探究方法上的應(yīng)用

例如在學(xué)習(xí)等式和不等式相關(guān)知識(shí)內(nèi)容時(shí)，可以利用天平功能來學(xué)習(xí)等式和不等式的性質(zhì)，天平杠桿相當(dāng)于等號和不等號，天平的左右盤就相當(dāng)于等式和不等式的左右兩邊。當(dāng)天平的兩邊通過增加或減少相同的性質(zhì)，就相當(dāng)于等式兩邊同時(shí)加上或者是減去相同的代數(shù)時(shí)，等式依然會(huì)成立。當(dāng)天平傾斜時(shí)給天平兩端放上同樣重量的物體，天平的傾斜方向沒有什么變化。通過這樣的類比學(xué)習(xí)方式得出不等式的性質(zhì)：1.不等式兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)相同的數(shù)或代數(shù)式時(shí)，不等號的方向不變。當(dāng)天平的兩端同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的數(shù)時(shí)，天平的傾斜方向仍不變。2.不等式兩邊同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)，不等號方向不改變（負(fù)數(shù)另考慮）。

二、類比在數(shù)學(xué)運(yùn)算法則中的應(yīng)用

在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)相乘除的知識(shí)內(nèi)容時(shí)可以通過類比的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)。兩個(gè)分子相乘就是分子、分母分別相乘。當(dāng)兩個(gè)分子相除時(shí)，就是乘以分子的倒數(shù)，或者是分式相除時(shí)就是乘以分式的倒數(shù)。兩個(gè)分子相加減時(shí)要考慮分母是否相同，在進(jìn)行加減運(yùn)算，如果分母不同，需要對分母進(jìn)行通分，以此更好的提升教學(xué)效果。在學(xué)習(xí)分子相關(guān)知識(shí)內(nèi)容時(shí)，可以使用類比的方法，乘除類比學(xué)習(xí)，家教類比學(xué)習(xí)，下來總結(jié)自身學(xué)習(xí)中的不足，以此提升學(xué)習(xí)效率。

三、類比在概念教學(xué)中的應(yīng)用

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)軸的知識(shí)內(nèi)容時(shí)可以讓學(xué)生應(yīng)用溫度計(jì)來類比學(xué)習(xí)，用標(biāo)有刻度的溫度計(jì)開表示溫度的高低，來引出數(shù)軸學(xué)習(xí)中的概念，數(shù)軸的畫法以及在數(shù)軸上表示數(shù)的方法。通過這種類比方法可以讓學(xué)生更好的理解所學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容，學(xué)生也能夠更好的將學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容納入到自身知識(shí)結(jié)構(gòu)中。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用類比，其實(shí)就是用事物的相似性進(jìn)行學(xué)習(xí)。通過靈活的學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，取得較好的教育教學(xué)效果。

四、類比推理

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用類比推理進(jìn)行將研究對象放在一塊進(jìn)行比較，根據(jù)他們的相同和不同之處進(jìn)行推理，以此學(xué)習(xí)相應(yīng)的知識(shí)內(nèi)容。例如：若線段AB上有一個(gè)點(diǎn)，則共有2+1=3條線段，若線段AB上有兩個(gè)點(diǎn)，則共有3+2+1=6條線段，若線段AB上有三個(gè)點(diǎn)，則共有4+3+2+1=10條線段，……若線段AB上有n個(gè)點(diǎn)，則有（n+1）+n+（n-1）+…+1=（n+2）（n+1）/2條線段類似地，若在∠AOB從頂點(diǎn)O引一條射線，則有2+1=3個(gè)角，若引兩條射線，則有3+2+1=6個(gè)角，若引三條射線，則有4+3+2+1=10個(gè)角，……若引n條射線，則有（n+1）+n+（n-1）+…+1=（n+2）（n+1）/2個(gè)角。雖然這種類比推理不能得到準(zhǔn)確的結(jié)果，但是類比推理是一種重要的學(xué)習(xí)方法，能夠在一定程度上提升學(xué)習(xí)效率，促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展。在初中數(shù)學(xué)中類比思想的應(yīng)用能夠在一定程度上提升解決問題的效率，加強(qiáng)對相關(guān)命題的驗(yàn)證。如：在講授“等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)底角相等”時(shí)，可以讓學(xué)生在回憶“等腰三角形的性質(zhì)”的基礎(chǔ)上類比猜測，然后組織學(xué)生加以驗(yàn)證。另外，在學(xué)習(xí)“梯形中位線的性質(zhì)”時(shí)，同樣讓學(xué)生在回憶“角形中位線的性質(zhì)”的基礎(chǔ)上類比猜測，而后加以驗(yàn)證。

五、結(jié)語

初中數(shù)學(xué)知識(shí)本身具有一定的相似性，在教育教學(xué)中應(yīng)用類比方法可以讓學(xué)生更好的理解所學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容，將知識(shí)納入到自身知識(shí)結(jié)構(gòu)中。為此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中可以將類比方法應(yīng)用到相關(guān)概念的學(xué)習(xí)中，通過將新舊知識(shí)之間的對比或者是將知識(shí)和生活中的實(shí)例進(jìn)行對比，以此更好的學(xué)習(xí)知識(shí)內(nèi)容。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用類比推理進(jìn)行將研究對象放在一塊進(jìn)行比較，根據(jù)他們的相同和不同之處進(jìn)行推理，以此學(xué)習(xí)相應(yīng)的知識(shí)內(nèi)容。為此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要注重對學(xué)生類比思想的滲透，讓學(xué)生在平時(shí)學(xué)習(xí)中養(yǎng)成應(yīng)用類比的習(xí)慣，才能夠讓學(xué)生意識(shí)到類比對提升學(xué)習(xí)的作用，取得較好的教育教學(xué)效果。

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