供應鏈突發(fā)事件下柔性能力魯棒運作：研究述評與分析框架

孟翠翠， 季建華

(上海交通大學 安泰經(jīng)濟與管理學院，上海 200030)

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供應鏈突發(fā)事件下柔性能力魯棒運作：研究述評與分析框架

孟翠翠， 季建華

(上海交通大學 安泰經(jīng)濟與管理學院，上海 200030)

能力應急管理是供應鏈應急管理的一個重要方面。從柔性角度出發(fā)，對柔性能力魯棒運作進行研究。首先，從供應鏈能力應急、供應鏈柔性、魯棒優(yōu)化在供應鏈風險管理中的應用三方面對相關研究進行述評。然后，基于已有研究，提出柔性能力魯棒運作分析框架，用來分析利用柔性能力應對突發(fā)事件過程中需要解決的關鍵問題及為了解決這些問題需要構建的模型。

應急管理； 柔性能力； 魯棒優(yōu)化

1 引言

近年來，各種類型的突發(fā)事件如地震、海嘯、火災、罷工等頻頻發(fā)生，給供應鏈造成一次又一次沖擊，給供應鏈成員的經(jīng)濟效益帶來極大影響，也給社會經(jīng)濟帶來破壞。在此背景下，學者和企業(yè)逐漸認識到供應鏈應急管理的重要性，并從多個角度對其展開研究。

作為供應鏈應急管理核心之一的能力應急管理也受到研究的重視，但是相關研究主要把重點放在突發(fā)事件造成供應鏈中斷之后的能力修復和調(diào)度問題上。由于供應鏈能力投資周期長、調(diào)度靈活性低的特點，當突發(fā)事件發(fā)生之后再來考慮能力的修復和調(diào)度，效果往往不甚理想。因此，有必要在能力投資階段就開始考慮對突發(fā)事件的應對，增加供應鏈彈性。Sheffi等[1]指出增加彈性主要有3種方式：增加冗余、提高柔性和改變公司文化，增加冗余會影響效用，其他兩個是增加彈性的關鍵。本文從柔性角度出發(fā)，對柔性能力的魯棒運作進行研究。為此，首先對柔性能力魯棒性運作的相關研究進行述評，然后提出一個供應鏈柔性能力魯棒設計性運作的分析框架，在該框架下柔性能力運作既考慮突發(fā)事件前柔性能力的投資，也考慮突發(fā)事件后柔性能力的調(diào)度。

2 柔性能力魯棒性運作相關研究述評

供應鏈突發(fā)事件下柔性能力魯棒性運作問題主要涉及供應鏈能力應急、供應鏈柔性、魯棒優(yōu)化等方面。

2.1 供應鏈能力應急研究述評

關于供應鏈能力應急的研究，大部分文獻把重點放在突發(fā)事件對供應鏈造成沖擊之后能力的應對方面，主要包括能力的修復和調(diào)度。

在運作能力修復方面，維修備件的庫存管理是主要研究分支，已經(jīng)有很多研究來分析維修備件庫存管理策略。Armstrong等[2]提出限期更換是維修備件庫存管理的典型策略，主要解決的問題是最優(yōu)訂貨時間問題。包興等[3]在研究上海地鐵備件訂購策略時，也將維修備件作為修復運作能力的重要保障。

在運作能力調(diào)度方面，一類研究關注突發(fā)事件發(fā)生后能力的重新安排。例如，Qi等[4]以能力的重新安排與原安排的偏離成本最小為目標，得到突發(fā)事件后能力調(diào)度的次優(yōu)計劃。除了能力重新安排方面的研究外，還有研究關注庫存與能力的相互作用，Mohebbi[5]將運作系統(tǒng)抽象為“生產(chǎn)-庫存”系統(tǒng)，研究生產(chǎn)能力和庫存之間的可替代性。包興[6]對突發(fā)事件后運作系統(tǒng)能力的應急協(xié)調(diào)進行了研究，建立了多階段能力應急恢復和采購模型。

供應鏈能力應急相關文獻中直接對突發(fā)事件發(fā)生之前柔性能力運作的研究較少。但是，如果不僅僅針對突發(fā)事件風險，而是從一般風險的角度出發(fā)，柔性能力運作相關文獻則較豐富，尤其在針對需求不確定性的柔性能力運作管理方面，這方面文獻不僅僅包括不確定需求發(fā)生之后柔性能力的調(diào)度與安排，也包括不確定需求發(fā)生之前柔性能力的投資與擴張等問題。

關于不確定需求下能力及柔性投資問題，已有很多相關研究。這些研究中將能力分為專用能力和柔性能力，專用能力只能用來生產(chǎn)一種產(chǎn)品，而柔性能力可用來在生產(chǎn)多種產(chǎn)品之間轉換，又分為完全柔性能力和部分柔性能力。最初的研究關注專用能力和完全柔性能力的投資決策問題，F(xiàn)ine等[7]研究了生產(chǎn)N種產(chǎn)品的企業(yè)，利用兩階段決策模型分析能力投資問題，模型考慮一系列可能的需求情景，對專用能力、柔性能力及產(chǎn)量進行聯(lián)合優(yōu)化，目標是期望成本最小化。Van Mieghem[8]研究了生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的企業(yè)對專用能力和柔性能力的投資決策，假設價格是外部給定的。Bish等[9]引入柔性定價，假設需求是價格的線性函數(shù)，函數(shù)的斜率已知但截距未知，以此描述需求不確定性，將能力最優(yōu)投資函數(shù)構造為需求參數(shù)和投資成本的函數(shù)。后來的研究開始考慮能力的部分柔性，Netessine等[10]研究了下行柔性能力，即生產(chǎn)高層次產(chǎn)品的能力也可以用來生產(chǎn)低層次產(chǎn)品，假設價格是外部給定的，為最優(yōu)能力水平求得解析解。

關于不確定需求下能力擴張問題也有部分研究。Goyal等[11]研究一個時期內(nèi)兩階段能力擴張問題，來應對兩種替代性產(chǎn)品的需求不確定問題。當需求實現(xiàn)的時候，能力可被增加或減少使收益最大化。還有一些研究考慮多產(chǎn)品多時期的能力擴張問題，目的是決策能力采購的序列及時間，如Huh等[12]分析了連續(xù)時間下的多階段能力擴張問題。

還有一個研究分支分析不確定需求下的能力分配問題。大多數(shù)研究考慮將現(xiàn)有能力分配給多種需求，從而使系統(tǒng)整體利潤最大化，如Bish等[13]的研究，但是沒有考慮不同需求的滿足水平。另外一些研究將不同需求的滿足水平考慮進來，如Huh等[12]針對不同需求采用均等滿足率策略來分析能力分配問題。

2.2 供應鏈柔性研究述評

供應鏈柔性概念由生產(chǎn)柔性發(fā)展而來。最初的運營管理文獻中提到的柔性概念大多數(shù)與生產(chǎn)柔性有關。隨著生產(chǎn)柔性研究的深入，生產(chǎn)柔性的范圍由車間層面發(fā)展到了企業(yè)層面。Slack[14]最初描述了生產(chǎn)柔性的5種要素，即新產(chǎn)品柔性、產(chǎn)品混合柔性、質(zhì)量柔性、數(shù)量柔性和交貨柔性。隨著供應鏈管理的發(fā)展，關于柔性的研究開始從企業(yè)層面向整個供應鏈擴展。如Olhager等[15]在分析生產(chǎn)柔性要素時，不再僅僅局限于企業(yè)內(nèi)部，而是擴展到企業(yè)和企業(yè)之間，直至擴展到整條供應鏈。因此，在層級的劃分上，供應鏈柔性被置于生產(chǎn)柔性之上，它既包括企業(yè)內(nèi)部的生產(chǎn)柔性元素，也包括供應鏈網(wǎng)絡企業(yè)間的柔性元素。

供應鏈柔性反映了供應鏈對變化及風險的響應能力。很多研究通過模型分析或實證來分析供應鏈柔性的作用及價值，并進一步分析某些供應鏈參數(shù)對供應鏈柔性的作用和價值的影響。Fine等[7]分析了需求波動及需求相關性對資源柔性價值的影響，研究指出柔性作用隨著需求相關性的增加而遞減。而Chod等[16]研究指出當且僅當產(chǎn)品通性(用不同產(chǎn)品間通用配件的數(shù)量和重要性來表示)不超過某個閾值的時候，柔性作用隨著需求相關性的增加而增加；隨著需求波動的增加，柔性作用增加或減少由需求相關性和產(chǎn)品通性來決定。

在研究供應鏈柔性在應對供應鏈風險中所起作用的同時，也有一些研究分析如何增加供應鏈柔性以應對供應鏈風險。Tang等[17]針對不同的供應鏈風險提出了不同的柔性戰(zhàn)略，針對供應風險的柔性戰(zhàn)略有選取多個供應商、柔性供應合同；針對過程風險的柔性戰(zhàn)略有柔性生產(chǎn)過程；針對需求風險的柔性戰(zhàn)略有延遲策略、柔性定價。Sheffi等[1]探討了企業(yè)如何從嚴重的供應鏈沖擊中復原，重點在于企業(yè)采取行動降低脆弱性，增強企業(yè)彈性。而提高柔性是增強企業(yè)彈性的一個關鍵方式，他從替代能力、延遲戰(zhàn)略、靈活供應、客戶關系管理和建立柔性企業(yè)文化5個方面分析了柔性的建構。

2.3 魯棒優(yōu)化在供應鏈風險管理中的應用研究述評

魯棒優(yōu)化是處理不確定性問題的方法之一。Mutapcic[18]將不確定性問題的處理方法歸為3類：規(guī)則調(diào)整法(regularization)、隨機規(guī)劃(stochastic optimization)、魯棒優(yōu)化(robust optimization)。其中，魯棒優(yōu)化是基于最壞情況的一種優(yōu)化，有時又叫最小最大魯棒優(yōu)化，不確定參數(shù)取值于一個給定的不確定集，但是參數(shù)的概率分布不必知道，目標是將給定不確定集中最壞情況的目標值最優(yōu)化，約束條件必須在所有不確定情況下都滿足。Soyster[19]最早給出系統(tǒng)求解魯棒優(yōu)化的方法，基于不確定集上的最壞情況，可以將帶有不確定參數(shù)的線性規(guī)劃問題轉化為傳統(tǒng)的線性規(guī)劃問題來求解。魯棒優(yōu)化方法是基于最壞情況的一種優(yōu)化方法，所以會產(chǎn)生過度保守的問題，針對這個問題，Bertsimas等[20]引入“不確定預算”參數(shù)來對魯棒優(yōu)化的保守程度進行約束。

近年來，魯棒優(yōu)化方法已被用于解決多種實際問題。在供應鏈風險管理領域，魯棒優(yōu)化方法被用來解決資源分配問題、庫存管理問題、定價決策問題、報童問題等。徐家旺等[21]提出了需求及原料供應不確定下的供應鏈多目標魯棒運作模型，采用概率已知的離散情景來描述需求及原料供應的不確定性。Bertsimas等[22]利用魯棒優(yōu)化方法研究不確定情況下的庫存問題，提出了隨機需求下供應鏈庫存管理最優(yōu)決策的魯棒優(yōu)化方法，該方法不需要知道不確定需求的概率分布。Yu[23]研究了不確定情況下的經(jīng)濟訂貨批量模型，不確定參數(shù)包括需求率、單位訂貨成本、單位庫存成本，采用基于情景的方法描述了參數(shù)的不確定性。

現(xiàn)有的關于供應鏈柔性能力運作的研究中，很多是為了應對供應鏈日常風險及不確定性，供應鏈突發(fā)事件不同于日常風險和不確定性，它的發(fā)生概率小但影響極其嚴重，而且其概率分布不像日常風險或不確定性事件那樣容易獲取，所以現(xiàn)有的柔性能力運作研究中的一些方法，在供應鏈突發(fā)事件中并不適用。魯棒優(yōu)化作為處理不確定問題的一種方法，不需要明確知道不確定問題的概率分布，這與突發(fā)事件的特點比較吻和，所以本文將魯棒優(yōu)化方法引入柔性能力設計中。

3 柔性能力魯棒運作分析框架

基于上述對相關研究的綜述，本節(jié)針對一個3層供應鏈提出柔性能力運作的分析框架。研究背景為訂貨型生產(chǎn)供應鏈，考慮供應商、制造商和零售商組成的3層供應鏈，供應商向制造商供應零部件，制造商利用零部件生產(chǎn)產(chǎn)品，并將產(chǎn)品供應給零售商進行銷售。供應鏈面臨突發(fā)事件沖擊的風險，突發(fā)事件沖擊存在兩種可能，即供應中斷和需求突變。

圖1所示為供應鏈突出事件下柔性能力運作示意。假設生產(chǎn)商是供應鏈的核心企業(yè)，生產(chǎn)商有4種產(chǎn)品可以生產(chǎn)，每種產(chǎn)品需要2種零部件，分別在供應商1和2處采購，每種零部件又細分為兩種形式，即第一種零部件包括零部件A和B兩種形式，第2種零部件包括零部件C和D兩種形式，用來進行下列4種產(chǎn)品的生產(chǎn)，即產(chǎn)品AC、產(chǎn)品AD、產(chǎn)品BC、產(chǎn)品BD。供應商具有柔性生產(chǎn)能力，即在供應商1處，柔性能力既可以用于生產(chǎn)零部件A，也可以用于生產(chǎn)零部件B；相應地，在零售商2處，柔性能力既可以用于生產(chǎn)零部件C，也可以用于生產(chǎn)零部件D。生產(chǎn)商與供應商之間簽訂柔性供應合同，允許生產(chǎn)商進行再訂貨。根據(jù)生產(chǎn)商的再訂貨，供應商對柔性能力進行分配。生產(chǎn)商可以通過調(diào)節(jié)4種產(chǎn)品的產(chǎn)量應對突發(fā)事件。此外，生產(chǎn)商還可以在二級市場進行交易，將多余的零部件賣出，或在零部件缺貨時，從二級市場采購。同時，生產(chǎn)商還可以考慮外部能力采購。零售商面對突發(fā)事件時，可進行柔性定價來應對。

圖1 供應鏈突發(fā)事件下柔性能力運作示意圖

在整個供應鏈柔性能力運作過程中，各事件發(fā)生順序如下：在突發(fā)事件發(fā)生前，即不確定性未知的情況下，供應商進行柔性能力投資決策，生產(chǎn)商進行初次訂貨決策；在突發(fā)事件發(fā)生后，即不再存在不確定性的情況下，生產(chǎn)商進行再訂貨決策，供應商進行柔性能力分配決策，生產(chǎn)商進行產(chǎn)量決策及二級市場交易決策，零售商進行定價決策。各種決策雖然有時間上的先后順序，但相互之間有影響，需要聯(lián)動考慮，而不是獨立決策。供應鏈柔性能力運作時間軸如圖2所示。

圖2 供應鏈柔性能力運作時間軸

在上面所描述的柔性能力魯棒運作框架下，需要研究的關鍵問題包括以下幾個問題：

(1) 柔性能力投資問題。即什么條件下對柔性能力進行投資，而什么情況下不進行柔性能力投資，柔性能力投資的多少受哪些因素的影響，通過對這些問題的分析可以給出柔性能力投資的充要條件以及柔性能力投資與相關參數(shù)之間的關系。

(2) 柔性能力協(xié)調(diào)問題。即生產(chǎn)商和供應商之間如何協(xié)調(diào)，才能促使供應商實現(xiàn)最優(yōu)水平的柔性能力投資，通過對這個問題的分析，可以給出柔性能力協(xié)調(diào)的均衡條件。

(3) 柔性能力與柔性定價問題。即柔性能力與柔性定價之間存在什么樣的關系，柔性定價對柔性能力作用的發(fā)揮起到促進作用還是阻礙作用。

為了對上述幾個問題進行分析，可以針對柔性能力魯棒運作框架構建數(shù)學模型。為了構建這一模型，引入魯棒優(yōu)化方法，將其構建為雙層魯棒優(yōu)化模型。其中，上層模型對應突發(fā)事件沖擊前，供應商作出柔性能力投資決策，生產(chǎn)商進行訂貨決策；下層模型對應沖擊后，制造商進行再訂貨決策，供應商進行柔性能力分配決策，制造商進行產(chǎn)量決策和二級市場交易決策，零售商進行定價決策。在上層優(yōu)化中，目標函數(shù)為供應鏈總體利潤最大化，將總體利潤設置為柔性能力投資、訂貨量、再訂貨量、柔性能力分配、產(chǎn)量、二級市場交易量、價格這幾個變量的函數(shù)，上層優(yōu)化要決策的變量為柔性能力投資和訂貨量，其中再訂貨量、柔性能力分配、產(chǎn)量、二級市場交易量、價格這幾個變量通過下層優(yōu)化獲得。在下層優(yōu)化中，目標函數(shù)為供應鏈應急成本最小化，將應急成本設置為柔性能力投資、訂貨量、再訂貨量、柔性能力分配、產(chǎn)量、二級市場交易量、價格這幾個變量的函數(shù)，下層優(yōu)化要決策的變量為再訂貨量、柔性能力分配、產(chǎn)量、二級市場交易量、價格，柔性能力投資和訂貨量通過上層優(yōu)化獲得。通過對該數(shù)學模型的解析，可以總結出對回答上述問題有用的結論。

4 結 論

本文對供應鏈突發(fā)事件下柔性能力魯棒運作問題的研究現(xiàn)狀和分析框架進行了討論。首先，對對柔性能力魯棒性運作的相關研究進行述評，研究述評包含了3個方面的內(nèi)容：供應鏈能力應急、供應鏈柔性、魯棒優(yōu)化在供應鏈風險管理中的應用。基于對相關研究的述評，我們提出了一個流程較為明確的柔性能力魯棒運作分析框架，利用該框架來分析供應鏈利用柔性能力應對突發(fā)事件風險過程中需要解決的關鍵問題，以及為了解決這些問題需要構建的模型，以期為進一步的研究構建理論基礎。

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Robust Operation of Flexibility in Supply Chain Emergencies: Research Review and Analytical Framework

MENGCuicui，JIJianhua

(Antai College of Economics & Management, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200030, China)

Capacity disruption management is an important aspect of supply chain disruption risk management. This article researches the robust operation of flexible capacity. First, literatures in the following three directions are reviewed respectively: capacity disruption management, supply chain flexibility and application of robust optimization in supply chain risk management. Then the analytical framework is provided for robust operation of flexible capacity. The framework is used to analyze the key issues and corresponding models which need to be solved in the capacity disruption management problem.

disruption risk management; flexible capacity; robust optimization

2017-03-21

國家自然科學基金重點項目“應急運作管理與魯棒計劃”(70732003)

孟翠翠(1984-)，博士研究生，研究方向：供應鏈應急管理。電話(Tel.)：52301085；E-mail: mengc2009@163.com。 季建華，教授、博士生導師，研究方向：物流與供應鏈管理。

1005-9679(2017)03-0012-05

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