“數(shù)與形結(jié)合”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

王傳萬

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：C 文章編號(hào)：1672-1578（2017）06-0190-01

“空間與圖形”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容之一，在以后的學(xué)習(xí)中體現(xiàn)得更為明顯。數(shù)形結(jié)合帶給教學(xué)以蓬勃之生命，賦予教學(xué)以持續(xù)性的活力，使有效教學(xué)的策略更豐富，更清晰。

1 以童真喚起興趣，營(yíng)造樂學(xué)的有效教學(xué)情境

著名教育家皮亞杰說過：“兒童是具有主動(dòng)性的人，所教的東西要能引起兒童的興趣，符合他們的需要，才能有效地促使他的發(fā)展?！痹谖覀兊耐甑挠洃浿?，好的動(dòng)畫片和童話書總會(huì)給人一種最美好的的印象，那種感覺揮之不去，抹之不滅。新課改教材里各種鮮艷逼真的情境圖，各種平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱的美麗圖案，可以讓學(xué)生真切地體會(huì)到了數(shù)學(xué)的美，受到美的熏陶。

因此，在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》時(shí)，與學(xué)生互相問好后，筆者設(shè)計(jì)了“分?jǐn)?shù)樂園”這個(gè)孩子特別喜歡的卡通畫面，可是“智慧大門”卻關(guān)閉著。生動(dòng)形象的動(dòng)畫謎語(yǔ)，一下子就吸引了孩子們的目光。成功地激發(fā)學(xué)生的挑戰(zhàn)精神和戰(zhàn)勝困難的斗志。學(xué)生猜對(duì)后，引出生活中分東西的經(jīng)驗(yàn)，自然而然地導(dǎo)出課題“認(rèn)識(shí)幾分之一”。筆者利用信息技術(shù)資源，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)生動(dòng)有趣的故事情境，引出孩子們特別熟悉和喜歡的——“分?jǐn)?shù)樂園里智勇闖三關(guān)”的游戲，使學(xué)生們的自主參與意識(shí)自然而然的產(chǎn)生，主動(dòng)探索，學(xué)習(xí)新知。

2 看圖說話，鼓勵(lì)多提問；先學(xué)后導(dǎo)，作圖更有效

陶行知先生說過：“創(chuàng)造始于問題”。學(xué)生沒將題目讀懂時(shí)，他是沒有問題的，這與他沒讀題效果一樣。只有鉆研之后，才會(huì)生出“看似絕壁，卻辟小徑”之感。

在《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》學(xué)習(xí)過程中，要引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，分析問題，解決問題。因此，在新授部分，筆者利用多媒體展開教學(xué)，分三次展示課件“分?jǐn)?shù)樂園”，從易到難，由淺入深地逐層深入地讓學(xué)生觀看直觀的感性材料，啟發(fā)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息，提出問題，自主學(xué)習(xí)與合作探究相結(jié)合地學(xué)習(xí)新知。課件出示：兩個(gè)小朋友，和一些食物（包括：兩瓶水，四個(gè)蘋果和一塊月餅。）讓學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)分蘋果和水后，引導(dǎo)只有一塊月餅，要分給兩個(gè)小朋友，該怎么辦呢？隨之“半塊”的答案就悄然產(chǎn)生，緊接著讓學(xué)生說說自己是怎么想的，那么把一個(gè)月餅平均分成2份，一份就是半塊？”那半塊是怎么樣的呢？經(jīng)過動(dòng)態(tài)展示比較平均分與不平均分的“一半”月餅，讓學(xué)生形象充分地理解平均分，在突出平均分的基礎(chǔ)上，介紹二分之一的意義，從而自然引出1/2的寫法和讀法。

3 數(shù)形結(jié)合，不忘操作

根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，筆者在本課中設(shè)計(jì)了“折一折”這個(gè)游戲環(huán)節(jié)。讓學(xué)生通過自己動(dòng)手操作折紙，來突破難點(diǎn)，完成“把一個(gè)整體平均分成幾份，一份就是它的幾分之一”的轉(zhuǎn)化過程。學(xué)生興致勃勃地在“折一折”中玩起了折紙游戲，使他們?cè)谕嬷邪l(fā)現(xiàn)問題，開動(dòng)腦筋想辦法解決問題。同時(shí)，筆者還設(shè)置了“快樂猜猜猜”的小游戲，讓孩子們?cè)谕嬷畜w驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。

3.1 強(qiáng)化認(rèn)識(shí)，完整敘述

由平均分實(shí)物導(dǎo)出，圖形也可以平均分成2份，其中一份就是它的1/2。要求學(xué)生利用自己喜歡的圖形（包括長(zhǎng)方形、正方形和圓）折出它的1/2。引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，在小組合作中解決疑難。通過進(jìn)行比較交流，說一說：你拿的是什么圖形？如何得到它的二分之一？哪部分是它的二分之一。使學(xué)生能夠完整敘述1/2的含義，提高表達(dá)能力。這個(gè)過程不但培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力，激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)參與的意識(shí)，還讓他們明白數(shù)學(xué)無處不在，源于我們的生活。最后，在共同交流，檢查所學(xué)習(xí)的新知識(shí)，達(dá)到鍛煉學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力的目的。

3.2 動(dòng)手操作，促進(jìn)內(nèi)化

緊接著，順勢(shì)引導(dǎo)：你能繼續(xù)折出這個(gè)圖形的1/4嗎？引發(fā)學(xué)生繼續(xù)探索新知的欲望，逐層深入的誘導(dǎo)新知。交流匯報(bào)意義后，課件引出長(zhǎng)方形的4種不同的折法，引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么涂色部分都可以用1/4來表示呢？讓學(xué)生體會(huì)到：雖然紙的形狀不同、折法不同，但把這張紙都“平均分”成了4份，所以每一份就表示這張紙的四分之一。這個(gè)過程由淺入深地逐層深入，學(xué)生自主探索，欲望強(qiáng)烈，解決了疑難問題，使他們充分地體驗(yàn)到了成功。

3.3 順勢(shì)引路，巧妙遷移

認(rèn)識(shí)了二分之一和四分之一，你還想認(rèn)識(shí)幾分之一呢？讓孩子們乘勝追擊，繼續(xù)研究各種幾分之一。順勢(shì)教師要求：你能試著折一折，涂一涂表示出你想認(rèn)識(shí)的幾分之一嗎？拿出學(xué)具袋中的材料，每人選擇一樣試一試。經(jīng)過折涂，學(xué)生之間的交流介紹，讓學(xué)生展示并解說成果。通過變換板書的數(shù)字，引導(dǎo)學(xué)生討論：你發(fā)現(xiàn)了什么？師提示：把一個(gè)圖形平均分成3份，每一份是它的三分之一，那平均分成5份、6份、100份呢？學(xué)生總結(jié)出：把一個(gè)整體平均分成幾份，一份就是它的幾分之一。鍛煉他們語(yǔ)言能力的同時(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生們的邏輯思維能力。

4 “形→數(shù)”、“數(shù)→形”，分階段把握數(shù)形結(jié)合知識(shí)難度，制定相應(yīng)的教學(xué)策略

低段學(xué)生及圖形建構(gòu)差的的學(xué)生適宜“形→數(shù)”的直觀思維，其教學(xué)大多以觀察、操作等活動(dòng)開始，在感知和積累了大量空間圖形的具體形象及抽象化圖形后，自然過渡到復(fù)雜、抽象的圖形學(xué)習(xí)。

高段的學(xué)生適宜“數(shù)→形”、“數(shù)→數(shù)”的抽象思維，因其數(shù)形知識(shí)有了一定積累后，幾何直觀圖形感知能力，邏輯思維能力已有一定程度的發(fā)展。他們?cè)谟^察、分析、思考題目后，對(duì)于簡(jiǎn)單的圖，不一定每次都要畫出來。數(shù)量關(guān)系式、圖形能用“腦圖”表現(xiàn)出來再好不過，“腦圖”才是我們最美好的追求。

我們要做的，就是將數(shù)與形的知識(shí)結(jié)合起來，降低學(xué)生的認(rèn)知難度，使問題迎刃而解。對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，應(yīng)視其情況，降低層次，回溯到相應(yīng)的基礎(chǔ)上再予以教學(xué)。