含CO2排放和成本的多火電與風(fēng)-水電的優(yōu)化調(diào)度

師 楠

(黑龍江科技大學(xué) 工程訓(xùn)練與基礎(chǔ)實驗中心，哈爾濱 150022)

含CO2排放和成本的多火電與風(fēng)-水電的優(yōu)化調(diào)度

師 楠

(黑龍江科技大學(xué) 工程訓(xùn)練與基礎(chǔ)實驗中心，哈爾濱 150022)

電力行業(yè)低碳化對實現(xiàn)節(jié)能減排具有重要意義。建立更接近于實際的電網(wǎng)模型，對其進(jìn)行合理的規(guī)劃和調(diào)度是電力系統(tǒng)實現(xiàn)節(jié)能減排的關(guān)鍵之一。由燃油、燃?xì)夂腿济簷C組二氧化碳排放量及成本的差異，規(guī)劃模型以總成本和二氧化碳排放量最小化為目標(biāo)，建立了含火電、水電和風(fēng)電機組的電網(wǎng)模型。采用改進(jìn)的混合粒子群算法對電網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度，并以118節(jié)點系統(tǒng)對模型和算法進(jìn)行驗證和比較。結(jié)果表明：利用所建模型可有效提高運行成本和碳排放的計算精度，為電網(wǎng)的合理規(guī)劃和經(jīng)濟調(diào)度提供了參考依據(jù)。

火電； 風(fēng)電； 水電； 粒子群； 優(yōu)化調(diào)度； 建模

根據(jù)IEA世界能源展望的分析，我國火電裝機容量2030年達(dá)到12.59億kW，相應(yīng)的發(fā)電量也增加到4.30萬億和6.59萬億kWh[1]。從2007年起，我國已經(jīng)超越美國成為全球碳排放量最大的國家，其中電力行業(yè)排放的二氧化碳在我國的二氧化碳排放總量中所占的比例高達(dá)40%以上。降低電力系統(tǒng)的碳排放已經(jīng)成為相關(guān)領(lǐng)域的重中之重，發(fā)展低碳電力技術(shù)是減少電力系統(tǒng)碳排放的重要手段之一[2]。

為實現(xiàn)節(jié)能減排目標(biāo)，《“十三五”節(jié)能減排綜合工作方案》要求到2020年單位國內(nèi)生產(chǎn)總值能源消耗與2015相比分別下降15%。對發(fā)電機組進(jìn)行聯(lián)合發(fā)電調(diào)度，有利于降低成本，更合理地利用資源，進(jìn)而推動整個社會的節(jié)能減排[3]。隨著節(jié)能發(fā)電調(diào)度工作的開展，碳排放和發(fā)電調(diào)度必須協(xié)調(diào)優(yōu)化的理念逐漸成為學(xué)者們的共識，并開展了一些較有針對性的研究。例如，文獻(xiàn)[4]中以考慮機組燃煤費用和運行成本最低為目標(biāo)，以充分利用清潔能源、降低系統(tǒng)運行成本、保證火電機組高效平穩(wěn)運行為依據(jù)，建立風(fēng)-水-火電力系統(tǒng)協(xié)調(diào)調(diào)度的多目標(biāo)優(yōu)化模型；文獻(xiàn)[5]中采用混合整數(shù)規(guī)劃法，研究含風(fēng)電場和需求響應(yīng)參與調(diào)度的發(fā)電與碳排放權(quán)聯(lián)合調(diào)度問題，取得了一定的成果。文獻(xiàn)[6-7]研究發(fā)電與碳排放權(quán)的聯(lián)合調(diào)度，但采用的是經(jīng)濟調(diào)度模型，即沒有考慮機組啟停安排問題。文獻(xiàn)[4-7]在研究火電機組時，均只考慮燃煤機組，而實際電網(wǎng)中火電機組不僅包括燃煤機組，還有一定數(shù)量的燃?xì)夂腿加蜋C組。為了更接近于實際工況，建議建立更準(zhǔn)確的系統(tǒng)模型。

筆者研究由燃煤、燃?xì)夂腿加蜋C組組成的火電機組與水電、風(fēng)電機組的復(fù)雜系統(tǒng)，分析各機組的啟、停機狀態(tài)、爬坡率等約束條件的影響，考慮到不同類型火電機組的二氧化碳排放量及運行成本差異，在日前規(guī)劃調(diào)度中以二氧化碳排放和成本最小化為前提，建立準(zhǔn)確的系統(tǒng)模型，采用改進(jìn)的混合粒子群算法進(jìn)行優(yōu)化計算，并用改進(jìn)的IEEE118節(jié)點測試系統(tǒng)對模型和算法的有效性進(jìn)行驗證。以期為將來含大規(guī)模風(fēng)電、水電、火電的系統(tǒng)協(xié)調(diào)運行提供相應(yīng)的理論參考和數(shù)據(jù)支持。

1 調(diào)度目標(biāo)函數(shù)

1.1 目標(biāo)函數(shù)

依據(jù)低碳發(fā)電調(diào)度的指導(dǎo)方針，以系統(tǒng)發(fā)電成本和二氧化碳排放量最小為優(yōu)化目標(biāo)，確定日前低碳發(fā)電調(diào)度模型的目標(biāo)函數(shù)。考慮到水電、風(fēng)電等清潔能源類型機組的能源消耗與碳排放量與化石能源相比可近似忽略。在文中風(fēng)電采用全額調(diào)度，同時，考慮到火電機組的發(fā)電成本主要包括燃料成本、啟停成本和維護成本三個部分[8]。由于維護成本的影響因素多，難以量化，且對研究的日前規(guī)劃調(diào)度影響不大，因此，文中沒有考慮維護成本。以不同火電機組的發(fā)電成本與二氧化碳排放量，建立機組的目標(biāo)函數(shù)為：

(1)

(2)

式中:uit——火電機組i在第t時刻的啟、停機狀態(tài)；

Ci(pgit)——機組運行時的成本；

Sit——火電機組i的在第t時刻的啟停成本；

Ccoi(pgit)——火電機組i在第t時段內(nèi)運行時的二氧化碳排放量；

Ng——參與調(diào)度的所有燃煤機組、燃?xì)鈾C組和燃油機組數(shù)；

T——調(diào)度周期的時間段數(shù)；

uit——火電機組i在t時段內(nèi)的啟停狀態(tài)，啟停變量滿足uit=0或1，1表示運行，0表示停機。

且式(1)(2)均滿足以下的各種約束條件。

1.2 發(fā)電機組約束條件

(1)系統(tǒng)功率平衡約束

式中:Ng——火電機組總數(shù)，包括燃煤機組、燃?xì)鈾C組和燃油機組數(shù)；

Nh、Nw——水電機組總數(shù)、風(fēng)電場總數(shù)；

Pgit——火電機組i在t時刻的機組發(fā)電量；

Phit——水電機組j在t時刻的發(fā)電量；

Pwkt——風(fēng)電場k在t時刻的發(fā)電量；

PLt——在t時刻的負(fù)荷值。

文中不考慮網(wǎng)損和網(wǎng)絡(luò)限制，認(rèn)為整個系統(tǒng)有能力接納一定比例的風(fēng)電。

(2)系統(tǒng)的備用約束

式中:ujt——水電機組j在t時段內(nèi)的啟停狀態(tài)，ujt=0或1，1表示運行，0表示停機;

Pgmaxi、Phmaxi——火電機組i、j的最大輸出功率；

kl——負(fù)荷的波動系數(shù),kl取為10%;

kw——風(fēng)電波動系數(shù)，kw取為5%。

要求備用容量能夠滿足負(fù)荷和風(fēng)電的隨機波動，文中不考慮網(wǎng)損和網(wǎng)絡(luò)限制，認(rèn)為系統(tǒng)有能力接納一定比例的風(fēng)電全額入網(wǎng)。

(3)火電機組的上下限約束

Pgmini≤Pgit≤Pgmaxi，

式中：Pgmaxi、Pgmini——機組出力的上、下限。

(4)不同火電機組的爬坡率約束

-RdiΔt≤Pgi(t+1)-Pgit≤RuiΔt，

式中：Rui，Rdi——在t時段內(nèi)機組i輸出有功功率允許的最大上爬坡率、下爬坡率。

(5)啟停機時間約束

(6)水電機組發(fā)電能力約束

Phminj≤Phjt≤Phmaxj，

式中：Phmaxj、Phminj——水電機組j在t時段內(nèi)的最大、最小發(fā)電量；

Phjt——水電機組j在t時段內(nèi)的發(fā)電量。

Hminhj≤Hhjt≤Hmaxhj，

式中：Hmaxhj、Hminhj——水電機組j的最大、最小轉(zhuǎn)換水量；

Hhjt——水電機組j在t時段內(nèi)的轉(zhuǎn)換水量。

水電發(fā)電功率可表示為水電交換率和水庫蓄水量的二次函數(shù)，在日前規(guī)劃調(diào)度中，由于時間相對比較短，可假定水庫的蓄水量無大規(guī)模變化，則正常運行時水電機組的水電轉(zhuǎn)換關(guān)系為[9]

式中：Aj、Bj、Cj——水電機組j水電轉(zhuǎn)換系數(shù)。

1.3 火電機組的成本和CO2排放量計算

火電機組的運行成本函數(shù)[10]

Ci(pi,t)=A1i+B1iPi,t+C1i(Pi,t)2，

式中：A1i、B1i、C1i——火電機組i的生產(chǎn)成本系數(shù)。

火電機組的啟動成本，表示如下[10-11]：

式中：δi、σi、τi——火電機組i的啟動成本系數(shù)；

不同火電機組正常運行時，單位小時內(nèi)能耗同輸出的有功功率成比例，輸入—輸出特性可用二次函數(shù)表示[3]：

式中：P2i2——火電機組i輸出的有功功率；

Ki0、Ki1、Ki2——不同火電機組發(fā)熱量系數(shù)。

采用不同燃料時火電機組的CO2排放量為[12]

式中:Pgi——火電機組i的發(fā)電量;

Ccoil(Pgi)——機組i采用不同燃料l時的每小時的CO2排放量；

cl——不同燃料l時每百萬英熱單位排放的CO2的磅數(shù)。

表1給出了采用不同燃料時CO2的排放系數(shù)[12]。

表1 不同燃料的CO2排放系數(shù)

2 風(fēng)場功率和負(fù)荷計算

風(fēng)力發(fā)電機發(fā)出的功率計算如下[13-14]：

式中：Pw——風(fēng)機k發(fā)出的功率；

Cp——風(fēng)能換系數(shù)；

ρair——空氣密度；

A——風(fēng)輪的掃風(fēng)面積；

v——風(fēng)速。

為了簡化計算，對每一個風(fēng)場模型作如下簡化：

式中:Nw——風(fēng)場中的風(fēng)機數(shù)。

為對日前規(guī)劃調(diào)度時間段內(nèi)的風(fēng)場發(fā)電功率和電網(wǎng)負(fù)荷功率進(jìn)行預(yù)測。采用文獻(xiàn)[15]中提出的灰色和遺傳算法相結(jié)合的預(yù)測方法對風(fēng)場出力(已考慮切入、切出風(fēng)速)和電網(wǎng)負(fù)荷功率進(jìn)行預(yù)測。得到日前預(yù)測模型中風(fēng)場功率和負(fù)荷功率的結(jié)果，如圖1所示。圖1中1為風(fēng)電出力，2為電網(wǎng)負(fù)荷。

圖1 預(yù)測的風(fēng)場功率與電網(wǎng)負(fù)荷

3 改進(jìn)的混合粒子群優(yōu)化算法

風(fēng)水火電聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度是多變量、多約束、非線性的混合約束規(guī)劃問題，對于規(guī)模較大的系統(tǒng)，求解十分困難[4]。且隨著水電機組和風(fēng)電機組發(fā)電量的增加，火電機組會出現(xiàn)冗余，擬采用改進(jìn)的混合粒子群算法對機組的狀態(tài)和發(fā)電功率進(jìn)行優(yōu)化和分配。由于模型的數(shù)據(jù)量很大，考慮到火電機組啟、停機時間長，首先以總成本最小為目標(biāo)，采用粒子群算法確定燃煤機組的運行狀態(tài)和機組數(shù)[16]，然后再以總成本及碳排放量最小為目標(biāo)，利用改進(jìn)的混合粒子群優(yōu)化算法，確定燃油機組和燃?xì)鈾C組各自的發(fā)電機組的機組數(shù)和發(fā)電量。

采用以下步驟對所涉及的多機組進(jìn)行計算：

(1)輸入電力系統(tǒng)數(shù)據(jù)，初始化粒子X、粒子數(shù)量、粒子種群數(shù)量等，X含所有時段機組運行狀態(tài)和各自發(fā)電量，因各個時段機組啟、停機狀態(tài)為離散的，機組狀態(tài)量xi為離散數(shù)據(jù)，采用文獻(xiàn)[17]提出的方法對機組狀態(tài)變量進(jìn)行連續(xù)化處理：

式中：n1——所有機組狀態(tài)的變量數(shù)。

(2)建立以運行時的碳排放量和總成本為目標(biāo)的函數(shù)F1、F2，把兩目標(biāo)函數(shù)變?yōu)閱文繕?biāo)函數(shù)。

首先，確定目標(biāo)量f1=(F1，F(xiàn)2)，假設(shè)基準(zhǔn)量為f0=(F01，F(xiàn)02)，得到f0、f1的相對關(guān)聯(lián)度ε，關(guān)聯(lián)度具體公式詳見文獻(xiàn)[18]。然后，引入灰色差異度D=1-ε，當(dāng)相對關(guān)聯(lián)度越大時，產(chǎn)生的灰色差異度越小，優(yōu)化結(jié)果越接近理想值。在優(yōu)化過程中動態(tài)地取目標(biāo)函數(shù)的最小值作為基準(zhǔn)序列。

(3)建立滿足機組各種約束條件的等式與不等式約束函數(shù)，將所有約束函數(shù)均轉(zhuǎn)換為C(X)≤0和Ceq(X)=0形式的函數(shù)。

(3)

(5)為進(jìn)一步簡化計算過程，考慮到日前規(guī)劃模型中，燃煤電機組啟、停機所需時間較長，在滿足備用約束和機組起停機時間約束的前提下，采用粒子群算法[17]，以總成本最小為目標(biāo)，確定燃煤機組的啟、停機狀態(tài)值和機組數(shù)。

(6)將確定后的燃煤機組狀態(tài)代入式(3)以G(X)最小為目標(biāo)，將全部粒子群位置代入目標(biāo)函數(shù)，求出目標(biāo)函數(shù)值，將種群中目標(biāo)函數(shù)最小的值作為全局極值。

(7)產(chǎn)生新一代，利用式(4)(5)更新粒子的位置和速度。

vmD(NT+1)=ωvmD(NT)+c1r1[pmD(NT)-

XmD(NT)]+c2r2(pgD(NT)-XmD(NT))，

(4)

XmD(NT+1)=XmD(NT)+vmD(NT+1)，

(5)

式中：c1、c2——學(xué)習(xí)因子；

ω——權(quán)重；

m——粒子群規(guī)模；

D——粒子的維數(shù)；

NT——第NT次迭代；

r1、r2——均勻分布于[0,1]之間的隨機數(shù)；

vmD(NT)——第NT次迭代時粒子m飛行速度矢量的第D維分量；vmD∈[-vmax，vmax]，vmax由用戶自己設(shè)定；

xmD(NT)——第NT次迭代時粒子m位置矢量的第D維分量；

pmD(NT)——粒子m個體最優(yōu)時的第D維分量；

pgD(NT)——群體最好位置的第D維分量。

(8)為提高計算后期的收斂速度，在可行區(qū)域內(nèi)，采用混沌優(yōu)化法[19]，對全局極值的鄰域進(jìn)行搜索，更新全局極值，直到達(dá)到預(yù)定滿意度或最大的搜索次數(shù)時中止，把更新后的粒子群作為當(dāng)前群，并轉(zhuǎn)到步驟(6)。

(9)同時，為提高運算速度，每隔10代，采用同步學(xué)習(xí)因子，對學(xué)習(xí)因子c1和c2進(jìn)行改進(jìn)[20]。當(dāng)?shù)螖?shù)小于最大迭代次數(shù)或當(dāng)適應(yīng)度值小于所設(shè)定的值，停止搜索，并輸出目標(biāo)函數(shù)及其對應(yīng)的粒子。反之，返回第(6)步。

4 算例分析

為驗證模型和算法的有效性，以文獻(xiàn)[5]中給定的包含3個風(fēng)電場的改進(jìn)IEEE118節(jié)點系統(tǒng)進(jìn)行分析，該系統(tǒng)共有54臺火電機組，其中燃?xì)鈾C組9臺，燃油機組10臺，燃煤機組35臺，配以裝機容量分別為200、225、335 MW的風(fēng)電場，占系統(tǒng)總裝機總?cè)萘康?%。

采用前述所給定的計算方法，可以得到機組組合和CO2排放結(jié)果，如表2和3所示。表2給出了日前規(guī)劃調(diào)度模型中，不同時段內(nèi)所需調(diào)度的燃煤機組、燃?xì)鈾C組和燃油機組數(shù)。表3給出了燃煤機組、燃?xì)鈾C組、燃油機組運行時的成本和二氧化碳排放量。

表2 各時段不同類型火電機組的調(diào)度機組數(shù)

Table 2 Dispatched thermal units of different type at each dispatch periods

時段燃煤機組燃?xì)鈾C組燃油機組時段燃煤機組燃?xì)鈾C組燃油機組117001317322170014173231700151732417001617325170017173261700181732717001917348170020173491700211734101732221711111732231700121732241700

表3 不同機組的碳排放

圖2給出了日前規(guī)劃調(diào)度模型中，24 h內(nèi)風(fēng)電、水、燃油機組、燃煤機組、燃?xì)鈾C組各自的發(fā)電量，圖2中，1為風(fēng)電機組發(fā)電量，2為水電機組發(fā)電量，3為燃油機組發(fā)電量，4為燃煤機組發(fā)電量，5為燃?xì)鈾C組發(fā)電量。圖3給出了日前規(guī)劃調(diào)度模型中24 h內(nèi)不同時刻燃油機組、燃煤機組、燃?xì)鈾C組各自的發(fā)電量，圖3中，1為燃油機組發(fā)電量，2為燃煤機組發(fā)電量，3為燃?xì)鈾C組發(fā)電量。

表4給出了當(dāng)按實際運行工況考慮到燃煤、燃?xì)夂腿加蜋C組時和把機組全部假定為燃煤機組時，總的發(fā)電成本以及運行時二氧化碳排放量的結(jié)果。

圖2 風(fēng)電、水電、燃油、燃煤、燃?xì)鈾C組發(fā)出的功率

Fig. 2 Output of wind power，hydro power，oil-fired coal-fired and gas-fired units

由表4可以看出，若按實際情況將火電機組細(xì)分為燃煤、燃?xì)夂腿加蜋C組時，采用文中的優(yōu)化調(diào)度算法，CO2排放量為7.42萬t，總成本為8.31萬美元；而將火電機組全部假定為燃煤機組時，CO2排放量和總成本分別為7.65萬t、7.86萬美元。碳排放絕對誤差為0.23萬t，運行成本絕對誤差為0.45萬美元。結(jié)果表明，當(dāng)按實際運行工況考慮到燃煤、燃?xì)夂腿加蜋C組時,比只把火電機組全部假定為燃煤機組時，總成本的計算結(jié)果相對誤差為5.73%，碳排放的計算結(jié)果相對誤差為3.01%。文中所提模型更接近于實際情況，也更有利于對機組進(jìn)行合理優(yōu)化調(diào)度和規(guī)劃。

圖3 燃煤、燃?xì)狻⑷加蜋C組各自發(fā)電功率

機組種類CO2排放量/t總成本/美元火電機組包含三種機組 7360083300火電機組假定全為燃煤機組7650078600

5 結(jié) 論

(1)以二氧化碳排放量和運行成本最小為目標(biāo)函數(shù)，通過將火電機組細(xì)化為燃煤、燃?xì)夂腿加蜋C組，分別將發(fā)電成本的計算精度提高了5.73%，碳排放的計算精度提高了3.01%。

(2)基于實際運行工況，建立了包含燃煤、燃?xì)夂腿加蜋C組的火電機組、風(fēng)電機組和水電機組等復(fù)雜電網(wǎng)的改進(jìn)粒子群優(yōu)化調(diào)度模型，可以為研究大規(guī)模多類型機組的電網(wǎng)調(diào)度提供借鑒。

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(編輯 晁曉筠 校對 王 冬)

Optimal dispatch for various types of thermal-and wind-hydro power with CO2emission and cost consideration

ShiNan

(Center for Engineering Training & Basic Experiment, Heilongjiang University of Science & Technology，Harbin 150022, China)

Low-carbon emission of the power industries is of great importance to realizing energy saving and emission reduction. Developing a grid model closer to the reality and implementing a reasonable plan and dispatch holds a key to achieving energy saving and emission reduction. This paper, building on a fuller consideration of the differences in CO2emissions and costs associated with oil, gas and coal-fired power units and motivated by the minimization of total costs and CO2emissions in the day-ahead programming model is focused specifically on developing grid model involving wind, hydro and thermal power units, implementing an optimal dispatch of the power grid using the improved hybrid particle swarm optimization algorithm, and validating and comparing the model and algorithms by employing 118-node system. The results demonstrate that the proposed model capable of an effective increase in the calculation accuracy of total cost and CO2emissions could provide a reference for a more rational planning and an more economic dispatch of grids.

thermal power; wind power; hydropower; particle swarm; optimal dispatch; modeling

2017-04-03

國家自然科學(xué)基金項目(51677057；51107015)；哈爾濱市科技創(chuàng)新人才研究專項資金(青年后備)項目(RC2015QN007019)；博士后研究人員落戶黑龍江科研啟動項目(LBH-Q15125)

師 楠(1982-)，女，河南省南陽人，講師，碩士，研究方向：新能源建模和優(yōu)化調(diào)度，E-mail:snhit@sina.cn。

10.3969/j.issn.2095-7262.2017.03.015

TM61

2095-7262(2017)03-0275-06

A