風(fēng)速波動下變速機組風(fēng)電場的單機等值建模方法

蘇勛文， 秦浩宇， 楊榮峰， 岳紅軒

(1.黑龍江科技大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院，哈爾濱 150022； 2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 電氣工程及自動化學(xué)院，哈爾濱 150001； 3.許繼集團有限公司，河南 許昌 461000)

風(fēng)速波動下變速機組風(fēng)電場的單機等值建模方法

蘇勛文1， 秦浩宇1， 楊榮峰2， 岳紅軒3

(1.黑龍江科技大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院，哈爾濱 150022； 2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 電氣工程及自動化學(xué)院，哈爾濱 150001； 3.許繼集團有限公司，河南 許昌 461000)

由于風(fēng)電機組的輸出功率滯后于風(fēng)速波動，等值風(fēng)計算不能反映實際工況，采用DIgSILENT/Powerfactory搭建變速機組風(fēng)電場詳細(xì)模型和單機等值模型，研究風(fēng)速波動下雙饋機組和直驅(qū)永磁機組風(fēng)電場模型的并網(wǎng)點輸出特性。研究表明：對于雙饋機組風(fēng)電場，與詳細(xì)模型相比，單機等值模型會出現(xiàn)一定誤差；對于直驅(qū)永磁機組風(fēng)電場，使用等值風(fēng)的優(yōu)于使用平均風(fēng)的等值模型。利用單機表征法建立的風(fēng)電場等值模型與詳細(xì)模型的動態(tài)響應(yīng)基本一致。該研究驗證了單機等值方法的有效性和適用性。

變速機組； 風(fēng)電場； 風(fēng)速波動； 等值

0 引 言

隨著我國新能源的大力推廣，大型風(fēng)電場給電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行帶來了巨大挑戰(zhàn)。為探索其影響需要進(jìn)行大量的風(fēng)電場并網(wǎng)仿真分析，因此，風(fēng)電場動態(tài)等值建模理論與方法已成為亟待解決的基礎(chǔ)性和應(yīng)用性研究課題[1-7]。相比故障分析，風(fēng)速波動下風(fēng)電場的動態(tài)等值建模方法研究較少。對于定速機組風(fēng)電場，文獻(xiàn)[8]指出，當(dāng)風(fēng)電場風(fēng)速差異較大時，風(fēng)速波動下利用常用動態(tài)等效建模方法得到的定速機組風(fēng)電場等效模型會存在一定的無功功率誤差。為此，文獻(xiàn)[9]提出了定速機組風(fēng)電場變參數(shù)等值方法。對于占市場份額較大的變速機組風(fēng)電場(即雙饋機組風(fēng)電場和直驅(qū)永磁機組風(fēng)電場)，文獻(xiàn)[10]給出了雙饋機組風(fēng)電場單機等值建模方法，該方法考慮了風(fēng)機組在不同風(fēng)速情況下風(fēng)能利用系數(shù)不同的特點，將風(fēng)能利用系數(shù)描述為風(fēng)速的分段函數(shù)并將其作為權(quán)值對風(fēng)速加權(quán)等值。但該方法沒有考慮風(fēng)機慣性的影響。文獻(xiàn)[11-17]分別給出了雙饋機組風(fēng)電場和直驅(qū)永磁機組風(fēng)電場的多機等值模型。對于風(fēng)速波動下風(fēng)電場的多機等值模型，當(dāng)風(fēng)速條件變化后，其分群結(jié)果也會隨之變化，因此，工程中常用的還是風(fēng)電場單機等值模型。單機等值模型具有仿真快速、模型簡單的優(yōu)點。為此，筆者首先給出風(fēng)速波動下雙饋機組風(fēng)電場和直驅(qū)永磁機組風(fēng)電場的單機等值建模方法，然后利用風(fēng)電場詳細(xì)模型和等值模型的仿真分析探討單機等值方法的可行性。

1 雙饋風(fēng)電場單機表征方法

利用變速風(fēng)電機組的變頻器控制特性，可使風(fēng)電機組無功輸出設(shè)定為零，這樣不存在定速機組風(fēng)電場等值的無功問題。圖1給出了單機表征的雙饋機組風(fēng)電場等值模型。

圖1 單機表征的雙饋機組風(fēng)電場等值模型

Fig. 1 Single-machine equivalent model of wind farm with DFIG

假定風(fēng)電場中每臺風(fēng)電機組的容量和參數(shù)相同，下面給出圖1中等值雙饋風(fēng)機組的參數(shù)(有名值)的計算公式[18]。

(1)雙饋風(fēng)機參數(shù)。

式中：N——風(fēng)電場雙饋風(fēng)電機組臺數(shù)；S——單臺雙饋風(fēng)電機組容量；X1——雙饋風(fēng)機定子電抗；X2——雙饋風(fēng)機轉(zhuǎn)子電抗；R1——雙饋風(fēng)機定子電阻；R2——雙饋風(fēng)機轉(zhuǎn)子電阻；Xm——雙饋風(fēng)機激磁電抗。

(2)雙饋風(fēng)電機組軸系參數(shù)。

HG,eq=NHG,HT,eq=NHT,Keq=NK,

式中:HT——雙饋風(fēng)力機的慣性時間常數(shù)；HG——雙饋發(fā)電機的慣性時間常數(shù)；K——雙饋風(fēng)電機組的軸系剛度系數(shù)。

(3)機端變壓器參數(shù)。

式中:ST——機端變壓器容量；ZT——機端變壓器阻抗。

(4)功率策略模塊基準(zhǔn)容量。由于控制參數(shù)為標(biāo)幺值，因此等值前后的大部分控制參數(shù)不變，需要變化的是功率測量模塊的有功功率測量模塊和無功功率測量模塊的等值基準(zhǔn)容量。

SP,eq=NSp,SQ,eq=NSQ,

式中:SP——等值前單臺風(fēng)機的有功功率測量環(huán)節(jié)的基準(zhǔn)容量；

SQ——等值前單臺風(fēng)機的無功功率測量環(huán)節(jié)的基準(zhǔn)容量。

(5)變頻器無功功率控制參考值。

式中：Qref——雙饋風(fēng)機變頻器的無功功率控制參考值。

其中，下標(biāo)eq表示風(fēng)電場等值成一臺機組后參數(shù),下標(biāo)i表示第i臺雙饋風(fēng)電機組。這里風(fēng)電機組的容量相同，則等值風(fēng)機無功控制參考值為N倍的單機無功控制參考值。

(6)風(fēng)電場內(nèi)等值電纜。等值電纜的參數(shù)有電阻、電抗和電容，電阻和電抗的數(shù)值較小，可以忽略，只需計算等值電纜電容即可。其求取原則是假設(shè)風(fēng)電場內(nèi)電壓相等，等值電纜電容等于等值前風(fēng)電場內(nèi)電纜的充電電容之和。

(7)等值風(fēng)速的求取。當(dāng)處于高速區(qū)，所有風(fēng)電機組額定輸出時，等值風(fēng)速是平均風(fēng)，計算方法為

式中：vi——第i臺風(fēng)機風(fēng)速。

當(dāng)風(fēng)機不在高風(fēng)區(qū)時，需要考慮風(fēng)速和輸出功率的非線性關(guān)系。首先，已知風(fēng)電場內(nèi)每臺機組的風(fēng)速和風(fēng)機功率曲線，可得出每臺雙饋風(fēng)機的輸出功率，然后求和，除以風(fēng)機臺數(shù)N，最后通過風(fēng)機功率曲線反推可以求取等值雙饋機組的等值風(fēng)速。具體如下，等值前風(fēng)電場內(nèi)第i臺雙饋風(fēng)電機組的輸出功率Pi為

Pi=f(vi),

式中:f——風(fēng)速-功率特性曲線的對應(yīng)關(guān)系。

等值雙饋機組的等值風(fēng)速為

2 直驅(qū)永磁風(fēng)電場單機表征方法

假定直驅(qū)永磁風(fēng)電場也是由N臺同型號、同參數(shù)的風(fēng)機組成，圖2給出了單機表征的直驅(qū)永磁機組風(fēng)電場等值模型[18]。

圖2 單機表征的直驅(qū)永磁機組風(fēng)電場等值模型

Fig. 2 Single-machine equivalent model of wind farm wind farm with PMSG

圖2中單機表征的等值風(fēng)機模型的參數(shù)(有名值)的獲取方法如下。

(1)等值發(fā)電機。

(2)等值風(fēng)機變頻器的電抗器。

式中:SD——電抗器容量；ZD——電抗器阻抗。

(3)風(fēng)機變換器。風(fēng)機變換器有容量和直流電容兩個參數(shù)需要等值，利用求和的方法，可得：

Seq=NS,Ceq=NC,

式中:Seq——等值變換器容量；ceq——等值直流電容。

等值模型中直驅(qū)永磁風(fēng)機軸系、機端變壓器、功率策略模塊基準(zhǔn)容量、等值風(fēng)速的求取、無功功率參考值、電纜充電電容的參數(shù)求取方法與雙饋機組等值模型的參數(shù)求取方法相同。

3 仿真分析

3.1 雙饋機組風(fēng)電場

在DIgSILENT/Power Factory中建立了雙饋機組風(fēng)電場模型，圖3是風(fēng)電場算例的結(jié)構(gòu)示意。該風(fēng)電場由30臺雙饋風(fēng)電機組組成，其低電壓穿越控制采用Crowbar保護，風(fēng)電機組經(jīng)機端變壓器(35 kV/690 V)和電纜連接到風(fēng)電場并網(wǎng)點(PCC)上，并通過風(fēng)電場出口變壓器(110 kV/35 kV)和架空線路連接到外部電網(wǎng)。雙饋風(fēng)電機組額定功率為2 MW，額定電壓為690 V，額定頻率為50 Hz，定子電阻、轉(zhuǎn)子電阻、激磁電抗、定子電抗、轉(zhuǎn)子電抗標(biāo)幺值分別為0.01、0.01、3.5、0.1和0.1；風(fēng)力機和發(fā)電機的慣性時間常數(shù)分別為4.3和0.9 s，軸系剛度系數(shù)標(biāo)幺值為1，阻尼系數(shù)忽略不計； 機端變壓器容量為2.5 MV·A，短路電壓百分比為6%；出口變壓器容量為80 MV·A，短路電壓百分比為11%。為了便于計算，設(shè)PCC與其直接相連風(fēng)機間電纜長度為1 km，風(fēng)機間電纜長度為0.6 km。單位電纜電阻為0.022 1 Ω/km，電抗為0.113 Ω/km，電納為84.823 μS/km。

圖3 雙饋機組風(fēng)電場系統(tǒng)單線結(jié)構(gòu)

風(fēng)電場的風(fēng)速考慮尾流效應(yīng)和時滯的影響。假定風(fēng)向由下向上吹過風(fēng)電場，每排風(fēng)電機組的風(fēng)速相同，圖4給出了詳細(xì)模型中第一排5號風(fēng)電機組的風(fēng)速、輸出有功功率以及輸出無功功率動態(tài)特性，利用文中給出的單機表征等值方法得到的等值模型。圖5給出了風(fēng)速波動下風(fēng)電場詳細(xì)模型、等值風(fēng)作用下的等值模型在并網(wǎng)點PCC處有電壓、有功功率以及無功功率的動態(tài)響應(yīng)過程曲線。

圖4 5號機組的輸出特性

由圖4可見，由于控制和轉(zhuǎn)子慣性等原因，風(fēng)電機組的輸出功率滯后于風(fēng)速，如圖4中90和98 s時風(fēng)速是10.2 m/s，對應(yīng)的輸出輸出功率分別是1.69和1.46 MW，由此可見，同樣是相同的風(fēng)速在上升期間和下降期間對應(yīng)的風(fēng)電機組的輸出功率并不相同，因此，等值風(fēng)計算將存在誤差。另外，從圖5中也可以看出，風(fēng)電場等值模型和風(fēng)電場詳細(xì)模型會出現(xiàn)一定的誤差。所以風(fēng)速波動下利用等值風(fēng)建立的單機表征模型在雙饋機組風(fēng)電場的應(yīng)用存在一定的誤差。分群等值是一個解決方法，但該方法只適合風(fēng)速吹過風(fēng)電場每排風(fēng)速相同的情況(即分群情況始終不變)，如果是山地風(fēng)電場，很難找到風(fēng)速波動期間風(fēng)電機組的分群始終不變的情況。因此，分群等值法也不能解決問題。

圖5 風(fēng)速波動下雙饋機組風(fēng)電場并網(wǎng)點動態(tài)響應(yīng)

Fig. 5 Dynamic response of wind farm at pcc under wind speed fluctuations

3.2 直驅(qū)永磁機組風(fēng)電場

在DIgSILENT/PowerFactory中建立了直驅(qū)永磁機組風(fēng)電場模型和單機表征的等值模型。圖6是建立的風(fēng)場結(jié)構(gòu)示意。由圖6可見，風(fēng)速由左向右吹，風(fēng)機分三排，每排三臺風(fēng)機，共九臺風(fēng)電機組，從圖中紅色部分可以看出，風(fēng)機和機端變壓器(35 kV/3.3 kV)相連，經(jīng)電纜連接到匯流母線，并通過風(fēng)電場出口變壓器(110 kV/35 kV)和PCC母線連到外部電網(wǎng)。風(fēng)電機組額定功率為1.5 MW，額定電壓3.3 kV，機組參數(shù)取自軟件自帶模型。機端變壓器容量為1.7 MV·A，短路電壓百分比為6%；出口變壓器容量為50 MV·A，短路電壓百分比為11%。

圖6 直驅(qū)永磁機組風(fēng)電場系統(tǒng)單線

由圖6可見，風(fēng)吹過風(fēng)電場時，每排風(fēng)機的風(fēng)速相同，由于尾流和時滯影響，前后排風(fēng)機的風(fēng)速不同。圖7給出了三排風(fēng)機的風(fēng)速(圖中1、2、3表示第1排、第2排、第3排風(fēng)機)，利用第1節(jié)方法計算得等值風(fēng)速(紅色短橫線)及三排風(fēng)速的平均風(fēng)(黑色點線)。圖8為等值風(fēng)和平均風(fēng)的等值模型與風(fēng)電場詳細(xì)模型在并網(wǎng)點PCC處有功功率、無功功率以及電壓的動態(tài)響應(yīng)。圖9為風(fēng)電場第一排1號風(fēng)電機組的風(fēng)速、輸出有功功率動態(tài)特性。

圖7 各種風(fēng)速的波動曲線

圖8 風(fēng)速波動下直驅(qū)永磁機組風(fēng)電場并網(wǎng)點的動態(tài)響應(yīng)

Fig. 8 Dynamic response of wind farm at pcc under wind speed fluctuations

圖9 1號機組的輸出特性

由圖8可見，與詳細(xì)模型相比，平均風(fēng)的等值模型得到的動態(tài)曲線有較大誤差，而等值風(fēng)速的等值模型得到了與風(fēng)電場詳細(xì)模型基本一致的動態(tài)響應(yīng)，從而證實了風(fēng)速波動下單機表征法的有效性。另外，由圖9可見，與雙饋風(fēng)電機組不同，直驅(qū)永磁風(fēng)電機組的輸出功率只是略微滯后于風(fēng)速，這樣等值風(fēng)計算的誤差較小。因此，風(fēng)速波動下風(fēng)電場單機表征方法適用于直驅(qū)永磁機組風(fēng)電場的等值建模。

4 結(jié) 論

(1)提出了風(fēng)速波動下雙饋機組風(fēng)電場和直驅(qū)永磁機組風(fēng)電場的單機等值建模方法，給出了模型等值參數(shù)和等值風(fēng)的求取方法。

(2)對于雙饋機組風(fēng)電場，由于機組慣性風(fēng)電機組的輸出功率滯后于風(fēng)速風(fēng)速波動，等值風(fēng)計算不能反映實際工況，得到的單機等值模型與詳細(xì)模型相比會出現(xiàn)一定的誤差。

(3)對于直驅(qū)永磁機組風(fēng)電場，等值風(fēng)的風(fēng)電場等值模型優(yōu)于平均風(fēng)的等值模型；利用單機表征法建立的風(fēng)電場等值模型得到了與風(fēng)電場詳細(xì)模型基本一致的動態(tài)響應(yīng)。

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(編輯 晁曉筠 校對 王 冬)

Single machine equivalent modeling method of wind farms with variable speed wind turbines under wind speed fluctuations

SuXunwen1,QinHaoyu1,YangRongfeng2,YueHongxuan3

(1.School of Electrical & Control Engineering, Heilongjiang University of Science & Technology,Harbin 150022，China； 2.School of Electrical Engineering & Automation, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China； 3.Xuji Group Corporation, Xuchang 461000, China)

This paper seeks to explore an efficient and simple wind farm equivalent modeling method. The exploration involves the following process: providing the calculation method of the equivalent parameters and equivalent wind in the single machine equivalent model; developing a detailed model of wind farm and a single machine equivalent model using the simulation software DIgSILENT/Powerfactory; investigating dynamic response at point of interconnection of wind farm with doubly fed induction generator wind turbines and directly driven permanent magnet wind turbines under wind speed fluctuation. The results demonstrate that, in the case of wind farm with doubly fed induction generator wind turbines, where wind turbine operates at the output power lagging behind the wind speed fluctuation, equivalent wind calculation fails to reflect the actual operating conditions; there occurs a certain error in the single machine equivalent model compared; equivalent wind is better than the average wind for wind farm with directly driven permanent magnet wind turbines; and the dynamic response is basically same between the equivalent model of wind farm based on the single machine representation method and the detailed model of wind farm. The research verifies the validity and applicability of the single machine equivalent method.

variable-speed wind turbine; wind farm; wind speed fluctuation; equivalence

2017-04-03

國家電網(wǎng)公司科技項目(SGSDDK00KJJS1500155);國家自然科學(xué)基金項目(51677057);哈爾濱市科技創(chuàng)新人才研究專項資金(青年后備)項目(RC2015QN007019);博士后研究人員落戶黑龍江科研啟動項目(LBH-Q15125)

蘇勛文 (1976-)，男，山東省日照人，副教授，博士，研究方向：風(fēng)電場等值建模，E-mail：suxunwen@163.com。

10.3969/j.issn.2095-7262.2017.03.005

TM315

2095-7262(2017)03-0228-05

A