探討支持向量機在電力負(fù)荷預(yù)測中的運用

DOI：10.19392/j.cnki.16717341.201720122

摘要：在電力負(fù)荷預(yù)測方面，支持向量機具有一定的運用優(yōu)勢?；谶@種認(rèn)識，本文提出了一種采用遺傳算法實現(xiàn)參數(shù)優(yōu)化的LSSVM模型。從測試結(jié)果來看，該模型預(yù)測精度較高，測試誤差較小，能夠獲得較好的平衡學(xué)習(xí)能力和泛化能力，可以利用有限數(shù)據(jù)信息獲得最優(yōu)預(yù)測精度。

關(guān)鍵詞：支持向量機；電力負(fù)荷預(yù)測；LSSVM模型

電網(wǎng)調(diào)度工作的開展，需要以電力負(fù)荷預(yù)測結(jié)果作為輔助決策的數(shù)據(jù)依據(jù)。所以，想要使電力系統(tǒng)保持穩(wěn)定運行，還要實現(xiàn)電力負(fù)荷的精準(zhǔn)預(yù)測。而就目前來看，采用支持向量機能夠利用其較強的非線性預(yù)測能力解決小樣本電力負(fù)荷預(yù)測問題，因此值得進(jìn)一步的研究和運用。

1 支持向量機與電力負(fù)荷預(yù)測

在電力負(fù)荷預(yù)測方面，需要結(jié)合電力負(fù)荷歷史值和現(xiàn)在值完成未來數(shù)值的推測，所以還要選取適合的預(yù)測模型解決負(fù)荷預(yù)測問題。采用支持向量機，可使非線性和小樣本的預(yù)測問題得到解決[1]。考慮到電力負(fù)荷將受到較多因素的影響，還要設(shè)定一組影響因子{x1，x2，...，xm}，其中m指的是因子個數(shù)。利用下式（1），即采用一定建模方法對電力負(fù)荷和影響因子的非線性關(guān)系展開描述，式中y指的是電力負(fù)荷觀察值，f（）為預(yù)測模型。實際采用支持向量機算法，可以利用LSSVM的無限非線性逼近能力完成電力負(fù)荷的準(zhǔn)確預(yù)測，因此可采用該種方法建模。

y=f（x1，x2，...，xm）（1）

2 支持向量機在電力負(fù)荷預(yù)測中的運用

2.1 LSSVM算法

實際采用LSSVM算法，需假設(shè)訓(xùn)練樣本集為D，輸入和輸出數(shù)據(jù)分別為xi和yi，樣本數(shù)為n，得到如下式（2）。式中，c和分別表示懲罰參數(shù)和松弛因子。由于滿足yi=φ（xi）*w+b+ξi（i=1，2，...，n）的約束條件，引入拉格朗日乘子，則能完成非線性問題的優(yōu)化。

minJw，b，ξ（w，ξ）=12w2+12c∑ni=1ζ2i（2）

結(jié)合最優(yōu)解條件，可將非線性問題轉(zhuǎn)化為線性問題進(jìn)行求解。在此基礎(chǔ)上，采用最小二乘法，則能求得α和b的數(shù)值。而選擇擁有較好泛化性能的徑向基核函數(shù)，則得到如下（3）的LSSVM線性回歸方程。

f（x）=∑ni=1αiexp（-xi-xj2σ2）+b（3）

采用上述預(yù)測模型，懲罰因子c和核參數(shù)σ將關(guān)系到模型泛化能力，數(shù)值過大或過小將導(dǎo)致模型預(yù)測精度受到影響。為提高模型預(yù)測精度，需使用自適應(yīng)遺傳算法完成參數(shù)優(yōu)化[2]。首先，還要采用浮點數(shù)編碼方式完成參數(shù)編碼，然后采取隨機方式得到初始種群，利用種群中每個個體指代一個參數(shù)組合。其次，采用預(yù)測誤差作為適應(yīng)度函數(shù)，則能得到如下式（4）。式中，N指的是訓(xùn)練樣本，yi和yi分別指的是實際值和預(yù)測值。再者，通過模擬生物進(jìn)化自然選擇機制，則能對每代優(yōu)良個體進(jìn)行保留，使適應(yīng)度值達(dá)的個體得以進(jìn)入下代。如果個體適應(yīng)度比平均值要低，則將產(chǎn)生較大的交叉和變異概率。

f（c，σ）=1∑Ni=1（yi-y′i）2+e（4）

2.2 樣本數(shù)據(jù)處理

在實際采用支持向量機完成電力負(fù)荷預(yù)測時，可以采用某地區(qū)2000年2016年的電力負(fù)荷數(shù)據(jù)，與之有關(guān)的因素包含國內(nèi)生產(chǎn)總值、GDP增速、工業(yè)總值等。在數(shù)據(jù)處理過程中，可以2000年2008年數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本，并以2009年2016年數(shù)據(jù)為測試樣本。為減少影響因子量綱不同給模型預(yù)測帶來的影響，需完成數(shù)據(jù)預(yù)處理，即對電力負(fù)荷因子進(jìn)行歸一化處理，得到如下式（5）。式中，xi為原始值，xi為歸一化得到的數(shù)值，xmax指的是自適應(yīng)因子最大值，xmin對應(yīng)最小值。

x′i=xi-xminxmax-xmin（5）

2.3 預(yù)測分析流程

在預(yù)測分析過程中，需將10當(dāng)成是自適應(yīng)遺傳算法的種群數(shù)目，并以200為進(jìn)化代數(shù)，在[1，1000]范圍內(nèi)進(jìn)行c的取值，在[0.01，10]范圍內(nèi)進(jìn)行σ取值。在此基礎(chǔ)上，按照預(yù)測分析流程，需先完成參數(shù)集初始化，然后進(jìn)行參數(shù)編碼。在LSSVM模型訓(xùn)練后，需進(jìn)行適應(yīng)度計算，并確認(rèn)是否滿足終止條件。如果不滿足終止條件，需進(jìn)行遺傳操作，對當(dāng)前種群進(jìn)行更新，然后重新返回模型訓(xùn)練階段。如果滿足終止條件，則能得到優(yōu)化參數(shù)，以實現(xiàn)電力負(fù)荷預(yù)測。

2.4 預(yù)測分析結(jié)果

通過采用自適應(yīng)算法，能夠?qū)SSVM模型的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，得到最優(yōu)參數(shù)c=10.25和σ=1.0。將最優(yōu)參數(shù)代入測試樣本進(jìn)行預(yù)測，可以發(fā)現(xiàn)預(yù)測值與實際觀察值較好的吻合，最大預(yù)測誤差不超過2.47%，平均誤差為1.05%，因此可以認(rèn)為預(yù)測結(jié)果有效。為確定模型泛化能力，需對LSSVM模型、傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和常規(guī)支持向量機進(jìn)行比較，分別利用三種算法建立電力負(fù)荷預(yù)測模型，并對比預(yù)測結(jié)果。在實際對比過程中，需將常規(guī)支持向量機模型參數(shù)設(shè)定為c=20和σ=1.0，并以Sigmoid激活函數(shù)為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)，其學(xué)習(xí)步長和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分別為0.1和7141。通過測試，則能得到如下表的預(yù)測結(jié)果。從各模型預(yù)測結(jié)果的平均相對誤差來看，LSSVM模型顯然具有一定的優(yōu)越性。相較于其他兩種模型，LSSVM模型預(yù)測精度最高，測試誤差則最小，且預(yù)測誤差與訓(xùn)練誤差相差較小，能夠獲得較好的平衡學(xué)習(xí)能力和泛化能力，可以利用有限數(shù)據(jù)信息獲得最優(yōu)預(yù)測精度。

3 結(jié)論

通過分析可以發(fā)現(xiàn)，在電力負(fù)荷預(yù)測中運用支持向量機，顯然比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更具有小樣本電力負(fù)荷數(shù)據(jù)預(yù)測優(yōu)勢。而相較于常規(guī)向量機，采用遺傳算法對LSSVM模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，則能更加精確的實現(xiàn)電力負(fù)荷預(yù)測，因此將獲得更好的應(yīng)用前景。

參考文獻(xiàn)：

[1]莊新妍.遺傳優(yōu)化支持向量機在電力負(fù)荷預(yù)測中的應(yīng)用[J].計算機仿真，2012，03：348350+397.

[2]張政國，吳艾玲.最小二乘小波支持向量機在電力負(fù)荷預(yù)測中的應(yīng)用[J].蘭州交通大學(xué)學(xué)報，2016，04：6571.

作者簡介：黃一楠（1990），男，北京人，本科，助理工程師，研究方向：電力負(fù)荷預(yù)測、電力工程以及電力搶修方向 。