節(jié)點剪切剛度的理論及加載點對轉(zhuǎn)動剛度量測結(jié)果的影響

摘 要：在鋼結(jié)構(gòu)節(jié)點計算中，不同的加載點會測量出不同的初始轉(zhuǎn)角剛度以及M-？茲彎矩轉(zhuǎn)角曲線。本文依照歐鋼規(guī)的考慮節(jié)點剪切剛度的節(jié)點計算模型，提出加載點位置-初始轉(zhuǎn)角剛度公式。經(jīng)過比對分析發(fā)現(xiàn)該公式與有限元計算結(jié)果吻合良好。

關(guān)鍵詞：節(jié)點；剛度

中圖分類號：TU57 文獻標(biāo)識碼：A

Abstract：In engineering calculation of steel structure，different loading point will lead to different rotational stiffness and M-？茲 curve.We put forward a new formula that can explain this kind of phenomenon，which comes from EC3 joints modal that takes joints shearing stiffness into consideration.

Key words：joints；stiffness

梁柱節(jié)點在梁端剪力與彎矩作用下會產(chǎn)生交角變化？茲。這種現(xiàn)象稱之為節(jié)點的半剛性。傳統(tǒng)的鋼結(jié)構(gòu)框架分析設(shè)計都是假定梁與柱的連接是完全剛性或理想鉸接的，這種計算方法沒有考慮梁柱節(jié)點在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的交角變化，也沒考慮到這種節(jié)點交角變化所導(dǎo)致的計算結(jié)果的內(nèi)力與位移變化，所以該方法的安全性和可靠性得不到保障。

我國鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范[ 1 ]對節(jié)點半剛性的計算只作了原則性規(guī)定，規(guī)范中第3.2.7條規(guī)定“梁與柱的半剛性連接只具有有限的轉(zhuǎn)動剛度，在承受彎矩的同時會產(chǎn)生相應(yīng)的交角變化，在內(nèi)力分析時，必須預(yù)先確定連接的彎矩-轉(zhuǎn)角（M-？茲）特性曲線，以便考慮變形的影響”。但規(guī)范沒有給出M-？茲關(guān)系的具體量測計算模型，也沒有給出半剛性節(jié)點結(jié)構(gòu)的計算方法。

1 節(jié)點剛度量測理論

在研究半剛性對結(jié)構(gòu)的影響前，首先必須得量測出節(jié)點的初始轉(zhuǎn)角剛度或者M-？茲關(guān)系曲線。前人在量測節(jié)點剛度時，大多將梁柱節(jié)點在反彎點處分離出來，并對梁的反彎點處施加如圖2所示反對稱的力。彎矩M與量測得到的梁柱交角變化？茲的比值即為節(jié)點的轉(zhuǎn)角剛度。由關(guān)系式（1）表示為：

上述測量方法是利用了反彎點處彎矩為零的原理，僅需在反彎點施加力F就可以模擬結(jié)構(gòu)真實受力情況。但是反彎點僅在水平力作用計算時是保持不變的，但結(jié)構(gòu)在恒活荷載與地震和風(fēng)荷載共同作用時，反彎點是不斷在變化的，所以該假定在考慮豎向荷載的計算或者時程分析中不能成立。建立工程中較常見的平齊式鋼結(jié)構(gòu)連接節(jié)點，梁柱均采用型號為HW400×400×18×18的H型鋼。柱與兩端的鋼梁使用12枚M26高強螺栓相連接。在量測轉(zhuǎn)角剛度時，鉸接下柱底，約束上柱頂沿著x方向的自由度，并對上柱頂施加軸壓力FP，其大小為柱失穩(wěn)臨介荷載的三分之二。在梁端每隔0.5m設(shè)置一個加載點，即反對稱荷載F加載在距離節(jié)點0.5m、1.0m、1.5m……5.0m的位置。

觀察該表可知，量測得到的節(jié)點初始剛度是隨著加載點位置的變化而變化的。當(dāng)加載點距離節(jié)點距離越近，測得的初始轉(zhuǎn)動剛度越小，且為非線性變化。這一結(jié)論說明量測方式會影響到測量結(jié)果。所以僅用反彎點處加載是不準確的。下文以EC3給出的節(jié)點模型來解釋該現(xiàn)象。

圖4為歐洲規(guī)范得到的關(guān)于節(jié)點轉(zhuǎn)角彈簧模型，圖4.1中的彈簧1表征節(jié)點域的剪切剛度，轉(zhuǎn)角彈簧2、彈簧3表征梁與節(jié)點連接的轉(zhuǎn)動剛度。該計算模型的節(jié)點轉(zhuǎn)角剛度主要與這三個彈簧有關(guān)。根據(jù)該模型推導(dǎo)得到公式（2）：

由公式（2）可知，所測得的轉(zhuǎn)角剛度與加載點至節(jié)點的距離L是存在相關(guān)關(guān)系的。以公式（2）對表1中的數(shù)據(jù)進行擬合，驗證該公式的正確性。

圖2給出了表1數(shù)據(jù)依據(jù)公式（2）所擬合得到的擬合曲線，該擬合曲線與有限元模擬數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)達到了0.980。該結(jié)論證明該EC3的節(jié)點理論模型以及推導(dǎo)所得的公式（4）可以解釋測得的轉(zhuǎn)動剛度會隨著測點變化的現(xiàn)象。

2 結(jié)論

本文量測了不同加載點對應(yīng)的節(jié)點轉(zhuǎn)動剛度，發(fā)現(xiàn)距離加載點越近得到的轉(zhuǎn)動剛度越小。并根據(jù)歐鋼規(guī)提出了加載點-轉(zhuǎn)角剛度公式，并且該公式與結(jié)論擬合良好。

參考文獻：

[1] GB 50017-2003鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2003.

作者簡介：趙澤亞（1992-），男，漢族，湖北人，碩士，華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院，研究方向：裝配式鋼結(jié)構(gòu)建筑。