靜止同步串聯(lián)補償器的機電暫態(tài)建模

趙堅鵬，宋潔瑩，趙成勇，陸鋒，許建中，宋方方，劉云

(1. 新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室(華北電力大學(xué))，北京市 102206；2. 先進輸電技術(shù)國家重點實驗室(全球能源互聯(lián)網(wǎng)研究院)，北京市 102209；3. 國網(wǎng)天津市電力公司電力科學(xué)研究院，天津市 120000)

靜止同步串聯(lián)補償器的機電暫態(tài)建模

趙堅鵬1，宋潔瑩2，趙成勇1，陸鋒1，許建中1，宋方方1，劉云3

(1. 新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室(華北電力大學(xué))，北京市 102206；2. 先進輸電技術(shù)國家重點實驗室(全球能源互聯(lián)網(wǎng)研究院)，北京市 102209；3. 國網(wǎng)天津市電力公司電力科學(xué)研究院，天津市 120000)

提出了一種適用于大規(guī)模電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性分析的靜止同步串聯(lián)補償器(static synchronous series compensator，SSSC)機電暫態(tài)建模方法。該方法通過合理假設(shè)，根據(jù)SSSC的數(shù)學(xué)模型和機電暫態(tài)特性，在考慮SSSC直流電壓動態(tài)過程的前提下建立了SSSC的機電暫態(tài)模型。首先，根據(jù)SSSC的對外特性建立SSSC的交流側(cè)模型；其次，根據(jù)SSSC的自身約束，通過合理假設(shè)建立SSSC的直流側(cè)模型；在此基礎(chǔ)上，模塊化設(shè)計了其控制器模型和調(diào)制環(huán)節(jié)模型。仿真結(jié)果表明，該模型能較好地呈現(xiàn)SSSC的動態(tài)特性，適用于SSSC接入大規(guī)模電網(wǎng)時分析其對電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響。

靜止同步串聯(lián)補償器(SSSC);機電暫態(tài)模型;電力系統(tǒng)穩(wěn)定

0 引 言

柔性交流輸電系統(tǒng)(flexible AC transmission system，F(xiàn)ACTS)是指將現(xiàn)代電力電子技術(shù)和現(xiàn)代控制技術(shù)結(jié)合起來，以達到調(diào)節(jié)系統(tǒng)潮流和優(yōu)化系統(tǒng)運行條件，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性等目標的新技術(shù)。隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，F(xiàn)ACTS技術(shù)必將成為電網(wǎng)系統(tǒng)中的重要一環(huán)[1-2]。

靜止同步串聯(lián)補償器(static synchronous series compensator，SSSC)是FACTS家族中的一員[3-4]，是一種基于可關(guān)斷器件的串聯(lián)補償裝置，其核心部分是一個電壓源換流器。在電力系統(tǒng)中，可以將SSSC等效成一個串聯(lián)在線路上的可控電壓源，其注入電壓的相位與線路電流始終保持接近90°，通過改變其電壓幅值來達到快速調(diào)節(jié)系統(tǒng)潮流的目的[5-6]。同時，SSSC有抑制次同步諧振和阻尼功率振蕩的作用[7]。

目前有關(guān)SSSC的建模研究主要集中在電磁暫態(tài)模型上。文獻[8]建立了SSSC的數(shù)學(xué)模型，分析了SSSC的線路阻抗補償特性對系統(tǒng)潮流的影響。文獻[9]利用PSCAD/EMTDC建立了SSSC的詳細電磁暫態(tài)模型，分析了SSSC的穩(wěn)態(tài)控制特性。文獻[10]在兩相同步旋轉(zhuǎn)d-q坐標系下建立了SSSC的恒阻抗模型，并在Matlab/Simulink下搭建了此電磁暫態(tài)模型。文獻[11]在Matlab/Simulink下搭建了含SSSC的單機無窮大系統(tǒng)的電磁暫態(tài)模型，并在此模型中驗證其機電暫態(tài)特性。文獻[12]利用PSCAD/EMTDC建立了SSSC的詳細電磁暫態(tài)模型，并驗證了所設(shè)計控制器的有效性?？梢钥闯?，目前有關(guān)SSSC的研究都是基于電磁暫態(tài)模型的仿真分析，系統(tǒng)的仿真規(guī)模較小。研究適用于大規(guī)模電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析的SSSC機電暫態(tài)建模方法，并在仿真分析軟件中實現(xiàn)，具有重要的工程實際意義。

文獻[13]建立了SSSC的潮流模型，但是該模型并未考慮SSSC的直流側(cè)模型，本文以文獻[13]中所研究的SSSC潮流模型為基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上考慮SSSC直流側(cè)的影響，提出一種適用于大規(guī)模電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性分析的SSSC機電暫態(tài)建模方法，并在電力系統(tǒng)分析綜合程序(PSASP)中實現(xiàn)模型的模塊化設(shè)計。最后通過仿真分析驗證本文建立的SSSC機電暫態(tài)模型的正確性，同時證明SSSC具有良好的潮流調(diào)節(jié)能力。

1 SSSC的機電暫態(tài)模型

SSSC的基本結(jié)構(gòu)是由電壓源逆變器、耦合變壓器和直流環(huán)節(jié)等部分組成，其中，耦合變壓器串聯(lián)在輸電線路中[5]，如圖1所示。SSSC相當于一個相位與線路電流呈接近90°的等效電壓源。在動態(tài)過程中，由于外界的擾動，會使SSSC的狀態(tài)發(fā)生變化，進而使得控制系統(tǒng)進行調(diào)整，直到進入新的穩(wěn)定狀態(tài)。

圖1 SSSC的基本結(jié)構(gòu)Fig.1 Basic structure of SSSC

SSSC機電暫態(tài)模型是一種外部等效模型。由于機電暫態(tài)仿真程序中所有物理量均采用三序基頻相量表示，仿真中無法得到換流器交流側(cè)的三相電壓、電流，因此建模過程中無須考慮換流器內(nèi)部閥組的結(jié)構(gòu)以及閥組的開斷與觸發(fā)控制過程[14]。

1.1 SSSC交流側(cè)模型

本文采用附加節(jié)點法[13]處理SSSC的交流側(cè)模型。SSSC的潮流控制作用主要體現(xiàn)在其在受控線路中串聯(lián)注入了一個電壓量。根據(jù)諾頓等效，將注入電壓等值為兩側(cè)節(jié)點的注入電流，如圖2所示。

圖2 SSSC交流側(cè)等值圖Fig.2 AC side equivalent of SSSC

將SSSC注入電壓等值為節(jié)點i′和j′的注入電流，則有：

(1)

根據(jù)式(1)，等值注入電流的實部和虛部為

(2)

1.2 SSSC直流側(cè)模型

SSSC直流側(cè)的等值電路由電容(C)和等效換流器損耗電阻(Rdc)構(gòu)成[14-16]，其等效電路如圖3所示。

圖3 SSSC直流側(cè)等值圖Fig.3 DC side equivalent of SSSC

圖中：idc為SSSC直流側(cè)電流；Rdc為等效電阻；udc為直流側(cè)電壓。

由圖3可知，SSSC直流側(cè)的電路方程為

(3)

交流側(cè)注入換流器的有功功率Pac等于換流器注入直流側(cè)的有功功率Pdc，因此有

(4)

而直流側(cè)電流為

(5)

聯(lián)立式(3)、(4)、(5)，則可得到SSSC的直流側(cè)模型為

(6)

1.3 SSSC控制器模型

本文的SSSC采用定有功潮流控制，SSSC控制器根據(jù)線路有功功率和直流側(cè)電壓產(chǎn)生SSSC的注入電壓幅值K和相位偏移量。圖4為SSSC的閉環(huán)控制框圖。

圖4 SSSC閉環(huán)控制框圖Fig.4 Closed-loop control of SSSC

此時，注入電壓幅值K和相位偏移角可以表示為

(7)

式中：kp1、kp2為PI控制器的比例系數(shù)；ki1、ki2為PI控制器的積分系數(shù)；Pref為線路傳輸有功功率參考值；P為線路傳輸?shù)挠泄β?；udc_ref為SSSC直流側(cè)電壓參考值。

1.4 SSSC調(diào)制環(huán)節(jié)模型

SSSC閉環(huán)控制得到等效電壓源幅值K和相位偏移量，進而生成SSSC的附加注入電流Iss(R)_ref和Iss(I)_ref，實際上是通過調(diào)制環(huán)節(jié)來控制可關(guān)斷器件的通斷，進而使SSSC發(fā)揮作用。本節(jié)考慮調(diào)制環(huán)節(jié)的普遍性，認為SSSC附加注入電流Iss(R)和Iss(I)跟蹤Iss(R)_ref和Iss(I)_ref時存在一定的時滯T，即

(8)

則可得到狀態(tài)變量Iss(R)和Iss(I)在時域下的2個微分方程為

(9)

2 仿真分析

本文以CEPRI-7系統(tǒng)為算例，在PSASP中建立了SSSC的機電暫態(tài)模型。CEPRI-7系統(tǒng)以及SSSC的安裝位置如圖5所示，其中，G1和G2為發(fā)電機，S1為等效的外部電網(wǎng)，系統(tǒng)的具體參數(shù)見文獻[13]。基準電壓取525 kV，基準容量取1 000 MV·A。SSSC內(nèi)阻抗標幺值取0.005 pu，等效損耗電阻標幺值取200 pu。

圖5 含SSSC的CEPRI-7系統(tǒng)Fig.5 CEPRI-7 power system with SSSC

2.1 容性補償

SSSC工作在容性補償狀態(tài)時，其注入電壓相角滯后線路電流相角接近90°。通過控制注入電壓幅值來調(diào)節(jié)被控線路的有功功率。無SSSC時L1有功功率初始值為780 MW，控制目標設(shè)為1 000 MW。仿真結(jié)果如圖6所示。可以看出，在5 s時投入容性補償?shù)腟SSC，其所控線路的有功功率快速增大，在達到控制目標后保持不變，說明SSSC可以快速有效地控制線路有功功率。

圖6 SSSC對線路潮流的控制(容性)Fig.6 Power flow control by SSSC (Capacitive)

SSSC的注入電壓幅值如圖7所示?？梢钥闯?，在系統(tǒng)中投入SSSC后，其注入電壓幅值最高達到0.182 pu，穩(wěn)定后為0.155 pu。說明此時SSSC的投入不會對系統(tǒng)造成過大的沖擊。

圖7 SSSC的注入電壓(容性)Fig.7 Injection voltage of SSSC (Capacitive)

SSSC正常運行時，由于內(nèi)部損耗的存在，其注入電壓相角將會較90°偏移一個微小的相角。SSSC容性補償時偏移的相角如圖8所示。經(jīng)換算后可得，SSSC的電壓偏移角穩(wěn)定在1.9°。

2.2 感性補償

SSSC工作在感性補償狀態(tài)時，其注入電壓相角超前線路電流相角接近90°。此時，SSSC控制L1上的有功功率從780 MW減小到500 MW。仿真結(jié)果如圖9所示。可以看出，其控制效果與容性補償類似，5 s時投入感性補償?shù)腟SSC后，其有功功率快速減小，在達到控制目標后基本保持不變。

圖8 SSSC的注入電壓偏移相角(容性)Fig.8 Injection voltage offset angle of SSSC (Capacitive)

圖9 SSSC對線路潮流的控制(感性)Fig.9 Power flow control by SSSC (Inductive)

SSSC的注入電壓幅值如圖10所示。在投入SSSC時，其注入電壓幅值迅速增大，最大值超過0.300 pu，穩(wěn)定后維持在0.220 pu。說明此時投入的SSSC會對系統(tǒng)造成一定沖擊，可以采用分段控制的方式減小功率階躍對系統(tǒng)的沖擊。

圖10 SSSC的注入電壓(感性)Fig.10 Injection voltage of SSSC (Inductive)

SSSC感性補償時其注入電壓偏移的相角如圖11所示。經(jīng)換算后可得，此時SSSC的電壓偏移相角穩(wěn)定在2.5°。說明SSSC在2種補償狀態(tài)下其直流側(cè)等效電阻可以表示SSSC自身的有功損耗；另一方面，SSSC電壓偏移相角保持穩(wěn)定也從一定程度上說明了SSSC直流側(cè)電壓保持穩(wěn)定。

圖11 SSSC的注入電壓偏移相角(感性)Fig.11 Injection voltage offset angle of SSSC (Inductive)

2.3 線路接地故障

t=5 s時投入SSSC，其控制目標為線路有功功率達到1 000 MW。t=15 s時SSSC所在線路末端，即B4-500母線處發(fā)生A相單相短路接地故障，故障持續(xù)時間為0.05 s。此時，SSSC所在線路有功潮流如圖12所示?？梢钥闯觯收辖Y(jié)束后線路的有功潮流快速恢復(fù)到了SSSC的控制目標值，并且故障發(fā)生后系統(tǒng)依然保持穩(wěn)定。

圖12 SSSC所在線路有功潮流Fig.12 Power flow of SSSC line

SSSC所在線路首末兩端的母線電壓幅值如圖13所示。在投入SSSC后，其兩端節(jié)點電壓幅值均發(fā)生了改變，但由于控制目標為有功功率，而電壓幅值主要影響線路中的無功功率。因此，SSSC所在線路首末兩端的節(jié)點電壓幅值只發(fā)生了微小的變化。故障發(fā)生后，母線電壓可以在一定時間后恢復(fù)穩(wěn)定。

SSSC所在線路首末兩端的母線電壓相角差如圖14所示?？梢钥吹?，SSSC投入后其兩端節(jié)點電壓相角差發(fā)生了較大的改變，說明有功功率控制目標主要影響線路兩端節(jié)點的相角。故障發(fā)生后，該相角差短時發(fā)生了較大的振蕩，但迅速恢復(fù)到穩(wěn)定值，系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。

圖13 SSSC所在線路母線電壓幅值Fig.13 Bus voltage amplitude of SSSC line

圖14 SSSC所在線路母線電壓相角差Fig.14 Bus phase angle difference of SSSC line

2.4 模型對比

為進一步驗證模型的正確性，本文在PSCAD/EMTDC中搭建了SSSC的電磁暫態(tài)模型。針對SSSC的容性補償狀態(tài)進行了仿真對比分析。2種模型均在10 s時投入系統(tǒng)，定潮流控制目標為 800 MW。仿真結(jié)果如圖15所示。

圖15 線路有功潮流仿真對比Fig.15 Simulation result comparisons of power flow

通過對比分析可以看出SSSC的機電暫態(tài)模型和電磁暫態(tài)模型在投入系統(tǒng)后，系統(tǒng)線路上的有功潮流均快速達到控制目標值，雖然2種模型達到穩(wěn)態(tài)后其線路有功潮流存在一定誤差，但該誤差只有0.32%，可以認為2種模型的仿真結(jié)果一致。

SSSC投入系統(tǒng)后，2種模型的注入電壓對比情況如圖16所示。可以看出2種模型注入電壓幅值的仿真結(jié)果基本一致。

圖16 SSSC注入電壓仿真對比Fig.16 Simulation result comparisons of SSSC injection voltage

SSSC投入系統(tǒng)后，2種模型的電壓偏移相角對比如圖17所示。從圖中可以看到，電磁暫態(tài)模型的電壓偏移相角呈現(xiàn)等幅波動狀態(tài)，這是由于在電磁暫態(tài)建模中考慮了換流器內(nèi)部閥組的結(jié)構(gòu)以及閥組的開斷與觸發(fā)控制過程的影響，而機電暫態(tài)建模中所有物理量均采用三序基頻相量表示，無諧波的影響。同時，可以看出電磁暫態(tài)模型中其電壓偏移相角基本圍繞機電暫態(tài)模型的電壓偏移相角作等幅波動，這從一定程度上說明了2種模型在電壓偏移相角上的仿真結(jié)果一致。

圖17 SSSC電壓偏移相角仿真對比Fig.17 Simulation result comparisons of SSSC injection voltage offset angle

3 結(jié) 論

(1)SSSC機電暫態(tài)模型的響應(yīng)波形說明SSSC可以在一定范圍內(nèi)有效控制線路有功潮流到一定值，響應(yīng)過程與分析情況相同，這從一定程度上說明了建模的正確性。而與PSCAD/EMTDC中搭建的電磁暫態(tài)模型的對比進一步驗證了本文機電暫態(tài)模型的正確性。仿真結(jié)果表明該SSSC的機電暫態(tài)建模方法可以滿足大規(guī)模電力系統(tǒng)機電暫態(tài)仿真計算的需要。

(2)本文提出的SSSC機電暫態(tài)建模方法具有普遍適用性。由于其模塊化設(shè)計，用戶可以根據(jù)需要自由改變其交直流側(cè)模型和控制策略，為研究SSSC的機電暫態(tài)特性和分析實際工程打下了良好的基礎(chǔ)。

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(編輯 張小飛)

Electromechanical Transient Modeling of Static Synchronous Series Compensator

ZHAO Jianpeng1, SONG Jieying2, ZHAO Chengyong1, LU Feng1, XU Jianzhong1, SONG Fangfang1, LIU Yun3

(1. State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources (North China Electric Power University), Beijing 102206, China; 2. State Key Laboratory of Advanced Transmission Technology (Global Energy Interconnection Research Institute, Beijing 102209, China;3. State Grid Tianjin Electric Power Company Electric Power Research Institute, Tianjin 120000, China)

This paper proposes an electromechanical transient modeling method of static synchronous series compensator (SSSC) for large-scale power system transient stability analysis. Through reasonable assumptions, according to the mathematical model and electromechanical transient characteristics of SSSC, this method establishes the electromechanical transient model of SSSC with considering the DC voltage dynamic process of SSSC. Firstly, we construct the AC-side model of SSSC according to the external features of SSSC, and then, construct the DC-side model according to the own constraints of SSSC. On this basis, we implement the modular design of its controller model and modulation model. The simulation results show that this model presents the dynamic characteristics of SSSC effectively, and is appropriate for the influence analysis of SSSC access into large-scale power system on the transient stability of power system.

static synchronous series compensator(SSSC); electromechanical transient modeling; power system stability

國家電網(wǎng)公司科技項目(SGRI-DL-71-15-004)

TM 743

A

1000-7229(2017)07-0139-07

10.3969/j.issn.1000-7229.2017.07.017

2017-03-11

趙堅鵬(1993)，男，碩士研究生，主要研究方向為高壓直流輸電和FACTS技術(shù)；

宋潔瑩(1987)，女，工程師，主要研究方向為電力系統(tǒng)分析，柔性交流輸電等；

趙成勇(1964)，男，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事直流輸電方面的研究工作；

陸鋒(1994)，男，主要研究方向為高壓直流輸電和FACTS技術(shù)；

許建中(1987)，男，博士，主要從事高壓直流輸電和FACTS技術(shù)方面的研究工作；

宋方方(1989)，女，碩士研究生，主要研究方向為高壓直流輸電和FACTS技術(shù)；

劉云(1982)，男，高級工程師，主要從事電力系統(tǒng)方面的研究工作。