心理學(xué)指導(dǎo)下高中生數(shù)學(xué)解題教學(xué)

劉紅霞

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2017）02-165-01

課堂例題、課后作業(yè)、考試，每一個(gè)項(xiàng)目都涉及到學(xué)生解題，尤其課后作業(yè)和考試又是對(duì)學(xué)生的教學(xué)評(píng)價(jià)最重要的環(huán)節(jié)，那么如何使得高中生在解題過程時(shí)取得最佳效果呢？基于此，本文就來分析一下高中生解題過程中的心理，以能夠指導(dǎo)我們課堂例題、課后作業(yè)、考試題目的教學(xué)。

心理學(xué)把解題過程作為主體的智力活動(dòng)的過程來研究。英國(guó)心理學(xué)認(rèn)為，解題過程是一個(gè)復(fù)雜-綜合過程，這種過程是主體的認(rèn)識(shí)活動(dòng)、思維活動(dòng)與課題的客觀內(nèi)容相互作用的過程。

現(xiàn)代教學(xué)論和心理學(xué)提出觀點(diǎn)認(rèn)為解題過程是由下列幾個(gè)階段組成的：①分析課題的條件；②制定解題計(jì)劃；③完成解題計(jì)劃，檢查和證明解題結(jié)果是否滿足了解題的要求；④對(duì)所完成的解題結(jié)果進(jìn)行討論（分析）。

而高中學(xué)生進(jìn)入高中后，由于教學(xué)提出了新的要求，出現(xiàn)了符號(hào)理論，也就是說解題者在解題過程中不但要熟悉這些數(shù)學(xué)語(yǔ)言，還要會(huì)解釋它的含義，并把它們所代表的內(nèi)容與已有知識(shí)結(jié)構(gòu)建立聯(lián)系。這樣，新舊知識(shí)就發(fā)生相互作用，新知識(shí)被納入原有知識(shí)結(jié)構(gòu)中，我們稱這一過程為同化。解題者透過題目的符號(hào)語(yǔ)言，弄清楚其代表的含義，并與原知識(shí)結(jié)構(gòu)已有的適當(dāng)觀念進(jìn)行同化。在這一過程中，學(xué)生感覺、知覺、表象和思維等心理因素都將起積極作用，數(shù)學(xué)問題千變?nèi)f化，不同的問題有不同的解題思路，但是每一問題的條件和結(jié)論都有邏輯關(guān)系，即新舊知識(shí)可以同化，教師在解題教學(xué)中，就是要從這方面入手，教會(huì)學(xué)生如何覺察題目所負(fù)載的信息，然后如何經(jīng)思維加工，進(jìn)行信息轉(zhuǎn)換，將信息整理、歸類，使其形成有意義的邏輯結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，以達(dá)到新舊知識(shí)的同化，從而達(dá)到解題的目的。

學(xué)生在解題時(shí)有兩條最重要的規(guī)律：

在解同一類知識(shí)或同一類練習(xí)時(shí)，知識(shí)或練習(xí)中可能有些特征經(jīng)常重復(fù)，如果學(xué)生沒有意識(shí)到這類特征是獲得正確答案的必要條件，那么，學(xué)生對(duì)這些特征的認(rèn)識(shí)水平就降低了。這樣，學(xué)生可能會(huì)犯錯(cuò)誤。

在解同類例題和習(xí)題時(shí)，學(xué)生很快產(chǎn)生了概括聯(lián)想。由此，他們解同種類型的第二題、第三題時(shí)，往往采用剛剛產(chǎn)生的聯(lián)想的方式。這一現(xiàn)象是在人意識(shí)到重復(fù)過程之間的聯(lián)系（聯(lián)想）時(shí)產(chǎn)生的有規(guī)律的心理現(xiàn)象。

對(duì)于教材中大多數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化的試題給學(xué)生傳授解題的方法和方式，要培養(yǎng)他們獨(dú)立解題活動(dòng)，只有當(dāng)教師不告訴學(xué)生現(xiàn)成的解法，而是通過一兩個(gè)具有一定模式的例題，組織學(xué)生獨(dú)立地或集體地探究解題方法及其公式時(shí)，解題教學(xué)才能獲得最佳的效果。許多標(biāo)準(zhǔn)題是按一定規(guī)則解的，所以使學(xué)生具備這些題的算法是數(shù)學(xué)解題教學(xué)中最有效的方法；利用算法規(guī)則使思維合理有效，不僅有助于在解定型的標(biāo)準(zhǔn)題思維過程中控制思維活動(dòng)，而且也能有助于學(xué)生思維的自我調(diào)節(jié)。但在用算法規(guī)則時(shí)，學(xué)生解題也可能出現(xiàn)形式主義、死套公式和無創(chuàng)造性的情況。如果學(xué)生不僅學(xué)習(xí)現(xiàn)成的算法，而且在教師的指導(dǎo)下獨(dú)立找到解典型的標(biāo)準(zhǔn)題的算法，則上述消極因素是可以甚至消除的。教師應(yīng)當(dāng)明確學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，組織獨(dú)立地或集體地探求解題算法時(shí)，在哪些情況下教給學(xué)生現(xiàn)成解法是合適的。算法規(guī)則教學(xué)與問題教學(xué)相組合，有助于減輕學(xué)生學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)，加快學(xué)習(xí)的進(jìn)程，同時(shí)使學(xué)生在解非標(biāo)準(zhǔn)題時(shí)發(fā)展其洞察力和創(chuàng)造性潛能。學(xué)生的洞察力發(fā)揮得越好，越迅速，他記住的各類題的解法越多。

對(duì)于非標(biāo)準(zhǔn)化題的教學(xué)時(shí)，從心理學(xué)角度看，學(xué)生已有知識(shí)水平與所要解決題目難度相當(dāng)時(shí)，學(xué)生的興趣最大。理解題意也就是信息輸入，對(duì)題目的觀察、感知；明確已知是什么，如何建立它們之間的聯(lián)系，如畫一個(gè)圖形，或?qū)ふ逸o助問題，或找出類似命題，對(duì)問題有一個(gè)整體關(guān)系的反映，這是一個(gè)從表象到概念的認(rèn)識(shí)過程。當(dāng)題目有點(diǎn)難度時(shí)，教師要通過適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，即新舊知識(shí)怎樣聯(lián)系，從而達(dá)到初步同化。而不應(yīng)當(dāng)把學(xué)生當(dāng)作接受知識(shí)的容器，抑制他們的主動(dòng)性和創(chuàng)造性，通過引導(dǎo)可以引導(dǎo)思路、引導(dǎo)思考，使學(xué)生思維走向準(zhǔn)確、廣闊、深刻。

另外，教師在導(dǎo)的過程中不能只導(dǎo)而無堵的準(zhǔn)備，這樣難免會(huì)被學(xué)生牽著鼻子走，難以保證教學(xué)計(jì)劃順利進(jìn)行。這就是說教師要先對(duì)題目進(jìn)行研究，做好堵的準(zhǔn)備，糾正可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤。在這一過程中，教師要善于建立良好的教學(xué)環(huán)境，給學(xué)生必要的提示和鼓勵(lì)，激發(fā)學(xué)生的思維，使學(xué)生產(chǎn)生積極思考，用已有的知識(shí)，對(duì)問題所包含的事物進(jìn)行分析和綜合，抽象和概括，從中找出事物的共同的、一般的、本質(zhì)的聯(lián)系。教師在教學(xué)中要善于抓住學(xué)生的心理特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)同一問題產(chǎn)生多種同化方式，達(dá)到一題多解的目的，開創(chuàng)學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。教學(xué)時(shí)必須掌握啟發(fā)式教學(xué)的方法或措施，心理學(xué)家和教學(xué)論專家認(rèn)為，只有解決了上述問題，才能在具體的解題教學(xué)中，使學(xué)生掌握思維和活動(dòng)的一般方式以及解決各類題的一般措施，掌握在新的情境中探求解題方法的技能。在解非標(biāo)準(zhǔn)化例題或習(xí)題時(shí)，其成功在很大程度上取決于計(jì)算、恒等變換，等價(jià)變形，轉(zhuǎn)化與化歸、數(shù)形結(jié)合的能力。

近年來，心理學(xué)家、教學(xué)論專家和教學(xué)法專家的研究令人信服的表明，學(xué)生解題技能的形成，并不受制于解題數(shù)量的多少。但是解題教學(xué)結(jié)束后教師要與學(xué)生一起檢查解題方案是否唯一、是否合理、運(yùn)用知識(shí)是否無誤，再回顧條件和結(jié)論邏輯關(guān)系的特殊性與普遍性，涉及到哪些技巧，哪些規(guī)律，知識(shí)應(yīng)用中哪些是再創(chuàng)的，哪些得到提高等等。即從心理學(xué)角度講是進(jìn)行反思，這樣能收到事半功倍的效果，克服“題海戰(zhàn)術(shù)”，又有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性、創(chuàng)造性，提高學(xué)生的解題能力。學(xué)生的成功感是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力的源泉，學(xué)習(xí)的成功能使他們產(chǎn)生巨大的喜悅和滿足，更能增添對(duì)學(xué)習(xí)的興趣。教師要根據(jù)學(xué)生的心理特點(diǎn)，在學(xué)生取得成功時(shí)要適當(dāng)?shù)刭澰S、表?yè)P(yáng)，從而使他們更加充滿信心，學(xué)好這門課程。