一種低旁瓣雷達(dá)信號探測波形設(shè)計(jì)方法

唐 績，朱 峰，金天祥，鄭海蛟

(1.南京電子技術(shù)研究所，南京 210039； 2.上海機(jī)電工程研究所，上海 201109；3.電子工程學(xué)院，合肥 230037； 4.駐南京大橋機(jī)器廠軍事代表室，南京 210039)

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工程與應(yīng)用

一種低旁瓣雷達(dá)信號探測波形設(shè)計(jì)方法

唐 績1，朱 峰2，金天祥3，鄭海蛟4

(1.南京電子技術(shù)研究所，南京 210039； 2.上海機(jī)電工程研究所，上海 201109；3.電子工程學(xué)院，合肥 230037； 4.駐南京大橋機(jī)器廠軍事代表室，南京 210039)

線性調(diào)頻信號在雷達(dá)探測中廣泛應(yīng)用，但存在距離旁瓣較大影響鄰近目標(biāo)區(qū)分的問題。本文針對該問題研究了dbN系列小波函數(shù)，構(gòu)造了db4正交小波包，提出了級聯(lián)小波包優(yōu)化雷達(dá)信號探測波形旁瓣的設(shè)計(jì)方法，分析基于小波包的雷達(dá)信號的模糊函數(shù)，并比較了線性調(diào)頻信號與基于級聯(lián)小波包的雷達(dá)信號探測波形的自相關(guān)特性。理論分析和仿真結(jié)果均表明，基于級聯(lián)小波包的改進(jìn)雷達(dá)信號探測波形可以有效地壓縮距離旁瓣。

線性調(diào)頻；旁瓣壓縮；級聯(lián)小波包；模糊函數(shù)；自相關(guān)函數(shù)

0 引 言

世界各國研究人員不斷追求高智能和高分辨力雷達(dá)，為了增加信號在目標(biāo)距離向上的分辨力，1954年首次提出了線性調(diào)頻信號(LFM)。LFM信號是研究最早、應(yīng)用最廣泛的一種信號形式，因?yàn)檫@種雷達(dá)信號是脈沖壓縮雷達(dá)體制，可有效解決作用距離和分辨力之間的矛盾[1,2]。但LFM信號有個很明顯的缺陷，在距離自相關(guān)中存在大的距離旁瓣，出現(xiàn)遮蓋鄰近目標(biāo)的問題。在過去的十年中很多學(xué)者研究如何有效地減小距離旁瓣。

目前小波分析已被廣泛地應(yīng)用于聲音、圖像和視頻處理中，例如JPEG2000圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)。近年來國外相關(guān)學(xué)者已經(jīng)開始研究利用小波來設(shè)計(jì)雷達(dá)波形。Mohseni嘗試通過基于小波包的正交頻分復(fù)用(OFDM)波形來生成超寬帶(UWB)雷達(dá)波形[3-5]。Lester使用周期連續(xù)小波來作為雷達(dá)信號[6]。然而這些工作沒有考慮到使用離散的尺度函數(shù)和小波函數(shù)本身來構(gòu)造雷達(dá)波形。

本文提出一種新的基于多級小波包優(yōu)化的低旁瓣雷達(dá)信號探測波形設(shè)計(jì)方法，研究如何利用尺度函數(shù)和與其相應(yīng)的小波函數(shù)來構(gòu)造低旁瓣雷達(dá)探測信號波形。研究和仿真結(jié)果均表明，改進(jìn)后的基于小波包的雷達(dá)信號探測波形比LFM信號波形可更好地壓縮距離旁瓣。

1 小波包的基本理論

Daubechies函數(shù)是由比利時數(shù)學(xué)家、世界著名的小波分析學(xué)者Daubechies構(gòu)造出的小波函數(shù)，主要包括dbN這個系列的小波函數(shù)，N表示小波的消失距階數(shù)。其生成的尺度函數(shù)φ(t)和小波函數(shù)ψ(t)的雙尺度方程如下所示：

(1)

(2)

(3)

(4)

由式(4)構(gòu)造的序列{un(t)}稱為在系數(shù){h(k)}和{g(k)}條件下確定的正交小波包[7-8]。

2 基于db4小波包的雷達(dá)信號探測波形設(shè)計(jì)

2.1 波形設(shè)計(jì)工具

現(xiàn)代雷達(dá)波形設(shè)計(jì)中，模糊函數(shù)是一種使用非常廣泛的數(shù)學(xué)工具。模糊函數(shù)作為一種分析工具，可表明雷達(dá)波形的分辨能力、模糊度、測量精度以及抑制雜波的能力。通過分析雷達(dá)波形的模糊函數(shù)，可完整地描述出波形固有特性，揭示模糊響應(yīng)的距離-多普勒位置和距離與多普勒分辨力。

雷達(dá)波形的模糊函數(shù)主要分為圖釘型、板釘型、正刀刃型和斜刀刃型。常見的LFM信號和Frank多相碼信號均屬于斜刀刃型的模糊函數(shù)，而一些模糊性能較好的信號是具有板釘型和圖釘型的模糊函數(shù)，包括偽隨機(jī)編碼信號和頻率編碼信號。這四種類型模糊函數(shù)各自的特點(diǎn)如表1所示。

表1 雷達(dá)波形模糊函數(shù)的分類

2.2 波形設(shè)計(jì)的思路

基于db4小波包，設(shè)計(jì)一種新的雷達(dá)信號探測波形產(chǎn)生方法，具體思路如圖1所示。

圖1 基于db4小波包的雷達(dá)信號探測波形的設(shè)計(jì)框圖

在本文的研究中，波形設(shè)計(jì)的重點(diǎn)是分析已有的小波包的特征，嘗試在發(fā)射端依次將這些小波包發(fā)射出去，將這些級聯(lián)的小波包作為一種特殊波形特征的雷達(dá)信號，再分析這樣級聯(lián)小波包的波形設(shè)計(jì)方法給波形性能帶來的變化。

級聯(lián)小波包的特點(diǎn)是將每個小波包作為一個單獨(dú)的子脈沖，取定一個時間間隔一次將小波包發(fā)射出去，最終獲得一個特殊波形特征的雷達(dá)波形。

3 基于db4小波包雷達(dá)信號的設(shè)計(jì)實(shí)例和性能分析

圖2 迭代次數(shù)為1-8次的小波包函數(shù)

3.1 基于db4小波包的雷達(dá)信號的設(shè)計(jì)實(shí)例

圖2給出了迭代次數(shù)n為1-8次產(chǎn)生的db4的小波包函數(shù)時域圖，其中每個小波包占有相同的時寬。迭代產(chǎn)生四個小波包W0(ω),W1(ω),W2(ω),W3(ω)如下所示：

(5)

設(shè)計(jì)每個小波包函數(shù)的時間寬度為1 μs，假設(shè)由db4尺度函數(shù)和小波函數(shù)構(gòu)造的小波包函數(shù)為Wj(t)，在本文的設(shè)計(jì)實(shí)例中j的取值包括(0，1，2，3，4，5，6，7)八個值。則圖2中db4小波包序列為W0(t),W1(t),W2(t),W3(t),W4(t),W5(t),W6(t),W7(t)。以1 μs為時間間隔，依次將Wj(t)發(fā)射出去，相當(dāng)于在時間軸上講八個小波包級聯(lián)起來，這樣就可得到一個基于級聯(lián)db4小波包的雷達(dá)信號。這種雷達(dá)信號探測波形的時域圖和頻域圖如圖3所示。

3.2 基于db4小波包的雷達(dá)信號的模糊函數(shù)

根據(jù)基于小波包理論的雷達(dá)波形的生成原理，做出相應(yīng)的模糊函數(shù)分析圖如圖4所示。

圖4 基于小波包理論的雷達(dá)信號的模糊函數(shù)圖和模糊度圖

由于基于小波包理論的雷達(dá)波形是一種脈沖串的雷達(dá)信號，其模糊函數(shù)圖屬于板釘型。這種雷達(dá)信號模糊函數(shù)具有以下特點(diǎn)：

(1)距離向的旁瓣非常少而且幅值很低，距離分辨力較好；

(2)速度向的尖峰較多，會出現(xiàn)比較嚴(yán)重的測速模糊。

3.3 自相關(guān)性比較

一個信號的自相關(guān)函數(shù)等于：

(6)

圖5 每個db4小波包的自相關(guān)函數(shù)

在圖6中，表示了級聯(lián)了這八個小波包后的雷達(dá)信號的自相關(guān)。

圖6 基于db4小波包的雷達(dá)信號的自相關(guān)

將改進(jìn)后的低旁瓣雷達(dá)信號探測波形與傳統(tǒng)的LFM信號波形進(jìn)行比較。取相同條件下的時寬8μs，帶寬8MHz，中頻4MHz的LFM信號。兩個信號自相關(guān)的比較如圖7所示。

圖7 級聯(lián)小波包的自相關(guān)(實(shí)線)和LFM信號的自相關(guān)(虛線)

綜合級聯(lián)小波包雷達(dá)信號的模糊函數(shù)以及及信號的自相關(guān)比較，表明在相同時寬和帶寬的條件下，級聯(lián)小波包雷達(dá)信號的自相關(guān)與LFM的自相關(guān)相比較，具有主峰窄、旁瓣小的特點(diǎn)，這樣的特性反映了這種雷達(dá)信號可以更加有效地壓縮距離自相關(guān)中的旁瓣，因而具有更好的距離分辨力。

4 結(jié) 語

本文針對LFM信號在距離自相關(guān)中壓縮旁瓣的缺陷，提出了基于小波包來設(shè)計(jì)一種新的低旁瓣雷達(dá)信號探測波形產(chǎn)生方法。通過研究db4小波包的特性，將八個小波包級聯(lián)起來構(gòu)造出改進(jìn)的雷達(dá)信號探測波形。分析這種雷達(dá)信號的模糊函數(shù)并比較分析了改進(jìn)的低旁瓣雷達(dá)信號探測波形和傳統(tǒng)的LFM信號波形的自相關(guān)特性，表明改進(jìn)的低旁瓣雷達(dá)信號探測波形可以更加有效地壓縮距離自相關(guān)中的旁瓣，因而具有更好的距離分辨力。

[1] 張明友，汪學(xué)剛.雷達(dá)系統(tǒng)(第四版)[M].北京：電子工業(yè)出版社.2013.

[2] 王盛利. 高階非線性頻率調(diào)制雷達(dá)信號的脈沖壓縮方法研究[J]. 中國電子科學(xué)研究院學(xué)報(bào)，2009，4(3)：291-295.

[3] MOHSENI R，SHEIKHI A，SHIRAZI M. UWB radars based on wavelet packet OFDM signals[J]. In Proceedings of the IEEE International Conference on Ultra-Wideband,2008(2):89-92.

[4] 張衛(wèi)，唐希源，顧紅等.OFDM雷達(dá)信號模糊函數(shù)分析[J]. 南京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，35(4) ：513-517.

[5] 施祥同.OFDM雷達(dá)信號波形設(shè)計(jì)方法與仿真實(shí)現(xiàn)[D]. 國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)碩士學(xué)位論文,2010.

[6] LESTER G. A radar waveform processing utilization of wavelets[J]. In Proceedings of the IEEE SP International Symposium on Time-Frequency and Time-Scale Analysis,1994:480-483.

[7] 胡昌華，李國華，周濤.基于MATLAB 7.x的系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)—小波分析(第三版)[M].西安:西安電子科技大學(xué)出版社,2008.

[8] 蔣太杰，高麗娟.小波分析在信號處理中的應(yīng)用[C].中國電子學(xué)會第十六屆信息論學(xué)術(shù)年會，2009.

[9] CAO S Y，ZHENG Y F，EWING R L. Wavelet-Based Waveform for Effective Sidelobe Suppression in Radar Signal[J].IEEE TRANSACTIONS ON AEROSPACE AND ELECTRONIC SYSTEMS,2014,50(1):265-284.

A Design Method of Detected Waveform for Effective Sidelobe Suppression in Radar Signal

TANG Ji1，ZHU Feng2，JIN Tian-xiang3，ZHENG Hai-jiao4

(1.Nanjing Electronic Technology Research Institute，Nanjing 210039,China;2.Shanghai Institute of Mechanical and Electrical Engineering，Shanghai 201109,China;3. School of Electronic Engineering，Hefei 2230037,China; 4. Military Representative Office at Nanjing Daqiao Machine Factory,Nanjing 210039,China)

Linear frequency modulated (LFM) signal is widely used in radar detection today,however ,a bigger sidelobe of which poses a disadvantageous influence on the discrimination of adjacent targets.This paper,aiming at this problem,based on study of dbN series wavelet function,constructs db4 orthogonal wavelet packets, and proposes a design method regarding optimization of radar waveform sidelobe with cascaded wavelet packets is proposed in this paper. Meanwhile , the ambiguity function of the radar waveform based on wavelet packets is analyzed ，and the autocorrelation characteristics of LFM signal and cascaded wavelet packet based radar waveform is compared..Theoretical analysis and simulation results both verify the improved signal waveform based on the cascaded wavelet packets can effectively suppress the sidelobe in radar detection.

LFM； sidelobe suppression； cascading the wavelet packets；ambiguity function； autocorrelation function

10.3969/j.issn.1673-5692.2017.03.008

2017-04-01

2017-06-01

TN958

A

1673-5692(2017)03-262-06

唐 績(1979— ),男，江蘇人，高級工程師，主要研究方向?yàn)榈鼗揽绽走_(dá)總體技術(shù);

E-mail：tangji528@126.com

朱 峰(1982— ),男，江蘇人，高級工程師，主要研究方向?yàn)榉揽諏?dǎo)彈武器系統(tǒng)總體技術(shù);

金天祥(1992— ),男，安徽人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)信號處理;

鄭海蛟(1987— ),男，陜西人，工程師，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)與通信信號處理。