鄭州市對商業(yè)地產(chǎn)需求的影響

摘 要：城鎮(zhèn)化在推動經(jīng)濟增長，尤其是商業(yè)地產(chǎn)行業(yè)的增長方面起著越來越重要的的作用。本文首先根據(jù)鄭州市1978年-2015年的城鎮(zhèn)化率擬合了logistic增長曲線，然后對鄭州市2016年-2020年的城鎮(zhèn)化率進行了預(yù)測。然后證明了城鎮(zhèn)化率與商品房銷售面積之間的協(xié)整性并建立長期協(xié)整關(guān)系，接下來建立了兩個時間序列的誤差修正模型，并對2016年-2020年的商品房銷售面積做出預(yù)測。

關(guān)鍵詞：城鎮(zhèn)化；商品住宅需求；預(yù)測；logistic曲線；誤差修正模型

一、研究基礎(chǔ)

國內(nèi)關(guān)于城鎮(zhèn)化對商品住房的需求影響的研究，無論在理論上還是在實證上都已有了不小的成果。比如2002年曹光輝等采取逐步回歸和組合預(yù)測分析方法構(gòu)建了住宅需求總量預(yù)測模型，得出了住宅需求總量和城市人口呈正相關(guān)關(guān)系；2006年王峰等采用時間序列法對我國的城鎮(zhèn)化進行預(yù)測，又根據(jù)剛性需求和改善需求確定了住宅市場需求總量模型，此模型可以確定特定時間區(qū)段的住宅市場需求總量；2009年在《中國城鎮(zhèn)化對住宅銷售量影響的實證研究》一文中，陳衛(wèi)莉、曹華林，劉友平構(gòu)建了城鎮(zhèn)化和住宅銷售面積構(gòu)建了多階分布滯后模型和自然對數(shù)模型對全國的住宅銷售面積進行了預(yù)測。得出了1995年到2005年間中國城鎮(zhèn)化率每提高1.4個百分點，住宅銷售面積平均提高21個百分點，模型擬合度較好但使用數(shù)據(jù)較少；2010年在《城鎮(zhèn)化對我國商業(yè)地產(chǎn)需求的影響》一文中，王文婷通過建立雙對數(shù)一元線性回歸模型，對我國商品住宅銷售面積進行了預(yù)測，結(jié)果結(jié)果表明城鎮(zhèn)化率每增加1個百分點，商業(yè)地產(chǎn)商品住宅銷售面積增加5.2個百分點；2013年在《我國城鎮(zhèn)化對商品住房需求的拉動效應(yīng)研究》一文中，楊曉東、李遠建立了誤差修正模型，結(jié)果表明城鎮(zhèn)化水平每提高1%，會拉動商品住房銷售面積增長2.76%；2016年在《人口城鎮(zhèn)化對河北省住房消費需求的影響》一文中用協(xié)整檢驗和格蘭杰因果檢驗對比了城鎮(zhèn)居民住房消費支出、城鎮(zhèn)人口占比、商品房平均價格、人均GDP幾組數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)人口城鎮(zhèn)化、人均GDP、居民消費支出三者之間互為因果。

二、擬合logistic曲線并預(yù)測城鎮(zhèn)化率

自然界中，很多事物的發(fā)展都有這樣的規(guī)律：在發(fā)展初期，數(shù)量或規(guī)模增長緩慢，隨后進入急速增長階段，達到一定程度后，增長趨勢又逐漸變慢，最終數(shù)量或規(guī)模不再增長，到達到一個穩(wěn)定值。Logistic模型能很好的擬合這一事物增長規(guī)律。在社會學(xué)中經(jīng)常被用于人口的增長預(yù)測、城鎮(zhèn)化的增長預(yù)測。

1.Logistic方程模型簡介及評價

Karmeshu研究發(fā)現(xiàn)，20世紀(jì)50年代以來發(fā)達國家隨著經(jīng)濟發(fā)展水平的提高，城鎮(zhèn)人口的增長相對農(nóng)村要快一些，但是隨著城鎮(zhèn)化水平的提高，并趨向某一值時，速度將會減緩，城鎮(zhèn)化水平的增長曲線大致表現(xiàn)為一條拉伸得“S”型曲線，城鎮(zhèn)化率與時間變量表現(xiàn)為一種關(guān)系：U（t）=K/（1+a*exp（-r*t））其中U（t）表示城鎮(zhèn)化水平，K為飽和城鎮(zhèn)化水平，t為時間變量，a、r為待估參數(shù)。城鎮(zhèn)化的飽和水平實際上與一個國家的城鎮(zhèn)人口統(tǒng)計標(biāo)準(zhǔn)有關(guān)，當(dāng)城市化水平達到最大值以后，城鎮(zhèn)人口的比例會隨時間推移在最大值附近波動。根據(jù)研究表明，Logistic模型中城鎮(zhèn)化飽和水平K值可以取在80%以上，即K∈（0.8，1）。

2.指標(biāo)選取及數(shù)據(jù)來源

在對城鎮(zhèn)化進行研究的文章中，一般用城鎮(zhèn)化率作為城鎮(zhèn)化水平的指標(biāo)。本文選取常住人口城鎮(zhèn)化率作為城鎮(zhèn)化水平的代表。數(shù)據(jù)是從鄭州市統(tǒng)計信息官網(wǎng)人口統(tǒng)計部分得來。選取的是鄭州市1978年-2015年的常住人口城鎮(zhèn)化率作為研究對象。

3.模型建立

根據(jù)logistic方程：

以鄭州市1978年-2016年的城鎮(zhèn)化率為時間序列，利用EVIEWS軟件進行LS參數(shù)估計，擬合logistic曲線方程。表1為鄭州市1978年至2015年的城鎮(zhèn)化率。

將城鎮(zhèn)化率設(shè)為Y，作為因變量。對年份做標(biāo)準(zhǔn)化處理作為t，自變量。然后建立YTC的logistic方程。由于K的取值在0.8到1之間，分別將K=0.8和K=1帶入方程并進行參數(shù)估計。然后對2016至2020年的城鎮(zhèn)化率進行預(yù)測。對取不同K值預(yù)測出來的估計量和原序列進行對比。發(fā)現(xiàn)當(dāng)K=1所得出來的估計量和原序列數(shù)據(jù)更接近，，所以將K值定為1。

得出來的參數(shù)估計值為，如表2所示。

曲線方程為Y=1/（1+1.71290453166*EXP（（-1）*0.057301816926 9*T））

方程擬合優(yōu)度檢驗R2=0.998363發(fā)現(xiàn)R2接近1，方程的擬合度為優(yōu)，可以用此方程對城鎮(zhèn)化率進行預(yù)測。由于至今為止鄭州市信息統(tǒng)計網(wǎng)仍未公開2016年度的城鎮(zhèn)化率，在這里本文對2016年的城鎮(zhèn)化率也做預(yù)測。根據(jù)擬合方程對鄭州市2016至2020年的城鎮(zhèn)化率進行預(yù)測結(jié)果，如表3所示：

從預(yù)測結(jié)果來看，在2017年鄭州市城鎮(zhèn)化率會突破70%，之后幾年會繼續(xù)以0.8%至0.9%的幅度增長。

三、人口城鎮(zhèn)化對住宅的影響及預(yù)測

選取城鎮(zhèn)化率和商品住宅銷售面積兩個時間序列為自變量和因變量。用EVIEWS軟件對兩個序列進行ADF單位跟檢驗，檢驗兩個序列的平穩(wěn)性和協(xié)整性，并建立兩個變量的長期均衡協(xié)整模型。

1.指標(biāo)選取與來源

本文主要研究人口城鎮(zhèn)化對商品住宅需求的影響，并試圖建立一定的模型，進行定量分析及預(yù)測，從而更準(zhǔn)確的把握鄭州市商品住房需求。本文將城鎮(zhèn)化水平作為解釋變量，商品房需求作為被解釋變量。而對住宅需求最直白明確的表現(xiàn)就是銷售面積，所以將鄭州市歷年商品房銷售面積作為因變量指標(biāo)。對于城鎮(zhèn)化水平，研究者一般用常住人口城鎮(zhèn)化率來表現(xiàn)，所以本文用鄭州市歷年來的常住人口城鎮(zhèn)化率作為自變量指標(biāo)。

從表中數(shù)據(jù)可以看出，1999年至2007年，鄭州市商品房銷售面積持續(xù)增長增長幅度較大，而在2008年突然的下降，這根2008年的全球金融危機有一定關(guān)系。而在2009年開始則是有增有降，直至2015年銷售面積達到1695.2萬平方米。

2.序列平穩(wěn)性檢驗及單整

檢查序列平穩(wěn)性的標(biāo)準(zhǔn)方法是單位根檢驗。有6種單位根檢驗方法：ADF檢驗、DFGLS檢驗、PP檢驗、KPSS檢驗、ERS檢驗和NP檢驗。本文將用EVIEWS軟件對序列進行ADF檢驗。

由于X、Y兩個指標(biāo)的數(shù)值本身較大而且相差較大，所以先對X、Y進行對數(shù)化處理。對城鎮(zhèn)水平和商品房銷售面積對數(shù)化，得到LNX和LNY，用EVIEWS對序列LNX和LNY進行ADF檢驗。檢驗結(jié)果如表5所示：

檢驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)LNX和LNY原序列都存在單位根，所以都不平穩(wěn)。根據(jù)同階單整理論接下來對LNX和LNY的一階差分序列進行單位根檢驗。檢驗結(jié)果如表6所示。

根據(jù)檢驗結(jié)果，發(fā)現(xiàn)LNX和LNY的一階差分序列都不存在單位根也就是序列平穩(wěn)，也就是二者是同階單整的。

3.協(xié)整關(guān)系檢驗

本文采用對殘差序列進行ADF檢驗的方法來檢驗協(xié)整關(guān)系。利用ADF的協(xié)整檢驗方法來判斷殘差序列是否平穩(wěn)，如果殘差序列是平穩(wěn)的，則回歸方程的設(shè)定是合理的，說明回歸方程的因變量和解釋變量之間存在穩(wěn)定的均衡關(guān)系。

用EVIEWS軟件估計方程得到：

LNY=11.8306570757*LNX-42.3546568757 （方程1）

方程結(jié)果檢驗如表7所示

從結(jié)果看出DW=0.6，殘差存在一階自相關(guān)?？梢娝⒌膮f(xié)整模型方程1并不能很好的反映二者之間的影響關(guān)系。這個現(xiàn)象從實際情況來看是合理的。由于人口向城鎮(zhèn)轉(zhuǎn)移的過程中，需要一段時間才會對商品房銷售面積產(chǎn)生影響，而有效需求并不是無限多的，前一期的商品房銷售面積可定會對現(xiàn)期的產(chǎn)生消極的影響。

因此我們現(xiàn)將LNX和LNY的滯后期加入方程，用EVIEWS估計方程得到LNY=12.4887289996*LNX+0.659816673307*LNY（-1）-9.7376396236*LNX（-1）-9.17643224503 （方程2）

方程的檢驗結(jié)果如表8。

從結(jié)果看出R2=0.93方程擬合度較好，DW=2.13。當(dāng)D-W值接近2的時候殘差序列不存在自相關(guān)性。由于D-W值只能檢驗方程的殘差序列是否存在一階自相關(guān)，所以方程結(jié)果只能表明殘差序列不存在強烈的一階自相關(guān)，而要驗證殘差是否存在多階自相關(guān)，需要用到L-M檢驗。接下來對方程進行LM檢驗觀察殘差是否存在高階自相關(guān)。結(jié)果如下圖所示：

LM檢驗原假設(shè)為：直到p階滯后不存在序列相關(guān)，p為預(yù)先定義好的整數(shù)；備選假設(shè)是：存在p階自相關(guān)。LM統(tǒng)計量顯示，在5%的顯著性水平接受原假設(shè)回歸方程的殘差序列不存在序列相關(guān)性。因此，方程2為關(guān)于城鎮(zhèn)化率和商品住宅銷售面積的協(xié)整方程模型，回歸方程的估計結(jié)果有效。

4.誤差修正及預(yù)測

誤差糾正模型是一種具有特定形式的計量經(jīng)濟模型，基本思路為：若變量間存在協(xié)整關(guān)系，即表明變量間存在長期穩(wěn)定的關(guān)系，這種長期穩(wěn)定的關(guān)系是在短期動態(tài)過程的調(diào)整下得以維持。同時，存在某種聯(lián)系方式把相互調(diào)整過程和長期穩(wěn)定均衡狀態(tài)結(jié)合起來。為防止長期關(guān)系的偏差在規(guī)模和數(shù)量上的擴大，任何一組相互協(xié)整的時間序列存在一種誤差校正機制來反應(yīng)短期調(diào)節(jié)行為。其具體過程為：在長期關(guān)系模型的基礎(chǔ)上，將各變量以一階差分形式進行塑造，并將長期關(guān)系模型產(chǎn)生的殘差序列作為解釋變量引入，在一個從一般到特殊的檢驗過程中，對短期動態(tài)關(guān)系進行逐項檢驗，不顯著的項逐漸被剔除，直到最適當(dāng)?shù)谋硎痉椒ū徽业綖橹埂?/p>

在做協(xié)整關(guān)系檢驗的時候已經(jīng)得出了長期均衡關(guān)系方程：

LNY=12.4887289996*LNX+0.659816673307*LNY（-1）-9.737 6396236*LNX（-1）-9.17643224503 （方程3）

接下來短期動態(tài)調(diào)整模型：

令ECM=LNY-（12.4887289996*LNX+0.659816673307*LNY（-1）-9.7376396236*LNX（-1）-9.17643224503）。然后用ECM的滯后一期作為其中一個解釋變量建立有動態(tài)調(diào)整項的誤差修正模型。用EVIEWS軟件根據(jù)最小二乘法估計參數(shù)，得到如下方程：

D（LNY）=2.84357967571*D（LNX）-0.444049186245*ECM（-1）+0.123711648944 （方程4）

由方程3和方程4可以看出，在長期情況下，鄭州市城鎮(zhèn)化率每增長1個百分點，商品住宅銷售面積增長12.4個百分點。在短期，會以誤差修正向量-0.44的的比例拉回均衡，城鎮(zhèn)化率每增長1個百分點，商品房銷售面積增長2.84個百分點。經(jīng)調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，這種短期內(nèi)的修正關(guān)系，是因為房價上漲的限制所形成的。在人口城鎮(zhèn)化進程中，其中很大一部分剛性需要并沒有成為有效需求。

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作者簡介：牛豆豆（1993.02- ），女河南開封人，鄭州大學(xué)旅游管理學(xué)院2015級碩士研究生，管理科院與工程專業(yè)，研究方向：市場服務(wù)與營銷