基于應(yīng)變傳遞率的管道結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別研究

張 宇，劉錦昆，陳同彥，馮 新

(1.大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 遼寧 大連 116024；2.中石化石油工程設(shè)計(jì)有限公司， 山東 東營(yíng) 257026)

基于應(yīng)變傳遞率的管道結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別研究

張 宇1，劉錦昆2，陳同彥2，馮 新1

(1.大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 遼寧 大連 116024；2.中石化石油工程設(shè)計(jì)有限公司， 山東 東營(yíng) 257026)

為了研究海底管道損傷識(shí)別的分布式監(jiān)測(cè)方法，在標(biāo)量傳遞率概念的基礎(chǔ)上提出了應(yīng)變傳遞率概念和相應(yīng)的損傷識(shí)別方法來(lái)對(duì)海底管道進(jìn)行損傷識(shí)別，并通過(guò)有限元模型模擬對(duì)該方法進(jìn)行了驗(yàn)證。對(duì)管道模型的不同損傷程度進(jìn)行了分析，對(duì)比發(fā)現(xiàn)該方法相比加速度傳遞率和理論傳遞率對(duì)損傷程度更加靈敏。對(duì)不同邊界條件進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)該方法對(duì)損傷位置的識(shí)別不受邊界條件的影響。對(duì)參考單元的選取進(jìn)行了驗(yàn)證分析，驗(yàn)證了參考單元應(yīng)選擇遠(yuǎn)離反彎點(diǎn)的非損傷位置。

分布式傳感器；標(biāo)量傳遞率；應(yīng)變傳遞率；損傷識(shí)別；損傷指標(biāo)

自20世紀(jì)70年代提出光纖傳感技術(shù)以來(lái)，該技術(shù)相比傳統(tǒng)傳感器以其輕質(zhì)，抗電磁干擾，耐腐蝕，耐高溫，全長(zhǎng)分布等優(yōu)點(diǎn)，逐漸在大跨度結(jié)構(gòu)的健康監(jiān)測(cè)領(lǐng)域獲得廣泛應(yīng)用。在海底管道監(jiān)測(cè)時(shí)面對(duì)管道跨度長(zhǎng)，海底工況復(fù)雜，容易受到腐蝕和電磁干擾等一系列難題時(shí)，應(yīng)用分布式光纖傳感技術(shù)能很好的解決問(wèn)題。分布式光纖傳感技術(shù)早在損傷檢測(cè)領(lǐng)域得到研究應(yīng)用，如Babanajad S K等[1]應(yīng)用該技術(shù)的動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)能力在15 m長(zhǎng)工字鋼梁上成功檢測(cè)出損傷的位置，并指出該方法最小能定位30 μm的微裂縫。Scarella A等[2]提出了一種在斜拉橋模型的橋面上布設(shè)分布式光纖傳感器，通過(guò)應(yīng)用AT-BOTDA技術(shù)測(cè)量動(dòng)態(tài)應(yīng)變的方法成功檢測(cè)到失效橋索位置并提出基于監(jiān)測(cè)單根橋索對(duì)整個(gè)橋面的彎矩的應(yīng)變?cè)俜植嫉膿p傷定位方法。Wang G A等[3]應(yīng)用PPP-BOTDA監(jiān)測(cè)管道內(nèi)壁的腐蝕，將分布式光纖傳感器纏繞在管道外表面進(jìn)行監(jiān)測(cè)，通過(guò)與有限元模型結(jié)合分析，即可識(shí)別管道內(nèi)壁的腐蝕位置和程度。李興宇等[4]通過(guò)將光纖傳感器以0度，120度，240度縱向鋪設(shè)于埋地管道上，監(jiān)測(cè)了在侵蝕坑作用下的管道變形，提出了對(duì)埋地管道完整性的評(píng)價(jià)方法。張曉威等[5]基于分布式光纖泄漏監(jiān)測(cè)技術(shù)進(jìn)行了泄漏液體與周圍介質(zhì)溫度的研究，對(duì)管道泄漏的監(jiān)測(cè)具有重要意義。

海底工況復(fù)雜，海底管道上沿光纖各位置在不同時(shí)段采集到的應(yīng)變大小都會(huì)發(fā)生變化，并且海底管道的微小損傷會(huì)在渦激振動(dòng)等的作用下造成管道失效甚至斷裂的嚴(yán)重后果。因此，僅從分布式應(yīng)變數(shù)據(jù)的時(shí)頻分析很難發(fā)現(xiàn)損傷位置?；谏鲜鲈蚣艾F(xiàn)有各種基于結(jié)構(gòu)振動(dòng)信息的損傷識(shí)別方法[6]，傳遞率函數(shù)因其不需對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，不需要進(jìn)行數(shù)學(xué)建模分析，且能最大程度的應(yīng)用結(jié)構(gòu)各點(diǎn)的應(yīng)變數(shù)據(jù)等優(yōu)點(diǎn)能夠有效識(shí)別管道結(jié)構(gòu)的損傷。傳遞率函數(shù)是在頻域內(nèi)描述響應(yīng)自由度之間關(guān)系的函數(shù)，比較有代表性的工作有：Maia N M M等[7]闡述了傳遞性函數(shù)的基本概念并介紹了其在工程中的廣泛應(yīng)用；Devriendt C等[8]利用傳遞性函數(shù)對(duì)模態(tài)參數(shù)進(jìn)行了識(shí)別，是一種傳遞率對(duì)OMA(Operational/Output-only Modal Analysis)的應(yīng)用；Weijtjens W等[9]提出瞬時(shí)傳遞率解決荷載的諧響應(yīng)問(wèn)題，本質(zhì)上是對(duì)單參考傳遞率的延伸；Yan W J等[10]提出功率譜密度傳遞率，引出了傳遞輸出自由度的概念，對(duì)傳遞率的發(fā)展做出貢獻(xiàn)；Lage Y E等[11]利用傳遞率矩陣提出一種識(shí)別作用于結(jié)構(gòu)力的方法，是對(duì)多參考傳遞率的典型應(yīng)用；刁延松等[12]利用振動(dòng)傳遞率函數(shù)和統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)對(duì)海洋平臺(tái)進(jìn)行結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別研究。

基于以上提到的成果，本文在標(biāo)量傳遞率[13]概念的基礎(chǔ)上提出了應(yīng)變傳遞率概念和相應(yīng)的損傷識(shí)別方法來(lái)對(duì)海底管道進(jìn)行損傷識(shí)別，并通過(guò)有限元模型模擬，對(duì)該方法進(jìn)行了驗(yàn)證，證明了該方法能有效識(shí)別損傷位置、損傷程度和損傷個(gè)數(shù)。最后本文對(duì)該方法應(yīng)用于實(shí)際工程進(jìn)行了展望。

1 基于傳遞率的管道結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法

1.1 海底管道結(jié)構(gòu)分析模型與應(yīng)變傳遞率

標(biāo)量傳遞率(Scalar Transmissibility Function，STF)是描述多自由度系統(tǒng)中的兩個(gè)不同自由度的響應(yīng)間的關(guān)系，定義為

(1)

式中，w為頻域變量；Yi(w)和Yj(w)分別為自由度i和j的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)(位移，速度或加速度)的傅立葉變換，分別稱自由度i和j為原點(diǎn)自由度和參考自由度；〈Hi(w)〉和〈Hj(w)〉分別是由結(jié)構(gòu)頻響函數(shù)H(w)中第i行和第j行的元素組成的行向量，{F(w)}為由作用在結(jié)構(gòu)各個(gè)自由度上的激勵(lì)組成的列向量。

由式(1)可知，此時(shí)STF的值不僅由結(jié)構(gòu)的頻響函數(shù)第i行和第j行決定，還由作用于不同自由度的激勵(lì){F(w)}決定。其中{F(w)}由不同自由度激勵(lì)的相對(duì)強(qiáng)度，以及激勵(lì)在頻域和空間的分布特征所決定。如果激勵(lì)完全相關(guān)，即激勵(lì)在頻域的分布特征相同，則STF的值只與作用于不同自由度的激勵(lì)的相對(duì)強(qiáng)度和激勵(lì)的空間分布特征有關(guān)，故在波流作用下，海底管道的受力可以近似滿足上述條件。

海底管道分析模型可以簡(jiǎn)化為N個(gè)單元組成的梁?？紤]海底管道以水平受力為主，而豎向受力很小可以忽略[14]，將作用于管道的波浪力簡(jiǎn)化為均布作用于各個(gè)單元節(jié)點(diǎn)上的正弦力。

通過(guò)考慮單元應(yīng)變之間的相互關(guān)系，在標(biāo)量傳遞率的基礎(chǔ)上定義應(yīng)變傳遞率，有：

(2)

其中，εi(w)和εj(w)分別為原點(diǎn)單元i和參考單元j的應(yīng)變傅立葉變換。

根據(jù)有限元原理[15]，單元應(yīng)變與位移響應(yīng)的關(guān)系可以表示為：

ε=[B]{δe}

(3)

其中，[B]為單元的幾何矩陣，該矩陣與結(jié)構(gòu)的邊界條件以及結(jié)構(gòu)的物理性質(zhì)有關(guān)。{δe}為單元節(jié)點(diǎn)位移。將式(1)和式(3)代入式(2)有：

(4)

其中，從式(4)我們可以得到：第一是應(yīng)變傳遞率可以寫(xiě)作標(biāo)量傳遞率和i、j單元幾何矩陣比值的乘積，即應(yīng)變傳遞率不僅與標(biāo)量傳遞率有關(guān)，而且與i、j兩個(gè)單元的物理性質(zhì)密切相關(guān)，這也決定了應(yīng)變傳遞率對(duì)局部損傷敏感的性質(zhì)；第二是應(yīng)變值可能為正，可能為負(fù)，也可能是零，當(dāng)應(yīng)變值為零時(shí)該單元應(yīng)變不能作為分母。所以參考單元j不能選取梁的反彎點(diǎn)位置且不宜選在反彎點(diǎn)附近。

至此，將應(yīng)變傳遞率應(yīng)用于損傷識(shí)別的使用前提總結(jié)為以下5點(diǎn):

(1) 損傷識(shí)別對(duì)象應(yīng)為梁或者可以看作梁的線性結(jié)構(gòu)。

(2) 損傷前后結(jié)構(gòu)的邊界條件不能改變。

(3) 損傷前后結(jié)構(gòu)受到的激勵(lì)在頻域的分布特征應(yīng)該相同。

(4) 損傷前后結(jié)構(gòu)受到的激勵(lì)沿空間分布和相對(duì)大小應(yīng)該相同。

(5) 應(yīng)變傳遞率的參考單元不能選為結(jié)構(gòu)反彎點(diǎn)或者反彎點(diǎn)附近的單元。

1.2 基于應(yīng)變傳遞率的損傷指標(biāo)與識(shí)別方法

損傷識(shí)別步驟的第一步是構(gòu)建損傷指標(biāo)。如果結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷，則結(jié)構(gòu)在該位置損傷前后的幾何矩陣將發(fā)生改變，即應(yīng)變傳遞率將發(fā)生突變。因此應(yīng)變傳遞率能夠?qū)Y(jié)構(gòu)損傷進(jìn)行精確定位。據(jù)此，本文構(gòu)造了如下?lián)p傷指標(biāo)：

(5)

其中：

(6)

綜上所述，將損傷識(shí)別步驟分為以下4步：

(1) 選擇一個(gè)遠(yuǎn)離結(jié)構(gòu)反彎點(diǎn)的單元x為參考單元，可選結(jié)構(gòu)的跨中單元為參考單元。

2 數(shù)值驗(yàn)證

2.1 海底管道數(shù)值模型

本節(jié)通過(guò)管道模型的數(shù)值實(shí)驗(yàn)對(duì)前文提出的基于應(yīng)變傳遞率的損傷定位方法進(jìn)行驗(yàn)證。

本次數(shù)值實(shí)驗(yàn)采用有限元Pipe16單元建立管道模型。Pipe16是一單軸的具有拉壓、扭轉(zhuǎn)和彎曲性能的構(gòu)件，能很好的對(duì)管道的振動(dòng)進(jìn)行模擬。模型管道長(zhǎng)3.93 m，外徑0.2 m，壁厚0.008 m。管道彈性模量為2.63×109Pa，密度為23 337.529 kg/m3，阻尼比為0.002。模型沿長(zhǎng)度方向分為了20個(gè)相同長(zhǎng)度的單元，從左到右依次編號(hào)為單元1～單元20。

將作用于管道的波浪力簡(jiǎn)化為作用于非邊界的各個(gè)節(jié)點(diǎn)上的相同大小的正弦力。通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行瞬態(tài)分析，從而得到結(jié)構(gòu)的各個(gè)單元隨時(shí)間變化的應(yīng)變數(shù)據(jù)。其中正弦力公式為f=5 sin(2πt)N。

本次數(shù)值模型實(shí)驗(yàn)通過(guò)對(duì)損傷單元的彈性模量E進(jìn)行折減來(lái)模擬損傷的發(fā)生。

2.2 基于不同損傷程度對(duì)損傷識(shí)別方法的比較

對(duì)小程度損傷的識(shí)別有利于對(duì)結(jié)構(gòu)損傷進(jìn)行提前預(yù)警，避免造成更大的事故。在滿足1.2節(jié)討論的前提下，對(duì)式(1)進(jìn)行約分得到：

(7)

式(7)直接反映了傳遞率與結(jié)構(gòu)頻響函數(shù)的聯(lián)系，我們將〈Hi(w)〉與〈Hj(w)〉的比值叫做理論傳遞率。

本次數(shù)值實(shí)驗(yàn)在簡(jiǎn)支邊界的模型管道上分別利用以理論傳遞率、加速度傳遞率和應(yīng)變傳遞率三種方法得到的損傷指標(biāo)D值(參考單元選擇單元13)進(jìn)行了損傷程度為5%、10%、20%的模擬研究(8號(hào)單元為損傷單元)，得到圖1～圖3結(jié)果。

從圖1～圖3我們可以發(fā)現(xiàn)，隨著損傷程度從5%增大到20%，理論損傷指標(biāo)D值從1.61增大為2.23，增大1.38倍；加速度損傷指標(biāo)D值從1.78增大為5.73，增大3.22倍；應(yīng)變傳遞率損傷指標(biāo)D值從22.13增大為116.78，增大5.28倍，因此，應(yīng)變傳遞率損傷指標(biāo)相比另外兩種損傷指標(biāo)對(duì)損傷程度更加敏感。

從圖形看，應(yīng)變傳遞率更容易發(fā)現(xiàn)損傷位置，且與前兩種圖形相比，損傷位置D值相比非損傷位置更加突出。

通過(guò)上述討論可知，應(yīng)變傳遞率損傷指標(biāo)對(duì)損傷程度具有很高的靈敏度。

2.3 邊界條件對(duì)應(yīng)變標(biāo)量傳遞率損傷指標(biāo)的影響研究

為了探究不同邊界條件通過(guò)式(4)中幾何矩陣對(duì)應(yīng)變傳遞率損傷指標(biāo)D值的影響，本節(jié)將邊界條件簡(jiǎn)化為兩邊簡(jiǎn)支，兩邊固支和左邊簡(jiǎn)支，右邊固支三種，對(duì)不同邊界條件下7單元進(jìn)行了損傷程度為20%的損傷模擬，結(jié)果如圖4～圖6所示。

圖1 理論損傷指標(biāo)D值

從圖4～圖6我們可以發(fā)現(xiàn)，無(wú)論在何種邊界條件下，應(yīng)變傳遞率損傷指標(biāo)都能識(shí)別出損傷位置。

與圖4兩邊簡(jiǎn)支的損傷指標(biāo)不同的是，在圖5和圖6兩種邊界條件下，未損傷位置的D值都有一定程度的增大。

2.4 參考單元選擇對(duì)應(yīng)變傳遞率損傷指標(biāo)的影響研究

由于結(jié)構(gòu)反彎點(diǎn)位置應(yīng)變可能為0，由式(6)可知，當(dāng)εx(w)=0時(shí)，應(yīng)變傳遞率會(huì)出現(xiàn)奇異性，所以參考單元不可以選在反彎點(diǎn)位置。在此節(jié)我們將討論參考單元位置的選擇對(duì)應(yīng)變傳遞率損傷指標(biāo)的影響。我們通過(guò)對(duì)兩端固支時(shí)2單元損傷的模擬，將參考單元x分別選在損傷位置附近的1單元，損傷位置2單元及反彎點(diǎn)位置5單元，由此得到的損傷指標(biāo)D值圖見(jiàn)圖7～圖9。

圖2 加速度損傷指標(biāo)D值

由圖7可知，參考單元選擇在損傷位置附近對(duì)損傷識(shí)別方法沒(méi)有影響。由圖8可知，參考單元選擇在損傷位置時(shí)，我們無(wú)法直接判斷出損傷位置，需按照1.2節(jié)敘述的損傷位置識(shí)別步驟(4)重新選取參考單元。由圖9可知，D值數(shù)量級(jí)變大，也無(wú)法對(duì)損傷進(jìn)行識(shí)別。綜上所述，參考單元應(yīng)該選擇在遠(yuǎn)離反彎點(diǎn)的非損傷位置處。

圖3 應(yīng)變標(biāo)量傳遞率損傷指標(biāo)D值

圖4 兩邊簡(jiǎn)支損傷指標(biāo)D值圖

圖5 兩邊固支損傷指標(biāo)D值圖

圖6 左邊簡(jiǎn)支，右邊固支損傷指標(biāo)D值圖

圖7 x=1時(shí)損傷指標(biāo)D值

圖8 x=2時(shí)損傷指標(biāo)D值

圖9x=5時(shí)損傷指標(biāo)D值

3 結(jié) 語(yǔ)

本文提出了應(yīng)變傳遞率的概念和相應(yīng)的結(jié)構(gòu)損傷指標(biāo)和損傷識(shí)別步驟。

本文所提出的應(yīng)變傳遞率損傷識(shí)別方法是對(duì)海底管道損傷識(shí)別的初步探索，應(yīng)用于實(shí)際工程還有一段距離，相信隨著研究的進(jìn)一步深入，將在海底管道的健康監(jiān)測(cè)領(lǐng)域發(fā)揮巨大的作用。

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Damage Detection for Pipeline Structures based on Strain Transmissibility

ZHANG Yu1, LIU Jinkun2, CHEN Tongyan2, Feng Xin1

(1.StateKeyLaboratoryofCoastalandOffshoreEngineering,DalianUniversityofTechnology,Dalian,Liaoning116024,China;2.SinopecPetroleumEngineeringCorporation,Dongying,Shandong257026,China)

In order to study the distributive monitoring methods of damage detection in submarine pipelines, this article proposed the concept of strain transmissibility and relevant methods of damage detection to recognize the damage in submarine pipelines bases on the concept of scalar transmissibility and Moreover, the methods were verified by finite element model. Variant damage degrees are analyzed with pipeline models. Through comparison, it is found that the methods are more sensitive than acceleration transmissibility and theory transmissibility, and damage indexes are linear to damage degrees. Analysis of boundary conditions finds that by using those methods the detection of damage sites is not affected by boundary conditions. The choice of reference modulus is analyzed and validated that reference modulus should be chosen from the undamaged positions away from the inflexion point. The methods can detect damage in submarine pipelines, and thus lay the foundation of applying distributive sensors to monitoring the health of submarine pipelines.

distributed sensor; scalar transmissibility; strain transmissibility; damage detection; damage index

10.3969/j.issn.1672-1144.2017.03.011

2017-02-01

2017-03-03

國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目(51378088)；國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(2016YFC0802402)

張 宇(1992—)，男，山西孝義人，碩士研究生，研究方向?yàn)樗そY(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)。E-mail: zhangyuqh@foxmail.com

馮 新(1971—)，男，河北昌黎人，教授，主要從事結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)方面的工作。E-mail: fengxin@dlut.edu.cn

P756.2

A

1672—1144(2017)03—0054—06