基于Grubbs準則的沖擊波超壓異常值處理方法

張學(xué)倫

(重慶紅宇精密工業(yè)有限責(zé)任公司， 重慶 402760)

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【裝備理論與裝備技術(shù)】

基于Grubbs準則的沖擊波超壓異常值處理方法

張學(xué)倫

(重慶紅宇精密工業(yè)有限責(zé)任公司， 重慶 402760)

針對彈藥威力評定沖擊波超壓測試中出現(xiàn)異常值問題，采用了基于Grubbs準則測試異常值處理方法，并將數(shù)據(jù)處理結(jié)果與3σ法則處理結(jié)果進行了比較，Grubbs準則更適用于樣本數(shù)量少的情況，更能有效判定異常值并予以剔除。

Grubbs準則；沖擊波；超壓；異常值

近年來隨著高新武器的發(fā)展，越來越需要對彈藥在實戰(zhàn)狀態(tài)下的威力性能進行正確評定。沖擊波超壓是彈藥爆炸的重要殺傷因素，通過沖擊波超壓的測量不但可以直觀了解爆炸的作用力，還可以得到爆炸物的TNT當量。爆炸物的TNT當量是目前廣泛應(yīng)用于衡量各種彈藥爆炸威力的重要指標。

沖擊波超壓測試，主要由壓力傳感器作為敏感元件。當沖擊波波陣面掠入射或正入射敏感元件的工作面時，其晶體在壓力作用下發(fā)生形變，內(nèi)部產(chǎn)生“極化現(xiàn)象”，產(chǎn)生電壓或電荷，經(jīng)過信號處理系統(tǒng)變成電壓信號，由數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集信號，然后通過計算機系統(tǒng)輸出沖擊波超壓值。實際測量中由于干擾信號以及使用不同的傳感器和不同的安裝方法，沖擊波測量值存在較大的離散性，導(dǎo)致沖擊波超壓峰值需要采用對異常值的數(shù)據(jù)處理方法進行評定。

文獻[1]提出檢查測量數(shù)據(jù)，用預(yù)測計算值判斷爆炸與測量結(jié)果是否正確，確定爆炸是否有效，剔除異常測量值，但未提出具體處理方法。文獻[2]提出用測算的超壓值與其期望值相比較，如偏差大于等于3σ則認為該超壓值為異常數(shù)據(jù)予以剔除。文獻[3]提出用各測點計算得到的沖擊波TNT當量應(yīng)與其數(shù)學(xué)期望值相比較，如果偏差大于等于3σ，則該測點的沖擊波TNT當量為異常數(shù)據(jù)，予以剔除。前人研究主要集中在3σ法則應(yīng)用于沖擊波超壓異常值的數(shù)據(jù)處理，而3σ法則相對保守，只適用于樣本數(shù)據(jù)為大樣本量的正態(tài)分布。

本文通過分析實測沖擊波超壓數(shù)據(jù)，采用了基于Grubbs準則的沖擊波超壓測試異常值處理方法。首先介紹了用于異常值處理的Grubbs準則的應(yīng)用前提和具體應(yīng)用方法，并結(jié)合試驗，通過超壓測試數(shù)據(jù)，給出基于Grubbs準則的超壓測試異常值處理方法和流程，為彈藥沖擊波超壓測試數(shù)據(jù)處理的實際工程應(yīng)用提供參考。

1 Grubbs準則

在實驗數(shù)據(jù)收集等工程技術(shù)領(lǐng)域中，會得到相同條件下的大量測量值，具有相同條件、相同信賴程度的數(shù)據(jù)為等精度數(shù)據(jù)。等精度數(shù)據(jù)樣本中有時會混入個別數(shù)據(jù)不屬于其余數(shù)據(jù)來自的那個總體，直觀上這個數(shù)據(jù)比其他數(shù)據(jù)過大或過小，這樣的個別數(shù)據(jù)是異常值。

判別測試值中是否含有異常值，在統(tǒng)計學(xué)中已建立了多種準則，主要有3σ、Chauvenet、Grubbs、t分布等法則[4-5]。3σ法則相對保守，對于小樣本容量問題，數(shù)值明顯偏離其余數(shù)值的樣本異常值，可能是總體固有的隨機變異性的極端表現(xiàn)，也可能是由于試驗條件和試驗方法的偶然偏離所產(chǎn)生的后果。為了避免異常值所帶來的不利影響或?qū)е洛e誤的試驗結(jié)論和測試結(jié)果，數(shù)據(jù)處理的第一步就是判定和剔除異常值。因此，若使用3σ法則可能會出現(xiàn)對一些粗大誤差判定失效的情況。應(yīng)用Grubbs法則判斷是否存在粗大誤差，對于小樣本容量問題，仍可得到較滿意的結(jié)果，目前普遍認為采用Grubbs法則是較其他方法可靠性最好的方法[6-10]。

(1)

因為Z服從某一概率分布，設(shè)其概率分布密度函數(shù)為f(x)，對于給定的n和顯著水平α，有

(2)

這樣有

(3)

即:

P{|vi|>λα(n)σ}=α

(4)

式中，λα(n)是由f(x)決定的系數(shù)，一般稱為Grubbs系數(shù)，可由查表得到。因為α取值一般很小，所以|vi|>λα(n)σ是以小概率α發(fā)生的，一般當n不是太大時，認為不可能發(fā)生。在實際應(yīng)用中，若某一樣本的殘余誤差vi滿足：

|vi|>λα(n)σ

(5)

則認為是由粗大誤差引起的，并將該樣本值xi剔除。在實際使用中，對同一樣本總體，多次迭代使用Grubbs準則，將有助于剔除不易發(fā)現(xiàn)的異常值。

2 試驗驗證

試驗?zāi)康氖谦@取炸藥爆炸沖擊波在規(guī)定距離上的超壓值數(shù)據(jù)。試驗中所用炸藥量約為8 kg TNT圓柱注裝炸藥。試驗炸藥放置在木支架上，保證炸藥柱的軸線與地面垂直，炸藥中心距地面約2m。測試時用5個PCB-137A22型和5個CY-YD-202型傳感器，傳感器安放在距炸藥垂心3 m處，傳感器安裝高度與藥柱中心高度平齊，如圖1。試驗測試結(jié)果見表1。

圖1 試驗場地布置示意圖

3 數(shù)據(jù)處理

為便于測試數(shù)據(jù)異常值的判別和剔除，數(shù)據(jù)處理流程如下：

1) 計算樣本均值

(6)

2) 計算樣本誤差

(7)

3) 計算樣本均方差

(8)

4) 根據(jù)n和所選擇的α值查表，求出Grubbs系數(shù)λα(n)，并計算λα(n)σ。

6) 剔除xi后可按步驟1)～步驟5)重新計算，并進一步確認是否還存在異常值，若存在，則剔除，直至確認無異常值為止。

在數(shù)據(jù)處理時，α取值0.05。同時，采用3σ法則對同一樣本子樣數(shù)進行異常值的判定與剔除。數(shù)據(jù)處理結(jié)果見表1。

表1 數(shù)據(jù)處理結(jié)果

如表1所示，基于Grubbs法則的沖擊波超壓異常值數(shù)據(jù)處理方法較3σ法則能更準確地判別并剔除因測試系統(tǒng)引起的超壓異常值，取得了較好的結(jié)果。

4 結(jié)論

根據(jù)彈丸爆炸沖擊波超壓測試的特點，采用Grubbs法則的沖擊波超壓異常值數(shù)據(jù)處理方法，并將該方法處理結(jié)果與3σ法則處理結(jié)果進行了比較，比較結(jié)果表明Grubbs法則的沖擊波超壓異常值數(shù)據(jù)處理方法較目前常用的3σ法則更為有效，該方法更適用于樣本數(shù)據(jù)較小的數(shù)據(jù)處理，能夠為彈藥沖擊波超壓測試數(shù)據(jù)處理提供參考。

[1] GJB2425—95，常規(guī)兵器戰(zhàn)斗部威力試驗方法[S]．1995.

[2] GJB5232.4—2004，戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部靶場試驗方法 第4部分：靜爆試驗沖擊波超壓和比沖量測試[S]．2004.

[3] GJB6390.3—2008，面殺傷導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部靜爆威力試驗方法 第三部分：沖擊波超壓測試[S]．2008.

[4] GB 4883—85，數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理和解釋：正態(tài)樣本異常值的判斷和處理[S]．1985．

[5] 梁晉文，陳林才，何貢．誤差理論和數(shù)據(jù)處理[M].北京：中國計量出版社，2001．

[6] SAUER F，STUBBS T.Application of FAE technology to the design of nuclear air-blast simulation experiments[R].AD-A047358,1977.

[7] 原玢.沖擊波超壓測試系統(tǒng)的動態(tài)不確定度研究[D].太原：中北大學(xué)，2012.

[8] 張衍芳.沖擊波信號處理方法的研究[D].太原：中北大學(xué)，2011.

[9] 崔海濤，劉慶明.沖擊波壓力傳感器測試系統(tǒng)的動態(tài)標定[J].流體力學(xué)實驗與測量，2004，18(3):92-96.

[10]陳昊，陶鋼，蒲元.沖擊波的超壓測試與威力計算[J].火工品，2010(1):21-24.

(責(zé)任編輯 周江川)

Shock Overpressure Outlier Processing Based on Grubbs Criteria

ZHANG Xue-lun

(Chongqing Hongyu Precision Industrial Co.，Ltd., Chongqing 402760， China)

Aiming at the problem of abnormal values in shockwave overpressure testing，a method of data processing based on the Grubbs criterion was presented. The lethality assessment results of comparing the method with 3σrule show that the data processing method based on the Grubbs criterion is more effective to judge and eliminate the abnormal test value in the small sample test. The method of data processing can offer an important reference for ammunition shockwave overpressure testing.

Grubbs criteria；shock wave；overpressure；outliers

2017-01-17；

2017-02-25

張學(xué)倫(1966—)，男，研究員級高級工程師，主要從事彈藥工程的研究。

10.11809/scbgxb2017.06.008

format:ZHANG Xue-lun.Shock Overpressure Outlier Processing Based on Grubbs Criteria[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(6):37-39.

TJ55

A

2096-2304(2017)06-0037-03

本文引用格式：張學(xué)倫.基于Grubbs準則的沖擊波超壓異常值處理方法[J].兵器裝備工程學(xué)報，2017(6):37-39.