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    在高中數(shù)學(xué)選修課中感受數(shù)學(xué)文化價(jià)值

    2017-07-01 00:42:45王明嵐
    關(guān)鍵詞:選修課數(shù)學(xué)文化高中數(shù)學(xué)

    王明嵐

    【摘要】 新課標(biāo)將“體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值”作為一個(gè)基本理念,提出了對(duì)“數(shù)學(xué)文化”的學(xué)習(xí)要求。而在2017年的數(shù)學(xué)高考試卷中,充分體現(xiàn)了高考對(duì)數(shù)學(xué)文化的重視。這也表明一線(xiàn)教師不能再把“數(shù)學(xué)文化”只是當(dāng)作一種理念,而要在日常教學(xué)中不斷滲透,讓學(xué)生點(diǎn)滴積累。數(shù)學(xué)選修課程的開(kāi)發(fā)是對(duì)數(shù)學(xué)必修課結(jié)構(gòu)上的補(bǔ)充和內(nèi)容上的完善。而選修課的開(kāi)放性和多樣性又對(duì)教師向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)學(xué)文化價(jià)值提供了更多的空間。筆者結(jié)合本校數(shù)學(xué)選修課的開(kāi)發(fā)和實(shí)踐,對(duì)高中數(shù)學(xué)選修課如何體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化價(jià)值談幾點(diǎn)拙見(jiàn)。

    【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)文化 選修課

    【中圖分類(lèi)號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1992-7711(2017)06-180-010

    一、數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化

    數(shù)學(xué)既是科學(xué),也是文化,數(shù)學(xué)史既是數(shù)學(xué)知識(shí)和成果的記錄,也是古今中外一代代數(shù)學(xué)家面對(duì)困難,不斷探索去奪取數(shù)學(xué)這顆璀璨明珠的奮斗過(guò)程。所以《數(shù)學(xué)文化史》是大多數(shù)高中都有的數(shù)學(xué)選修課。作為高中的數(shù)學(xué)老師在日常課堂上更多展現(xiàn)的是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S,學(xué)生面對(duì)的是一個(gè)個(gè)高深莫測(cè)的數(shù)學(xué)定理。而在選修課中,教師能告訴學(xué)生一個(gè)個(gè)定理的由來(lái),一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)家在什么樣的社會(huì)背景下攻克這樣的難題,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

    而隨著2017年的高考結(jié)束,從學(xué)生到教師沒(méi)有人懷疑數(shù)學(xué)文化的重要性,在幾份高考試卷中都充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)文化的考查。例如2017年全國(guó)卷Ⅱ中的第3題就考查了古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中的相關(guān)問(wèn)題。

    例題(2017高考全國(guó)卷Ⅱ·3題)我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有這樣的問(wèn)題:“遙望巍巍塔七層,紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增,共燈三百八十一,請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈?”意思是:一座7層塔一共掛了381盞燈,且相鄰兩層中的下一層的燈數(shù)是上一層的燈數(shù)的兩倍,則燈的頂層共有燈( )

    A.1盞 B.3盞 C.5盞 D.9盞

    這樣的題目設(shè)計(jì)既體現(xiàn)了中國(guó)文化中古詩(shī)詞的優(yōu)美,又準(zhǔn)確地考查了高中等比數(shù)列求和的知識(shí)。同樣的在2017年全國(guó)卷Ⅰ理科第2題(文科第4題)以我國(guó)太極圖中的陰陽(yáng)魚(yú)為原型,設(shè)計(jì)幾何概型以及幾何概率計(jì)算問(wèn)題,貼近考生生活,通過(guò)對(duì)試題的求解,考生感受到中華傳統(tǒng)優(yōu)秀文化的民族性與世界性,深刻地認(rèn)識(shí)到中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的博大精深和源遠(yuǎn)流長(zhǎng),激勵(lì)他們創(chuàng)造出更加輝煌的成就。

    二、選修課內(nèi)容的多樣性和數(shù)學(xué)價(jià)值滲透

    脫離了教材的束縛,選修課內(nèi)容的選擇有了更廣闊的空間,學(xué)生也能感受到書(shū)本和考試之外的數(shù)學(xué)之美。筆者雖然常年在高三,卻堅(jiān)持每年都給高一高二的學(xué)生開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)選修課,并且不斷選擇新的課題,受到學(xué)生們的歡迎,實(shí)際也是教學(xué)相長(zhǎng)的過(guò)程。下面我介紹一下《初識(shí)博弈論》和《邏輯學(xué)》兩門(mén)課中的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。

    1.博弈論

    博弈論(Game Theory)又稱(chēng)為對(duì)策論或游戲論,其實(shí)在我國(guó)古代就早已有之,著名的《三十六計(jì)》就是一本典型的博弈論著作。博弈其實(shí)就是策略性的互動(dòng)決策,就是你在考慮自己的策略選擇時(shí),必須考慮其他人的策略選擇;同時(shí)其他人的選擇也必須考慮你的選擇。生活中其實(shí)到處都有博弈,大到國(guó)家外交政策企業(yè)管理,小到朋友交往上街買(mǎi)菜都能發(fā)現(xiàn)博弈的存在。對(duì)我們高中生來(lái)說(shuō),文理科的選擇和高考志愿的填報(bào)就是人生第一次重要的博弈。

    “囚徒困境”是博弈論最著名的一個(gè)案例,假設(shè)有兩個(gè)嫌疑犯作案后被抓獲,并在不同的房間審訊。警察告訴他們,如果兩人都坦白,各判刑15年;如果兩人都抵賴(lài),各判刑1年;如果其中一人坦白而另一人抵賴(lài),坦白者釋放,抵賴(lài)者判刑30年;這樣,每個(gè)犯人就有兩種策略,即坦白和抵賴(lài)。

    “囚徒的兩難選擇”有著廣泛而深刻的意義。個(gè)人理性與集體理性的沖突,各人追求利己行為而導(dǎo)致的最終結(jié)局是對(duì)所有人都不利的結(jié)局。課堂中我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生思考,生活中還有什么囚徒困境的應(yīng)用。公共產(chǎn)品中,如果大家都只考慮到自己的得失,只從自己的利益出發(fā)考慮問(wèn)題,結(jié)果只會(huì)是誰(shuí)都不付出,得過(guò)且過(guò),也就排除了合作雙贏的可能。所以,公共品問(wèn)題一定要有人協(xié)調(diào)管理,大家的事情要有專(zhuān)人進(jìn)行協(xié)調(diào)管理,而這也就是政府的主要職能。

    2. 邏輯學(xué)

    《邏輯學(xué)》這門(mén)選修課最受學(xué)生們的歡迎,本來(lái)高中教材中就有簡(jiǎn)易邏輯的學(xué)習(xí),學(xué)生們已經(jīng)掌握了充分必要、或且非、演繹推理等邏輯知識(shí),而近幾年的高考也明顯加強(qiáng)了對(duì)邏輯思維的考查,2017年高考加強(qiáng)理性思維的考查,把考查邏輯推理能力作為命題的首要任務(wù),運(yùn)用日常生活語(yǔ)言和情境考查邏輯推理能力提出更高的要求。

    邏輯學(xué)除了在高考占有一席之地外,邏輯學(xué)跟我們的生活更是息息相關(guān)。

    教材上就有這樣的一個(gè)案例:有一個(gè)土耳其商人,想找個(gè)協(xié)助他經(jīng)商的伙伴。有兩個(gè)人前來(lái)報(bào)名。土耳其商人想知道這兩個(gè)人中誰(shuí)更聰明,于是想出了一個(gè)辦法來(lái)測(cè)驗(yàn)他們。他把兩人帶進(jìn)一間黑屋子。商人拿著一個(gè)盒子對(duì)他們說(shuō):“我這個(gè)盒子里面有五頂帽子,兩頂紅的,三頂黑的?,F(xiàn)在我打開(kāi)盒子,我們?nèi)嗣咳嗣豁斆弊哟髟谧约侯^上。然后我蓋上盒子,開(kāi)亮電燈,你們倆盡快說(shuō)出自己頭上戴的帽子是什么顏色?!碑?dāng)燈開(kāi)亮之后,那兩個(gè)人看見(jiàn)商人頭上戴一頂紅帽子。兩人相互看了看,無(wú)法判斷。過(guò)了一剎那,其中一個(gè)喊道:“我的是黑的!”?這個(gè)人的判斷是正確的,你能說(shuō)出其中的奧妙嗎?頗有趣味!

    通過(guò)《邏輯學(xué)》選修課的學(xué)習(xí),我們可以提高邏輯思維能力,指導(dǎo)正確的思維方向,認(rèn)識(shí)客觀事物。這樣的數(shù)學(xué)文化選修課對(duì)學(xué)生感受數(shù)學(xué)價(jià)值,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化都是非常好的形式。

    在很多人看來(lái),傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課往往都和繁雜的公式、無(wú)盡的題海聯(lián)系在一起,這讓很多學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)課難以產(chǎn)生“好感”,甚至一些學(xué)生僅僅是為了考分而掙扎在數(shù)學(xué)課程的世界中。在提倡素質(zhì)教育的大環(huán)境下,推廣、創(chuàng)新與發(fā)展“數(shù)學(xué)文化課”將為數(shù)學(xué)課堂帶來(lái)一道明媚的陽(yáng)光。

    [ 參 考 文 獻(xiàn) ]

    [1]謝尚志.數(shù)學(xué)文化視角下高中數(shù)學(xué)選修課程開(kāi)發(fā)的四個(gè)維度.《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)》2013年1月.

    [2]李鋒.有機(jī)融入數(shù)學(xué)文化,大力倡導(dǎo)數(shù)學(xué)精神.《中學(xué)數(shù)學(xué)》2013年2月.[3]2017年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試說(shuō)明.

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