雙曲率后視鏡設計與優(yōu)化

摘要：汽車后視鏡的視野對行車安全非常重要。一般來說，汽車的后視鏡需要有良好的視野范圍，以便駕駛員能夠全面地了解車后方的道路情況。同時，后視鏡也要使圖像的畸變盡可能小，以使駕駛員能夠準確地判斷距離。本文對外后視鏡給出了優(yōu)化的設計方案，包括鏡面的曲面外形以及分界示意線的位置。同時以大眾帕薩特為例，給出了具體的計算結果。

關鍵詞：后視鏡；曲率半徑；雙曲率；視野

一、對外后視鏡的優(yōu)化設計方案

1.1 眼睛和頭部都轉動時的視區(qū)

當要觀測左右方視野時，就需要調整眼睛和頭部的位置以換取更加廣闊的視線范圍。當通過后視鏡觀測后方視野時，需要轉動眼睛或輕微轉動頭部。頭部和眼睛的轉動可以分為勉強轉動和自然轉動。

勉強轉動：

眼睛：水平方向左右各15°，垂直方向上下各15°；

頭部：水平方向左右各45°，垂直方向上下各30°；

自然轉動：

眼睛：水平方向左右各30°，垂直方向向上45°，向下65°；

頭部：水平方向左右各60°，垂直方向上下各50°。

1.2 眼點

通過汽車制造廠確定的駕駛員乘坐位置中心，作一個平行于汽車縱向基準面的平面。從該平面內的駕駛員座椅R點向上635mm，作垂直于該平面的一條直線段。在直線段與該平面交點的兩側各32.5mm處（總距離為65mm）作兩個點，即為駕駛員的眼點。

1.3 駕駛員的水平后視野

駕駛員在正常駕駛車輛時，眼睛和頭部都不進行勉強轉動而能直觀地觀測到的或通過一些輔助設備而能獲得的視野區(qū)域叫做汽車駕駛員的視野。

先研究右側外后視鏡視野，由觀察視野角度最大的原則可知，通過左眼點的光線應該通過右側外后視鏡的外邊緣，通過右眼點的光線應該通過右側外后視鏡的內邊緣。把眼點選好后，轉動眼睛使其在極限轉動范圍（30°）內觀察右外后視鏡，通過鏡面的反射就可以得到兩單眼視區(qū)，即為水平后視野。

假如眼睛在極限轉動能力內觀測不到鏡面邊緣，則此時應再調整頭部的位置。通過調整頭部的位置可以觀測到鏡面的邊緣，則定義此時的視域就是轉動頭部的角度與眼睛轉動角度之和。

1.4 后視鏡視角的確定

設水平方向的視角與曲面鏡的曲率半徑r、鏡面寬度w、駕駛員距鏡面的距離s息息相關，能夠獲得的最寬視角就是入射光線與反射光線的夾角。鏡面所形成的總視角θ為光線與垂直軸線。

在實際應用中，眼睛是偏離鏡面中心軸線的。保持眼睛不動，調整鏡面的位置，則鏡子在寬度上的減小為wcosλ，因此，公式變?yōu)椋?/p>

（1）

容易看出：

（2）

式中：st為沿車輛縱向從駕駛員眼睛到穿過鏡面中心的橫向軸線的距離；sl為沿車輛橫向軸線方向從駕駛員眼睛到通過鏡面中心縱向軸線的距離。

1.5 單曲率后視鏡的視野范圍

汽車外后視鏡的安裝角度μ （后視鏡鏡面中心法線與汽車前進方向間的夾角）對汽車的視野有很大的影響，如果汽車后視鏡的曲率半徑可知，再由GB 15084-2006中的規(guī)定，可以確定汽車后視鏡的最小安裝角度。通過汽車后視鏡的曲率半徑r、鏡面寬度w、與安裝角度μ的關系得出右后視鏡的最大曲率半徑公式：

（3）

可得：

（4）

由此可推出出右外后視鏡的最大曲率半徑的公式：

（5）

同理可得左外后視鏡曲率與視野寬度的關系。

當駕駛員眼睛到后視鏡的距離和鏡面的曲率半徑相同時，鏡面的尺寸越大，鏡面反應的視野越大。但萬事都是過猶不及，雖然鏡面的曲率半徑越小反應的視野范圍越大，但同時所反應的視野的映像失真率也越大，這往往會造成駕駛員的視野誤差，這是比較危險的。但隨著材料的不斷創(chuàng)新和汽車的普及以及制造水平的提高，出現了既能盡可能擴大視野又能保證主視區(qū)的失真率不至于過大的雙曲率鏡面。

二、大眾帕薩特的具體運算結果

以大眾帕薩特為例，查閱相關技術參數得到可得到該車型的各種參數，帶入問題（1）的模型當中求取結果并驗證，得到最優(yōu)的結果即為優(yōu)化后的后視鏡模型。

參考文獻：

[1]丁海，車輛外后視鏡鏡面生成的一種計算方法，汽車技術，1991年第七期；

[2]邱翔，小型汽車外后視鏡的設計，裝備制造技術，2010年第一期；

[3]李浩，基于眼橢圓的汽車后視野分析研究，沈陽工業(yè)大學碩士論文，2012-12-20；

作者簡介：余潤澤（1995.11.14）男，民族：漢，籍貫：安徽省銅陵市，職務：學生，學歷：本科，研究方向：軟件工程，單位：西北工業(yè)大學。endprint