整體思維與數(shù)學(xué)解題

毛燕

話說有三個(gè)學(xué)生結(jié)伴旅行，傍晚在一家旅館住宿，老板向每人收了10元錢。后來老板想了想，覺得學(xué)生出門在外不容易，便叫伙計(jì)給退回5元錢?；镉?jì)去送錢時(shí)，心想5元錢給三人不好分，于是退給每人1元，自己留下2元。送完錢后，伙計(jì)想：三個(gè)學(xué)生每人實(shí)交了9元，計(jì)27元，加上自己留下的2元，合計(jì)29元，而總數(shù)為30元，怎么會(huì)少1元錢呢？

怎么樣，這個(gè)含有數(shù)學(xué)問題的小故事挺有意思的吧？它極具迷惑性，想必很多同學(xué)在其中繞來繞去搞糊涂了。不過我要告訴你，這可不是什么難題喲 ，只不過很多同學(xué)在聽故事的同時(shí)，不自學(xué)地把自己的思路跟著伙計(jì)的分析交匯在一起的緣故。因?yàn)榛镉?jì)的分析是錯(cuò)誤的，所以大家才被搞糊涂了。那伙計(jì)的錯(cuò)誤在哪兒呢？事實(shí)上，只要你能跳出伙計(jì)的思維模式，從總體上抓住問題的實(shí)質(zhì)，問題就可迎刃而解。三名學(xué)生交的錢總數(shù)為27（9€？）元，而不是原先的30元（這就是導(dǎo)致錯(cuò)誤的原因），其中25元交給了老板，2元被伙計(jì)留下，事情就是這樣簡單。

這個(gè)小故事給我們的啟發(fā)是：對于有些運(yùn)用常規(guī)方法從局部入手難以解決的數(shù)學(xué)問題，我們?nèi)绻軓娜炙伎?，往往?huì)收到事半功倍的效果?，F(xiàn)舉例如下。