基于支持向量機(jī)-改進(jìn)型魚(yú)群算法的CO2優(yōu)化調(diào)控模型

辛萍萍 張 珍 王智永 胡 瑾 邵志成 張海輝

(1.西北農(nóng)林科技大學(xué)機(jī)械與電子工程學(xué)院， 陜西楊凌 712100； 2.農(nóng)業(yè)部農(nóng)業(yè)物聯(lián)網(wǎng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 陜西楊凌 712100)

基于支持向量機(jī)-改進(jìn)型魚(yú)群算法的CO2優(yōu)化調(diào)控模型

辛萍萍1,2張 珍1,2王智永1,2胡 瑾1,2邵志成1,2張海輝1,2

(1.西北農(nóng)林科技大學(xué)機(jī)械與電子工程學(xué)院， 陜西楊凌 712100； 2.農(nóng)業(yè)部農(nóng)業(yè)物聯(lián)網(wǎng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 陜西楊凌 712100)

提出了融合支持向量機(jī)-改進(jìn)型魚(yú)群算法的CO2優(yōu)化調(diào)控模型，為CO2精準(zhǔn)調(diào)控提供定量依據(jù)。設(shè)計(jì)了嵌套試驗(yàn)，采集不同溫度、光子通量密度、CO2濃度組合下的黃瓜光合速率，以此構(gòu)建基于支持向量機(jī)的黃瓜光合速率預(yù)測(cè)模型；以預(yù)測(cè)模型網(wǎng)絡(luò)為目標(biāo)函數(shù)，采用改進(jìn)型魚(yú)群算法實(shí)現(xiàn)二氧化碳飽和點(diǎn)尋優(yōu)，獲得不同溫度、光子通量密度組合條件的CO2飽和點(diǎn)，進(jìn)而構(gòu)建CO2優(yōu)化調(diào)控模型。異校驗(yàn)結(jié)果表明，CO2飽和點(diǎn)實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值相關(guān)系數(shù)為0.965，最大相對(duì)誤差3.056%。提出的CO2優(yōu)化調(diào)控模型可動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)CO2飽和點(diǎn)，為實(shí)現(xiàn)設(shè)施CO2精準(zhǔn)調(diào)控提供了可行思路。

CO2優(yōu)化調(diào)控模型； 支持向量機(jī)算法； 改進(jìn)型魚(yú)群算法； 光合速率； CO2飽和點(diǎn)

引言

CO2是植物光合作用的主要原料之一，對(duì)作物生長(zhǎng)發(fā)育和物質(zhì)積累具有非常重要的作用[1-4]，其濃度不足或過(guò)高對(duì)農(nóng)作物的生長(zhǎng)速度、產(chǎn)量及品質(zhì)都具有重要的影響。CO2供給不足直接影響光合效果，造成花果脫落、含糖量下降、生長(zhǎng)期延長(zhǎng)、產(chǎn)量及品質(zhì)下降等問(wèn)題[5-7]；其濃度過(guò)高則會(huì)影響作物對(duì)氧氣的吸收，抑制正常的呼吸作用，引起葉片卷曲，阻礙生長(zhǎng)發(fā)育，加速衰老，嚴(yán)重的甚至造成CO2中毒引起植物死亡[8-9]。同時(shí)，已有研究表明CO2濃度和溫度、光子通量密度之間存在緊耦合的關(guān)系[10]。因此，以提高作物光合速率為目標(biāo)，綜合考慮溫度、光子通量密度，建立CO2優(yōu)化調(diào)控模型，已成為設(shè)施環(huán)境高效調(diào)控亟待解決的問(wèn)題。

近年來(lái)，科研工作者從生理方面分析了CO2響應(yīng)過(guò)程及其主要影響因素。葉子飄[11]研究了生理生化CO2響應(yīng)模型，從生理方面分析了CO2響應(yīng)的影響因素；艾民等[12]分析了不同溫度、光照強(qiáng)度和CO2濃度綜合效應(yīng)對(duì)葉片凈光合速率的影響。在此基礎(chǔ)上，研究人員依據(jù)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ突蚬夂纤俾暑A(yù)測(cè)模型，提出了CO2調(diào)控策略。KLAERING等[13]依據(jù)作物經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ吞岢鯟O2補(bǔ)充策略；李萍萍等[14]研究不同溫度、不同光照條件下增施CO2氣肥對(duì)光合速率的影響，提出CO2氣肥綜合模型；文獻(xiàn)[15-20]研究光合速率預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)可變環(huán)境下光合速率動(dòng)態(tài)變化，實(shí)現(xiàn)CO2增施策略優(yōu)化。但是上述研究未能在光合速率模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)行不同溫度、光子通量密度條件下CO2調(diào)控目標(biāo)值嵌套尋優(yōu)，并未能基于離散尋優(yōu)結(jié)果建立可直接用于動(dòng)態(tài)調(diào)控決策的連續(xù)目標(biāo)值模型。

本文以黃瓜幼苗為試驗(yàn)材料，研究構(gòu)建基于支持向量機(jī)(SVM)的光合速率預(yù)測(cè)模型，并設(shè)計(jì)融合改進(jìn)型魚(yú)群算法的尋優(yōu)方法，得到不同溫度、光子通量密度組合條件下CO2飽和點(diǎn)，從而建立黃瓜CO2優(yōu)化調(diào)控模型，以期為CO2的精準(zhǔn)調(diào)控提供定量依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

本試驗(yàn)于2015年7—8月份在西北農(nóng)林科技大學(xué)南校區(qū)玻璃溫室內(nèi)進(jìn)行。試驗(yàn)地位于北緯34°26′、東經(jīng)108°07′，屬于暖溫帶半干旱半濕潤(rùn)大陸性季風(fēng)氣候，年均日照時(shí)數(shù)為2 163.8 h，年均輻射總量為479.9 kJ/m2，年均積溫4 811℃，年均氣溫12.9℃。以黃瓜品種“長(zhǎng)春密刺”為試材，在培養(yǎng)皿中將已經(jīng)浸脹的種子進(jìn)行催芽，待要萌發(fā)時(shí)進(jìn)行低溫處理，在72孔穴盤(pán)內(nèi)采用營(yíng)養(yǎng)缽育苗。育苗基質(zhì)為農(nóng)業(yè)育苗專用基質(zhì)，其營(yíng)養(yǎng)含量為有機(jī)質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)50%以上，腐殖酸質(zhì)量分?jǐn)?shù)20%以上，pH值5.5～6.5。幼苗培育期間，保持水肥充足，待黃瓜幼苗長(zhǎng)成五葉一心，選擇長(zhǎng)勢(shì)均勻、莖橫徑在0.6～0.8 cm之間、株高10 cm以內(nèi)的黃瓜幼苗進(jìn)行試驗(yàn)。試驗(yàn)期間，施肥澆水等田間管理均按正常進(jìn)行，不噴施農(nóng)藥和激素。

1.2 試驗(yàn)方法

試驗(yàn)測(cè)試分為初試驗(yàn)和驗(yàn)證試驗(yàn)，其中初試驗(yàn)用于模型構(gòu)建，驗(yàn)證試驗(yàn)用于模型驗(yàn)證。初試驗(yàn)選取茁壯的黃瓜幼苗63株作為樣本，采用美國(guó)LI-COR公司的Li-6400XT型便攜式光合儀測(cè)定溫度、光子通量密度和CO2耦合下的CO2響應(yīng)曲線，同時(shí)為避開(kāi)光合“午休現(xiàn)象”對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的影響，選擇在09:00—11:30和14:30—17:30進(jìn)行試驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集。選擇自頂葉往下的第3片功能葉片作為試驗(yàn)樣本。在試驗(yàn)過(guò)程中采用光合儀選配的多個(gè)子模塊按需控制葉室環(huán)境參數(shù)，其中，利用控溫模塊設(shè)定12、15、18、21、24、27、30、33、36℃共9個(gè)溫度梯度，利用LED光源模塊獲得0、300、600、900、1 200、1 500、1 800 μmol/(m2·s)共7個(gè)光子通量密度(Photo flux density,PFD)梯度，共形成63組試驗(yàn)條件。由于光合儀CO2注入系統(tǒng)中CO2濃度可控范圍是50～2 000 μmol/mol，故每組試驗(yàn)利用CO2注入模塊設(shè)定12個(gè)CO2濃度測(cè)試點(diǎn)(400、300、200、100、50、400、400、700、1 000、1 300、1 600、2 000 μmol/mol)，共756組測(cè)量，每組測(cè)量在同一植株功能葉片上進(jìn)行3次重復(fù)，共形成2 268個(gè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)。其中，12個(gè)CO2濃度測(cè)試點(diǎn)含3個(gè)400 μmol/mol，其原因是該濃度近似為大氣CO2濃度，以其作為初始濃度，可快速獲得該梯度下光合速率穩(wěn)定狀態(tài)，當(dāng)由50 μmol/mol變?yōu)?00 μmol/mol時(shí)，由于起始CO2濃度過(guò)低，植物誘導(dǎo)時(shí)間較長(zhǎng)，故增設(shè)2個(gè)400 μmol/mol濃度，用于延長(zhǎng)光合速率達(dá)700 μmol/mol的穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)間，以上2個(gè)400 μmol/mol濃度對(duì)應(yīng)的測(cè)量數(shù)據(jù)不用于模型構(gòu)建，因此有效CO2濃度梯度為10個(gè)，即有效嵌套試驗(yàn)組數(shù)為630組，每組3個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)，共1 890個(gè)有效試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

采用狄克松準(zhǔn)則對(duì)同組的3個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行粗大誤差剔除，剔除個(gè)數(shù)為29個(gè)，即粗大誤差比例為1.534%。剔除誤差后計(jì)算同組平均光合速率，得到630組溫度、光子通量密度、CO2濃度和平均光合速率數(shù)據(jù)，以此作為模型構(gòu)建和驗(yàn)證數(shù)據(jù)集。

2 基于支持向量機(jī)的光合速率預(yù)測(cè)模型

光合速率作為植株生長(zhǎng)狀況的一個(gè)表征輸出量，與環(huán)境溫度、光子通量密度和CO2濃度之間存在非線性關(guān)系。支持向量機(jī)算法[21]通過(guò)內(nèi)積函數(shù)定義的非線性變換將輸入空間變換到一個(gè)高維空間，在高維空間中尋找輸入變量和輸出變量之間最優(yōu)線性函數(shù)，表達(dá)輸入變量和輸出變量之間的非線性回歸關(guān)系。SVM算法是基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的小樣本學(xué)習(xí)方法，采用結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化和VC維理論構(gòu)建學(xué)習(xí)機(jī)[22]，其泛化能力強(qiáng)，能有效避免過(guò)擬合和局部最小化以及維數(shù)越高、計(jì)算量越大等問(wèn)題，在小樣本、非線性以及高維模式識(shí)別中表現(xiàn)出特有的優(yōu)勢(shì)。本文采用SVM算法建立光合速率預(yù)測(cè)模型，為CO2優(yōu)化調(diào)控提供生理模型基礎(chǔ)。

2.1 基于支持向量機(jī)的光合速率預(yù)測(cè)模型構(gòu)建方法

選取溫度、光子通量密度和CO2濃度作為光合速率預(yù)測(cè)模型的輸入xi∈Rn，光合速率作為輸出Ni∈R，模型構(gòu)建流程如圖1所示。

圖1 光合速率預(yù)測(cè)模型建立流程Fig.1 Flow chart of photosynthetic rate prediction model

首先，由于三維輸入數(shù)據(jù)的量綱不同，數(shù)值存在明顯差異，當(dāng)直接采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析時(shí)，則由于加權(quán)通過(guò)累加器后變得異常巨大，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)難以收斂。因此，為了提高網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和收斂速度，需要對(duì)網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。歸一化區(qū)間為[0.2,0.9]，變換函數(shù)為

y=xmin+0.7(x-xmin)/(xmax-xmin)

(1)

式中y——?dú)w一化之后的數(shù)據(jù)x——待歸一化數(shù)據(jù)xmax、xmin——同一量綱數(shù)據(jù)序列最大、最小值

輸入數(shù)組X和輸出數(shù)組Y歸一化后分別生成X′和Y′，從而完成歸一化數(shù)據(jù)樣本集。對(duì)于歸一化后的630組試驗(yàn)數(shù)據(jù)樣本集隨機(jī)選取510組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本集，用于模型訓(xùn)練，剩余120組樣本作為測(cè)試樣本集，用于模型測(cè)試。

其次，SVM中不同的核函數(shù)可以構(gòu)造實(shí)現(xiàn)輸入空間中不同種類型學(xué)習(xí)機(jī)器，進(jìn)而產(chǎn)生不同的分類超平面。徑向基核函數(shù)計(jì)算的復(fù)雜度不隨參數(shù)的變化而變化[23]，本文選取徑向基核函數(shù)構(gòu)建預(yù)測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)非線性樣本數(shù)據(jù)映射到高維特征空間的線性回歸，回歸函數(shù)為

(2)

其中

K(xi,x)=exp(-m‖xi-x‖2)

(3)

式中xi——支持向量k——支持向量個(gè)數(shù)b——偏置α——對(duì)偶最優(yōu)解K(xi,x)——徑向基核函數(shù)m——寬度

SVM主要參數(shù)包括懲罰因子c及核函數(shù)參數(shù)g，其中，c用于控制模型復(fù)雜度和逼近誤差，c越大則對(duì)數(shù)據(jù)的擬合程度越高；參數(shù)g定義高維特征空間結(jié)構(gòu)，控制最終解的復(fù)雜性，g過(guò)大或過(guò)小都會(huì)使系統(tǒng)的泛化能力變差。采用網(wǎng)格法初步確定c和g的參考范圍為lgc∈[2,3]，lgg∈[0,1]，在此基礎(chǔ)上，快速尋找最優(yōu)的c為0.353 6，g為5.656 9。

最后，把歸一化的試驗(yàn)數(shù)據(jù)輸入SVM算法，對(duì)光合速率進(jìn)行預(yù)測(cè)，并重復(fù)上述步驟直至滿足預(yù)測(cè)精度，完成模型構(gòu)建。

2.2 模型驗(yàn)證與對(duì)比分析

將實(shí)際值與預(yù)測(cè)值對(duì)比作為模型評(píng)價(jià)基準(zhǔn)，選用平均絕對(duì)誤差(Mean absolute error，MAE)、平均相對(duì)誤差(Mean relative error，MRE)、均方誤差(Mean squared error，MSE)、相關(guān)系數(shù)(Correlation coefficient)、計(jì)算時(shí)間(Computational time)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。為評(píng)價(jià)本研究所建立的SVM光合速率模型的預(yù)測(cè)精度，同時(shí)選取非線性回歸(Non-linear regression，NLR)模型[24]、誤差反傳(Error back propagation，BP)算法模型[25]對(duì)測(cè)試集樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)。建立基于BP網(wǎng)絡(luò)的光合速率模型時(shí)，對(duì)模型隱節(jié)點(diǎn)數(shù)、激活函數(shù)及網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練方法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以網(wǎng)絡(luò)誤差最小為目標(biāo)進(jìn)行參數(shù)選擇。具體參數(shù)包括：?jiǎn)坞[層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，隱節(jié)點(diǎn)最佳個(gè)數(shù)為8，輸入層到隱含層傳遞函數(shù)為Tansig函數(shù)，隱含層到輸出層傳遞函數(shù)為Purelin函數(shù)，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練函數(shù)為Trainlm。3種模型預(yù)測(cè)結(jié)果如表1所示。

表1 不同光合速率預(yù)測(cè)模型評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比

由表1可知，SVM預(yù)測(cè)模型的3個(gè)指標(biāo)均為上述模型最小值，表明SVM預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度最高；同時(shí)，SVM預(yù)測(cè)模型其相關(guān)系數(shù)高，模型能夠較好反映樣本數(shù)據(jù)的本質(zhì)；且SVM模型計(jì)算時(shí)間最短。基于以上模型對(duì)比分析，融合SVM算法構(gòu)建的光合速率預(yù)測(cè)模型可快速準(zhǔn)確預(yù)測(cè)作物光合速率。

3 基于改進(jìn)型魚(yú)群算法的CO2優(yōu)化調(diào)控模型

基于以上研究，以SVM光合速率預(yù)測(cè)模型網(wǎng)絡(luò)作為尋優(yōu)目標(biāo)函數(shù)輸入，采用改進(jìn)型魚(yú)群算法實(shí)現(xiàn)溫度、光子通量密度嵌套條件下CO2尋優(yōu)，可得不同溫度和光子通量密度條件下的CO2飽和點(diǎn)，進(jìn)而建立CO2優(yōu)化調(diào)控模型。

魚(yú)群算法是一種基于模擬魚(yú)群的覓食和生存活動(dòng)而提出的一種智能仿生算法，其具有對(duì)初值和參數(shù)選擇不敏感、魯棒性強(qiáng)、全局收縮性好、收斂速度快、并行搜索快、簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)[26-27]。由于人工魚(yú)群主要執(zhí)行覓食行為、聚群行為、追尾行為和隨機(jī)行為，且每種行為均會(huì)受到視野范圍和步長(zhǎng)的限制，因此本算法為了改善人工魚(yú)群尋優(yōu)速度慢的問(wèn)題，對(duì)人工魚(yú)群的視野和步長(zhǎng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，有效平衡了魚(yú)群算法在全局收斂和局部收斂之間的差異。

3.1 基于改進(jìn)型魚(yú)群的CO2飽和點(diǎn)尋優(yōu)方法

由于受多維環(huán)境因子影響，采用改進(jìn)型魚(yú)群算法進(jìn)行尋優(yōu)，主要包括尋優(yōu)條件嵌套構(gòu)建和特定條件魚(yú)群尋優(yōu)。尋優(yōu)條件嵌套構(gòu)建是指采用雙嵌套的方式，建立全溫度范圍和全光子通量密度范圍內(nèi)的尋優(yōu)梯度，從而完成不同尋優(yōu)目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建。特定條件魚(yú)群尋優(yōu)是指根據(jù)特定尋優(yōu)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行魚(yú)群尋優(yōu)，主要包括魚(yú)群初始化、覓食行為、聚群行為、追尾行為、隨機(jī)行為等行為處理，最終實(shí)現(xiàn)不同溫度、不同光子通量密度條件下的CO2飽和點(diǎn)尋優(yōu)，具體流程如圖2所示。

圖2 基于改進(jìn)型魚(yú)群算法的CO2飽和點(diǎn)尋優(yōu)流程Fig.2 Flow chart of CO2 saturation point optimization based on improved fish swarm algorithm

由圖2可知，算法的每組尋優(yōu)均建立在特定溫度、光子通量密度基礎(chǔ)上。溫度以3℃為步長(zhǎng)，建立尋優(yōu)溫度條件數(shù)據(jù)樣本集Ti=(T1,T2,…,Ti,…,T9)，其中，Ti=12+3(i-1)，i∈[1,9]區(qū)間內(nèi)的正整數(shù)；光子通量密度以200 μmol/(m2·s)為步長(zhǎng)，建立尋優(yōu)光子通量密度條件數(shù)據(jù)樣本Pj=(P1,P2,…,Pj,…,P9)，其中，Pj=150+200(j-1)，j∈[1,9]區(qū)間內(nèi)的正整數(shù)。在12～36℃和150～1 750 μmol/(m2·s)范圍內(nèi)，完成模型對(duì)溫度、光子通量密度的實(shí)例化。實(shí)例化公式為

(4)

式中w——權(quán)值向量Φ(Ti,Pj,CCO2)——非線性映射函數(shù)

根據(jù)式(4)可建立不同溫度、不同光子通量密度條件下的尋優(yōu)目標(biāo)函數(shù)

(5)

其次，采用魚(yú)群算法根據(jù)種群空間中的每個(gè)人工魚(yú)的食物濃度、擁擠度以及伙伴數(shù)量，選擇進(jìn)行覓食、聚群和追尾操作，完成人工魚(yú)新位置的獲取，其具體方法如下：

覓食行為：設(shè)一條人工魚(yú)當(dāng)前的狀態(tài)為xi，在其感知范圍內(nèi)隨機(jī)選擇一個(gè)狀態(tài)xj為

xj=xi+rv

(6)

式中r——隨機(jī)數(shù)v——感知距離范圍

若該狀態(tài)的食物濃度Yj>Yi，則使用

(7)

式中s——人工魚(yú)移動(dòng)最大步長(zhǎng)

完成位置更新；否則，再重復(fù)式(6)進(jìn)行迭代完成位置更新。

迭代超過(guò)最大嘗試次數(shù)30后，按照

xi++=xi+rs

(8)

進(jìn)行隨機(jī)行為完成位置更新。

聚群行為：人工魚(yú)向伙伴中心移動(dòng)的行為。若魚(yú)群中心位置食物濃度Yc與當(dāng)前食物濃度的Yi以及當(dāng)前視野內(nèi)的伙伴數(shù)量nf之間，滿足Yc/nf>δYi，人工魚(yú)根據(jù)

(9)

執(zhí)行聚群行為；否則，執(zhí)行覓食行為完成魚(yú)群位置更新。其中δ為擁擠度，用來(lái)限制改進(jìn)型魚(yú)群聚集的規(guī)模。

追尾行為：人工魚(yú)向最優(yōu)位置伙伴方向移動(dòng)的行為。若魚(yú)群當(dāng)前最優(yōu)位置食物濃度Yj與當(dāng)前食物濃度的Yi滿足Yj/nf>δYi時(shí)，人工魚(yú)按

(10)

執(zhí)行追尾行為。否則，人工魚(yú)執(zhí)行覓食行為。

隨機(jī)行為：為了更大范圍的尋找食物和同伴而進(jìn)行的行為。在視野中隨機(jī)選擇一個(gè)狀態(tài)，然后向該方向移動(dòng)，它是覓食行為的一個(gè)缺省行為，即xi的下一個(gè)位置為xi++=xi+tv，其中，t是[-1,1]區(qū)間的隨機(jī)數(shù)。

最終，對(duì)比不同行為得到人工魚(yú)位置對(duì)應(yīng)的食物濃度，選取食物濃度高的人工魚(yú)位置完成位置更新，并對(duì)生成的新魚(yú)群進(jìn)行優(yōu)化過(guò)程迭代，直到完成特定溫度、光子通量密度下CO2飽和點(diǎn)的尋優(yōu)。然后重新提取一組溫度、光子通量密度下的尋優(yōu)條件，重復(fù)上述過(guò)程，直至完成所有溫度、所有光子通量密度條件下的光合速率尋優(yōu)。尋優(yōu)結(jié)果如圖3所示。

當(dāng)魚(yú)群算法進(jìn)化代數(shù)較少時(shí)，在進(jìn)化初始階段，食物濃度較小，經(jīng)過(guò)覓食行為、聚群行為、追尾行為和隨機(jī)行為的優(yōu)化處理，位置不斷更新，從而使得魚(yú)群新種群中個(gè)體食物濃度不斷提高，黃瓜CO2濃度飽和點(diǎn)隨進(jìn)化代數(shù)增加而逐漸增大；而隨著進(jìn)化代數(shù)增加，當(dāng)改進(jìn)型魚(yú)群算法產(chǎn)生新的個(gè)體逼近最優(yōu)解時(shí)，其食物濃度基本保持恒定，迭代步數(shù)10步之內(nèi)即可完成光合速率的尋優(yōu)。

從圖3尋優(yōu)結(jié)果可以看出，隨著溫度和光子通量密度的升高，光合速率也隨之上升，在達(dá)到最大值之后隨著溫度的升高光合速率開(kāi)始緩慢變化，符合作物光合速率的基本規(guī)律。同時(shí)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)溫度和光子通量密度較低時(shí)，CO2飽和點(diǎn)較低；在溫度較低時(shí)，隨著光子通量密度的升高，CO2飽和點(diǎn)先上升后下降；當(dāng)溫度和光子通量密度升高到一定程度，CO2飽和點(diǎn)的升高幅度變??；同時(shí)，當(dāng)CO2濃度達(dá)到一定程度時(shí)，CO2濃度平緩變化，與作物生長(zhǎng)規(guī)律一致[28]。

圖3 不同溫度、光子通量密度條件下CO2飽和點(diǎn)變化情況Fig.3 Changes of CO2 saturation point at different temperatures and photo flux densities

3.2 CO2優(yōu)化調(diào)控模型

基于上述尋優(yōu)結(jié)果，可得到81組離散的溫度、光子通量密度與CO2飽和點(diǎn)之間對(duì)應(yīng)關(guān)系，以溫度T、光子通量密度P為自變量，以CO2濃度為因變量，利用3元4次多項(xiàng)式非線性回歸方法建立連續(xù)的黃瓜幼苗期CO2優(yōu)化調(diào)控模型，其函數(shù)為

RCO2=2 119-57.77T-0.781P+1.421T2+0.108 5TP-

0.000 239 3P2-0.010 49T3-0.001 447T2P-5.138×

10-5TP2+1.539×10-7P3+6.039×10-6T3P+2.869×

10-7T2P2+9.125×10-9TP3-7.309×10-11P4

(11)

CO2優(yōu)化調(diào)控模型三維圖如圖4所示，該模型相關(guān)系數(shù)為0.999，標(biāo)準(zhǔn)差為2.498，表明模型具有良好擬合度。應(yīng)用此優(yōu)化調(diào)控模型可獲取給定溫度、光子通量密度條件下的CO2飽和點(diǎn)，其與環(huán)境實(shí)時(shí)CO2濃度的差值即為所需調(diào)控的CO2濃度。

圖4 CO2優(yōu)化調(diào)控模型圖Fig.4 Optimal control model of carbon dioxide

4 模型驗(yàn)證

通過(guò)CO2濃度飽和點(diǎn)實(shí)測(cè)值與模型預(yù)測(cè)值的對(duì)比分析，驗(yàn)證模型準(zhǔn)確性及適應(yīng)性。采用異校驗(yàn)的方式構(gòu)建嵌套驗(yàn)證試驗(yàn)，從穴盤(pán)中另外選取20株健壯的黃瓜幼苗作為驗(yàn)證集的供試樣本，使用Li-6400XT型便攜式光合儀人工設(shè)定葉室小環(huán)境，分別測(cè)量溫度為15、20、25、30、33℃，光子通量密度為600、800、1 000、1 200 μmol/(m2·s)時(shí)的CO2響應(yīng)曲線，從而得到5個(gè)溫度、4個(gè)光子通量密度下的20條CO2響應(yīng)曲線及其對(duì)應(yīng)的CO2飽和點(diǎn)。同時(shí)，利用模型計(jì)算得到以上溫度、光子通量密度條件下的CO2飽和點(diǎn)作為預(yù)測(cè)值。進(jìn)一步分析預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)獲得CO2飽和點(diǎn)實(shí)測(cè)值之間的相關(guān)性，結(jié)果如圖5所示。

圖5 CO2飽和點(diǎn)實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值之間的相關(guān)性Fig.5 Correlation of measured carbon dioxide saturation point and simulated values

由圖5可知，CO2飽和點(diǎn)模型預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值相關(guān)性擬合得到擬合相關(guān)系數(shù)為0.965，相關(guān)直線斜率為0.998，縱坐標(biāo)截距為-0.284，表明兩者之間高度線性相關(guān)。同時(shí)，對(duì)20組試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行誤差分析，可知CO2飽和點(diǎn)的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值最大相對(duì)誤差不超過(guò)3.056%，表明本文所建立的黃瓜CO2優(yōu)化調(diào)控模型可實(shí)現(xiàn)不同溫度、光子通量密度條件下CO2飽和點(diǎn)的動(dòng)態(tài)獲取，并具有較高精度。

5 結(jié)論

(1)以溫度、光子通量密度和CO2濃度多因子光合速率嵌套試驗(yàn)結(jié)果為基礎(chǔ)，提出了NLR算法、BP算法和SVM算法的3個(gè)光合速率預(yù)測(cè)模型，分析發(fā)現(xiàn)，SVM光合速率預(yù)測(cè)模型相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.994，均方誤差為3.349×10-4μmol/(m2·s)，平均絕對(duì)誤差為0.879 μmol/(m2·s)，明顯優(yōu)于NLR光合速率預(yù)測(cè)模型的相關(guān)系數(shù)0.892，均方誤差30.58 μmol/(m2·s)，平均絕對(duì)誤差4.656 μmol/(m2·s)和BP光合速率預(yù)測(cè)模型的相關(guān)系數(shù)0.991，均方誤差為5.367×10-4μmol/(m2·s)，平均絕對(duì)誤差為1.076 μmol/(m2·s)。SVM光合速率預(yù)測(cè)模型具有較高擬合精度，可實(shí)現(xiàn)不同溫度、光子通量密度和CO2濃度條件下的光合速率預(yù)測(cè)。

(2)提出了融合改進(jìn)型魚(yú)群算法的光合速率尋優(yōu)方法，得到不同溫度、光子通量密度對(duì)應(yīng)的CO2飽和點(diǎn)，以此構(gòu)建以CO2飽和點(diǎn)為目標(biāo)值的CO2優(yōu)化調(diào)控模型，模型相關(guān)系數(shù)為0.999，標(biāo)準(zhǔn)差為2.498，可動(dòng)態(tài)計(jì)算不同溫度、光子通量密度下的CO2飽和點(diǎn)。

(3)采用異校驗(yàn)方式對(duì)CO2優(yōu)化調(diào)控模型進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明，CO2飽和點(diǎn)實(shí)測(cè)值和模型預(yù)測(cè)值線性相關(guān)，相關(guān)系數(shù)為0.965，擬合直線斜率為0.998，縱坐標(biāo)截距為-0.284，最大相對(duì)誤差不超過(guò)3.056%，可為CO2精準(zhǔn)調(diào)控提供定量依據(jù)。

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Carbon Dioxide Optimal Control Model Based on Support Vector-Improved Fish Swarm Algorithm

XIN Pingping1,2ZHANG Zhen1,2WANG Zhiyong1,2HU Jin1,2SHAO Zhicheng1,2ZHANG Haihui1,2

(1.CollegeofMechanicalandElectronicEngineering,NorthwestA&FUniversity,Yangling,Shaanxi712100,China2.KeyLaboratoryofAgriculturalInternetofThings,MinistryofAgriculture,Yangling,Shaanxi712100,China)

CO2was one of the main raw materials for plant photosynthetic rate, CO2optimal regulation model to meet the crops’ requirements was pivotal to afford a fine growth environment in crops’ whole life cycle. CO2optimal regulation model fusing the support vector machine-improved fish swarm algorithm was proposed to provide a quantitative basis for precise regulation of CO2in greenhouse. Taking the cucumber plant as research object, considering the mechanism of its photosynthesis, a photosynthesis rate nest-test with three-factor combinations consisted of temperature, photon flux density and CO2concentration was constructed. In the test, temperatures, photon flux densities and CO2concentrations were set at 9, 7, 10 gradients, respectively. Totally 630 groups of CO2response data were obtained by LI-6400XT portable photosynthesis rate instrument, in which 81% of the data was employed to construct the support vector machine (SVM) photosynthetic rate prediction model, while the remaining data was used for model validation. Furthermore, through improved fish swarm algorithm with SVM photosynthetic rate prediction model network as input, optimized photosynthetic rate values were acquired with variety of variables. Accordingly, CO2saturation points were generated at different temperatures and photon flux density conditions for CO2optimal regulation model. Compared the proposed SVM photosynthetic rate prediction model with conventional non-linear regression (NLR) prediction model and error back propagation (BP) prediction model, results showed that SVM prediction model was obviously superior to NLR prediction model and BP prediction model with correlation coefficient of 0.994 and mean absolute error of 0.879 μmol/(m2·s). Then, XOR checkout was adopted to validate the CO2optimal regulation model, results showed that the correlation coefficient between the simulated values and measured values was 0.965 and the maximum relative error was 3.056%, which indicated that the proposed CO2optimization model could be applied to predict CO2saturation points dynamically and provide a feasible way for CO2concentration precise controlling for plants in greenhouse.

CO2optimal regulation model; support vector machine algorithm; improved fish swarm algorithm; photosynthetic rate; saturation point of CO2

10.6041/j.issn.1000-1298.2017.06.032

2016-10-09

2016-11-16

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(31671587、31501224)和陜西省農(nóng)業(yè)科技創(chuàng)新與攻關(guān)項(xiàng)目(2016NY-125)

辛萍萍(1990—)，女，博士生，主要從事設(shè)施微環(huán)境智能調(diào)控研究，E-mail： xinxinping@nwsuaf.edu.cn

張海輝(1977—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)和農(nóng)業(yè)物聯(lián)網(wǎng)研究，E-mail: zhanghh@nwsuaf.edu.cn

S126

A

1000-1298(2017)06-0249-08