基于Blaney-Criddle方法估算潛在蒸散量的評(píng)價(jià)與校準(zhǔn)

馮 浩 劉 匣 褚曉升 丁奠元 余 坤 李 毅

(1.西北農(nóng)林科技大學(xué)中國(guó)旱區(qū)節(jié)水農(nóng)業(yè)研究院， 陜西楊凌 712100； 2.中國(guó)科學(xué)院水利部水土保持研究所， 陜西楊凌 712100；3.西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院， 陜西楊凌 712100； 4.揚(yáng)州大學(xué)水利與能源動(dòng)力工程學(xué)院， 揚(yáng)州 225009)

基于Blaney-Criddle方法估算潛在蒸散量的評(píng)價(jià)與校準(zhǔn)

馮 浩1,2劉 匣1,3褚曉升1,3丁奠元4余 坤1,3李 毅1,3

(1.西北農(nóng)林科技大學(xué)中國(guó)旱區(qū)節(jié)水農(nóng)業(yè)研究院， 陜西楊凌 712100； 2.中國(guó)科學(xué)院水利部水土保持研究所， 陜西楊凌 712100；3.西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院， 陜西楊凌 712100； 4.揚(yáng)州大學(xué)水利與能源動(dòng)力工程學(xué)院， 揚(yáng)州 225009)

為提高Blaney-Criddle (BC)方法在陜西關(guān)中地區(qū)的估算精度，以Penman方法(PE)為標(biāo)準(zhǔn)，利用1960—1999年陜西關(guān)中地區(qū)6個(gè)站點(diǎn)逐日資料對(duì)BC方法進(jìn)行適用性評(píng)價(jià)和參數(shù)修正，并使用2000—2015年資料對(duì)修正的BC方法進(jìn)行驗(yàn)證，得到基于溫度的潛在蒸散量估算方法(CBC方法)。結(jié)果表明：BC方法計(jì)算的月均ETp(潛在蒸散量)在溫度較低時(shí)低估，在溫度較高時(shí)高估。通過(guò)改進(jìn)后，CBC與PE方法計(jì)算的月均ETp回歸曲線的斜率更接近于1(改進(jìn)前0.685，改進(jìn)后0.999 7)。與PE方法的計(jì)算結(jié)果相比，改進(jìn)后BC(CBC)計(jì)算月均ETp相對(duì)誤差由-18.022%～ 16.269%變?yōu)?.290%～3.630%，均方根誤差由0.529～0.921 mm/d降為0.214～0.283 mm/d；平均偏差由-0.063～0.601 mm/d變?yōu)?0.001 121～0.000 737 mm/d。修正前后BC方法計(jì)算月均ETp值與PE方法計(jì)算值擬合的決定系數(shù)由0.942提高到0.966。通過(guò)年累計(jì)ETp和年內(nèi)月累計(jì)ETp的驗(yàn)證，CBC與PE計(jì)算的ETp變化趨勢(shì)和數(shù)值更為接近。綜合分析表明，CBC方法能夠顯著提高潛在蒸散量的計(jì)算精度(ETp)，可以應(yīng)用于陜西關(guān)中地區(qū)ETp的計(jì)算。

潛在蒸散量； 關(guān)中地區(qū)； Blaney-Criddle方法； Penman方法； 適用性

引言

關(guān)中平原是陜西省糧棉油主要產(chǎn)區(qū)[1]，但是地形、氣候多變，且地處內(nèi)陸，遠(yuǎn)離海洋，對(duì)干旱的響應(yīng)十分敏感，季節(jié)性干旱已經(jīng)成為制約當(dāng)?shù)剞r(nóng)業(yè)發(fā)展的重要因素[2]。因此，制定合理灌溉制度和區(qū)域灌溉需水量計(jì)劃對(duì)于水土資源合理配置和農(nóng)業(yè)用水統(tǒng)籌規(guī)劃至關(guān)重要[3-4]。潛在蒸散量[5-6](Potential evapotranspiration,ETp)是計(jì)算作物需水量的重要基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，但是其計(jì)算方法受地區(qū)氣候的影響，不同方法對(duì)各個(gè)地區(qū)的適用性不同[7]。所以，結(jié)合區(qū)域特點(diǎn)對(duì)計(jì)算方法進(jìn)行調(diào)試，使該方法能夠準(zhǔn)確估算潛在蒸散量，對(duì)于確定作物需水量和發(fā)展節(jié)水農(nóng)業(yè)具有重要意義。

以往對(duì)ETp的研究較多，很多研究都集中于對(duì)不同地區(qū)ETp時(shí)空變化特征和成因分析，分析ETp的變化趨勢(shì)以及氣象因子對(duì)ETp的敏感性[1,8-10]。也有不少研究對(duì)ETp計(jì)算方法的適用性評(píng)價(jià)進(jìn)行分析，通過(guò)幾種方法間的對(duì)比，推薦適合當(dāng)?shù)氐腅Tp計(jì)算方法。強(qiáng)小嫚等[7]得出ASCE Penman-Monteith可應(yīng)用于陜西關(guān)中半濕潤(rùn)地區(qū)ETp計(jì)算；陳晟等[11]和張倩等[12]也分別提出了適用于河西走廊和河南新鄉(xiāng)估算ETp的方法。很多研究都以Penman(PE)方法為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)計(jì)算ETp[13-15]，但是PE方法需要大量的氣象觀測(cè)資料，對(duì)于資料缺失的地區(qū)難以使用[6]，限制了該方法的廣泛應(yīng)用，而且對(duì)于特定地區(qū)若沒(méi)有一套較為簡(jiǎn)單且固定的參考標(biāo)準(zhǔn)，在實(shí)際應(yīng)用中對(duì)于方法的選擇會(huì)存在一定難度，所以有必要對(duì)于特定方法在特定地區(qū)進(jìn)行參數(shù)的校準(zhǔn)和驗(yàn)證，提高其ETp的計(jì)算精度。Blaney-Criddle(BC)是基于溫度的較簡(jiǎn)單的ETp估算方法，其較為簡(jiǎn)單的參數(shù)需求被廣泛應(yīng)用于很多地區(qū)[16-17]。已有研究表明BC方法存在地域性差異，應(yīng)用時(shí)應(yīng)當(dāng)對(duì)其參數(shù)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整[16-18]，以提高其ETp的計(jì)算精度。

基于以上研究現(xiàn)狀，本文擬通過(guò)分析陜西關(guān)中地區(qū)6個(gè)典型站點(diǎn)1960—2015年數(shù)據(jù)，以PE方法為標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)BC方法在陜西關(guān)中ETp的適用性進(jìn)行評(píng)價(jià)，并以月為尺度，對(duì)BC方法的ETp參數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，提高其對(duì)氣象因子隨時(shí)間變化的響應(yīng)能力，以期為準(zhǔn)確計(jì)算ETp和作物需水量提供參考，并為該地區(qū)的灌溉制度優(yōu)化和區(qū)域灌溉需水量計(jì)劃的制定提供一定的理論指導(dǎo)。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 研究區(qū)域概況

陜西省關(guān)中地區(qū)(又稱渭河平原)，地處陜西中部，南倚秦嶺，北界北山，西起寶雞峽，東至潼關(guān)；南北高、中間低，西部高、東部低，中部地勢(shì)平坦，土質(zhì)疏松肥沃，總面積約553.84萬(wàn)hm2，耕地面積175.8萬(wàn)hm2[1]，是陜西省主要糧食、果林、油料蔬菜產(chǎn)業(yè)基地。屬大陸性季風(fēng)氣候，暖溫帶半濕潤(rùn)半干旱氣候帶，受季風(fēng)和地形影響較大，雨熱同期，易發(fā)生干旱，年均氣溫6～13℃，無(wú)霜期為210～220 d，年均降水量為500～700 mm[2]。選取研究區(qū)域內(nèi)的6個(gè)具有代表性的站點(diǎn)進(jìn)行分析，具體分布情況見(jiàn)圖1。

圖1 各站點(diǎn)空間分布圖Fig.1 Spatial distribution of selected meteorological stations

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源及處理

逐日氣象數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)，原始數(shù)據(jù)文件經(jīng)過(guò)較嚴(yán)格的質(zhì)量控制和檢查，選用區(qū)域內(nèi)6個(gè)站點(diǎn)1960—2015年的資料(表1)，氣象數(shù)據(jù)包括日最高氣溫、日最低氣溫、日平均氣溫、日平均氣壓、2 m高處風(fēng)速(由10 m高處風(fēng)速換算得到[19])、日照時(shí)數(shù)、平均相對(duì)濕度和最小相對(duì)濕度等數(shù)據(jù)。

1.3 研究方法

1.3.1 Penman方法

采用1948年P(guān)enman(PE)方法作為計(jì)算ETp的標(biāo)準(zhǔn)方法[5]，其表達(dá)式為

表1 各站點(diǎn)的地理位置和數(shù)據(jù)區(qū)間

(1)

其中

Ea=0.26(1+0.54u2)(es-ea)

(2)

式中ETp-PE——潛在蒸散量，mm/dRn——凈輻射，MJ/(m2·d)Δ——飽和水汽壓-溫度曲線斜率，kPa/℃γ——溫度計(jì)常數(shù)，kPa/℃λ——汽化潛熱，MJ/kgEa——干燥力，mm/du2——距地面2 m高處的風(fēng)速，m/ses——飽和水汽壓，kPaea——實(shí)際水汽壓，kPa

1.3.2 Blaney-Criddle方法

采用Blaney-Criddle(BC)方法[20]在月尺度上對(duì)ETp-BC進(jìn)行估算，其表達(dá)式為

ETp-BC=a+bp(0.46Tmean+8.13)

(3)

其中

a=0.004 3RHmin-n/N-1.41

(4)

b=0.819-0.004 09RHmin+1.071n/N+0.065 6ud-

0.005 97RHmin(n/N)-0.000 597RHminud

(5)

式中p——日白晝時(shí)數(shù)占年晝長(zhǎng)時(shí)數(shù)百分比[21]

Tmean——平均溫度，℃

n——實(shí)測(cè)白晝時(shí)數(shù)

N——可能白晝時(shí)數(shù)

RHmin——日最低相對(duì)濕度，%

ud——白天2 m高處平均風(fēng)速，m/s

關(guān)中平原各月份的p值見(jiàn)表2。

表2 關(guān)中平原各月份平均晝長(zhǎng)時(shí)數(shù)與全年晝長(zhǎng)時(shí)數(shù)的百分比

1.3.3 Blaney-Criddle方法的校準(zhǔn)(CBC)

為校準(zhǔn)Blaney-Criddle方法中的修正系數(shù)a1、b1，以PE計(jì)算的各月潛在蒸散量為參考，應(yīng)用平均溫度(Tmean)和p值來(lái)計(jì)算各地區(qū)每年每個(gè)月的截距和斜率，率定CBC中的修正系數(shù)acal、bcal，并計(jì)算ETp-CBC。

ETp-CBC=acal+bcalp(0.46Tmean+8.13)=

a1+b1[a+bp(0.46Tmean+8.13)]

(6)

1.3.4 Blaney-Criddle方法的校準(zhǔn)(CBC1)

采用CBC方法的各個(gè)站點(diǎn)修正系數(shù)(a1、b1)的平均值a2、b2計(jì)算ETp-CBC1。

ETp-CBC1=acal+bcalp(0.46Tmean+8.13)=

a2+b2[a+bp(0.46Tmean+8.13)]

(7)

1.4 統(tǒng)計(jì)分析方法

通過(guò)PE與BC以及PE與CBC(CBC1)的比較來(lái)評(píng)價(jià)估算效果。驗(yàn)證指標(biāo)為相對(duì)誤差(Relative error，RE)、均方根誤差(Root mean square error，RMSE)、平均偏差(Mean bias error，MBE)和決定系數(shù)(R2)。

2 結(jié)果與分析

2.1 PE和BC方法計(jì)算的月均ETp

圖2 6個(gè)站點(diǎn)PE和BC方法計(jì)算的月均ETp比較Fig.2 Comparison of ETp calculated by PE and BC methods for six stations

用PE和BC方法計(jì)算的各個(gè)站點(diǎn)月平均ETp間的相關(guān)關(guān)系如圖2所示。分析數(shù)據(jù)可知，以月為尺度，BC估算的ETp平均值為2.499 mm/d，PE計(jì)算的ETp平均值為2.227 mm/d，BC估算的ETp平均值較PE方法計(jì)算值偏高12.21%，線性回歸系數(shù)為0.685，BC方法估算的月均ETp值與PE方法的計(jì)算值擬合決定系數(shù)為0.942，BC方法估算結(jié)果表現(xiàn)為在ETp值較小(溫度較低)時(shí)低估，在ETp值較大(溫度較高)時(shí)高估，整體均值為高估。

月均溫度與BC和PE方法計(jì)算的月均ETp的擬合關(guān)系如圖3所示，2種方法的ETp都是隨著溫度的增加而增加。月均溫度與BC和PE的線性回歸系數(shù)分別為0.183和0.126，決定系數(shù)分別為0.869和0.833。當(dāng)溫度較低時(shí)，BC方法計(jì)算的ETp相對(duì)于PE方法計(jì)算值偏小，BC方法計(jì)算的ETp在溫度較低時(shí)趨近于零，當(dāng)溫度進(jìn)一步降低ETp值甚至小于零；當(dāng)溫度較高時(shí)，BC方法計(jì)算的ETp值相對(duì)于PE方法偏大。綜合分析，2種方法計(jì)算的ETp值差距較大，需要以PE為標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)BC方法的參數(shù)進(jìn)行修正。

圖3 6個(gè)站點(diǎn)PE和BC方法計(jì)算的月均ETp與月均溫度的關(guān)系Fig.3 Relationship between BC and PE methods calculated mean ETp and mean temperature

基于BC和PE方法計(jì)算的各站點(diǎn)月平均ETp值的RE、RMSE和MBE如表3所示。由表3可知，RE變化范圍為-18.022%～16.269%，其絕對(duì)值的均值為12.814%；RMSE的變化范圍為0.529～0.921 mm/d，平均值為0.715 mm/d；MBE的變化范圍為-0.063～0.601 mm/d，絕對(duì)值的均值為0.300 mm/d。BC方法的估算結(jié)果與PE方法計(jì)算結(jié)果偏差較大，需要對(duì)BC方法進(jìn)行修正。

表3 各站點(diǎn)BC和PE方法中各評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)估結(jié)果比較

2.2 BC方法中a、b值

各站點(diǎn)各月平均a、b值如表4所示，a值的變化范圍為-1.937～-1.561，最小值(-1.937)出現(xiàn)在12月份，最大值(-1.561)出現(xiàn)在9月份，在溫暖干燥的月份(5、6月份)明顯低于氣候寒冷濕潤(rùn)的月份(12、1月份)，但是在9月份，溫度降低，且降水較多，濕度較大，導(dǎo)致a值最小。這是大氣溫度和濕度綜合作用的結(jié)果。

b值的變化范圍為0.953～1.486，最小值和最大值分別出現(xiàn)在9月份和12月份，這與a值的最大和最小值出現(xiàn)月份相反，在溫暖干燥的月份(5、6月份)明顯高于氣候寒冷濕潤(rùn)的月份(12、1月份)，而9月份溫度較低，且降水較多，導(dǎo)致b值最大。a與b值的線性回歸方程為a=-1.005 6b-0.596(R2=0.973)。

2.3 CBC與CBC1方法計(jì)算的ETp

以PE計(jì)算結(jié)果為標(biāo)準(zhǔn)，利用CBC和CBC1方法估算的月ETp值與其進(jìn)行擬合，結(jié)果如圖4所示，基于CBC方法計(jì)算的ETp值都集中在1∶1線附近，PE計(jì)算的ETp平均值為2.227 mm/d，CBC估算的ETp平均值為2.226 mm/d，參數(shù)調(diào)整前后擬合方程的決定系數(shù)R2均達(dá)到了0.9以上，調(diào)整后(0.966)略高于調(diào)整前(0.942，圖2)，調(diào)整后回歸趨勢(shì)線斜率(0.999 7)較參數(shù)調(diào)整前(0.685)更接近于1。CBC1方法估算的ETp平均值為2.227 mm/d，回歸趨勢(shì)線斜率由調(diào)整前的0.685增加到0.991，決定系數(shù)略有增大(0.943)，CBC1與PE的擬合趨勢(shì)線較參數(shù)調(diào)整前更趨向于1。這表明參數(shù)調(diào)整后，CBC和CBC1方法估算值較BC方法計(jì)算的ETp值更接近于PE方法計(jì)算值。

參數(shù)調(diào)整后的a1、b1值和CBC與PE計(jì)算的月平均ETp的評(píng)估結(jié)果如表5所示，RE的變化范圍為1.290%～3.630%，平均值為2.245%；RMSE的變化范圍為0.214～0.283 mm/d，平均值為0.240 mm/d；MBE的變化范圍為-0.001 121～0.000 87 mm/d，絕對(duì)值的均值為0.000 78 mm/d。相對(duì)于校準(zhǔn)前的BC，CBC與PE的RE、RMSE和MBE絕對(duì)值的均值分別降低了82.48%、66.41%、99.74%，高估和低估現(xiàn)象都有明顯的改進(jìn)?？梢?jiàn)，a1和b1作為各個(gè)站點(diǎn)的校準(zhǔn)系數(shù)，能顯著提高BC方法的估算精度，可使用BC方法代替PE來(lái)計(jì)算各站點(diǎn)的ETp。

表4 各站點(diǎn)各月平均a、b值

圖4 6個(gè)站點(diǎn)PE和CBC、CBC1方法計(jì)算的月均ETpFig.4 Mean ETp estimated by using PE and CBC or CBC1 methods in every month at six stations

站點(diǎn)RE/%RMSE/(mm·d-1)MBE/(mm·d-1)a1b1寶雞16950214000052907510738武功21980245000103603460694西安36300239-000073703050672長(zhǎng)武12900214000049405420669銅川21900248-000112104270676華山24650283000078706090697

選取各站點(diǎn)參數(shù)調(diào)整后的a1和b1的平均值0.497和0.691作為修正系數(shù)，用它計(jì)算的CBC1與PE計(jì)算的月平均ETp的評(píng)估結(jié)果如表6所示，RE的變化范圍為-15.409%～21.916%，絕對(duì)值的均值為10.998%；RMSE的變化范圍為0.218～0.441 mm/d，平均值為0.311 mm/d；MBE的變化范圍為-0.377～0.244 mm/d，絕對(duì)值均值為0.167 mm/d。RMSE有明顯減小，RE和MBE的評(píng)估結(jié)果相對(duì)于校準(zhǔn)前沒(méi)有發(fā)生明顯變化。統(tǒng)一修正系數(shù)后，估算精度變化不明顯?？梢?jiàn)，校正后的統(tǒng)一參數(shù)并不完全適用于所有地區(qū)，CBC1方法在其他地區(qū)的應(yīng)用需要重新進(jìn)行率定和驗(yàn)證。

2.4 年ETp的驗(yàn)證

選取數(shù)據(jù)較為完整的武功、長(zhǎng)武、華山站2000—2015年的數(shù)據(jù)和西安、銅川、寶雞站2000年以后的數(shù)據(jù)進(jìn)行CBC方法的進(jìn)一步驗(yàn)證，如圖5所示,其中CBC方法中的修正系數(shù)均采用表5中各個(gè)站點(diǎn)的率定結(jié)果。從圖中可以看出，除寶雞站外，其余5個(gè)站點(diǎn)CBC方法估算的年累積ETp接近PE方法的計(jì)算值。

表6 各站點(diǎn)CBC1和PE方法計(jì)算的ETp各評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)估結(jié)果比較

圖5 PE、BC和CBC方法計(jì)算的年ETp對(duì)比Fig.5 Comparison of annual ETp calculated by PE，BC and CBC methods at six stations

對(duì)于武功站，PE、BC和CBC方法計(jì)算的年均累積ETp分別為787.27、945.50、782.55 mm，經(jīng)過(guò)參數(shù)修正后，CBC方法估算的年累計(jì)ETp較BC方法降低了162.95 mm，且更接近于PE方法的年累計(jì)ETp計(jì)算值；對(duì)于長(zhǎng)武站，PE、BC和CBC方法計(jì)算的年均累計(jì)ETp分別為777.18、870.63、780.42 mm，經(jīng)過(guò)參數(shù)修正后，CBC方法的估算年累計(jì)ETp較BC增加90.21 mm，且更接近于PE方法的年累計(jì)ETp計(jì)算值;華山站的估算結(jié)果與長(zhǎng)武站類似，PE、BC和CBC方法計(jì)算的年均累計(jì)ETp分別為771.22、817.90、792.52 mm，CBC方法的估算年累計(jì)ETp較BC減小25.39 mm, CBC方法的估算結(jié)果精度較高。

對(duì)于西安站和銅川站，經(jīng)過(guò)參數(shù)校驗(yàn)后，CBC方法計(jì)算的年累計(jì)ETp值較BC的估算值更接近于PE方法的計(jì)算值。但是對(duì)于寶雞站，2004、2007和2008年修正后與PE方法計(jì)算的年累計(jì)ETp值相差較大，而表5中的各個(gè)評(píng)估結(jié)果相對(duì)于修正前較優(yōu)。原因之一為應(yīng)用1960—1999年的數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)校正，氣象因子不確定性較大，且時(shí)間序列較長(zhǎng)，導(dǎo)致2000年之后的修正系數(shù)發(fā)生變化，另一方面可能因?yàn)槟昀塾?jì)值并不能完全代表評(píng)估結(jié)果，還需對(duì)年內(nèi)月累計(jì)ETp值的變化做深入分析。

綜合分析，通過(guò)校準(zhǔn)后的CBC方法的計(jì)算精度較高，可以用來(lái)代替PE方法估算潛在蒸散量以及進(jìn)行灌溉預(yù)報(bào)，但是對(duì)于個(gè)別氣象因子不確定性因素較大地區(qū)，應(yīng)該考慮短時(shí)間序列來(lái)進(jìn)行方法的率定和驗(yàn)證，使得CBC方法的估算和預(yù)報(bào)更為準(zhǔn)確。

2.5 月累計(jì)ETp的驗(yàn)證

圖6 PE、BC和CBC方法計(jì)算的月累計(jì)ETp對(duì)比Fig.6 Comparison of evolution of cumulative ETp according to PE，BC and CBC methods

分別選取年累計(jì)ETp驗(yàn)證時(shí)CBC估算相對(duì)較差的年份(武功站2011年、長(zhǎng)武站2008年、華山站2014年、西安站2004年、銅川站2007年和寶雞站2007年，圖5)，進(jìn)行年內(nèi)月累計(jì)值的驗(yàn)證。如圖6所示，BC在溫度較低的月份(1—3月份和10—12月份)明顯低估月累計(jì)ETp值；在溫度較高的月份(4—9月份)高估月累計(jì)ETp值。CBC方法計(jì)算的月累計(jì)ETp值與PE的計(jì)算值更為接近，且高估和低估效果都能明顯改善。而寶雞站也表現(xiàn)出在4—9月份高估現(xiàn)象，CBC方法計(jì)算值使得高估現(xiàn)象有了明顯的改善，而在溫度較低的月份(1—3月份和10—12月份)，BC方法計(jì)算值與PE方法計(jì)算值很接近，CBC方法計(jì)算值較大，綜合導(dǎo)致2007年CBC方法相對(duì)于BC方法年累計(jì)ETp沒(méi)有明顯變化。這表明CBC方法對(duì)陜西關(guān)中地區(qū)的月累計(jì)ETp計(jì)算精度有明顯提高。

3 討論

我國(guó)對(duì)于ETp的研究較多，主要集中于對(duì)特定地區(qū)ETp時(shí)空變化特征與成因分析。于東平等[22]對(duì)青海省東部高原農(nóng)業(yè)區(qū)的的研究發(fā)現(xiàn)潛在蒸散量南高北低，東高西低，具有明顯的地區(qū)差異；曾麗紅等[23]對(duì)東北地區(qū)的研究顯示ETp南高北低、西高東低，從東北向西南逐漸增加。有關(guān)方法的應(yīng)用對(duì)比和適用性研究也有很多[18,24-25]，樊軍等[18]用FAO-Rad、BC、Hargreaves、Makkink和Priestley-Taylor 方法等10種方法計(jì)算黃土區(qū)的ETp，認(rèn)為在需要數(shù)據(jù)較少的方法中 Priestley-Taylor 方法接近 Penman-Monteith 方法，且應(yīng)用這些方法時(shí)需要對(duì)其參數(shù)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，以適應(yīng)當(dāng)?shù)氐臍庀髼l件。李晨等[25]對(duì)四川省不同區(qū)域6種簡(jiǎn)易方法的ETp計(jì)算精度進(jìn)行對(duì)比，推薦在東部盆地區(qū)使用Hargreaves-Samani法，盆周山地區(qū)、川西南地區(qū)與川西高原區(qū)使用Pristley-Taylor法。但是這些單純的成因分析和公式比較并不能確認(rèn)公式的應(yīng)用性。對(duì)于特定地區(qū)沒(méi)有一套較為簡(jiǎn)單且固定的參考標(biāo)準(zhǔn)，在實(shí)際應(yīng)用中對(duì)于方法的選擇存在一定難度，所以有必要對(duì)公式在特定地區(qū)進(jìn)行參數(shù)的校準(zhǔn)和驗(yàn)證，提高其ETp的計(jì)算精度，為方法的應(yīng)用提供理論依據(jù)。蘇春宏等[26]研究發(fā)現(xiàn)單純的方法計(jì)算比較不能確認(rèn)模型的應(yīng)用性，在中國(guó)復(fù)雜的地理及氣候環(huán)境下，需要在充分方法率定的條件下，對(duì)各種計(jì)算ETp的方法進(jìn)行率定考核，才有可能得出在不同氣候條件下更適合且較為簡(jiǎn)單的ETp計(jì)算方法。丁加麗等[27]研究表明，修正后的溫度法具有較高的模擬精度，具有較好的地區(qū)適用性。HEYDARI等[28]對(duì)Hargreaves 方法進(jìn)行參數(shù)修正，結(jié)果顯示修正參數(shù)能夠提高估算精度，在各個(gè)地區(qū)不同的修正系數(shù)可以用來(lái)代替原來(lái)方法中的系數(shù)。這些方法通過(guò)參數(shù)修正后都能明顯提高計(jì)算精度，故本文采用陜西關(guān)中6個(gè)典型站點(diǎn)1960—2015年的氣象數(shù)據(jù)對(duì)BC方法進(jìn)行參數(shù)的修正和驗(yàn)證，選用1960—1999年的數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)調(diào)整，確定修正參數(shù)，并采用2000—2015年數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明經(jīng)過(guò)參數(shù)修正后的Blaney-Criddle 方法能顯著提高計(jì)算精度。

Blaney-Criddle方法是基于溫度相對(duì)準(zhǔn)確和簡(jiǎn)便的ETp計(jì)算方法[16]，張樂(lè)昕等[16]基于BC方法對(duì)河套灌區(qū)ETp的估算結(jié)果表明，基于溫度改進(jìn)的BC方法得到的逐旬平均ETp與 PE 方法相近，率定期各旬相對(duì)誤差均小于5%，標(biāo)準(zhǔn)誤差小于0.65 mm/d，驗(yàn)證期各旬相對(duì)誤差均小于9%，標(biāo)準(zhǔn)誤差小于0.70 mm/d，可以應(yīng)用于河套灌區(qū)解放閘灌域的灌溉預(yù)報(bào)中。國(guó)外對(duì)BC的研究較多, HEYDARI等[29]對(duì)BC方法進(jìn)行了修正，結(jié)果表明校準(zhǔn)后均方根誤差由調(diào)整前0.794 mm/d減小到0.342 mm/d，平均偏差由0.157 mm/d變?yōu)?.007 mm/d，百分誤差由20.645%降低到6.968%，經(jīng)過(guò)參數(shù)校準(zhǔn)后BC方法能顯著提高計(jì)算精度，可以應(yīng)用于氣候參數(shù)的時(shí)空變化管理和有限水資源的管理調(diào)控。本文也得出了類似結(jié)論：改進(jìn)前后BC方法估算的月均ETp值與PE方法的計(jì)算值擬合，決定系數(shù)調(diào)整后(0.966)高于調(diào)整前(0.942)，與PE方法計(jì)算的ETp相比，CBC方法較改進(jìn)前BC方法計(jì)算的各站點(diǎn)月平均ETp的相對(duì)誤差(-12.814%降至2.245%)、均方根誤差(0.715 mm/d降至0.240 mm/d)和平均偏差(0.300 mm/d降至0.000 78 mm/d)發(fā)生明顯降低。通過(guò)6個(gè)站點(diǎn)年累計(jì)ETp和月累計(jì)ETp的驗(yàn)證，CBC方法具有較高的計(jì)算精度，CBC方法可用于陜西關(guān)中地區(qū)的實(shí)際應(yīng)用中。

本文只研究了陜西關(guān)中地區(qū)6個(gè)長(zhǎng)序列站點(diǎn)，對(duì)于其他較短時(shí)間站點(diǎn)的數(shù)據(jù)分析暫未涉及，得到的結(jié)果只對(duì)于提高當(dāng)?shù)氐腅Tp具有一定的指導(dǎo)意義，對(duì)于整個(gè)關(guān)中地區(qū)各個(gè)站點(diǎn)的研究和應(yīng)用還有一定的局限性，因此，研究工作還應(yīng)在更多站點(diǎn)和氣候區(qū)對(duì)ETp的參數(shù)進(jìn)行修正和試驗(yàn)研究，且BC方法的參數(shù)具有較強(qiáng)的地域差異性，需要針對(duì)不同地區(qū)的氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)修正和驗(yàn)證。

4 結(jié)束語(yǔ)

以PE方法為標(biāo)準(zhǔn)對(duì)關(guān)中地區(qū)6個(gè)典型站點(diǎn)的BC方法進(jìn)行參數(shù)校準(zhǔn)和驗(yàn)證，BC方法在溫度較低時(shí)低估月累計(jì)ETp，在溫度較高時(shí)高估ETp。a值的變化范圍為-1.937～-1.561，最小值和最大值分別出現(xiàn)在12月份和9月份，b值的變化范圍為0.953～1.486，最低值和最高值分別出現(xiàn)在9月份和12月份，這是大氣溫度和濕度綜合作用的結(jié)果。通過(guò)參數(shù)調(diào)整，CBC方法能夠顯著提高計(jì)算精度，RE絕對(duì)值的均值由12.814%降至2.245%；RMSE均值由0.715 mm/d降至0.240 mm/d，MBE絕對(duì)值的均值由0.300 mm/d降至0.000 78 mm/d。改進(jìn)前后BC方法估算的月均ETp值與PE方法的計(jì)算值擬合決定系數(shù)由0.942提高到0.966， CBC方法計(jì)算的年累計(jì)ETp值和月累計(jì)ETp值較BC方法的計(jì)算值更接近于PE方法的計(jì)算值?？梢?jiàn)，經(jīng)過(guò)參數(shù)修正后的CBC方法能夠顯著提高ETp的估算精度，可以為陜西關(guān)中地區(qū)計(jì)算作物需水量和制定灌溉制度提供參考。

1 曹紅霞, 粟曉玲, 康紹忠,等. 陜西關(guān)中地區(qū)參考作物蒸發(fā)蒸騰量變化及原因[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào), 2007, 23(11):8-16. CAO Hongxia, SU Xiaoling, KANG Shaozhong, et al. Changes of reference crop evapotranspiration and causes in Guanzhong region of Shaanxi Province[J]. Transactions of the CSAE, 2007,23(11): 8-16.(in Chinese)

2 白雪嬌, 王鵬新, 解毅,等. 基于結(jié)構(gòu)相似度的關(guān)中平原旱情空間分布特征[J/OL]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào), 2015, 46(11):345-351.http:∥www.j-csam.org/jcsam/ch/reader/view_abstract.aspx?flag=1&file_no=20151147&journal_id=jcsam. DOI：10.6041/j.issn.1000-1298.2015.11.047. BAI Xuejiao，WANG Pengxin，XIE Yi，et al. Spatial distribution characteristics of droughts in Guanzhong plain based on structural similarity[J/OL]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery，2015, 46(11):345-351.(in Chinese)

3 李玉霖, 崔建垣, 張銅會(huì). 參考作物蒸散量計(jì)算方法的比較研究[J]. 中國(guó)沙漠, 2002, 22(4):372-376. LI Yulin, CUI Jianyuan, ZHANG Tonghui. Comparative study on calculation methods of reference evapotranspiration[J]. Journal of Desert Research, 2002, 22(4):372-376. (in Chinese)

4 MOHAWESH O E. Spatio-temporal calibration of Blaney-Criddle equation in arid and semiarid environment[J]. Water Resources Management, 2010, 24(10):2187-2201.

5 MCMAHON T A, PEEL M C, LOWE L,et al. Estimating actual, potential, reference crop and pan evaporation using standard meteorological data: a pragmatic synthesis[J]. Hydrology & Earth System Sciences, 2013, 17(4):1331-1363.

6 LI S, KANG S, ZHANG L, et al. Evaluation of six potential evapotranspiration models for estimating crop potential and actual evapotranspiration in arid regions[J]. Journal of Hydrology, 2016,543(B):450-461.

7 強(qiáng)小嫚, 蔡煥杰, 孫景生,等. 陜西關(guān)中地區(qū)ET0計(jì)算方法的適用性評(píng)價(jià)[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào), 2012,28(20):121-127. QIANG Xiaoman, CAI Huanjie, SUN Jingsheng, et al. Adaptability evaluation for reference evapotranspiration (ET0) formulas in Guanzhong region of Shaanxi[J]. Transactions of the CSAE, 2012, 28(20): 121-127. (in Chinese)

8 馮禹, 崔寧博, 魏新平,等. 川中丘陵區(qū)參考作物蒸散量時(shí)空變化特征與成因分析[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào), 2014,30(14):78-86. FENG Yu, CUI Ningbo, WEI Xinping, et al. Temporal-spatial distribution characteristics and causes analysis of reference crop evapotranspiration in hilly area of central Sichuan[J]. Transactions of the CSAE, 2014, 30(14): 78-86. (in Chinese)

9 王小靜, 李志, 趙姹,等. 西北旱區(qū)1961—2011年參考作物蒸散量的時(shí)空分異[J]. 生態(tài)學(xué)報(bào), 2014, 34(19):5609-5616. WANG Xiaojing，LI Zhi，ZHAO Cha，et al．Spatiotemporal variations of the reference crop evapotranspiration in the arid region of Northwest China during 1961—2011[J]．Acta Ecologica Sinica，2014，34(19): 5609-5616．(in Chinese)

10 PATLE G T, SINGH D K. Sensitivity of annual and seasonal reference crop evapotranspiration to principal climatic variables[J]. Journal of Earth System Science, 2015, 124(4):819-828.

11 陳晟, 李淼, 陳雷,等. 基于氣溫和DC-BP-NN的河西走廊月度ET0估算模型[J/OL]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào), 2015, 46(12):140-147.http:∥www.j-csam.org/jcsam/ch/reader/view_abstract.aspx?flag=1&file_no=20151220&journal_id=jcsam. DOI：10.6041/j.issn.1000-1298.2015.12.020. CHEN Sheng，LI Miao，CHEN Lei，et al. Monthly reference crop evapotranspiration estimation method based on air temperature and DC-BP-NN in Hexi corridor [J/OL]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery，2015, 46(12):140-147.(in Chinese)

12 張倩, 段愛(ài)旺, 高陽(yáng),等. 基于溫度資料估算參考作物騰發(fā)量的方法比較[J/OL]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào), 2015, 46(2):104-109.http:∥www.j-csam.org/jcsam/ch/reader/view_abstract.aspx?flag=1&file_no=20150216&journal_id=jcsam. DOI：10.6041/j.issn.1000-1298.2015.02.016. ZHANG Qian，DUAN Aiwang，GAO Yang，et al. Comparative analysis of reference evapotranspiration estimation methods using temperature data[J/OL]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery，2015, 46(2):104-109.(in Chinese)

13 SUMNER D M, JACOBS J M. Utility of Penman-Monteith, Priestley-Taylor, reference evapotranspiration, and pan evaporation methods to estimate pasture evapotranspiration[J]. Journal of Hydrology, 2005, 308(1-4):81-104.

14 DONOHUE R J, MCVICAR T R, RODERICK M L. Assessing the ability of potential evaporation formulations to capture the dynamics in evaporative demand within a changing climate[J]. Journal of Hydrology, 2010, 386(1):186-197.

15 DOUGLAS E M, JACOBS J M, SUMNER D M, et al. A comparison of models for estimating potential evapotranspiration for Florida land cover types[J]. Journal of Hydrology, 2009, 373(3):366-376.

16 張樂(lè)昕，叢振濤. 基于 FAO-Blaney-Criddle 方法的河套灌區(qū)參考作物蒸散發(fā)量估算[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2016，32(16)：95-101. ZHANG Lexin, CONG Zhentao.Calculation of reference evapotranspiration based on FAO-Blaney-Criddle method in Hetao Irrigation District[J]. Transactions of the CSAE, 2016, 32(16): 95-101. (in Chinese)

17 HEYDARI M M, FOOLADMAND H R, TAJAMOLI A, et al. Erratum to: evaluation and calibration of Blaney-Criddle equation for estimating reference evapotranspiration in semiarid and arid regions[J]. Environmental Earth Sciences, 2015, 73(9):1-2.

18 樊軍, 邵明安, 王全九. 黃土區(qū)參考作物蒸散量多種計(jì)算方法的比較研究[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào), 2008, 24(3):98-102. FAN Jun，SHAO Ming’an，WANG Quanjiu. Comparisons of many equations for calculating reference evapotranspiration in the Loess Plateau of China [J]. Transactions of the CSAE, 2008, 24(3)：98-102. (in Chinese)

19 ALLEN R G, PEREIRA L S, RAES D, et al. Crop evapotranspiration. Guidelines for computing crop water requirements, FAO Irrigation and Drainage Paper 56[R]. Rome: FAO, 1998.

20 OORENBOS J, PRUITT W O.Guidelines for predicting crop water requirements, FAO Irrigation and Drainage Paper 24 (2nd ed.)[R]. Rome: FAO,1977．

21 ALLEN R G, PRUITT W O. Rational use of the FAO Blaney-Criddle formula[J]. Journal of Irrigation and Drainage Engineering, 1986, 112(2):139-155.

22 于東平，張?chǎng)危我?，? 青海省東部高原農(nóng)業(yè)區(qū)參考作物蒸散量的時(shí)空變化[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2012，28(2)：66-71. YU Dongping, ZHANG Xin, HE Yi, et al. Temporal-spatial variations of reference crop evapotranspiration in eastern plateau agricultural region of Qinghai province[J]. Transactions of the CSAE, 2012, 28(2): 66-71. (in Chinese)

23 曾麗紅, 宋開(kāi)山, 張柏,等. 近60年來(lái)東北地區(qū)參考作物蒸散量時(shí)空變化[J]. 水科學(xué)進(jìn)展,2010, 21(2):194-200. ZENG Lihong,SONG Kaishan,ZHANG Bai, et al. Patiotemporal variability of reference evapotranspiration over the northeast region of China in the last 60 years[J].Advances in Water Science,2010, 21(2):194-200. (in Chinese)

24 吳立峰, 白樺, 張富倉(cāng), 等. FAO Penman-Monteith及簡(jiǎn)化方法在西北適用性研究[J/OL].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào),2016,47(12):139-151.http:∥www.j-csam.org/jcsam/ch/reader/view_abstract.aspx?flag=1&file_no=20161218&journal_id=jcsam. DOI：10.6041/j.issn.1000-1298.2016.12.018. WU Lifeng,BAI Hua,ZHANG Fucang,et al. Applicability of FAO Penman-Monteith and alternative methods for estimating reference evapotranspiration in Northwest China[J/OL].Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery,2016,47(12):139-151.(in Chinese)

25 李晨, 崔寧博, 馮禹, 等. 四川省不同區(qū)域參考作物蒸散量計(jì)算方法的適用性評(píng)價(jià)[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào), 2016, 32(4):127-134. LI Chen, CUI Ningbo, FENG Yu, et al. Adaptation evaluation for reference evapotranspiration methods in different regions of Sichuan[J]. Transactions of the CSAE, 2016, 32(4):127-134.(in Chinese)

26 蘇春宏, 陳亞新, 王亞?wèn)|,等. ET0計(jì)算模型及其主要輸入因子的影響分析評(píng)估[J]. 灌溉排水學(xué)報(bào), 2006, 25(1):14-19. SU Chunhong,CHEN Yaxin,WANG Yadong, et al. ET0calculates the influence of methods and its major inputted factor to analysis evaluation[J]. Journal of Irrigation and Drainage, 2006, 25(1):14-19.(in Chinese)

27 丁加麗,彭世彰,徐俊增,等.基于溫度資料的參考作物蒸發(fā)蒸騰量計(jì)算方法[J].河海大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2007,35(6):633-637. DING Jiali,PENG Shizhang, XU Junzeng, et al. Calculation method for reference crop evaportranspiration based on temperature data[J]. Journal of Hohai University:Natural Sciences,2007, 35(6):633-637.(in Chinese)

28 HEYDARI M M, HEYDARI M. Calibration of Hargreaves-Samani equation for estimating reference evapotranspiration in semiarid and arid regions[J]. Archives of Agronomy & Soil Science, 2014, 60(5):695-713.

29 HEYDARI M M, FOOLADMAND H R, TAJAMOLI A, et al. Erratum to: evaluation and calibration of Blaney-Criddle equation for estimating reference evapotranspiration in semiarid and arid regions[J]. Environmental Earth Sciences, 2015, 73(9):1-2.

Evaluation and Calibration of Blaney-Criddle Method for Estimating Potential Evapotranspiration

FENG Hao1,2LIU Xia1,3CHU Xiaosheng1,3DING Dianyuan4YU Kun1,3LI Yi1,3

(1.ChineseNationalAcademyofWater-savingAgricultureinAridRegion,NorthwestA&FUniversity,Yangling,Shaanxi712100,China2.InstituteofWaterandSoilConservation,ChineseAcademyofSciencesandMinistryofWaterResources,Yangling,Shaanxi712100,China3.CollegeofWaterResourcesandArchitecturalEngineering,NorthwestA&FUniversity,Yangling,Shaanxi712100,China4.SchoolofHydraulicEnergyandPowerEngineering,YangzhouUniversity,Yangzhou225009,China)

The objective was to improve the estimation accuracy of the Blaney-Criddle (BC) method to estimate potential evapotranspiration (ETp) in Guanzhong region of Shaanxi Province, and search for some theoretical basis for the choice of formulas. The Penman (PE) method is widely used all over the world to estimateETpsince it can provide the satisfactory estimations, but it also requires a lot of climatic variables and complicated nonlinear processes in computingETp. Developing a simple and appropriate method with limited data is urgent. Accordingly, the Blaney-Criddle method was modified. The calibration process used the daily climatic data from 1960 to 1999 and the verification process used the daily climatic data from 2000 to 2015. The results showed that the BC method underestimated the values of monthlyETpwhen the temperature was low and the BC method overestimated the values of monthlyETpwhen the temperature was high. By modifying the original BC method, the slope of regression curve ofETpvalues between the PE method and modified BC method became 0.999 7 from 0.685. Moreover, the trend ofETpestimated by the modified BC method was more similar to that estimated by PE method. Compared with the PE method estimation results, the relative error of theETpvalues estimated by modified BC method became 1.290%～3.630% from -18.022%～16.269%; the root mean square error of theETpvalues decreased from 0.529～0.921 mm/d to 0.214～0.283 mm/d; the average deviation value became -0.001 121～0.000 737 mm/d from -0.063～0.601 mm/d; and the fitting decision coefficient increased from 0.942 to 0.966. It was found that the values ofETpestimated by the modified BC method agreed better with that estimated by the PE method by comparing the year and monthlyETpvalues. Therefore, the modified BC method can significantly improve the estimation accuracy of theETpvalues and it is applicable in Guanzhong region of Shaanxi Province in China.

potential evapotranspiration; Guanzhong region; Blaney-Criddle method; Penman method; applicability

10.6041/j.issn.1000-1298.2017.06.021

2016-10-03

2017-01-22

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃)項(xiàng)目(2013AA102904)和高等學(xué)校學(xué)科創(chuàng)新引智計(jì)劃(111計(jì)劃)項(xiàng)目(B12007)

馮浩(1970—)，男，研究員，博士生導(dǎo)師，主要從事水土資源高效利用研究，E-mail: nercwsi@vip.sina.com

S513

A

1000-1298(2017)06-0159-09