專利前向引用遵循Logistic擴散模型再驗證

張嫻+田鵬偉+茹麗潔+許海云

摘要：[目的/意義]專利引用是一種達成技術(shù)擴散效果的行為，研究專利前向引用行為特點是測度技術(shù)擴散模式的一個重要視角。[方法/過程]以石墨烯傳感器技術(shù)領(lǐng)域為例，對專利的前向引用趨勢進行Logistic回歸分析，驗證技術(shù)領(lǐng)域的擴散模型；與相關(guān)研究方法與結(jié)果進行比較。[結(jié)果/結(jié)論]驗證了專利前向引用符合Logistic擴散模型，是研究技術(shù)擴散的可靠視角；將已有研究結(jié)論“某一領(lǐng)域中基礎(chǔ)核心專利的前向引用遵循Logistic擴散模型”進一步拓展為“某領(lǐng)域?qū)＠那跋蛞米裱璍ogistic擴散模型”。

關(guān)鍵詞：技術(shù)擴散 專利引用 Logistic模型 石墨烯傳感器

分類號：G306

引用格式：張嫻， 田鵬偉， 茹麗潔， 許海云. 專利前向引用遵循Logistic擴散模型再驗證[J/OL]. 知識管理論壇， 2017， 2（2）： 110-119[引用日期]. http：//www.kmf.ac.cn/p/1/105/.

技術(shù)擴散理論由E. M. Rogers提出，認為技術(shù)擴散是一項新技術(shù)透過通路散播到最終采用者或使用者的過程[1]。經(jīng)典的技術(shù)發(fā)展模型表明從基礎(chǔ)研發(fā)到技術(shù)商業(yè)化應(yīng)用是一條簡單線性路徑，但實踐中技術(shù)擴散往往更表現(xiàn)為一個復(fù)雜的迭代過程[2]。許多研究比較了不同模型在技術(shù)擴散研究中的應(yīng)用效果[3-5]，實證結(jié)果認為由于技術(shù)擴散方式受內(nèi)部因素的影響更甚于外部因素，因此Logistic生長模型（其理論基礎(chǔ)偏重于內(nèi)部影響力）更適于研究科技創(chuàng)新的擴散模式[6]。專利是技術(shù)擴散的重要途徑之一，尤其是專利的前向引用行為反映了專利技術(shù)問世之后的被采用歷程，已被學(xué)者們認同為一種更具有技術(shù)擴散意義的行為[7-8]。專利引用數(shù)據(jù)已被許多學(xué)者視為測度技術(shù)擴散的客觀、成熟指標(biāo)[9-11]。利用專利前向引用行為來測度技術(shù)擴散行為，已成為技術(shù)擴散模式特點的一個重要研究視角。

本文采用專利前向引用行為作為技術(shù)擴散活動的客觀表征，以石墨烯傳感器領(lǐng)域為例，基于領(lǐng)域內(nèi)種子專利及其前、后向引用專利構(gòu)建了技術(shù)領(lǐng)域?qū)＠?，基于領(lǐng)域內(nèi)所有專利的前向引用趨勢進行Logistic回歸分析，驗證了領(lǐng)域內(nèi)專利前向引用遵循Logistic擴散模型。通過與M. H. Fallah和E.Fishman等[12]及張曉強等[13]研究的比較：①再次驗證了專利前向引用符合Logistic擴散模型，可以作為技術(shù)擴散的可靠研究視角；②實驗證實可將張曉強等研究結(jié)論“某一領(lǐng)域中基礎(chǔ)核心專利的前向引用遵循Logistic擴散模型”進一步拓展為“某領(lǐng)域?qū)＠那跋蛞米裱璍ogistic擴散模型”；③對Logistic回歸擬合研究的實驗方法與結(jié)果進行了討論。

1 相關(guān)概念

1.1 專利引用與技術(shù)擴散

專利間的引用關(guān)系是一種達成技術(shù)擴散效果的行為[14]。在后專利技術(shù)對在先專利技術(shù)的引用關(guān)系中，產(chǎn)生了技術(shù)與知識的流動、傳遞和擴散，促進了技術(shù)的開發(fā)與商業(yè)化。A. B. Jaffe等最早運用專利數(shù)據(jù)開展技術(shù)擴散研究，利用專利引證信息分析了國家間的知識外溢[11]。多項研究表明專利引用與專利價值、技術(shù)擴散存在關(guān)聯(lián)關(guān)系，如S. B. Chang等推論了前向引用、技術(shù)擴散與專利價值之間的相關(guān)性[15]。

黃魯成等[16]較全面地總結(jié)了當(dāng)前基于專利引用關(guān)系的技術(shù)擴散研究現(xiàn)狀，將現(xiàn)有研究內(nèi)容歸納為6個主要方面：①運用專利引證信息的國家間知識外溢與擴散分析；②專利流動對生產(chǎn)率及研發(fā)產(chǎn)出的影響；③同一產(chǎn)業(yè)或不同產(chǎn)業(yè)間的知識流動和技術(shù)擴散；④專利引證和網(wǎng)絡(luò)分析方法結(jié)合的技術(shù)擴散研究；⑤利用專利或?qū)＠脭?shù)據(jù)的技術(shù)擴散曲線研究，反映技術(shù)擴散的階段；⑥基于擴散模型的技術(shù)擴散預(yù)測。他們還分析了現(xiàn)有研究的一些不足與局限，包括：未能很好地反映技術(shù)擴散歷程中的動態(tài)變化；相比于國家間技術(shù)擴散研究，關(guān)于技術(shù)（產(chǎn)業(yè)）領(lǐng)域內(nèi)（間）的擴散研究數(shù)量少且不夠深入；對潛在應(yīng)用領(lǐng)域或應(yīng)用產(chǎn)業(yè)的擴散前景的探索和預(yù)測有待加強。

1.2 Logistic擴散模型

Logistic方程最早由比利時數(shù)學(xué)家P. F. Verhulst于1838年提出，在20世紀20年代受到生物學(xué)家與統(tǒng)計學(xué)家的重視，它能較好描述某些有界增長現(xiàn)象，在預(yù)測學(xué)、信息科學(xué)、生物學(xué)、農(nóng)業(yè)學(xué)和經(jīng)濟學(xué)領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用[17]。Logistic方程可以表示為：

其中：Y（t）是衡量t時刻的績效參數(shù)，在技術(shù)擴散研究中，代表t時刻的擴散程度；L是參數(shù)Y的成長上限，代表技術(shù)擴散的飽和程度；t是時間；B是曲線拐線，代表生長擴散的轉(zhuǎn)折點；k是曲線的斜率，代表擴散速率。B、k由回歸方程式求出。

Logistic模型已被應(yīng)用于技術(shù)擴散軌道比較、技術(shù)擴散模式特點研究、技術(shù)擴散影響因素分析與趨勢預(yù)測等[6，18-19]。2009年M. H. Fallah與E.Fishman等選取生物技術(shù)、電信技術(shù)、可替代能源技術(shù)3個領(lǐng)域中的Top5高被引用專利，分別基于其前向引用頻次進行了線性、二次、S型以及Logistic模型的擬合分析，認為Logistic模型擬合的顯著性較低，其余3種模型的擬合程度較高[12]。2014年張曉強等以巨磁阻領(lǐng)域的1件基礎(chǔ)核心專利為例進行Logistic回歸分析，得到實驗結(jié)論“某一領(lǐng)域中基礎(chǔ)核心專利的前向引用遵循Logistic擴散模型”[13]。

2 提出假設(shè)

本文認為，M. H. Fallah與E.Fishman、張曉強等的研究，分別選取領(lǐng)域內(nèi)高被引專利、基礎(chǔ)核心專利為研究對象，所擬合的技術(shù)擴散特點是否真的能夠反映出整個技術(shù)領(lǐng)域的技術(shù)擴散趨勢，兩項研究對此并未加以嚴謹論證。事實上，高被引專利或基礎(chǔ)核心專利，都只是領(lǐng)域內(nèi)的極少數(shù)個體，占領(lǐng)域絕大多數(shù)的是大量的低頻被引專利。因此，本文認為上述兩項研究可以回答某技術(shù)領(lǐng)域內(nèi)基礎(chǔ)（或核心）專利的技術(shù)擴散特點滿足Logistic擴散模型，但尚未能有效驗證技術(shù)領(lǐng)域整體的專利技術(shù)擴散趨勢符合Logistic擴散模型。

因此，本文將以技術(shù)領(lǐng)域內(nèi)所有專利的前向引用發(fā)展趨勢來表征該領(lǐng)域的技術(shù)擴散程度，提出研究假設(shè)：技術(shù)領(lǐng)域內(nèi)所有專利的前向引用遵循Logistic擴散模型。并將就這一假設(shè)進行檢驗。

3 實驗研究

本文以石墨烯傳感器領(lǐng)域作為研究對象。由于結(jié)構(gòu)獨特，集優(yōu)異的電學(xué)、力學(xué)、光學(xué)、化學(xué)、熱學(xué)等特性于一體，石墨烯被認為是形成納米尺寸晶體管和電路的“后硅時代”的新潛力材料，其潛在應(yīng)用領(lǐng)域包括高速晶體管、光學(xué)調(diào)制器、（柔性）透明電極、印刷電子、新型復(fù)合材料、超靈敏傳感器、新型催化劑、基因測序、儲能裝置等[20]。目前，石墨烯已成為物理學(xué)界與材料科學(xué)界最熱門的研究主題之一，各國紛紛將石墨烯技術(shù)作為長期戰(zhàn)略發(fā)展方向，專利申請活躍，對其專利活動特點的分析研究也受到關(guān)注。其次，石墨烯技術(shù)在諸多領(lǐng)域具有應(yīng)用潛能，目前其應(yīng)用相關(guān)專利已涉及電子器件、能源、光電器件、材料、化學(xué)、生物醫(yī)用等6個主要領(lǐng)域[21-22]。因此，石墨烯領(lǐng)域相關(guān)專利的引用關(guān)系，更能夠反映出豐富的技術(shù)擴散信息。

3.1 數(shù)據(jù)準備

3.1.1 數(shù)據(jù)源選取

本研究以湯森路透集團的德溫特創(chuàng)新索引（Derwent Innovations Index，DII）作為數(shù)據(jù)源。DII收錄了來自世界40多個專利機構(gòu)的1000多萬件基本發(fā)明專利，3000多萬件專利，數(shù)據(jù)可回溯至1963年，并且所有專利文獻都以專利家族為單位進行組織的，可對世界主要國家/地區(qū)進行比較全面的對比分析。

3.1.2 數(shù)據(jù)集構(gòu)建策略

本研究采取以下步驟構(gòu)造分析對象數(shù)據(jù)集：①確定一批技術(shù)主題高度相關(guān)專利，建立種子專利集合；②提取各種子專利的前向、后向引用關(guān)系，采集被這些種子專利所引用的在先被引專利、引用這些種子專利的在后施引專利；③將種子專利、被引專利、施引專利合并，構(gòu)成數(shù)據(jù)樣本集合。

石墨烯專利最早出現(xiàn)于2000年，2004年獲得了制備技術(shù)重大突破?？紤]到專利自申請日至公布日之間存在一定時滯、在先專利公布之后被在后專利技術(shù)引用需要一定的技術(shù)與市場發(fā)展過程、在后施引行為的發(fā)生日至公布日也存在時滯，因此本文將種子專利的申請年范圍限定為2000至2011年，以保障獲得更豐富的引用信息。

此外，為避免不同國家（組織）對專利申請、授權(quán)的司法規(guī)定差異對研究結(jié)果造成影響，本文將研究對象限定為美國專利。

3.1.3 樣本集構(gòu)建

檢索策略如表1所示，獲得原始專利數(shù)據(jù)共149項，經(jīng)判斷內(nèi)容相關(guān)性，篩選得到126項，作為本研究中石墨烯傳感器的種子專利。

提取126項種子專利的在先引用、在后施引的美國專利。為確保數(shù)據(jù)樣本能夠盡量充分地反映技術(shù)擴散鏈，采集了2代在先引用的美國專利。將種子專利與引用專利合并，一共得到26537件美國專利，作為本研究的數(shù)據(jù)分析樣本集合。

3.2 數(shù)據(jù)特征觀測

按申請年對專利進行分組，26537件美國專利涉及的申請年從1961年至2015年，由此得到55組專利。對每組專利，統(tǒng)計從申請年至今的歷年被引用頻次，得到55組專利前向引用趨勢變化數(shù)據(jù)。為避免專利數(shù)據(jù)公布時滯影響研究結(jié)果，選擇了1961年至2010年申請的50組被引頻次變化數(shù)據(jù)，作為本研究的觀測樣本值。表2是50組專利在申請年后歷年的當(dāng)年被引頻次統(tǒng)計量。表3是50組專利在申請年后歷年的累積被引頻次統(tǒng)計量。

通過散點圖觀測發(fā)現(xiàn)，50組專利的前向被引頻次發(fā)展趨勢，符合技術(shù)擴散模型的特點，即：每個時期的統(tǒng)計量（當(dāng)年被引頻次）遵循鐘型曲線（如圖1所示），疊加統(tǒng)計量（累積被引頻次）遵循S型曲線（如圖2所示）。

3.3 Logistic曲線擬合

3.3.1 數(shù)據(jù)觀測變量

50組觀測數(shù)據(jù)（見表3）反映出，石墨烯傳感器領(lǐng)域?qū)＠夹g(shù)的擴散速率有所差異，會受到專利年齡的影響。例如，早期公布的專利技術(shù)可能由于尚處于萌芽階段，專利體量不大，擴散速度受到限制；而后期產(chǎn)生的技術(shù)雖可能因體量龐大而影響面較廣，但同時也會因問世時間不長因而被引鏈較短。

因此，本文選取50組觀測數(shù)據(jù)的中段5組（1986-1990年組），以5組觀測值之和作為實驗變量（見表4），用以開展石墨烯傳感器領(lǐng)域的專利技術(shù)擴散曲線擬合分析，以便更好地反映領(lǐng)域技術(shù)擴散的穩(wěn)態(tài)特點。

運用SPSS 19.0軟件對表4實驗變量數(shù)據(jù)分別進行了線性、對數(shù)、二次、指數(shù)以及Logistic模型的擬合分析。擬合函數(shù)圖見圖3。模型的參數(shù)估計值見表5。根據(jù)表5中的R方，顯示二次、線性、Logistic等3種模型的擬合效果較好。二次模型的擬合效果最好，但顯然并不符合實際情況，因為專利累積被引頻次只會保持遞增，不會出現(xiàn)二次模型中變量將在某一時點開始下降的特點。同時，從數(shù)據(jù)實際觀測特點可知，線性模型也不符合數(shù)據(jù)真實特點。因而，該實驗數(shù)據(jù)的Logistic模型擬合效果顯著。

3.3.2 曲線回歸擬合過程L值估計

Logistic方程參數(shù)（包括最大值L）估計方法很多[23]，本文采用嘗試法。選取比所有Yi觀測值稍大的數(shù)作為L的初值，然后以一定步長增長，每設(shè)定一個Li值，計算相應(yīng)的參數(shù)估計值，比較相應(yīng)函數(shù)模型的擬合結(jié)果，直到得到最佳擬合效果。

基于表4觀測值情況，通過嘗試法，設(shè)定L值取值為210000。

3.3.3 曲線回歸擬合過程

在SPSS 19.0軟件中，選擇曲線回歸（curve estimation regression）功能，按提示輸入Y（t）作為因變量、t值作為自變量，選擇Logistic模型，鍵入最大值參數(shù)L的估計值，選擇進行方差分析并輸出檢驗結(jié)果（display ANOVA table）。執(zhí)行設(shè)定程序。實驗擬合結(jié)果：

L=210000，b0=0.001，b1=0.739，

則有：

。

根據(jù)SPSS的分析結(jié)果，該實驗案例中Logistic模型擬合效果較好，經(jīng)驗證，技術(shù)領(lǐng)域內(nèi)專利前向引用確實遵循了Logistic技術(shù)擴散模型。

4 結(jié)果討論

4.1 數(shù)據(jù)對象選取的代表性

M. H. oseinFallah和E.Fishman等的研究中，選取了領(lǐng)域內(nèi)被引頻次居前10位的高被引專利作為分析對象，認為高被引專利代表了領(lǐng)域內(nèi)的關(guān)鍵突破性發(fā)明。張曉強等選取領(lǐng)域內(nèi)具有基礎(chǔ)核心作用的1件專利，認為一方面它具有極強的領(lǐng)域代表性，其前向引用可以說明該領(lǐng)域的發(fā)展程度以及擴散程度，另一方面它具有較強的應(yīng)用性，對技術(shù)發(fā)展具有反向促進作用，因而能夠保證該專利技術(shù)的擴散和技術(shù)創(chuàng)新擴散之間具有較強的一致性。上述兩項研究在本質(zhì)上，都是以技術(shù)領(lǐng)域內(nèi)的極個別專利代表了領(lǐng)域整體，以這些個體專利的前向引用趨勢代表整個領(lǐng)域的技術(shù)擴散趨勢。

本文認為這兩項研究可以回答領(lǐng)域內(nèi)基礎(chǔ)（或核心）專利的技術(shù)擴散特點滿足技術(shù)擴散模型，但對于證明領(lǐng)域整體（尤其是其中大量的低頻被引專利）均滿足該特點，還缺乏足夠的嚴謹性。本研究基于領(lǐng)域內(nèi)種子專利及其前、后向引用專利，構(gòu)建了相關(guān)技術(shù)專利集合來代表技術(shù)領(lǐng)域整體，基于集合內(nèi)所有專利的前向引用趨勢特點來分析領(lǐng)域技術(shù)擴散趨勢，因此在專利選取上，本研究的數(shù)據(jù)對象選取方式更能夠代表技術(shù)領(lǐng)域整體。

4.2 引用趨勢發(fā)展的穩(wěn)態(tài)性

M. H. Fallah和E.Fishman等在研究中先后選取領(lǐng)域內(nèi)被引頻次Top5、Top1的專利進行分析。由于分析對象的規(guī)模有限，很難排除隨機因素對引用頻次變化趨勢的干擾，從該文中累積引用量趨勢圖（見圖4、圖5）不難觀察到可能存在的奇異樣本對曲線形態(tài)形成了一定影響。

本研究在石墨烯傳感器領(lǐng)域50年（1961-2010）專利產(chǎn)出中，選取了中段位（1986-1990年）專利產(chǎn)出的前向引用累積量為分析樣本，較好地避免了隨機因素對稀薄樣本量可能造成的干擾。同時，基本5年專利產(chǎn)出總量，既兼具了區(qū)間內(nèi)歷年的趨勢特點，又通過分組求和平滑處理，克服了個別年份、個別專利受隨機因素干擾可能造成的奇異樣本，使模型的擬合更標(biāo)準化，因此，擬合結(jié)果更具有領(lǐng)域整體代表性。

4.3 最大值參數(shù)估計對模型擬合效果的影響

張曉強等研究指出，M. H. Fallah和E.Fishman因為未設(shè)置Logistic上限，因此導(dǎo)致模型擬合顯著性低。本文在研究實施過程中，曾嘗試過利用灰色系統(tǒng)GM（1，1）模型建模方法進行參數(shù)估計，但根據(jù)所得L預(yù)測值的擬合結(jié)果與實際觀測情況差距較大，證實了張曉強等研究指出的最大值參數(shù)估計對模型擬效結(jié)果存在重大影響。

灰色系統(tǒng)理論是一種研究少數(shù)據(jù)、貧信息的不確定性問題的新方法，灰色預(yù)測的應(yīng)用范圍很廣，但仍然存在一個適用性問題，需要根據(jù)預(yù)測問題的本身特質(zhì)來定。例如，當(dāng)預(yù)測問題本身有內(nèi)部機理，比如數(shù)據(jù)符合某函數(shù)特點時，灰色預(yù)測就很可能不是最適合的，應(yīng)該選擇擬合或回歸方法[24]。再如，灰色預(yù)測模型的數(shù)據(jù)應(yīng)具有某種單調(diào)性，并且增加或是減小的幅度也應(yīng)具有某種單調(diào)性，這些是判斷數(shù)據(jù)是否適合GM（1，1）模型的理論依據(jù)[25]。本研究中的實驗嘗試反映出灰色預(yù)測法在本研究場景中存在的局限性。

4.4 專利引用Logistic曲線研究可能存在的應(yīng)用場景

Logistic模型是成長曲線法的一種重要應(yīng)用，本質(zhì)上是一種利用過去數(shù)據(jù)的變化趨勢作機械性的向外延伸推測的方法。它是擴散理論和社會學(xué)習(xí)理論的一種體現(xiàn)，反映出社會模擬、傳播、交流的特點。

在先專利技術(shù)被在后專利引用，代表了在先發(fā)明創(chuàng)新思想得到在后申請人的關(guān)注甚至接納。專利前向引用發(fā)展趨勢在一定程度上反映了專利技術(shù)問世后被公眾和市場接納的過程、技術(shù)領(lǐng)域的成長過程。因此，專利前向引用趨勢的Logistic模型擬合分析，除可研究技術(shù)擴散行為特點外，還可應(yīng)用于技術(shù)領(lǐng)域生長特點研究，根據(jù)引用發(fā)展趨勢，結(jié)合Logistic曲線的最大值、拐點、時間等參數(shù)，分析和預(yù)測技術(shù)領(lǐng)域的成長極限、發(fā)展轉(zhuǎn)折點、老化速率等；結(jié)合更多技術(shù)主題特征項，還可用于技術(shù)演化特點分析、技術(shù)或產(chǎn)品成熟度預(yù)測等。

5 結(jié)論

本文在M. H. Fallah和E.Fishman、張曉強等的研究基礎(chǔ)上，再次驗證了專利前向引用遵循Logisitc擴散模型。與已有研究相比，本文通過更加優(yōu)化設(shè)計的實驗驗證，認為不僅僅是技術(shù)領(lǐng)域內(nèi)的高被引專利，而是整個技術(shù)領(lǐng)域的擴散行為，都是符合Logistic擴散模型特點的。因此，本文將前人已有研究結(jié)論“某一領(lǐng)域中基礎(chǔ)核心專利的前向引用遵循Logistic擴散模型”，進一步拓展為“某領(lǐng)域?qū)＠那跋蛞米裱璍ogistic擴散模型”。本文設(shè)計的實驗方法與具體實施結(jié)果，驗證了該假設(shè)的有效性，但還有待在更多不同技術(shù)領(lǐng)域的實驗驗證。此外，根據(jù)成長曲線法的基本原理，本文提出“專利前向引用遵循Logistic擴散模型”特點在技術(shù)成熟度、技術(shù)演化分析等其它問題場景中也可能發(fā)揮作用，其研究與應(yīng)用意義還有待更深入的發(fā)掘。

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作者貢獻說明：

張 嫻：研究方案設(shè)計，研究過程實施，論文撰寫；

田鵬偉：數(shù)據(jù)分析；

茹麗潔：數(shù)據(jù)分析；

許海云：研究方案補充。

The Re-validation of the Logistic Diffusion Model Applying for the Growing Pattern of Patent Forward Citations

Zhang Xian1 Tian Pengwei1， 2 Ru Lijie1， 2 Xu Haiyun1

1. Chengdu Library and Information Center， Chinese Academy of Science， Chengdu 610041；

2. University of Chinese Academy of Sciences， Beijing 100190

Abstract： [Purpose/significance] The patent citation is a kind of behavior that can reveal the pattern of technology diffusion. It is an important research tool to infer the technology diffusion behavior by using the patent forward citations. [Method/process] In this study， we fit the cumulative forward citations to the Logistic model again for Graphene sensor with the optimized experiment method. We analyzed and discussed the differences of the methods and results with the previous two studies， which were held by Hosein Fallah and Elliot Fishman in 2009 and Zhang Xiaoqiang et al. in 2014. [Result/conclusion] It is re-verified that the patent forward citations infer the model of technology diffusion. And a further hypothesis based on the previous studies that the pattern of the forward citations of all the patents within a certain technical field follows the Logistic diffusion model is further confirmed.

Keywords： technology diffusion patent citation Logistic model graphene sensor