圖表信息題

文/王宗俊

圖表信息題

文/王宗俊

責(zé)任編輯：王二喜

圖表信息題包括生活場(chǎng)景、表格信息、圖象信息、統(tǒng)計(jì)圖表、幾何圖形等類型．現(xiàn)以2016年中考題為例，說明圖表信息題的解法.

一、函數(shù)圖象的選擇

例1（2016年安徽卷）一段筆直的公路AC長20千米，途中有一處休息點(diǎn)B，AB長15千米.甲、乙兩名長跑愛好者同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，甲以15千米/時(shí)的速度勻速跑至點(diǎn)B，休息半小時(shí)，再以10千米/時(shí)的速度勻速跑至終點(diǎn)C；乙以12千米/時(shí)的速度勻速跑至終點(diǎn)C.下列選項(xiàng)中，能正確表示甲、乙兩人出發(fā)后2小時(shí)內(nèi)運(yùn)動(dòng)路程y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）函數(shù)關(guān)系的圖象是（）

解析：甲跑了1小時(shí)到B地，在B地休息了半個(gè)小時(shí)，2小時(shí)正好跑到C地，乙跑小時(shí)到了C地，在C地休息了小時(shí).由此可知正確的圖象是A，其他圖象都不符合題意.選A.

二、從函數(shù)圖象獲取信息

例2（2016年宜賓卷）圖1是甲、乙兩車在某時(shí)段速度隨時(shí)間變化的圖象，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.乙前4秒行駛的路程為48米.

B.在0到8秒內(nèi)甲的速度每秒增加4米/秒.

C.兩車到第3秒時(shí)行駛的路程相等.

D.在4至8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度.

解析：根據(jù)圖象可得，乙前4秒的速度不變，為12米/秒，行駛的路程為12×4=48米，故A正確；在0到8秒內(nèi)，甲的速度從0均勻增加到32米/秒，每秒增加32=4米/秒，故B正確；由于甲的8圖象是過原點(diǎn)的直線，所以可得v=4t，將v=12代入v=4t得t=3，在3秒前，甲的速度小于乙的速度，所以兩車到第3秒時(shí)行駛的路程不相等，故C錯(cuò)誤；在4至8秒內(nèi)甲的圖象在乙的上方，所以甲的速度都大于乙的速度，故D正確.

由于該題選擇錯(cuò)誤的結(jié)論，故選C．

圖1

三、表格信息類

例3（2016年十堰卷）一茶葉專賣店經(jīng)銷某種品牌的茶葉，該茶葉的成本是80元/千克，銷售單價(jià)不低于120元/千克，且不高于180元/千克，經(jīng)銷一段時(shí)間后得到如下的數(shù)據(jù)：

銷售單價(jià)x（元/千克）120130…180每天銷售量y(千克)10095…70

設(shè)y與x的關(guān)系是我們所學(xué)過的某一種函數(shù)關(guān)系．

（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；

（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí)，銷售利潤最大，最大利潤是多少？

又120≤x≤180，當(dāng)x=180時(shí)，w取最大值，

當(dāng)銷售單價(jià)為180元時(shí)，銷售利潤最大，最大利潤是7000元.

四、統(tǒng)計(jì)圖表信息題

例4（2016年天水卷）近年來，我國持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點(diǎn)．為了調(diào)查學(xué)生對(duì)霧霾天氣知識(shí)的了解程度，某校做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個(gè)等級(jí)：A.非常了解；B.比較了解；C.基本了解；D.不了解．根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖2、圖3、圖4所示的不完整的三種統(tǒng)計(jì)圖表．

請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問題：

（1）參與調(diào)查的學(xué)生共有_______人，n=_______；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D部分對(duì)應(yīng)的圓心角是_______度；

（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學(xué)校準(zhǔn)備開展關(guān)于霧霾知識(shí)的競(jìng)賽，某班要從“非常了解”程度的小明和小剛中選一人參加.現(xiàn)設(shè)計(jì)了如下游戲來確定，具體規(guī)則是：把四個(gè)完全相同的乒乓球標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4，放到一個(gè)不透明的袋中，一個(gè)人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，另一人再從剩下的三個(gè)球中隨機(jī)摸出一個(gè)球.若摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明去，否則小剛?cè)ィ?qǐng)用樹狀圖或列表法說明這個(gè)游戲規(guī)則是否公平．

解析：（1）由圖3、圖4知，A等級(jí)學(xué)生有20人，占所抽查學(xué)生數(shù)量的5%，參與調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為20÷5%=400（人）．n=1原（5%+15%+45%）= 35%．

填400和35%．

（2）360°×35%=126°，填126．

（3）D等級(jí)學(xué)生人數(shù)為400×35%=140（人），

補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖5所示.

（4）樹狀圖如圖6，所有等可能的結(jié)果有12種，數(shù)字和為奇數(shù)的有8種，則小明參加的概率為，小剛參加的概率為

游戲規(guī)則不公平．

圖2

圖3

圖4

圖5

圖6