基于Monte Carlo的主變壓器全壽命周期成本研究

劉 蘇， 姚建剛， 韋亦龍， 黃偉峰， 張杰龍

(湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南長沙410082)

基于Monte Carlo的主變壓器全壽命周期成本研究

劉 蘇， 姚建剛， 韋亦龍， 黃偉峰， 張杰龍

(湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南長沙410082)

目前在變電工程領(lǐng)域中的主變壓器選擇方面，應(yīng)用全壽命周期成本(LCC)理論已經(jīng)研究出了許多成果，但未對成本計(jì)算中的不確定性做充分討論。針對上述不足，運(yùn)用LCC理論建立了變壓器的全壽命周期成本模型，將其應(yīng)用在變電站主變壓器選擇中，運(yùn)用Monte Carlo方法針對成本的隨機(jī)性進(jìn)行了模擬，并對全壽命周期成本因子進(jìn)行了敏感性分析，用實(shí)例驗(yàn)證了模型和模擬方法的實(shí)用性。結(jié)果表明，在負(fù)荷密集地區(qū)采用大容量變壓器和控制運(yùn)營成本是減少主變壓器全壽命周期成本的有效措施。

全壽命周期成本；變壓器；Monte Carlo；敏感性分析；成本優(yōu)化

近年來，隨著我國經(jīng)濟(jì)的迅猛發(fā)展，能源需求不斷增加，電力設(shè)施建設(shè)步伐在不斷加快，但以往在設(shè)計(jì)和建設(shè)電力項(xiàng)目時(shí)，往往會(huì)忽略運(yùn)行維護(hù)等成本，只考慮工程建設(shè)成本，這樣無法全面地對項(xiàng)目整個(gè)壽命周期內(nèi)的成本進(jìn)行分析，造成了大量的資源浪費(fèi)和經(jīng)濟(jì)損失。

全壽命周期成本(LCC)理論是指在設(shè)計(jì)初期就著眼于項(xiàng)目的整個(gè)壽命周期，將所有階段成本統(tǒng)籌考慮使得全局成本最優(yōu)的思想，避免了短期成本行為，以保障企業(yè)整體效益為目的尋求最佳方案。全壽命周期成本管理具有三大特點(diǎn)，即全系統(tǒng)、全費(fèi)用和全過程。全系統(tǒng)是指把項(xiàng)目從規(guī)劃設(shè)計(jì)到報(bào)廢一生不同的階段統(tǒng)籌考慮，尋求最佳方案；全費(fèi)用是指考慮到壽命周期內(nèi)的總費(fèi)用，追求可靠性與經(jīng)濟(jì)性之間的平衡；全過程是指在制度上保證全壽命周期成本管理的實(shí)施，統(tǒng)籌考慮項(xiàng)目從設(shè)計(jì)到報(bào)廢的全部壽命周期，規(guī)避了局部的思想[1-5]。

英國早在上世紀(jì)60年代就提出了全壽命周期成本理論。近年來，我國變電工程領(lǐng)域也開始應(yīng)用LCC思想，并獲得了顯著成果。文獻(xiàn)[1-5]描述了全壽命周期成本理論并對其在電網(wǎng)規(guī)劃、變電設(shè)備管理等領(lǐng)域中的應(yīng)用做了深入的研究；文獻(xiàn)[7-8]建立了變壓器成本模型并提出變壓器選擇方案和成本優(yōu)化方法，但都未充分考慮項(xiàng)目成本計(jì)算中的不確定性，本文將借鑒前人的研究成果，在分析主變壓器全壽命周期成本構(gòu)成的基礎(chǔ)上，針對不確定性這一點(diǎn)用Monte Carlo方法對實(shí)例進(jìn)行模擬及敏感性分析，驗(yàn)證其可行性。

1 Monte Carlo方法簡介

Monte Carlo方法，也稱統(tǒng)計(jì)模擬方法，是指通過多次模擬試驗(yàn)對模型中的自變量在定義域范圍內(nèi)隨機(jī)抽樣獲得效益指標(biāo)特征值分布情況的一種方法[6]。在現(xiàn)實(shí)生活中，每個(gè)項(xiàng)目的成本是不確定的，受到各種因素的影響。無論掌握多么豐富的經(jīng)驗(yàn)，估算多么精確，項(xiàng)目的實(shí)際成本都與其預(yù)期成本存在一定誤差，即成本本身具有不確定性，而Monte Carlo方法可以通過多次反復(fù)試驗(yàn)得到一個(gè)足夠準(zhǔn)確的近似結(jié)果。使用Monte Carlo方法對LCC進(jìn)行模擬可分為三步：(1)建立全壽命周期各成本因子的概率分布模型；(2)對模型隨機(jī)抽樣，得到總成本的模擬結(jié)果；(3)分析所得結(jié)果。

2 變壓器LCC模型

變電設(shè)備全壽命周期成本管理是在滿足可靠性的基礎(chǔ)上，將設(shè)備從采購、運(yùn)行、維護(hù)直至報(bào)廢所有的成本即設(shè)備整個(gè)壽命周期內(nèi)的成本作綜合考慮并將其量化，以供管理人員決策使設(shè)備的全壽命周期成本最低的一種方法。電力行業(yè)將變電設(shè)備在壽命周期內(nèi)支付的總費(fèi)用分為三項(xiàng)內(nèi)容：投資成本(IC)、運(yùn)營成本(OC)、報(bào)廢成本(DC)[7-8]。因此變電設(shè)備全壽命成本可表示為：

基于變壓器自身特點(diǎn)，可以在式(1)的基礎(chǔ)上作進(jìn)一步的細(xì)分，得到變壓器全壽命周期成本模型結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 變壓器LCC模型結(jié)構(gòu)圖

投資成本IC包括設(shè)備購置費(fèi)、安裝工程費(fèi)、征用土地費(fèi)等費(fèi)用，由于在變電站的長遠(yuǎn)計(jì)劃中常常需要增加變壓器的數(shù)量，在將投資值作折現(xiàn)累加處理后，可得到總的投資成本IC，即：

式中：IC0為單臺(tái)變壓器的投資成本，包括購買、安裝、調(diào)試、土地等費(fèi)用；r為綜合考慮利率、通貨膨脹率和匯率以后的社會(huì)折現(xiàn)率，統(tǒng)一為7.5%；k為第n臺(tái)主變壓器投入年份。

運(yùn)營成本OC包括能耗費(fèi)、維護(hù)費(fèi)、故障成本等費(fèi)用。變壓器的損耗主要是電能損耗，即空載損耗和負(fù)載損耗，設(shè)變壓器的年電能損耗為ΔP，則：

式中：PF為單臺(tái)變壓器的空載損耗；PC為單臺(tái)變壓器的負(fù)載損耗；T0為變壓器年運(yùn)行小時(shí)數(shù)，取8 760 h；β為變壓器的負(fù)載率；τ為年最大負(fù)荷損耗小時(shí)數(shù)；n為變壓器的數(shù)量?？傻米儔浩髂昴芎馁M(fèi)用為：

式中：W0為電能成本費(fèi)，元/(kW·h)。

運(yùn)行維護(hù)費(fèi)OCM即壽命期內(nèi)定期更換零部件以及搶修、維護(hù)時(shí)所需要的人工費(fèi)、材料費(fèi)、交通費(fèi)等。運(yùn)行維護(hù)費(fèi)按投資成本百分比進(jìn)行估算，單臺(tái)主變壓器年運(yùn)行維護(hù)費(fèi)的數(shù)學(xué)模型所示為：

式中：K1為運(yùn)維比例系數(shù)，本文中取值為0.1。

故障停電成本OCB是指在運(yùn)行過程中，變電設(shè)備發(fā)生故障，由此帶來的斷電損失成本及修復(fù)成本等，其計(jì)算方法為：

式中：P為故障中斷供電功率；T為年故障時(shí)間；a為平均中斷供電電量價(jià)值；R為平均故障修復(fù)成本；M為平均修復(fù)時(shí)間；l為年平均故障數(shù)；PTa為斷電損失成本；RMλ為故障修復(fù)成本。

綜合式(4)～(6)，折現(xiàn)處理后，可得變壓器在壽命周期內(nèi)的運(yùn)營成本，即：

由于變壓器含有大量的銅和鋼材質(zhì)，因此變壓器在退役之后仍然具有較高的殘余回收價(jià)值，這部分價(jià)值，即殘值，應(yīng)該作為負(fù)值計(jì)算在全壽命周期成本之中。報(bào)廢成本DC包括退役處理費(fèi)和殘值，單臺(tái)變壓器的退役處理費(fèi)DCF計(jì)算方法為：

式中：K2為退役處理系數(shù)，本文中取值為0.05。單臺(tái)變壓器的殘值DCS計(jì)算方法為：

式中：q為年均折舊系數(shù)；L為變壓器的使用壽命。

綜合式(8)～(9)，折現(xiàn)處理后，可得報(bào)廢成本DC的數(shù)學(xué)模型，即：

3 基于Monte Carlo的算例

湖南某地區(qū)需要新建一座220 kV變電站，運(yùn)行壽命為30年，供電范圍的基礎(chǔ)負(fù)荷為50 MW，年負(fù)荷增長率經(jīng)預(yù)測1～10年為0.08，11～20年為0.07，21～30年為0.06，通過計(jì)算可得，該變電站遠(yuǎn)期負(fù)荷為353 MW，如果按負(fù)載率ρ為80%，功率因數(shù)cosα為0.95來計(jì)算，需要的主變總?cè)萘繛?65 MW。該變電站三種主變壓器選擇方案如表1所示。

????????????? ?? ??????/MVA ????/? ????/? ????/? 1 120 1 4 8?16?23 2 180 1 3 10?20 240 1 2 15

3.1 模型的概率分布

經(jīng)計(jì)算和有關(guān)部門、專家根據(jù)以往工程和項(xiàng)目經(jīng)驗(yàn)預(yù)測得出的模型概率分布如表2所示。

3.2 Monte Carlo仿真結(jié)果

根據(jù)表2中的模型概率分布，應(yīng)用Crystal Ball軟件進(jìn)行模擬，設(shè)置模擬次數(shù)為2 000次，置信度為95%，得到三個(gè)方案的全壽命周期成本直方圖，如圖2～圖4所示。

由圖2～圖4可知，方案1的全壽命周期成本主要分布在4 600～5 800萬元之間，概率為99.36%；方案2的全壽命周期成本主要分布在4 400～5 600萬元之間，概率為99.49%；方案3的全壽命周期成本主要分布在4 200～5 200萬元之間，概率為98.69%。

圖2 方案1成本直方圖

圖3 方案2成本直方圖

圖4 方案3成本直方圖

3.3 Monte Carlo仿真結(jié)果數(shù)值分析

方案1～方案3的全壽命周期成本Monte Carlo仿真結(jié)果數(shù)值分析如表3所示。

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由表3中的數(shù)據(jù)可知：(1)方案1～方案3的LCC成本均值呈遞減的趨勢，其中方案1和方案2的LCC成本均值分別比方案3要高出516和336萬元，方案3明顯優(yōu)于方案1和方案2；(2)在基礎(chǔ)負(fù)荷較大且負(fù)荷增長率較高時(shí)，由于大容量主變的單位容量造價(jià)較低，建議采用大容量的變壓器以節(jié)約成本，變電站負(fù)荷越大，負(fù)荷增長率越快，采用大容量變壓器方案就越有利。

3.4 敏感性分析

為了得到影響全壽命周期成本的主要因素，對最優(yōu)方案即方案3進(jìn)行敏感性分析，結(jié)果如圖5所示。

圖5 方案3敏感性分析

由圖5可以得出：(1)影響方案3全壽命周期成本的影響因子按影響程度從高到低排列依次是運(yùn)營成本、投資成本和報(bào)廢成本，其中運(yùn)營成本占較大比重，對LCC成本的影響超過70%；(2)運(yùn)營成本由能耗費(fèi)、運(yùn)行維護(hù)費(fèi)和故障停電成本組成，如果能降低變壓器損耗、維護(hù)次數(shù)、故障停電次數(shù)和時(shí)間，就可以大幅度減少LCC成本，因此可在購買變壓器設(shè)備時(shí)仔細(xì)比對相關(guān)運(yùn)行數(shù)據(jù)，如空載損耗、負(fù)載損耗、設(shè)備維護(hù)周期、故障率等，并推廣狀態(tài)檢修以替代定期計(jì)劃檢修[9-10]，從而達(dá)到節(jié)約成本的目的。

4 結(jié)語

本文針對成本計(jì)算中的不確定性，對傳統(tǒng)的變壓器全壽命周期成本計(jì)算方法進(jìn)行了改進(jìn)，使用Monte Carlo方法針對模型的概率分布進(jìn)行模擬統(tǒng)計(jì)并對影響因子進(jìn)行了敏感性分析，得出結(jié)論：

(1)目前我國經(jīng)濟(jì)處在快速發(fā)展勢頭，負(fù)荷和電網(wǎng)規(guī)模在不斷擴(kuò)大，小容量的變壓器越來越難以滿足經(jīng)濟(jì)性和負(fù)荷規(guī)模的需求，在負(fù)荷密集、發(fā)展較快的地區(qū)，應(yīng)盡量選用較大容量變壓器以節(jié)約成本；

(2)運(yùn)營成本對全壽命周期總成本的影響最大，因此應(yīng)著重加強(qiáng)對運(yùn)營成本的控制，如減小變壓器損耗和故障率，以狀態(tài)檢修取代定期計(jì)劃檢修等。

在對變壓器進(jìn)行全壽命周期成本分析時(shí)，需要大量的數(shù)據(jù)做支撐，相關(guān)部門應(yīng)該注意加強(qiáng)對數(shù)據(jù)的收集整理工作，為全壽命周期成本分析工作的應(yīng)用推廣奠定基礎(chǔ)。

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Life cycle cost study of main transformer based on Monte Carlo

LIU Su,YAO Jian-gang,WEI Yi-long,HUANG Wei-feng,ZHANG Jie-long
(College of Electrical and Information Engineering,Hunan University,Changsha Hunan 410082,China)

Currently, the life cycle cost theory has been used to solve many problems of the main transformer selection in power transformation engineering, however, the uncertainty of cost calculation has not been fully mentioned.Based on this,the life cycle cost theory was used to build the life cycle cost model of the transformer,and it was applied to the main transformer selection in transformer substation.The method of Monte Carlo was used to simulate the instance for the uncertainty of cost and sensitivity was analyzed for the life cycle cost factor,and the practicability of model and simulation method was verified.The results show that the large capacity transformers in the high load density area can be used and the operating costs can be controlled to reduce the life cycle cost of the main transformer.

life cycle cost;transformer;Monte Carlo;sensitivity analysis;cost optimization

TM 41

A

1002-087 X(2017)02-0312-04

2016-07-13

劉蘇(1989—)，男，安徽省人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)樽冸姽こ藤Y產(chǎn)全壽命周期管理。