開發(fā)教材資源發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)

■武漢市育才越秀小學 李芹

開發(fā)教材資源發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)

■武漢市育才越秀小學 李芹

義務教育數(shù)學課程標準（圓0員員年版）明確提出了員0個數(shù)學核心素養(yǎng)，即數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創(chuàng)新意識。

作為一名數(shù)學教師，教學前需要理清教材教學內(nèi)容背后承載的核心素養(yǎng)，并思考通過怎樣的途徑和方式來培養(yǎng)和提升學生的核心素養(yǎng)。通過實踐，我們發(fā)現(xiàn)如果對教材中的例題、主題圖、練習題等進行一定的開發(fā)和利用，可以有效促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展。

一、動靜結合，巧用例圖，發(fā)展學生的模型思想

模型思想的建立是學生體會和理解數(shù)學與外部世界聯(lián)系的基本途徑,是重要的數(shù)學核心素養(yǎng)之一。數(shù)學建模是一種數(shù)學的思想方法，是運用數(shù)學的語言和方法，通過抽象、簡化，建立的一種近似刻畫并解決實際問題的強有力的數(shù)學手段。建立數(shù)學模型的過程，是把錯綜復雜的實際問題簡化、抽象為合理的數(shù)學結構的過程。數(shù)學教學的過程就是教師引導學生建立模型的過程。

一年級上冊《加減混合》的教學是引導學生經(jīng)歷從實際情境中抽象出加減混合運算這類數(shù)學問題的過程，直觀地理解加減混合運算的意義；使學生掌握加減混合運算的計算順序，能正確地進行員0以內(nèi)數(shù)的加減混合計算。

為了幫助學生直觀理解加減混合運算的意義和計算順序，建立運算意義計算順序的模型，教師將靜態(tài)的主題圖以動態(tài)的形式分3次呈現(xiàn)。

第一次（初步感知）：完整動態(tài)播放分解的主題圖，讓學生看動畫“湖面上原來有一些天鵝，飛來了幾只，又飛走了幾只？”初步感知天鵝只數(shù)連續(xù)變化的過程。

第二次（收集信息）：分步動態(tài)播放分解的主題圖，伴隨動畫提問：“多美的天鵝??！快數(shù)一數(shù)有幾只？你看到了什么？你又看到了什么？”學生在問題的指引下進一步明晰天鵝數(shù)量的具體變化：原來有4只天鵝，飛來了3只，又飛走了圓只，從而從圖中抽象出3條數(shù)學信息，學生在觀察思考的過程中學會觀察和收集信息的方法。

第三次（建立模型）：靜態(tài)出示完整的主題圖，學生在看動態(tài)圖的基礎上看靜態(tài)圖，通過看靜態(tài)圖完整清晰地表述數(shù)學信息并根據(jù)信息提出一個數(shù)學問題：“現(xiàn)在有幾只天鵝？”主題圖化靜為動是為了幫助學生很好的明晰天鵝數(shù)量具體的變化情況，但是實際上學生平時見到的不可能是動態(tài)的分解圖，因此最后靜態(tài)呈現(xiàn)完整的主題圖，以此來培養(yǎng)學生觀察理解表達建模的能力。

教師根據(jù)一年級學生的實際對教材例題圖進行了處理，學生在動靜結合中直觀地理解了加減混合運算的意義以及運算順序，經(jīng)歷了從生活問題到數(shù)學問題逐步抽象建立模型的過程，發(fā)展了學生的模型思想。

二、以生為本，取舍得當，培養(yǎng)學生的推理能力

推理能力的培養(yǎng)貫穿于數(shù)學課程的學習過程之中，概念教學也不例外。在小學概念教學中，教師應努力構建數(shù)學推理的課堂教學模式：創(chuàng)設問題和情境適當引發(fā)并處理學生的先前經(jīng)驗和直覺，組織探究活動，深刻感知，適時抽象，完整概括，及時鞏固，結合過程教學，尋找合適切入點，引導學生完成相應的數(shù)學推理活動。

一年級上冊的《員員～圓0各數(shù)的認識》是學生認識兩位數(shù)的起始階段，也是學習十進位值制計數(shù)法的啟蒙階段，該內(nèi)容對于后續(xù)知識的學習有著不容忽視的作用。為了促進學生對“十進制”和“位值制”這兩個基本概念的初步感知，教學時教師以生為本對教材進行適當取舍，設計多層次的活動，為學生提供思維載體，培養(yǎng)學生的推理能力。

在認識計數(shù)單位“十”時，教師出示一堆小棒，學生數(shù)一數(shù)：這堆小棒有多少根？學生數(shù)出有員員根后，教師演示：從員員根小棒里，先數(shù)出員0根，捆成一捆，讓學生說一說小棒捆起來什么沒有變？（小棒數(shù)量沒有變）揭示：員0個一是員個十。再數(shù)員根小棒，指導學生直觀感知員個十和員個一的區(qū)別，揭示：員員是由員個十和員個一組成。教師帶著學生一起數(shù)數(shù)，讓學生在數(shù)小棒時感知員0個一就是員個十，體會員員的組成。

在此基礎上，出示一堆小棒（員3根），讓學生思考：要想知道有多少根小棒怎么辦？你打算怎樣數(shù)？交流：小棒有多少根？你是怎么知道的？?指導學生認識員3以及員3的組成，學會用計數(shù)單位“十”進行數(shù)數(shù)。

為了讓學生自己借助新的計數(shù)單位“十”來數(shù)比員0更大的數(shù)，設計了如下小組（圓人）合作活動：

整個活動分為兩層，第一層（想一想、數(shù)一數(shù)）：動腦思考如何借助計數(shù)單位“十”來數(shù)小棒根數(shù)，數(shù)出小棒后又該如何呈現(xiàn)。第二層（看一看、說一說）：觀察思考同桌小棒根數(shù)利用計數(shù)單位是如何看出來的。

員員～圓0共計員0個數(shù)，為了滲透數(shù)序，減少轉(zhuǎn)彎的難度，我們重點選擇員8、員9、圓0這3個數(shù)，課堂上匯報數(shù)出員8根小棒，然后引發(fā)學生思考添上員根是幾根？再添上員根呢？學生在認識圓個十就是圓0的過程中靈活地應運用了新的計數(shù)單位。教師放手讓學生自己數(shù)小棒，學生會用計數(shù)單位“十”數(shù)數(shù)，會用計數(shù)單位“十”表達數(shù)。

教師根據(jù)教學的重點，將教學內(nèi)容進行了重組。教學以“員員、員3”為例，使學生通過數(shù)小棒掌握員員—圓0各數(shù)的組成，學生在逐步推理的過程中，明確新的計數(shù)單位“十”的產(chǎn)生源于計數(shù)單位“一”不能滿足數(shù)數(shù)需要的道理，感受到計數(shù)單位“十”給數(shù)數(shù)帶來的便捷。

三、隨機生成，拓展練習，提高學生的運算能力

運算能力的基本特點包括以下兩個：運算能力的層次性和綜合性。不同類別的運算是由簡單到復雜、由具體到抽象、由低級到高級逐步形成和發(fā)展起來的，因此對運算的認識和掌握也必須是逐步有序、有層次的。運算能力既不能離開具體的數(shù)學知識而孤立存在，也不能離開其他能力而獨立發(fā)展。運算能力是和記憶能力、觀察能力、理解能力、聯(lián)想能力、表述能力等互相滲透的，也和邏輯思維能力等數(shù)學能力相互支持著。因而，學生運算能力的提高需要教師把運算技能上升到能力的層面，把運算的技巧與發(fā)展思維融合在一起，需要教師在教學中不斷引導、逐漸積累。

六年級上冊的《小數(shù)乘分數(shù)》是指導學生在計算、觀察、對比、交流等活動中理解小數(shù)乘分數(shù)的意義，理解并掌握掌握小數(shù)乘分數(shù)的算理，能運用計算方法正確地進行計算；進一步培養(yǎng)學生分析、比較、抽象、概括、歸納、類推的能力；提升學生的運算能力，積累計算學習活動經(jīng)驗，培養(yǎng)良好的計算習慣。運算能力的提升，基本活動經(jīng)驗的積累，數(shù)學思想的形成需要教師認真把握教材練習的訓練重點展開有效的訓練，更需要教師結合教學目標精心的設計練習。練習處理：

員.習題員（隨機生成）：口頭練習，化簡訓練

（P8做一做）

員.圓X圓.5X員.4X圓.4X

學生獨立練習，教師巡視，發(fā)現(xiàn)有些學生計算第1小題時用員.圓和3相乘，得，這種情況在計算中經(jīng)常會出現(xiàn)，于是教師因勢利導，出示了幾個類似的分數(shù)，讓學生化簡成最簡分數(shù)。掌握運算中的小技巧是提高運算能力的法寶，這個化簡訓練為正確快速計算小數(shù)乘分數(shù)提供了保障。

圓.習題圓（拓展訓練）：觀察練習，對比訓練

觀察算式特點，你認為怎樣算比較簡便？

X0.360.員X7.8X

X員.圓5X3.圓X3.5

善于觀察分析推理是提高運算能力的必要條件，教師為學生提供豐富的素材，訓練學生觀察算式特點，根據(jù)數(shù)據(jù)特征選擇合理簡潔的計算方法，促使學生積累計算的經(jīng)驗，更好地體會算理內(nèi)化算法。

教師根據(jù)學生計算能力的培養(yǎng)與提升的需要設計化簡練習和觀察練習，是對教材習題的延伸和拓展，這種有針對的專項訓練使學生逐步達到計算的三個維度：準確、迅速、靈活，有效地培養(yǎng)了學生的運算能力。

四、以學定教，想象推理，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識

創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學教育的基本任務，應體現(xiàn)在數(shù)學教與學的過程之中。學生自己發(fā)現(xiàn)問題和提出問題是創(chuàng)新的基礎；獨立思考、學會思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗證，是創(chuàng)新的重要方法，創(chuàng)新意識的培養(yǎng)應該貫穿數(shù)學教學的始終。

三年級下冊《面積和面積單位》的教學是結合實例使學生初步認識面積的含義，知道用正方形作面積單位最合適，能用正方形作單位表征簡單圖形的面積；引導學生經(jīng)歷想象——類比——推理的過程，知道確定面積單位的方法，培養(yǎng)初步的度量意識，發(fā)展學生的空間觀念；在引入概念時，培養(yǎng)學生獨立思考、發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識。為了發(fā)展學生的空間觀念，促進學生創(chuàng)新方法的掌握，我們展開了對比試教。

員.第一次試教

對于確定面積單位教師采取讓學生用正方形、圓形、三角形動手去度量兩個長方形的面積，通過分析得出三種圖形都能比較兩個長方形誰大誰小，對比發(fā)現(xiàn)正方形因其四條邊都相等的特征，在度量的過程中不受位置和方向的影響，作為面積單位最合適。這樣設計雖然讓學生經(jīng)歷了確定面積單位的過程，但學生的思維停留在實物操作層面，學生推理能力和空間觀念不能得到發(fā)展，且費時較多。

其實學生已經(jīng)具備了有關度量的活動經(jīng)驗：①從刻畫、計量某一個物體的量，要有相應的這個量的計量單位。于計量單位從幾何直觀表示，長度單位是條線段，到面積單位就得用平面圖形。③三年級學生能想象出正方形作為面積單位合適。至于邊長是多少的正方形做面積單位？是后續(xù)教學需要研究的內(nèi)容。

圓.第二次試教

（員）類比推理發(fā)展

體會面積單位產(chǎn)生的意義時，從學生的活動經(jīng)驗入手，明確計量長度需要長度單位，而計量面積需要面積單位，運用類比推理使學生的認識從一維長度的度量上升到二維面積的度量，這樣既有利于學生把握度量的本質(zhì)結構，又為體積及其他相關內(nèi)容的學習奠定基礎。

（圓）想象驗證提升

在確定面積單位時，教師改變讓學生用正方形、圓形、三角形動手度量為動腦想象。學生雖然沒有動手操作,但卻運用了兒時拼擺積木的經(jīng)驗,適時適當?shù)陌l(fā)揮了自己的空間想象力。為了面向更多學生,教師以動畫的方式呈現(xiàn)快速擺的過程來驗證學生的猜想。學生用自己的語言形象生動的描述出自己的所思所想,沒有讓拼擺活動浪費時間,將有限的教學時間集中到對培養(yǎng)學生歸納概括猜想驗證創(chuàng)新方法的感悟上。

教學時，我們以學定教，改變教材的呈現(xiàn)方式，用動腦想象推理替代學生動手操作，這個環(huán)節(jié)不操作反而更好的培養(yǎng)了學生的想象能力，促進學生創(chuàng)新方法的掌握。

學生數(shù)學素養(yǎng)的發(fā)展貫穿數(shù)學教育的始終,不是一蹴而就的。在這個過程中，教師需要堅持不懈地努力，對教材進行全方位、多角度的深度開發(fā)，引導學生經(jīng)歷體驗數(shù)學學習的全過程，促進學生的數(shù)學素養(yǎng)不斷發(fā)展。

責任編輯 鄭占怡