探討小學數(shù)學課堂練習設計和處理中存在的問題及解決策略

孫娟

摘要：在小學數(shù)學教學中，課堂練習是學生把知識用于實際的初步實踐，是教師了解學生和檢查教學效果的一個窗口，是一種培養(yǎng)學生能力、開發(fā)學生思維的手段。針對課堂練習的設計和處理中存在的問題以及解決策略，結合工作實際進行簡要的分析。

關鍵詞：課堂練習 問題 策略

課堂練習作為幫助學生鞏固和消化所學知識并轉(zhuǎn)化為技能的重要環(huán)節(jié)，其重要性不可忽視。在小學數(shù)學教學中，課堂練習是學生把知識用于實際的初步實踐，是教師了解學生和檢查教學效果的一個窗口，是一種培養(yǎng)學生能力、開發(fā)學生思維的手段。為了提高課堂教學效率，現(xiàn)針對目前小學數(shù)學課堂練習的設計和處理中存在的問題以及解決策略，結合本人工作實際進行簡要的分析。

一、小學數(shù)學課堂練習設計中存在的問題

（一）教師缺少創(chuàng)新意識，不愿在課堂練習的設計上下功夫

大部分老師對練習的設計缺乏熱情，不愿花太多的時間和精力在練習設計上，而是拿現(xiàn)成的書本練習和教輔資料上面的練習不加考慮直接采用，更有甚者直接采用網(wǎng)上下載的課件上課，在上課之前，連本節(jié)課要做哪些練習題都不知道，課件點出什么題就做什么題。由于沒有經(jīng)過篩選和整編，練習題的安排常常是重復單調(diào)，雜亂無章，導致練習內(nèi)容在同一思維層次上的多次機械重復。

（二）練習設計形式單一，缺乏層次性

很多教師設計的練習往往只涉及一個知識點或采用同樣的練習和形式，而沒有針對學生的個體差異，設計的練習缺乏層次感，沒有難易之分。

如在教學求《一個數(shù)比另一數(shù)多（少）百分之幾的問題》時，教師在新課后安排了這樣的三道練習題：（1）六年一班的男生有20人，女生有15人，女生比男生少百分之幾？（2）某工廠實際生產(chǎn)了25萬個零件，比計劃多5萬個零件，實際比計劃多生產(chǎn)百分之幾？（3）某農(nóng)場有雞5000只，是鴨的80%，鴨的只數(shù)比雞多百分之幾？

這位教師挖空心思地設計了在不同條件下的求“一個數(shù)比另一數(shù)多（少）百分之幾”的應用題結構，也沒有體現(xiàn)出數(shù)學題的整體性，只是一味地呈現(xiàn)題目讓學生練習，形式過于單一。

（三）側(cè)重技能訓練，忽視思維能力的培養(yǎng)

教師在設計練習時，往往只重視掌握知識，忽略學生的思維發(fā)展，不講究解決問題的思維方法，只是機械地對學生進行知識技能訓練。而實質(zhì)上，練習只是一種手段，培養(yǎng)能力與發(fā)展思維才是目的。

（四）練習的內(nèi)容缺乏與生活實際相聯(lián)系

部分教師設計的練習忽略了知識呈現(xiàn)的方式和背景，脫離學生的實際生活。

（五）條件明確，缺少趣味

有些教師設計的課堂練習大多是條件明確，思路單一，結論確定的封閉性習題，缺少那些條件隱蔽，思路開放，靈活多變的習題。

二、小學數(shù)學課堂練習題處理中存在的問題

1.部分教師在處理課堂練習時，只是做完而已，沒有對練習中所反映的數(shù)學規(guī)律總結歸納、數(shù)學學習方法深入挖掘。長此以往，學生的思維水平、解決問題的能力都得不到提升。

如五年級下冊教材49頁第7題：“一個長方體和一個正方體的棱長總和相等，已知長方體的長、寬、高分別是6dm、5dm、4dm，那么正方體的棱長是多少分米？它們的體積相等嗎？”學生解答完兩問之后，教師沒有引導學生更深入的思考和發(fā)現(xiàn)。如果能引導學生再深入思考總結出“棱長總和相等的長方體和正方體，正方體的體積大?！边@一規(guī)律是不是更好呢？

2.大多數(shù)教師設計練習題多喜歡設計判斷、選擇、應用題等。這些練習題的處理也不能只停留在解答的層面，而應在解答的過程中滲透解決問題的方法。

（1）解答判斷題的一般方法有：概念辨析法、反例法、枚舉法、假設法、計算法、分析推理法、畫圖法、“0”“1”特殊功能法等。

（2）解答選擇題的一般方法有：概念辨析法、計算法、舉例法、排除法、假設法、推理法、畫圖法。

（3）分析應用問題的基本方法更為重要：綜合法和分析法。

①綜合法。綜合法的解題思路是由已知條件出發(fā)轉(zhuǎn)向問題的分析方法。其分析方法是：選擇兩個已知數(shù)量，提出可以解決的問題；再選擇兩個已知數(shù)量（所求出的數(shù)量這時就成為已知數(shù)量），又提出可以解決的問題；這樣逐步推導，直到求出題目的問題為止。

②分析法。分析法的解題思路是從應用題的問題入手，根據(jù)數(shù)量關系，找出解這個問題所需要的條件。這些條件中有的可能是已知的，有的是未知的，再把未知的條件作為中間問題，找出解這個中間問題所需要的條件，這樣逐步推理，直到所需要的條件都能從題目中找到為止。

③其它方法還有轉(zhuǎn)化法、假設法、對應法、圖示法等。學生只要牢固掌握數(shù)學基礎知識和基本技能，并靈活運用一定的方法，就能順利地解答好每道題。

3.部分教師對課堂練習只完成，不評價、不反饋。如某些計算題的講評，學生練習完以后核對一下答案，該題的教學便結束了。

三、解決策略

（一）練習題的選擇和設計要有典型性

教師所選擇的練習題要具有一定的代表性，既要考慮基礎性，又要考慮發(fā)展性，要讓學生通過練習使基礎知識得到鞏固，基本技能得到提高，只有這樣才能把學生從大量的練習中解放出來，從而達到全面發(fā)展的目的。

如我在教學《長方體表面積計算練習課》上，引導學生進行基本練習之后，設計以下一組練習：

（1）一個長方體的餅干盒，長10厘米，寬6厘米，高12厘米。如果圍著它貼一圈商標紙（上下面不貼），這張商標紙的面積至少要多少平方厘米。

（2）一個游泳池，長50米，是寬的2倍，深2.5米?，F(xiàn)要在池的四周和底面都貼上瓷磚，共需要貼多少平方米的瓷磚？

（3）學校要粉刷教室。已知教室的長是8米，寬是6米，高是3米，扣除門窗的面積是11.4平方米。如果每平方米需要花4元涂料費，粉刷這個教室需要花費多少元？

（4）加工一批洗衣機的機套，每臺洗衣機的長59.5厘米，寬42.5厘米，高80厘米，做1000個機套至少用布多少平方米？

這樣一組練習很具有代表性，學生在這組練習中，明白了實際生活中要根據(jù)具體問題來靈活確定求哪些面的面積。

（二）練習題的設計要有針對性

練習的設計應該從教學內(nèi)容和學生實際出發(fā)。必須根據(jù)教學內(nèi)容和提出的教學目標，準確地把握住各部分知識結構中的重點和難點。

如教學《分數(shù)的初步認識》一課，強調(diào)只有在“平均分”基礎上才能產(chǎn)生分數(shù)。因此在練習時設計一道判斷題“把一個圓分成兩份，每份一定是它是二分之一?！苯M織學生辯論是非常有必要的。

（三）練習要有層次性

練習設計要遵循由易到難、由簡到繁，由基本到變式，由低級到高級的發(fā)展順序去安排。如在《大數(shù)的認識整理和復習》一課，設計以下練習：

（Ⅰ）基本練習

1.填一填

（1）十萬有（ ）個萬，一千萬是（ ）個萬，（ ）個一千萬是一億，一百億是（ ）個十億。

（2）讀2600、4006時（ ）級上的0可以不讀，（ ）級上的0可以只讀一個，這個數(shù)讀作（ ）。

（3）由5個十億，5個十萬，和5個一組成的數(shù)是（ ）；它讀作（ ）；省略億位后面的尾數(shù)大約是（ ）億。

（4）6（ ）983≈6萬，（ ）里最大能填（ ），

35（ ）500 0000≈36億（ ）里最小能填（ ）；

（5）最小的自然數(shù)是（ ），（ ）最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是（ ）；

（6）與10萬相鄰的兩個數(shù)分別是（）和（）；

2.判斷

（1）億級的4個計數(shù)單位是億位、十億位、百億位、千億位。（ ）

（2）兩個計數(shù)單位之間的進率是十。（ ）

（3）50050500這個數(shù)中每個5表示的意義一樣。（ ）

（4）一個數(shù)的近似數(shù)的都比準確數(shù)小。（ ）

（5）最大的五位數(shù)和最小的五位數(shù)相差1。（ ）

（6）一個數(shù)含有兩級，這個數(shù)一定是八位數(shù)。（ ）

（7）在數(shù)字1和2之間添上10個0得到的數(shù)是一千億零二。（ ）

（Ⅱ）綜合練習

猜商品價格：隨著物價的上漲樓市也在飛躍增長，前不久老師的朋友買了新房，樓房的總價是個六位數(shù)，它的最高位是4，萬位上的數(shù)是十萬位上的2倍，百位上是最大的一位數(shù)，它的千位上比百位上少2，十位上的數(shù)比萬位上的數(shù)少3，其他各位都是0

（Ⅲ）拓展練習

用2、3、5、7、9、0、0、0、八個數(shù)字寫數(shù)。

（1）最小的八位數(shù)

（2）最大的八位數(shù)

（3）一個零也不讀的八位數(shù)

（4）只讀兩個零的八位數(shù)

（5）約等于3500萬的八位數(shù)

又如，在教學《異分母分數(shù)加、減法》時，我設計以下練習題：

1.基本練習題：3/4+1/5=（ ），1/3+1/5=（ ），5/6-1/2=（ ），2/3-3/5=（ ）。

2.綜合練習題：

（1）用一張正方形紙的3/4折一只小鳥，用同一張紙的1/3做一張賀卡。你能估計一下，這張紙夠用嗎？

（解答這一問題，有的學生用筆算3/4+1/3的結果與1比較；還有的學生用1-3/4的結果與1/3比較。算法的多樣化讓學生思維得到發(fā)展。）

（2）用一張正方形紙的3/4折一只小鳥，用同一張紙的1/5做一張賀卡。你能估計一下，這張紙夠用嗎？

（3）用一張正方形紙的3/4折一只小鳥，用同一張紙的1/5做一張賀卡。你還能提什么數(shù)學問題并解答？

3.拓展練習題：先計算，再想一想怎樣算得比較快？

1/3-1/4=（ ），1/5-1/7=（ ），1/2+1/5=（ ），1/5+1/6=（ ）。

計算這四道題后，總結規(guī)律。之后運用規(guī)律口算：1/2-1/3=（ ），1/7+1/8=（ ），1/10-1/11=（ ），1/8+1/9=（ ）。

在這種訓練中，學生的聰明才智，充分發(fā)揮出來了，注意力高度集中，收到良好效果。

4.練習要具有生活性

教師應設計一些與生活密切相關的練習，如“租船問題”“排隊候場問題”“收入與消費問題”等，讓學生感受到數(shù)學就在我們的身邊，學生會更感興趣，易理解。

如在《分數(shù)的初步認識》一課，（教師隨手拿起一名學生的文具盒）這個筆盒里有幾只筆我也不知道，我只知道這只筆占筆盒里所有筆數(shù)的四分之一，你們猜猜這里有幾只筆？

再指一名學生問：你們家?guī)卓谌?，你占你們家人口?shù)的幾分之幾？

你們小組有幾個人？你占你們小組人數(shù)的幾分之幾？

全班有多少人？你占全班人數(shù)的幾分之幾？

5.練習的設計要有開放性

如《分數(shù)應用題》練習課。

1.根據(jù)下面的條件找出單位“1”，說出數(shù)量關系式。

（1）鴨的只數(shù)是雞的3/4。

（2）桃樹的棵數(shù)比梨多1/5。

（3）已經(jīng)運走了2/5。

2.根據(jù)以上條件，你還能得出其他的數(shù)量關系式嗎？

此時學生的思維開始活躍起來，

生1：雞的只數(shù)×（1-3/4）=鴨比雞少的只數(shù)。

生2：鴨的只數(shù)占雞和鴨總只數(shù)的3/7

……

通過這樣的訓練，學生在解分數(shù)應用題時，思維就更加開闊了，方法也更加多樣化了。

6.練習的設計要有多樣性和趣味性

在計算課上，可以設計一些有趣的數(shù)據(jù)、新奇的題型、巧妙的算法，都會使學生對枯燥的計算產(chǎn)生一種吸引力，激發(fā)學生做計算題的興趣。

如“幫助小動物找家”“送信”等變式匹配題，都是低年級喜聞樂見的練習形式。在設計匹配題時，最好既有多余答案，也有兩式同為一個答案的，這將會更有效地調(diào)動學生參與練習的積極性。

又如，教學《小數(shù)乘整數(shù)》時，課件出示（一箱餅干19.35元，一袋方便面1.8元，一盒光明牛奶3.90元，一包薯片4.62元，一袋巧克力18.27元，一瓶可樂5元）提問：不計算，你能判斷下面的說正確嗎？

買2箱餅干要付38.64元。19.35×2=38.64元，

買4袋方便面要會72元。1.8×4=72元，

6包薯片一共要付2.772元。4.62×6=2.772元。

將枯燥的判斷題配上具體的情境，不但對重點知識“積的小數(shù)點位置”進行鞏固，還培養(yǎng)了學生估算意識能力。

再如，我在教學《年、月、日》一課，設計了闖關游戲。

第一關：填空

（1）一年有（ ）個月；

（2）平年2月是（ ）天；閏年2月是（ ）天；

（3）10，11，12月這三個月共有（ ）天。

第二關：判斷

（1）凡單數(shù)的月份都是大月。

（2）一年中有7個大月，4個小月。

（3）2011年的二月有29天。

（4）6月1日是兒童節(jié)，它的前一天是5月30日。

第三關：解決問題

（1）小紅在外婆家連續(xù)住了62天，正好是兩個月，你知道小紅是哪兩個月去外婆家的嗎？

（2）小強今年12歲，可是他只過了三個生日，猜一猜他是哪一天過生日的？

多樣化的練習不僅豐富了練習的內(nèi)容與形式，還極大地調(diào)動起學生參與練習的積極性。

7.練習貫穿于教學各個環(huán)節(jié)

部分老師認為，練習只有在新課之后進行。其實不然，練習可以貫穿教學中的各個環(huán)節(jié)，在不同的環(huán)節(jié)出示練習，教學目的和效果是不同的。如在教學《異分母分數(shù)加、減法》一課時：

第一環(huán)節(jié)，復習導入設計練習。這里出示同分母分數(shù)加減法的練習題，是為了進行與新課內(nèi)容有緊密聯(lián)系的基礎知識練習，為下面學習新知做鋪墊。

第二環(huán)節(jié)，新課教學中穿插練習。教學異分母分數(shù)加法之后，出示1/3+1/5，5/12+1/4兩道練習和教學異分母分數(shù)減法之后，出示1/3-1/99/10-1/6兩道練習。這樣做，目的是引導學生體會異分母分數(shù)加、減法的計算方法，為后面的總結歸納做鋪墊。

第三環(huán)節(jié)，新課后的鞏固練習則是為了了解學生對所學知識的掌握情況，進行信息反饋練習。

又如，在新課教學中穿插的練習題，還可以將易混淆的知識進行對比區(qū)分。在教學《小數(shù)乘整數(shù)》的例題之后，設計整數(shù)乘整數(shù)與小數(shù)乘整數(shù)的對比練習，引導學生體會兩者的區(qū)別和聯(lián)系。

8.注意學生練習后的反饋，及時調(diào)控

課堂教學的進程，就是教師有目的、有意識地實施控制的過程，教學活動只有通過適當?shù)姆答仌r的調(diào)控，才能保證練習活動正確而有序的進行。只有通過反饋，教師才能夠獲悉練習實施的效果，從而根據(jù)學生的反饋信息，重新調(diào)整教學的過程，達到教學過程的最優(yōu)。對學生而言，學生通過練習要及時地將信息反饋給教師，要敢說出自己的想法，敢于持有與其他同學不同的意見。學生如果忽視或不及時反饋，給予教師錯誤的信息，會使學習的包袱越積越沉，越來越討厭學習，最終失去學好數(shù)學的信心。

反饋的形式有三種：

（1）請一個學生報練習的最后結果，其他學生根據(jù)情況判斷自己的正誤， 然后分別找出錯誤的原因并說給大家聽。

（2）教師有目的有選擇地請一些學生把練習題的解法進行板演，全體學生對板演的情況進行點評，各自說說自己的理解。

（3）學生把不同的解法說出來，教師進行板書，然后要求學生根據(jù)學生練習題理解各種解法，最后師生一起對解法進行整理。常見的有舉手法、巡視法、小組討論法等。