比例諧振控制在逆變電源中的應(yīng)用

高國(guó)旺+張海寶+梁浩

【摘 要】目前逆變電源中應(yīng)用較多的調(diào)節(jié)器有重復(fù)控制器、滯環(huán)調(diào)節(jié)器、PI調(diào)節(jié)器等。如何實(shí)現(xiàn)對(duì)交流信號(hào)的無(wú)靜態(tài)誤差跟蹤，以及實(shí)現(xiàn)更好的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性是當(dāng)前調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)的兩大基本任務(wù)。比例諧振控制能更好地解決 PI 控制中存在的穩(wěn)態(tài)誤差問(wèn)題。

【Abstract】At present， there are repetitive controllers， hysteresis regulators and PI regulators in inverters. How to realize the non static error tracking of AC signals and achieve better system dynamic characteristics are the two basic tasks of the current regulator design. Proportional resonant control can better solve the steady-state error in PI control.

【關(guān)鍵詞】比例諧振控制；逆變；穩(wěn)態(tài)誤差

【Keywords】proportional resonant control； inverter； steady state error

【中圖分類號(hào)】U265 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A 【文章編號(hào)】1673-1069（2017）05-0189-02

1 引言

在三相逆變器輸出隔離變壓器系統(tǒng)中，三相變壓器的勵(lì)磁電流中含有豐富的不對(duì)稱諧波成分，其中以5次最為嚴(yán)重，3次和7次次之。諧波電流會(huì)導(dǎo)致輸出電壓波形畸變，所以需要對(duì)諧波電流引起的電壓低次諧波進(jìn)行補(bǔ)償。經(jīng)研究，逆變器輸出電壓諧波補(bǔ)償?shù)牟呗灾饕袃煞N，一是增加各次諧波電壓外環(huán)，直接控制逆變器的輸出電壓諧波為零；另外一種是增加濾波電容電流的諧波控制環(huán)，直接控制電容電流的諧波為零。其中后一種控制策略的響應(yīng)速度更快，效果更好。

2 比例諧振控制

比例諧振控制（PR控制）建立在PI 控制理論基礎(chǔ)上，目的是為消除 PI 控制存在的穩(wěn)態(tài)誤差，最早由日本學(xué)者 Sato 等提出。PR控制在PI控制基礎(chǔ)上增加了無(wú)損諧振環(huán)節(jié)，在諧振頻率處使控制器的增益無(wú)窮大，從而達(dá)到消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的目的。引入的無(wú)損諧振環(huán)節(jié)導(dǎo)致控制系統(tǒng)存在兩個(gè)極點(diǎn)，使系統(tǒng)回路增益的相角裕度減小，進(jìn)而導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定，所以 Holmes 等在控制器中加入了另外一個(gè)零點(diǎn)，解決了這一問(wèn)題。PR控制不僅能在諧振頻率處得到無(wú)窮大的增益，實(shí)現(xiàn)無(wú)靜差跟蹤，還可以針對(duì)特定次數(shù)的諧波對(duì)控制器進(jìn)行配置，達(dá)到消除特定次數(shù)諧波的目的。仿真和實(shí)驗(yàn)證明它不僅能消除系統(tǒng)的靜態(tài)誤差，實(shí)現(xiàn)逆變電源的輸出電壓能夠良好追蹤參考正弦，而且對(duì)非線性負(fù)載的適應(yīng)能力強(qiáng)，動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度快，輸出電壓諧波總畸變率（THD）小，輸出電壓精度高[1]。

靜止坐標(biāo)下的交流控制器可等效為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下的直流調(diào)節(jié)器，即PR控制器。在靜止坐標(biāo)系下，PR控制器可直接對(duì)誤差信號(hào)進(jìn)行補(bǔ)償，消除穩(wěn)態(tài)誤差。相比旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)控制不通過(guò)坐標(biāo)變換即可直接使用，減小了計(jì)算量，更具有靈活性。靜止坐標(biāo)系下的PR控制器已被證明可以獲得與同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下控制器相同的穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)調(diào)節(jié)特性，但卻無(wú)需坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)變換，因而更容易數(shù)字化實(shí)現(xiàn)。三相系統(tǒng)經(jīng)3/2變換為兩個(gè)完全解耦的單相系統(tǒng)，按照單相逆變器的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行設(shè)計(jì)，其中不對(duì)稱因素已隱含其中。圖1為控制框圖，其中電流內(nèi)環(huán)的基波諧振控制可以省略。

式中kp稱為比例系數(shù)，影響系統(tǒng)對(duì)階躍信號(hào)的瞬態(tài)響應(yīng)速度；ki稱為基波諧振系數(shù)，影響系統(tǒng)對(duì)基波正弦信號(hào)的響應(yīng)速度及補(bǔ)償效果；ω0稱為諧振頻率。假設(shè)跟蹤信號(hào)角頻率ω0=100πrad/s，則PR控制器在50Hz 處有無(wú)窮大增益，對(duì)其它頻率擾動(dòng)信號(hào)增益沒(méi)有影響，類似積分調(diào)節(jié)器（在0 Hz 處增益無(wú)窮大）。KI對(duì)帶寬影響較小，只改變控制器對(duì)其它頻率信號(hào)的衰減程度。供電系統(tǒng)雖然允許最大為0.5 Hz頻率波動(dòng)，但相對(duì)應(yīng)諧波的頻率波動(dòng)范圍是供電系統(tǒng)頻率波動(dòng)的整數(shù)倍，帶寬過(guò)小導(dǎo)致頻率變化的適應(yīng)性差，因此采用改進(jìn)型PR控制器（準(zhǔn)PR控制器）：

式中ωc為截止頻率。2ωc項(xiàng)的引入，相當(dāng)于在理想諧振控制器中增加了一個(gè)阻尼項(xiàng)，它決定了諧振控制器的帶寬。準(zhǔn)PR 控制器不但能夠得到媲美理想 PR 控制器的高增益，而且?guī)挶容^寬，有利于系統(tǒng)的穩(wěn)定。

從式（3）可以看出，KP 增大，控制器增益增大，系統(tǒng)在諧振點(diǎn)處增益為（KP+2Kr），根據(jù)其頻率特性曲線，其中比例增益KP分別取不同值，積分增益Kr=10，截止頻率ωc=1rad/s。比例增益增大會(huì)使控制器的整體增益增大，相位幅值減小。而比例增益的增大會(huì)導(dǎo)致諧振環(huán)節(jié)的作用被削弱。

從式（2）可以看出，控制器的幅值增益在諧振頻率處為無(wú)窮大，但由式（3）可知，控制器的幅值增益在諧振頻率處為2Kr，雖然增益不是無(wú)窮大，但通過(guò)調(diào)節(jié)Kr 可以獲得足夠大的增益，使系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為零。與改進(jìn)前的PR 相比，帶寬增加了。

3 設(shè)計(jì)方法

3.1設(shè)計(jì)基波控制系統(tǒng)

電流內(nèi)環(huán)采用比例調(diào)節(jié)器，電壓外環(huán)采用PR調(diào)節(jié)器。需在空載下進(jìn)行設(shè)計(jì)，因?yàn)榭蛰d下自然諧振點(diǎn)處在的阻尼最低，最容易穿過(guò)0dB線，使系統(tǒng)不穩(wěn)定。內(nèi)環(huán)比例調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)原則是留有一定的幅值裕量。外環(huán)PR的設(shè)計(jì)先設(shè)計(jì)P，原則同上，然后加入基波R，在滿足穩(wěn)定性的同時(shí)盡量增加帶寬[2]。

3.2 低次諧波的補(bǔ)償

基波系統(tǒng)完成后開始補(bǔ)償?shù)痛沃C波，空載時(shí)系統(tǒng)的電壓開環(huán)bode圖如圖2所示，可見空載時(shí)威脅系統(tǒng)穩(wěn)定性的主要是自然諧振點(diǎn)處的幅值裕量問(wèn)題，而由低次諧波補(bǔ)償引起相位滯后導(dǎo)致的相位裕量問(wèn)題不存在。

滿載時(shí)系統(tǒng)的電壓開環(huán)bode圖如圖3所示，可見滿載時(shí)自然諧振點(diǎn)處的幅值裕量問(wèn)題不存在了，而由7次諧波補(bǔ)償引起的相位滯后導(dǎo)致相頻線臨近-180度線威脅穩(wěn)定。原因是重載時(shí)系統(tǒng)的增益降低，導(dǎo)致低次諧波補(bǔ)償處的相位滯后產(chǎn)生了威脅。解決的辦法是重載時(shí)增大系統(tǒng)增益Kp，或者在7次諧波處施加相位補(bǔ)償。采用前者方法增加系統(tǒng)增益后的滿載圖如圖4所示。

圖5為實(shí)際單相逆變電源控制原理圖。

相比于比例控制器，PR控制器對(duì)系統(tǒng)頻率特性的影響只是在諧振點(diǎn)處，在其它點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)頻率特性的影響很小。因此在設(shè)計(jì)比例參數(shù)時(shí)，可以先不考慮諧振控制器，僅采用比例控制進(jìn)行設(shè)計(jì)，待得到合適的比例參數(shù)后再對(duì)諧振控制參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)。

4 結(jié)語(yǔ)

逆變器在實(shí)際運(yùn)行時(shí)，在開關(guān)器件的導(dǎo)通和關(guān)斷通常引入的死區(qū)和非線性負(fù)載情況下，失真電流在逆變器輸出阻抗上產(chǎn)生的壓降，都會(huì)增加奇次低次諧波的產(chǎn)生。若通過(guò)濾波器來(lái)濾除這些諧波，由于濾波器的截止頻率較低，導(dǎo)致體積和重量較大。當(dāng)含有較大比重低次諧波時(shí)，要求濾波器截止頻率足夠小才能有效濾除，這就會(huì)導(dǎo)致基波成分的衰減。因此，消除低次諧波通常通過(guò)控制的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)。理論和實(shí)踐證明，本文采用的PR控制算法在系統(tǒng)無(wú)靜態(tài)誤差跟蹤和動(dòng)態(tài)特性上能實(shí)現(xiàn)很好的控制效果。

【參考文獻(xiàn)】

【1】陳瑞，周梁，韋忠朝.基于雙閉環(huán)控制的PWM逆變器的研究[J].通訊電源技術(shù)，2006，23（1）：19-21.

【2】舒為亮，張昌盛，段善旭，等.逆變電源PI雙環(huán)數(shù)字控制技術(shù)研究.電工電能新技術(shù)，2005，24（2）：1-4.