數(shù)也有形狀

今天，劉老師在黑板上寫下一串?dāng)?shù)：1、3、6、10 ……

毫無疑問，這肯定是讓我們找規(guī)律，然后說出下一個(gè)數(shù)。同學(xué)們都在心里算了起來，1+2=3，3+3=6，6+4=10，看來，這串?dāng)?shù)的規(guī)律，就是依次“加2、加3、加4……”下一個(gè)數(shù)很明顯，就是10+5=15。

想到這里，我連忙舉手，一看旁邊，同學(xué)們都舉手了。看來經(jīng)過六年的學(xué)習(xí)，咱們?cè)跀?shù)學(xué)上都有進(jìn)度，個(gè)個(gè)都算得又快又好。很幸運(yùn)，劉老師選了我。我得意地說：“下一個(gè)數(shù)是15。第二個(gè)數(shù)比第一個(gè)數(shù)多2，第三個(gè)數(shù)比第二個(gè)數(shù)多3，第四個(gè)數(shù)比第三個(gè)數(shù)多4，所以第五個(gè)數(shù)就是比第四個(gè)數(shù)多5的數(shù)。”

“對(duì)?！眲⒗蠋燑c(diǎn)點(diǎn)頭，可他又追問了一個(gè)問題，“那第100個(gè)數(shù)是幾呢？”

“這個(gè)……”這可把我難住了，我嘀咕著，“應(yīng)該是用第99個(gè)數(shù)加上100?！?/p>

“這位‘預(yù)言家需要知道99年后的情況才能預(yù)言100年后的，然后知道98年后的情況才能預(yù)言99年后的……”劉老師風(fēng)趣的話讓同學(xué)們笑了起來。見我不高興了，劉老師連忙說：“當(dāng)然，陸無雙能夠解答出這道題，已經(jīng)很棒了。不過，如果你能看出這些數(shù)的特殊之處，就能一下子答出第任意個(gè)位置上的數(shù)是幾了。”

“這些數(shù)有什么特殊之處嗎？”不少同學(xué)發(fā)問。

“我知道，這些數(shù)是三角形數(shù)！”林至聰?shù)幕卮鹱尨蠹叶甲h論開了。

“什么是三角形數(shù)？都沒聽說過?！薄翱赡芫褪莿⒗蠋熞郧爸v過的數(shù)形結(jié)合?！薄皵?shù)形結(jié)合？聽起來好像是武功秘訣呀！”

劉老師取來多個(gè)磁扣，然后在黑板上擺出了這樣的幾個(gè)圖形，說：“如果請(qǐng)你把9個(gè)小石頭擺成這樣的有規(guī)律的三角形，你能做到嗎？”

“9是3的倍數(shù)，一定能。”同學(xué)們?cè)谧约旱木毩?xí)本上用畫圈的辦法研究起來。試了好久，個(gè)個(gè)攤手，紛紛表示無能為力。劉老師哈哈一笑，在黑板上用10個(gè)磁扣擺出了一個(gè)“三角形”。

劉老師指著擺好的“三角形”，說：“不是什么數(shù)都可以叫作‘三角形數(shù)的，只有1、3、6、10……這些數(shù)才可以！”

“這些數(shù)有什么規(guī)律呢？”大家陷入了思考?？粗诎迳系膸讉€(gè)磁扣三角形，我突然想到，這些數(shù)不是都可以分別寫成從1開始到所處位置連續(xù)的自然數(shù)相加的和嗎？

我很激動(dòng)地跟劉老師說了自己的發(fā)現(xiàn)，并在黑板上寫下：

1=1

3=1+2

6=1+2+3

10=1+2+3+4

劉老師說：“剛才陸無雙發(fā)現(xiàn)了每一個(gè)數(shù)與上一個(gè)數(shù)之間的規(guī)律，現(xiàn)在她又發(fā)現(xiàn)了每一個(gè)數(shù)與所在位置的規(guī)律。我們請(qǐng)她來說說第100個(gè)數(shù)是幾吧?！?/p>

“第100個(gè)數(shù)，就是1加2、加3……一直加到100，結(jié)果是5050！”

350001 福建省福州市鼓樓第一中心小學(xué)

指導(dǎo)老師 盧聲怡

周樂靈 6月1日 17：40：34

這些“三角形數(shù)”是古希臘人發(fā)現(xiàn)的。我覺得，古希臘人肯定喜歡玩小石頭，

老在海邊把小石頭擺來擺去，所以才琢磨出“三角形數(shù)”來。

林凡 6月1日 17：49：11

樂靈，你胡說的吧！難道因?yàn)楣湃私?jīng)常拿小棍子串羊肉燒烤，所以發(fā)明了算盤？

林至聰 6月1日 17：59：06

樓上的，跑題了。告訴你們，古希臘人還研究了“正方形數(shù)”，1、4、9、16 ……

方晨 6月1日 18：02：44

我知道，這些數(shù)可以擺成正方形，它們是“平方數(shù)”。而且，兩個(gè)相鄰的“三

角形數(shù)”的和正好是一個(gè)“正方形數(shù)”，1+3=4，3+6=9，6+10=16……