單管計(jì)算電容式液位傳感器的仿真與特性研究

王 穎,禹 靜,李東升,于 航

(中國(guó)計(jì)量大學(xué)計(jì)量測(cè)試工程學(xué)院,杭州 310018)

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單管計(jì)算電容式液位傳感器的仿真與特性研究

王 穎,禹 靜,李東升*,于 航

(中國(guó)計(jì)量大學(xué)計(jì)量測(cè)試工程學(xué)院,杭州 310018)

計(jì)算電容式液位傳感器采用計(jì)算電容原理,經(jīng)過(guò)單管式輕量化的結(jié)構(gòu)改良設(shè)計(jì)。為探究改良結(jié)構(gòu)對(duì)傳感器特性的影響,針對(duì)單管計(jì)算電容式液位傳感器建立有限元模型,利用分析軟件ANSYS仿真分析幾個(gè)重要結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)傳感器靈敏度的影響。特性試驗(yàn)表明:傳感器輸入輸出曲線與仿真結(jié)果具有良好的一致性;在0～200 mm量程內(nèi)傳感器線性度為±0.8%,回程誤差為±0.03 pF,液位測(cè)量的最大引用誤差為-1.0% FS。該研究為計(jì)算電容式液位傳感器的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了理論基礎(chǔ),有利于該新型傳感器在航空、航天燃料液位測(cè)量領(lǐng)域的應(yīng)用推廣。

單管液位傳感器;計(jì)算電容原理;傳感器仿真;燃料液位測(cè)量

液位測(cè)量技術(shù)在工程領(lǐng)域中起著重要的作用,根據(jù)測(cè)量原理的不同,液位測(cè)量方法有微波式、電容式、超聲波式、差壓式和電導(dǎo)式等。其中電容式液位傳感器以其靈敏度高、分辨力強(qiáng)、能在惡劣環(huán)境下工作等優(yōu)點(diǎn)被用于各種測(cè)量場(chǎng)合[1-2]。但是傳統(tǒng)的電容式液位傳感器采用雙層套筒結(jié)構(gòu)不夠輕量化,并且當(dāng)內(nèi)外電極間隙較小時(shí),容易引起毛細(xì)現(xiàn)象,出現(xiàn)遲滯,降低響應(yīng)速度,同時(shí)存在內(nèi)外電極同軸度裝配及加工誤差[3],限制了其在航空、航天燃料液位等高要求測(cè)量場(chǎng)合的應(yīng)用。

計(jì)算電容在計(jì)量領(lǐng)域內(nèi)用于復(fù)現(xiàn)電磁單位,標(biāo)準(zhǔn)不確定可達(dá)10-8量級(jí)。其單位長(zhǎng)度上的電容與直徑無(wú)關(guān),總電容量一般與軸向長(zhǎng)度有關(guān)。計(jì)算電容以其誤差源少、穩(wěn)定性高等優(yōu)勢(shì),被用于研制新型傳感器[4-5]。Mathfoozur Rehman 等人采用Thompson結(jié)構(gòu)[6],研制出了高靈敏度(0.14 Pa)、高線性度(0.1%)的測(cè)微壓力計(jì)[7]。韓國(guó)Rae Duk Lee等人采用計(jì)算電容結(jié)構(gòu)測(cè)量液體介電常數(shù),標(biāo)準(zhǔn)不確定度為±0.02%[8]。目前,較少文獻(xiàn)涉及計(jì)算電容在測(cè)量液位方面的應(yīng)用研究。

于航等人[3]提出的計(jì)算電容式液位傳感器基于計(jì)算電容原理,采用單管式電容結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)輕量化設(shè)計(jì),但這一結(jié)構(gòu)上的改良對(duì)傳感器特性以及液位測(cè)量帶來(lái)的影響尚知甚少,傳感器結(jié)構(gòu)也有待優(yōu)化。本文旨在應(yīng)用有限元分析軟件ANSYS的靜電場(chǎng)模塊,利用參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言APDL編寫程序,實(shí)現(xiàn)對(duì)單管計(jì)算電容式液位傳感器的仿真與分析,從而為后續(xù)傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)。

1 單管計(jì)算電容式液位傳感器的結(jié)構(gòu)與測(cè)量原理

計(jì)算電容式液位傳感器利用計(jì)算電容原理[6]中交叉電容器在單位長(zhǎng)度上的總電容具有高穩(wěn)定性的特點(diǎn)設(shè)計(jì),其機(jī)械結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 計(jì)算電容式液位傳感器

區(qū)別于傳統(tǒng)電容式液位傳感器的雙層套筒機(jī)構(gòu),采用單管式輕量化設(shè)計(jì),僅由絕緣主體與金屬層兩部分簡(jiǎn)單構(gòu)成。絕緣主體采用石英管材質(zhì),呈空心圓柱形,中空區(qū)域用以盛裝被測(cè)液體。石英管外壁鍍有金屬層——銅膜,銅膜圓周上呈90°間隔分別刻蝕四條微小間隙,每條微小間隙對(duì)應(yīng)圓心角rm相等,且rm?90°(m=1,2,3,4)。兩兩微小間隙之間所夾的4個(gè)銅膜區(qū)域形成4個(gè)極板,每個(gè)極板對(duì)應(yīng)圓心角an≈ 90°(n=1,2,3,4)。每相對(duì)的兩個(gè)極板分別為激勵(lì)極板和檢測(cè)極板,形成一個(gè)電容輸出,從而構(gòu)成計(jì)算電容原理中的交叉電容器。

假設(shè)計(jì)算電容式液位傳感器的軸向長(zhǎng)度為l,被測(cè)液位lx為:

(1)

式中:Ca、Cl、Cx分別為傳感器在空管、滿管及在當(dāng)前被測(cè)液位時(shí)的輸出電容。

由式(1)可知,被測(cè)液位與傳感器輸出電容值呈線性關(guān)系。單管計(jì)算電容式液位傳感器的測(cè)量精度理論上只取決于交叉電容器軸向長(zhǎng)度和輸出電容值的測(cè)量,幾乎能夠消除加工及裝配引起的誤差。其中,傳感器輸出電容值受多個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)及邊緣效應(yīng)的影響,本文利用有限元法對(duì)傳感器結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真分析。

2 傳感器有限元?；c仿真分析

2.1 有限元模型的建立

單管計(jì)算電容式液位傳感器采用低頻激勵(lì),頻率小于1 MHz,軸向長(zhǎng)度為200 mm,石英管外徑為25 mm,兩者之比大于1.5倍,可視為靜電場(chǎng)問(wèn)題[9-10]。將三維的計(jì)算電容式液位傳感器簡(jiǎn)化為二維靜電場(chǎng),作如下幾點(diǎn)假設(shè):①測(cè)量過(guò)程中,管道內(nèi)流體、流型不變;②極板軸向邊緣效應(yīng)可忽略;③石英管外電荷被完全屏蔽,無(wú)空間自由電荷。

傳感器的數(shù)學(xué)模型可用二維靜電場(chǎng)的泊松方程表示[11]:

[ε0ε(x,y)·φ(x,y)]=0

(2)

式中:ε0為真空介電常數(shù),ε(x,y)為傳感器內(nèi)介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)分布函數(shù),φ(x,y)為傳感器內(nèi)的電勢(shì)分布函數(shù)。

設(shè)對(duì)應(yīng)圓心角an(n=1,2)的極板為兩個(gè)激勵(lì)極板i(i=1,2),對(duì)應(yīng)圓心角an(n=3,4)的極板為兩個(gè)檢測(cè)極板j(j=1,2)。

采用第1類邊界條件(狄利克雷條件)[12],對(duì)傳感器的一個(gè)激勵(lì)極板i(i=1/i=2)施加激勵(lì)電壓U,另一個(gè)激勵(lì)極板i(i=2/i=1)以及兩個(gè)檢測(cè)極板j(j=1,2)上施加電壓為0,表達(dá)式為:

(3)

式中:Xi(i=1,2),Xj(j=1,2)分別為傳感器的兩個(gè)激勵(lì)極板、兩個(gè)檢測(cè)極板上的節(jié)點(diǎn)所組成的集合。

每一對(duì)激勵(lì)與檢測(cè)極板之間的感應(yīng)電荷Qij(i=j)可由下式計(jì)算得到[13]:

(4)

式中:ε0為真空的介電常數(shù),ε為被測(cè)液體的相對(duì)介電常數(shù),Γj為沿檢測(cè)極板邊緣逆時(shí)針?lè)较蚨x的積分路徑,n為曲線Γj的單位法向量,E為電場(chǎng)在積分路徑上的映射。

因此,在軸向單位長(zhǎng)度上,每一對(duì)激勵(lì)與檢測(cè)極板之間的電容Cij(i=j)為:

(5)

式中:U為激勵(lì)極板上施加的激勵(lì)電壓。

分別求得激勵(lì)極板i(i=1/i=2)被施加電壓U時(shí),當(dāng)前激勵(lì)極板與其對(duì)應(yīng)檢測(cè)極板之間的電容輸出C11、C22,則傳感器在單位長(zhǎng)度上的仿真輸出電容為:

C=(C11+C22)/2

(6)

二維靜電場(chǎng)仿真中,傳感器在單位長(zhǎng)度上的仿真輸出電容即為傳感器的靈敏度(單位液位變化引起傳感器的輸出電容變化),本文以靈敏度為傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù)仿真分析指標(biāo),靈敏度值越大,傳感器對(duì)液位變化越靈敏。

2.2 ANSYS仿真實(shí)現(xiàn)

ANSYS軟件的有限元分析步驟包括:創(chuàng)建幾何模型、定義材料屬性、劃分網(wǎng)格、施加載荷、求解及結(jié)果顯示等[12]。

采用ANSYS14.0中的參數(shù)化語(yǔ)言APDL編寫針對(duì)單管計(jì)算電容式液位傳感器的仿真程序。定義二維實(shí)體單元PLANE121,傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù)為:石英管內(nèi)半徑R0=10.5 mm,石英管外半徑R1=12.5 mm,銅膜厚度d=0.5 mm,極板間隙張角θ=2.3°,極板長(zhǎng)度H=200 mm。根據(jù)傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù)建立幾何模型,并定義材料屬性:石英管介電常數(shù)為3.7 F/m,石英管內(nèi)被測(cè)液體為無(wú)水乙醇,其介電常數(shù)為25.7 F/m。

采用自由三角形網(wǎng)格剖分,考慮到越靠近極板電場(chǎng)分布越強(qiáng),對(duì)越靠近極板的區(qū)域進(jìn)行更為細(xì)密的網(wǎng)格劃分。結(jié)合各面域的幾何尺寸,網(wǎng)格邊長(zhǎng)設(shè)置如下:被測(cè)液體區(qū)域網(wǎng)格邊長(zhǎng)為1.5 mm,石英管區(qū)域網(wǎng)格邊長(zhǎng)為0.9 mm,極板區(qū)域網(wǎng)格邊長(zhǎng)為0.1 mm。網(wǎng)格劃分后,傳感器區(qū)域內(nèi)共生成單元數(shù)為8 388,節(jié)點(diǎn)數(shù)為17 617。

根據(jù)狄利克雷邊界條件給傳感器的各極板施加載荷并求解。如圖2、圖3所示為對(duì)激勵(lì)極板i(i=1)施加載荷U=1 V,對(duì)激勵(lì)極板i(i=2)以及兩個(gè)檢測(cè)極板j(j=1,2)上施加電壓為0的邊界條件下求解得到的傳感器電勢(shì)等值云圖及電場(chǎng)強(qiáng)度矢量圖。

圖2 電勢(shì)等值云圖

從圖2可以看到,僅激勵(lì)極板i(i=1)上的電勢(shì)為最大值1 V,其余極板上電勢(shì)均為最小值0 V,傳感器中間區(qū)域的電勢(shì)由激勵(lì)極板i(i=1)向檢測(cè)極板j(j=1)方向,呈波面形由最大值向最小值過(guò)渡。圖3中,激勵(lì)極板i(i=1)兩側(cè)間隙區(qū)域的電場(chǎng)強(qiáng)度最大可達(dá)1.21 V/m左右,且電場(chǎng)方向由間隙向外呈輻射狀,該區(qū)域存在邊緣效應(yīng)。激勵(lì)極板區(qū)域電場(chǎng)強(qiáng)度均勻分布在0.13 V/m～0.26 V/m左右,電場(chǎng)方向由極板指向傳感器幾何圓心;傳感器其他區(qū)域的電場(chǎng)強(qiáng)度基本較弱,方向由傳感器幾何圓心徑向向外。

圖3 電場(chǎng)強(qiáng)度矢量圖

分別對(duì)兩個(gè)激勵(lì)極板i(i=1/i=2)施加載荷,沿對(duì)應(yīng)檢測(cè)極板邊緣逆時(shí)針定義積分曲線,將電場(chǎng)矢量和積分曲線的單位法向量映射到積分路徑上,由式(4)、式(5)計(jì)算得到C11=0.066 5 pF/mm,C22=0.066 4 pF/mm。因此,傳感器靈敏度即軸向單位長(zhǎng)度上的仿真輸出電容C=0.066 45 pF/mm,進(jìn)而可以計(jì)算得到傳感器在量程0～200 mm范圍內(nèi)的電容輸出情況。

同理,對(duì)傳統(tǒng)雙層套筒式液位傳感器進(jìn)行仿真得到其靈敏度為0.051 95 pF/mm,相比單管計(jì)算電容式液位傳感器的靈敏度較低,同時(shí)存在內(nèi)外圓筒式電極同軸裝配誤差以及毛細(xì)現(xiàn)象引起響應(yīng)遲滯等結(jié)構(gòu)缺陷。理論上,計(jì)算電容式液位傳感器較傳統(tǒng)液位傳感器具備測(cè)量靈敏度高、結(jié)構(gòu)輕量化等優(yōu)勢(shì)。

2.3 結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)傳感器靈敏度的影響

以靈敏度為評(píng)價(jià)指標(biāo),采用單一變量原則,分析結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)傳感器特性的影響。

①屏蔽層

首先分析有無(wú)屏蔽層對(duì)傳感器輸出電容的影響。在傳感器外側(cè)添加一個(gè)同軸裝配的內(nèi)徑為30 mm的屏蔽層,仿真得到傳感器的靈敏度為0.071 3 pF/mm,與沒(méi)有屏蔽層的情況相比,靈敏度提高了7.2%?？梢?jiàn),利用屏蔽層減弱外界電磁干擾,可以有效提高傳感器輸出電容對(duì)液位變化的靈敏度。

②極板間隙張角

傳感器的交叉電容結(jié)構(gòu)中,極板間隙張角與傳感器靈敏度的關(guān)系曲線如圖4所示。傳感器靈敏度在極板間隙張角θ=2.6°時(shí)取到最大值。θ=2.6°以左,隨著極板間隙張角的減小,靈敏度逐漸減小,這是由于邊緣效應(yīng)影響了極板附近電場(chǎng)的分布;θ=2.6°以右,隨著極板間隙張角的增大,靈敏度逐漸減小,這是由于極板的有效長(zhǎng)度減小,電荷分布減少。因此,在傳感器極板間隙張角的設(shè)計(jì)時(shí),要綜合考慮邊緣效應(yīng)與極板有效長(zhǎng)度的影響。

圖4 極板間隙張角與傳感器靈敏度的關(guān)系曲線

③石英管內(nèi)半徑

計(jì)算電容式液位傳感器的靈敏度隨石英管內(nèi)半徑的變化曲線如圖5所示。石英管內(nèi)半徑越大,傳感器單位長(zhǎng)度上的電容輸出也越大。但在傳感器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí),同時(shí)也要考慮傳感器的體積與加工成本等因素,應(yīng)權(quán)衡利弊。

圖5 石英管內(nèi)半徑與傳感器靈敏度的關(guān)系曲線

圖6 石英管厚度與傳感器靈敏度的關(guān)系曲線

④石英管厚度

從圖6可以看出,傳感器靈敏度隨著石英管厚度的增加而減小。理論上,在傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù)選擇時(shí),石英管越薄越好;實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí),還應(yīng)綜合考慮太薄的管壁是否能夠承受被測(cè)液體的液壓以及傳感器結(jié)構(gòu)是否牢固等因素。

⑤屏蔽層與極板間距

本文還分析了屏蔽層與極板間距對(duì)傳感器單位長(zhǎng)度電容輸出的影響。圖7中,隨著屏蔽層與極板間距由1.5 mm逐漸增加到4 mm,傳感器靈敏度僅在0.000 25 pF/mm的小幅度內(nèi)變化,可見(jiàn)屏蔽層與極板間距對(duì)屏蔽外界電磁干擾等效果的影響很細(xì)微,可忽略不計(jì)。傳感器設(shè)計(jì)時(shí),可從成本經(jīng)濟(jì)、裝配方便等角度合理選擇屏蔽層內(nèi)徑大小。

圖7 傳感器靈敏度隨屏蔽層與極板間距的關(guān)系曲線

圖8 實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)物圖

3 傳感器特性研究

本文自行設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行傳感器的特性測(cè)試。實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)物圖如圖8,單管計(jì)算電容式液位傳感器由支架和夾具固定在容量為250 mL量筒內(nèi),量筒外壁附有最小分度值為0.5 mm的菲林尺,用于確定實(shí)驗(yàn)時(shí)被測(cè)液體的當(dāng)前液位高度。采用同惠TH2617型電容測(cè)量?jī)x測(cè)量傳感器輸出電容值,該電容測(cè)量?jī)x的最小分辨力為0.000 1 pF,測(cè)量精度為0.05%。以純度為99.8%的無(wú)水乙醇作為被測(cè)液體,在測(cè)試電平1 V、測(cè)試頻率100 kHz、測(cè)量數(shù)據(jù)10次平均顯示的實(shí)驗(yàn)條件下,分別對(duì)電容C11、C22進(jìn)行測(cè)量,從而取兩者平均作為傳感器輸出電容值C。每次測(cè)試前,對(duì)液位0 mm處進(jìn)行校準(zhǔn)清零,消除雜散電容、電磁噪聲等對(duì)電容測(cè)量的影響。測(cè)量過(guò)程中,用容量為10 mL的滴管每次增高20 mm液位,待液面穩(wěn)定后點(diǎn)擊“開(kāi)始”并記錄一個(gè)電容讀數(shù)。

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果對(duì)比

將傳感器輸出電容的實(shí)驗(yàn)值與仿真值進(jìn)行對(duì)比,如圖9所示?？梢钥吹?仿真與實(shí)驗(yàn)兩種情況下,單管計(jì)算電容式液位傳感器的輸出輸入特性曲線變化趨勢(shì)基本一致,兩者誤差控制在1.8% FS內(nèi)。在量程前半程,仿真輸出電容值與實(shí)驗(yàn)值較為接近;后半程,兩者誤差較前半程偏大。經(jīng)分析認(rèn)為,可能是傳感器極板軸向中點(diǎn)處設(shè)計(jì)有信號(hào)線引出連接點(diǎn)造成。此外,實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,被測(cè)液體介電常數(shù)、測(cè)試電平以及測(cè)試頻率的浮動(dòng)、極板之間的邊緣效應(yīng)等都會(huì)對(duì)輸出電容值的測(cè)量帶來(lái)影響,從而造成了仿真與實(shí)驗(yàn)值之間的偏差。

圖9 傳感器仿真與實(shí)驗(yàn)特性曲線對(duì)比

3.2 傳感器特性分析

單管計(jì)算電容式液位傳感器在去程-回程時(shí)的輸出輸入特性曲線如圖10所示。當(dāng)液位在0～200 mm范圍內(nèi)以20 mm間隔變化時(shí),輸出電容值C在0～14 pF范圍內(nèi)呈線性變化。采用最小二乘法擬合線性化,獲得傳感器的線性度為±0.8%。比較傳感器正反行程輸出輸入數(shù)據(jù)可得回程誤差為±0.03 pF。

圖10 傳感器輸出輸入特性曲線

將實(shí)驗(yàn)測(cè)得傳感器空管、滿管及各液位處的輸出電容值代入式(1),并結(jié)合極板長(zhǎng)度H=200 mm即可求得傳感器在量程內(nèi)的液位實(shí)測(cè)值,見(jiàn)表1。傳感器液位測(cè)量誤差曲線如圖11所示?？梢钥吹?單管計(jì)算電容式液位傳感器在液位為120 mm處取到最大引用誤差為-1.0% FS。測(cè)量誤差近似關(guān)于量程中點(diǎn)呈原點(diǎn)對(duì)稱,在前半程誤差為正,后半程誤差為負(fù);在量程兩端及中點(diǎn)附近,液位測(cè)量誤差較小,接近于0,符合傳感器測(cè)量誤差越靠近量程中點(diǎn)越小的一般情況。該實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,經(jīng)過(guò)單管式結(jié)構(gòu)改良的傳感器能兼顧實(shí)現(xiàn)輕量化與液位測(cè)量。可通過(guò)增加屏蔽措施,改善機(jī)械工藝,進(jìn)一步提高傳感器的測(cè)量精度,從而有利于該新型傳感器在航空、航天燃料液位測(cè)量上的應(yīng)用推廣。

表1 傳感器輸出電容值與液位實(shí)測(cè)值

圖11 傳感器液位測(cè)量誤差曲線

4 結(jié)論

①針對(duì)單管計(jì)算電容式液位傳感器的測(cè)量原理,推導(dǎo)出了有限元仿真模型,運(yùn)用分析軟件ANSYS,仿真分析了有無(wú)屏蔽層、極板間隙張角、石英管內(nèi)半徑、石英管厚度及屏蔽層與極板間距對(duì)傳感器靈敏度的影響。

②通過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn)與仿真情況下傳感器的輸出輸入特性曲線,驗(yàn)證了單管計(jì)算電容式液位傳感器仿真過(guò)程的合理性,為傳感器結(jié)構(gòu)工藝的優(yōu)化設(shè)計(jì),提高傳感器性能提供了研究依據(jù)。

③特性實(shí)驗(yàn)表明,經(jīng)過(guò)單管式輕量化結(jié)構(gòu)改良后的液位傳感器在量程內(nèi)具有良好的線性度,也探究了應(yīng)用計(jì)算電容原理提高液位傳感器回程誤差和測(cè)量誤差的可能性。

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Research on the Simulation and Characteristic of Single-Tube Cross Capacitance Liquid Level Sensor

WANG Ying,YU Jing,LI Dongsheng*,YU Hang

(College of Metrology and Measurement Engineering,China Jiliang University,Hangzhou 310018,China)

Cross capacitance liquid level sensor is based on the principle cross capacitance. This is designed to form a single tube,which made it lightweight. In order to study the effects of the new structure on the transducer characteristic,the finite element model was deduced,then realized simulation analysis of the influence of several important structure parameters on the sensor sensitivity in use of the finite element software ANSYS. The results of characteristic test indicate that,the real input-output curve has a good consistency with the simulation results;during the range of measurement 0～200 mm,the sensor linearity is ±0.8%,the return stroke error is ±0.03 pF and the maximum quoted error of level measurement is -1.0% FS. The research provides scientific basis for optimizing the new sensor and is conductive to its application to fuel level measurement in aviation and aerospace.

single-tube liquid level sensor;principle cross capacitance;transducer simulation;fuel level measurement

王 穎(1990-),女,漢族,浙江紹興人,碩士研究生,研究方向?yàn)樾滦蛡鞲屑夹g(shù),oliviacrystal@qq.com;

禹 靜(1986-),女,青海西寧人,博士,研究方向?yàn)闅怏w靜壓導(dǎo)軌微振動(dòng)技術(shù);

李東升(1957-),男,漢族,吉林梨樹(shù)人,教授,博士,博士生導(dǎo)師,研究方向?yàn)槌芄こ碳夹g(shù)、新型傳感技術(shù)等,lidongsheng@cjlu.edu.cn。

項(xiàng)目來(lái)源:國(guó)防科工局技術(shù)基礎(chǔ)“十二五”科研項(xiàng)目,科工技[20××]8××號(hào)。

2016-08-26 修改日期:2017-02-15

TP212.1

A

1004-1699(2017)06-0893-06

C:7110;7230

10.3969/j.issn.1004-1699.2017.06.015