多傳感器交叉提示技術在UCAV偵察任務中的應用研究

龐 策,黃樹彩,劉錦昌,韋道知,夏訓輝

(空軍工程大學 防空反導學院,西安 710051)

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多傳感器交叉提示技術在UCAV偵察任務中的應用研究

龐 策,黃樹彩*,劉錦昌,韋道知,夏訓輝

(空軍工程大學 防空反導學院,西安 710051)

多UCAV在協(xié)同執(zhí)行對多目標的偵察任務過程中,若某一UCAV被摧毀,則該UCAV所承擔的子任務將不能完成。為解決此問題,將多傳感器交叉提示技術應用到多UCAV系統(tǒng)當中,以此順利實現(xiàn)目標交接。首先引入多Agent技術,提出了基于多Agent技術的傳感器分布式管理結構。其次,將采用多傳感器交叉提示技術的多UCAV作戰(zhàn)場景用數(shù)學語言描述,構建數(shù)學模型。然后,在考慮使航線相異度最小和長度最短的條件下,提出基于改進人工蜂群算法的UCAV飛行航線優(yōu)化方法。最后,重點研究多傳感器資源動態(tài)控制過程,為實現(xiàn)任務交接,提出基于拍賣理論的多傳感器交叉提示算法。仿真結果表明,論文所提出的模型具有合理性,方法具有有效性。

多傳感器交叉提示;多智能體;分布式算法;拍賣理論;人工蜂群算法

目前關于傳感器管理的研究主要是關于多傳感器多任務靜態(tài)分配問題[1-2],而對任務分配后各個傳感器在執(zhí)行任務過程當中的動態(tài)協(xié)調問題研究較少,多傳感器交叉提示技術就是針對這一情況提出并發(fā)展起來的。就多傳感器交叉提示定義來說,就是多個傳感器在執(zhí)行任務過程當中,一個傳感器提示另一個傳感器,被提示傳感器直接對目標獲取關于目標的詳細信息,屬于為傳感器管理的重要內(nèi)容[3-6]。交叉提示發(fā)生在多傳感器協(xié)同工作當中,能夠發(fā)揮4個方面作用:①當傳感器發(fā)生故障或超出其能力范圍時,該傳感器提示其他傳感器進行目標交接,實現(xiàn)對目標的連續(xù)不間斷探測;②多個傳感器通過交叉提示實現(xiàn)信息共享以此獲取關于目標的全面信息;③一個傳感器通過被提示,能夠獲取該傳感器探測不到的關于目標的額外信息;④傳感器通過被提示,可以在目標進入其探測范圍前進行小空域搜索,以此縮小目標搜索時間,增強傳感器的探測能力[7]。

多傳感器交叉提示直接發(fā)生在傳感器與傳感器之間,不受作戰(zhàn)指揮控制中心控制,因此多傳感器交叉提示算法是一種分布式算法[8]。分布式算法在近幾年在傳感器管理、傳感器部署[9]等問題上應用較多。在以往的分布式算法中,大多采用基于市場機制的合同網(wǎng)[10]、拍賣算法[11]等算法,每個Agent首先在市場機制下確定協(xié)議,然后在相應情況中自行做出推理和選擇。例如,文獻[12]在尋找初始近優(yōu)方案過程中,采用了擴展正向/逆向拍賣算法;文獻[13]設計有限中央控制下的傳感器管理結構,提出一種基于合同機制的多UCAV分布式協(xié)同任務控制模型;文獻[14]改進并擴展了組合拍賣CABOB算法,提出一種基于組合拍賣的協(xié)同多目標攻擊空戰(zhàn)決策算法;文獻[15]在考慮市場平衡的情況下,提出一種基于雙邊組合拍賣的傳感器管理算法,達到比較好的效果;文獻[16]采用合同網(wǎng)實現(xiàn)多架UCAV的分布式協(xié)同任務分配,提出基于協(xié)商的分布式任務分配方法。此外,在其他方法方面,文獻[17-18]通過完美效用函數(shù)和強化學習的方法,將提高系統(tǒng)整體效能問題轉化為提高單個傳感器效能問題,提出基于群集智能的傳感器管理方法,該算法優(yōu)越性得到證實。

本文主要圍繞多傳感器交叉提示技術在任務交接中的應用問題進行討論,每架UCAV視為一個具有偵察探測功能的傳感器,研究在特定作戰(zhàn)情形下,我方多UCAV在受到敵方武器系統(tǒng)威脅時對敵方多目標進行偵察的情況,探討當某UCAV被敵方雷達鎖定直至被武器系統(tǒng)摧毀的過程中,該UCAV如何通過交叉提示技術實現(xiàn)任務交接,順利完成對多目標的偵察任務。

1 基于多Agent技術的傳感器分布式管理結構

在傳感器分布式管理結構當中,每個傳感器視為一個具有自主計算、判斷和決策功能的Agent[19]。Agent可以認為是一種可以感知外部世界狀態(tài)信息并發(fā)送自身狀態(tài)信息的,能夠獨立運行最終到達給定目標狀態(tài)的計算實體或程序[20]。將多Agent代理技術應用到傳感器管理當中,構建基于多Agent代理技術的傳感器分布式管理結構如圖1所示。

圖1 多UCAV分布式管理結構示意圖

如圖1所示結構,基于多Agent技術的傳感器分布式管理結構的作戰(zhàn)體系由作戰(zhàn)指揮控制中心中的管理Agent和裝載于各傳感器中的Agent構成。作戰(zhàn)指揮控制中心中的管理Agent通過集中式算法進行整體資源調度和任務協(xié)調,向各傳感器中的Agent分配任務,實時監(jiān)控傳感器對任務的執(zhí)行情況,接收來自各傳感器Agent發(fā)送的信息并發(fā)送控制命令,是建立在各個傳感器Agent自主規(guī)劃和自行協(xié)商之上更高層次的管理,用來處理重大突發(fā)狀況下全局任務的調整和整體傳感器資源的調度;各傳感器Agent通過分布式算法進行自主調整和局部規(guī)劃,具有自主決策能力,接收來管理Agent下達的命令,當外部環(huán)境出現(xiàn)變化時,能夠自主規(guī)劃以適應新的作戰(zhàn)形勢,或是通過交叉提示算法與其他傳感器Agent自行協(xié)商來適應新的環(huán)境,確保管理Agent下達的任務能夠順利完成。

采用此種由作戰(zhàn)指揮控制中心有限控制下的傳感器分布式管理結構,是集中控制和自主調整的充分結合,其優(yōu)點為:既能夠發(fā)揮作戰(zhàn)指揮控制中心的決策領導作用,又能緩解作戰(zhàn)指揮控制中心的計算壓力,能夠充分發(fā)揮各傳感器Agent對局部環(huán)境信息掌握詳細和及時的優(yōu)點,減少了傳感器和作戰(zhàn)指揮控制中心之間的通信時間,更能適應作戰(zhàn)態(tài)勢緊急的情況。但也存在一定不足:單個傳感器一味追求自身效能的提高,可能引起“公共悲劇”問題[21]。

2 采用多傳感器交叉提示技術的多UCAV作戰(zhàn)場景描述

作戰(zhàn)環(huán)境下,我方要派遣分布在α個無人機基地中的m架UCAV對敵方的n個地面目標進行偵察,每個目標被偵察1次,雙方作戰(zhàn)態(tài)勢示意圖如圖2所示。

圖2 敵我雙方作戰(zhàn)態(tài)勢示意圖

假定我方UCAV裝載的偵察傳感器為光學傳感器,UCAV飛行到目標正上方時可瞬時對目標進行拍照完成偵察任務,偵察到的目標信息會馬上傳回我方作戰(zhàn)指揮控制中心。在作戰(zhàn)過程中,每個敵方目標處均部署雷達站,當UCAV進入到雷達探測范圍時,雷達會對該UCAV進行探測,一旦鎖定該UCAV,敵方武器系統(tǒng)將發(fā)射導彈摧毀該UCAV。當UCAV被鎖定時,被鎖定信息馬上會被該UCAV獲知,設UCAV從被鎖定到被摧毀持續(xù)的時間為TΔ。若該被鎖定的UCAV在被鎖定時尚沒有完成作戰(zhàn)指揮控制中心下的偵察任務,則在時間TΔ內(nèi),該被鎖定的UCAV將采用多傳感器交叉提示技術將其未完成的偵察任務提示給其他未被敵方雷達鎖定的UCAV或無人機基地中的UCAV,由其完成該被鎖定的UCAV尚未完成的任務,直至多個UCAV在協(xié)同作用下,完成作戰(zhàn)指揮控制中心下達的所有偵察任務。

將作戰(zhàn)中的UCAV管理問題進行數(shù)學描述,具體如下:

假定α個UCAV基地集合為:

Base={b1,b2,…,bα}

(1)

假定共m架UCAV,每架UCAV裝載1個光學傳感器,并對應與一個傳感器Agent,UCAV、傳感器和Agent均用以下集合表示:

Sensor={s1,s2,…,sm}

(2)

假定敵方n個將要被偵察的目標集合為:

Target={t1,t2,…,tn}

(3)

假定每個目標的優(yōu)先級集合為:

First={f1,f2,…,fn}

(4)

目標優(yōu)先級的定義及計算方法見3.1節(jié)。

假定偵察任務開始時,我方管理Agent下達的偵察方案為:

Plan={plan1,plan2,…,plani,…,planm}

(5)

式中:plani為第i架UCAVsi應偵察的目標集合。

假定m個傳感器Agent為m架UCAV規(guī)劃確定的巡航路線集合為:

Line={l1,l2,…,li,…,lm}

(6)

式中:li為si對pi中的所有目標偵察完畢所飛行的路線。

目標函數(shù):

①假定m架UCAV在空中巡航時間分別為:

Time={time1,time2,…,timem}

(7)

應使所有UCAV在空中飛行的巡航時間最短,則有目標函數(shù):

(8)

若所有UCAV巡航速度相同且為定值V,由Time=Line/V可知,傳感器Agent在規(guī)劃巡航路線時,應使飛機的巡航路線最短,上述目標函數(shù)可轉化為:

(9)

②UCAV在巡航過程中,應盡量對優(yōu)先級較高的目標優(yōu)先進行偵察,有目標函數(shù):

(10)

式中:Δi為si的飛行路線li與si按照優(yōu)先級從高到低的順序遍歷目標的巡航路線li優(yōu)先級的相異度,相異度定義及計算方法見3.2節(jié)。

約束條件:

①假定每架UCAV在空中最大巡航時間均為T,實際飛行時間應小于最大巡航時間,有:

time1≤T,time2≤T,…,timem≤T

(11)

②假定在巡航過程中,被敵方摧毀的m*架UCAV集合為:

(12)

假定每架UCAV完成任務提示的時間為Time*。

假定每個被摧毀的UCAV從被鎖定到被摧毀持續(xù)時間為TΔ。

UCAV應在被摧毀之前完成對其他UCAV的提示并實現(xiàn)任務交接,則有:

Time*≤TΔ

(13)

③UCAV應完成作戰(zhàn)指揮控制中心最初下達的所有偵察任務,假定m架UCAV實際偵察方案集合為Plan*,則有:

Plan?Plan*

(14)

④假定UCAV起飛基地集合為:

Basestart={bstart1,bstart2,…,bstartm}

(15)

假定降落基地集合為:

Baseend={bend1,bend2,…,bendm}

(16)

每架執(zhí)行任務的UCAV最終應回到起飛基地,則有:

bend1=bstart1,bstart2=bend2,…,bstartm=bendm

(17)

3 多傳感器交叉提示模型

3.1 目標優(yōu)先級模型

目標優(yōu)先級表示目標對我方的威脅程度,優(yōu)先級別越高的目標,對我方軍事威脅越大,應考慮優(yōu)先對其進行偵察并摧毀。影響目標t優(yōu)先級別的因素主要有:目標距離威脅α1、目標角度威脅α2、目標軍事價值威脅α3[14]。常用加權函數(shù)來確定目標的優(yōu)先級別:

f=?1α1+?2α2+?3α3

(18)

式中:f表示目標t的優(yōu)先級;α1、α2、α3為影響目標優(yōu)先級的因素,且0≤α1≤1、0≤α2≤1,0≤α3≤1;?1、?2、?3為α1、α2、α3所占權重,其值由專家給出,且?1+?2+?3=1,由以上可知,f∈[0,1]。

3.2 巡航路線相異度模型

假定作戰(zhàn)指揮控制中心為某UCAV分配的偵察任務集合中包含k個目標,即plan={t1,t2,…,tk}。UCAV裝載的傳感器Agent對該UCAV的巡航路線進行規(guī)劃,能夠遍歷k個目標的巡航路線集合為:

(19)

式中:K為可行航線總條數(shù)。

(20)

(21)

(22)

3.3UCAV巡航路線規(guī)劃算法

UCAV中的Agent需針對作戰(zhàn)指揮控制中心中的Agent分配的偵察任務集合plan={t1,t2,…,tN}進行巡航路線規(guī)劃,尋找能夠遍歷plan中所有目標的最優(yōu)巡航路線,并使該UCAV最終回到出發(fā)的基地,當N≥5時,采用基于改進人工蜂群算法的最優(yōu)巡航路線計算[22]方法,當N<5時,由于可選巡航路線較少,采用窮舉法即可。

①生成可行巡航路線

生成全部N種可行巡航路線,寫成矩陣形式,有可行解集合為:

(23)

②構造適應度函數(shù)

(24)

③確定最優(yōu)巡航路線

該Agent確定的該UCAV最優(yōu)巡航路線為:

l=(min{z1,z2,…,zi,…,zN})-1

(25)

在基本人工蜂群算法中,跟隨蜂采用輪盤賭的方式按照式(26)求得的蜜源概率值選擇蜜源,蜜源為可行巡航路線。

(26)

式中:zk為蜜源適應度,qk為按照正向輪盤賭方式該蜜源被選擇的概率。

由式(26)可知,概率值越大的蜜源得到的跟隨蜂數(shù)目越多,但隨著計算次數(shù)增加,種群多樣性下降,算法的全局搜索能力降低。

針對上述問題,對基本人工蜂群算法進行改進。跟隨蜂采用雙向輪盤賭的策略選擇蜜源,除N個跟隨蜂按照正向輪盤賭方式選擇蜜源外,另外有N個跟隨蜂根據(jù)式(2)采用反向輪盤賭的方式選擇蜜源。

(27)

式中:zk為蜜源適應度,ok為按照反向輪盤賭方式該蜜源被選擇的概率。

采用改進人工蜂群算法,求解最優(yōu)巡航路線,其算法流程圖如圖3所示。

圖3 敵我雙方作戰(zhàn)態(tài)勢示意圖

3.4 基于拍賣理論的多傳感器交叉提示算法

當巡航中的UCAV被敵方雷達鎖定后,若該UCAV尚未完成對plan*中目標的偵察,則與該UCAV對應的傳感器Agent需通過交叉提示算法提示其他尚未被鎖定的巡航中的UCAV或是我方基地中尚未起飛的UCAV,由被提示的UCAV偵察plan*中尚未被偵察到的目標。

本文在被鎖定的UCAV選擇提示對象進行任務交接時,采用基于拍賣算法的多傳感器交叉提示算法。

拍賣算法本質上為搜索樹算法,是一種具有較快速度和較高操作性的多智能體協(xié)調協(xié)商機制?；九馁u算法包含兩種Agent:拍賣Agent和競拍Agent。拍賣Agent宣布拍賣任務開始,并廣播拍賣信息,負責對任務進行拍賣;競拍Agent根據(jù)自身情況對拍賣的任務出價競拍。當所有競拍Agent出價完畢后,拍賣Agent選擇出價最高的競拍Agent,宣布其中標。

在多傳感器交叉提示過程中,拍賣算法的任務交接模型可描述如下[23]:

Auction=

(28)

式中:T*需被拍賣的目標集合,A*為發(fā)起拍賣的拍賣Agent集合,B*為參加拍賣的競拍Agent集合,C*為競拍Agent投標價格集合。

假定在巡航過程中時刻β時,被敵方雷達鎖定的UCAV集合為Sensora,Sensora?A*,假定Sensora尚未進行巡航的目標集合為:

(29)

假定競拍Agent集合為Sensorb,Sensorb=Sensor-Sensora且Sensorb?B*。

Sensora作為拍賣Agent需在時間timeΔ內(nèi)對尚未完成的plan*中的所有目標進行拍賣。在拍賣過程中,Sensora視為一個整體,按照優(yōu)先級從高到低的順序依次對集合plan*中的目標進行拍賣。

競拍Agent集合Sensorb的競拍價格計算方法見3.5節(jié)。

基于拍賣算法的多傳感器交叉提示流程為:

步驟1 確定同一時刻被鎖定需要提示其他傳感器接替來完成巡航任務的拍賣Agent集合Sensora,并確定需要拍賣的任務集合plan*;

步驟2 確定競拍Agent集合Sensorb={Sensor-Sensora}且Sensorb?B*;

步驟3 拍賣Agent把需要拍賣的任務廣播給投標方,同時宣布拍賣開始,按照plan*集合中優(yōu)先級從高到低的順序依次對集合中的目標進行拍賣;

步驟4 每個競拍Agent計算各自競拍價格,若在巡航能力范圍內(nèi)能夠完成包括對該目標和自身尚未巡航的目標的巡航任務,則向拍賣Agent投標,發(fā)送競拍價格,否則,放棄競拍;

步驟5 拍賣Agent接收每個競拍Agent發(fā)送的競拍價格,出價最小的Agent作為被提示對象,宣布其在本輪拍賣中勝出,該Agent對應的UCAV接受對拍賣目標的偵察任務,優(yōu)化并更新巡航路線,按照新的巡航路線開始巡航。

步驟6 若plan*所有任務均拍賣完畢,則結束此次拍賣,否則,回到步驟4。

3.5 競拍價格計算方法

cb=timeb2-(timeb-timeb1)

(30)

3.6 算法復雜度分析

在最優(yōu)巡航路線規(guī)劃中,若采用改進人工蜂群算法,算法復雜度為O1。

定理1 設用M表示粒子的空間維度,S表示種群規(guī)模,α表示最大迭代次數(shù),處理時間規(guī)模為β,則算法的計算復雜度為O1(M×S×α×β)[24]。

在競拍價格計算中,算法復雜度為O2。

設競拍傳感器個數(shù)為K,則拍賣算法執(zhí)行1次,其復雜度為O=O1+O2+1。

4 仿真實驗與結果分析

假設作戰(zhàn)環(huán)境下我方有3個UCAV基地,每個基地均配備2架UCAV,巡航飛行速度為200 km/h,最長巡航時間為7 h,雷達從鎖定UCAV到武器系統(tǒng)發(fā)射導彈摧毀UCAV經(jīng)歷的時間為0.1 h,我方3個基地的6架UCAV要對敵方10個目標進行偵察,UCAV基地和目標位置分布如圖4所示。

圖4 敵我雙方作戰(zhàn)態(tài)勢示意圖

UCAV基地相關信息和偵察目標分配情況如表1所示。

表1 基地信息表

各目標相關信息如表2所示。

表2 目標信息表

4.1 UCAV路線規(guī)劃

若對于s1,不考慮其最長巡航時間限制,偵察目標為t1、t2、t3、t4、t5、t6。采用粒子群算法、基本人工蜂群算法、改進人工蜂群算法3種算法計算得到最優(yōu)巡航路線,其迭代曲線如圖5所示。

圖5 算法迭代曲線

由圖5可知,用改進人工蜂群算法計算最優(yōu)巡航路線,其收斂速度最高,尋優(yōu)能力最強,其計算的巡航路線為3-1-2-4-6-5,其巡航路程為1 863.24 km,飛行時間為9.31 h。

4.2 任務交接情形仿真

接受偵察任務的UCAV規(guī)劃計算的各UCAV的巡航路線信息如表3所示。

表3 飛行航線信息表

各傳感器Agent規(guī)劃得到的巡航路線如圖6所示。

圖6 飛行航線示意圖

t=0時,s1坐標為(368,319),s3坐標為(264,44),s5坐標為(296,242),假定三架UCAV在t=0時同時起飛,3架UCAV坐標位置隨時間變化曲線如圖7所示。

圖7 UCAV坐標位置變化曲線圖

4.2.1 完成單個任務交接的情形

當t=2.4 h時,s3坐標為(152.8,642.4),被敵方雷達鎖定,尚未完成對目標{t8}的偵察,此時,s1坐標為(255.7,699.7),尚未完成對{t1,t2,t4}的偵察任務,s5坐標為(32.91,440.4),尚未完成對{t6,t7}的偵察。

經(jīng)基于拍賣理論的多傳感器交叉提示算法計算,調整后的UCAV巡航路線信息如表4所示。

表4 飛行航線信息表

調整后的s1、s3、s5巡航路線如圖8所示。

圖8 飛行航線示意圖

調整后的s1、s3、s5坐標變化曲線如圖9所示。

圖9 UCAV坐標位置變化曲線圖

此次多傳感器交叉提示過程,拍賣算法運行0.058 h,小于0.1 h,故s3能在被摧毀前完成對其他傳感器的提示,順利完成任務交接。

4.2.2 完成多個任務交接的情形

當t=3.4 h時,s1坐標為(262.2,700.1),已完成對目標t2的偵察,被敵方導彈擊毀,尚未完成對{t1,t4,t8}的偵察任務,此時,s5坐標為(98.17,300.6),完成所有分配的任務。

經(jīng)基于拍賣理論的多傳感器交叉提示算法計算,調整后的UCAV巡航路線信息如表5所示。

表5 飛行航線信息表

圖10 飛行航線示意圖

調整后的s1、s2、s3、s5巡航路線如圖10所示。

調整后的s1、s2、s3、s5坐標變化曲線如圖11所示。

此次多傳感器交叉提示過程,拍賣算法運行0.072 h,小于0.1 h,故s3能在被摧毀前完成對其他傳感器的提示,順利完成任務交接。

8架UCAV對10個目標的偵察過程共持續(xù)8.11 h。在偵察過程中,共有s1、s2、s3、s5共4架UCAV參與到任務當中,其中,s3和s1在執(zhí)行任務時,被敵方雷達鎖定并被武器系統(tǒng)摧毀,導致對目標的偵察任務出現(xiàn)中斷,但通過多傳感器交叉提示技術,順利實現(xiàn)任務交接,確保對10個目標的偵察任務能夠順利完成。

在整個偵察探測過程中,傳感器—目標對應關系變化如圖12所示。

從圖11可知,傳感器—目標配對并不是一成不變的,而是隨著作戰(zhàn)態(tài)勢的變化而進行及時調整,當某UCAV被擊落后,傳感器之間通過互相提示,對未偵察到的目標進行重新分配,得到新任務的傳感器重新進行巡航路線規(guī)劃。在0～6.2 h時間段內(nèi),完成了對傳感器的一個動態(tài)控制過程,順利完成了對所有目標的偵察探測任務。

圖11 UCAV坐標位置變化曲線圖

圖12 傳感器-目標配對隨時間變化情況

5 結論

當多個UCAV協(xié)同執(zhí)行對多目標的偵察任務時,若某一傳感器突然不能正常工作,將嚴重影響作戰(zhàn)任務的完成進度和質量,針對此問題,本文建立了基于多Agent的分布式多傳感器管理結構,提出了基于拍賣理論的多傳感器交叉提示算法,以此實現(xiàn)任務交接,從而確保整體作戰(zhàn)任務順利完成。仿真實驗證明了本文所提出模型具有可行性,算法具有有效性。特別說明的是,本文在以往論文對多傳感器多目標靜態(tài)分配算法的基礎上,重點研究的是決策方案的動態(tài)執(zhí)行過程,研究的是一個作戰(zhàn)時間段,而不再是一個時間點,更適合復雜多變的戰(zhàn)場環(huán)境。

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The Study on the Imply of Multi-Sensor Cross-Cueing Technology on the Reconnaissance Task of Multi-UCAV

PANG Ce,HUANG Shucai*,LIU Jinchang,WEI Daozhi,XIA Xunhui

(Air and Missile Defense College,Air Force Engineering University,Xi’an 710051,China)

When UCAVs are on the synergy reconnaissance task,once one of them is destroyed,the subtask which it undertakes will not be completed. In order to solve this problem,multi-sensor cross-cueing technology is implied on the system of multi-UCAV to handoff targets. Firstly,the technology of multi-agent is introduced,and the distributed management structure of sensors is built basing on the technology of multi-agent. Secondly,the combat scene where multi-sensor cross-cueing technology is implied is described using mathematical language,and the mathematical model is built. What’s more,with making the diversity of courses less and the length shortest taken into consideration,the optimizing method of UCAV’ courses basing on improved bee colony algorithm is raised. Finally,the emphasis is placed on the dynamic control of sensors,in order to handoff targets,the multi-sensor cross-cueing method basing on auction theory is raised. The simulation result indicates that models in this paper are rational and the methods are effective.

multi-sensor cross-cueing;multi-agent;distributed algorithm;auction theory;bee colony algorithm

龐 策(1993-),男,河北衡水人,碩士研究生,主要研究方向為多傳感器交叉提示技術,hsc67118@126.com;

黃樹彩(1967-),男,湖北黃梅人.教授博士生導師。2005年在空軍工程大學防空反導學院獲工學博士學位,現(xiàn)為空軍工程大學防空反導學院教授,主要研究方向為空天協(xié)同目標探測與跟蹤,18392447996@163.com。

項目來源:國家自然科學基金項目(61573374)

2016-10-12 修改日期:2017-02-04

TN215

A

1004-1699(2017)06-0968-09

C:7230

10.3969/j.issn.1004-1699.2017.06.027