一種改進(jìn)的線性遞減權(quán)值的粒子群優(yōu)化算法

崔新于+田梓君

摘 要：針對粒子群優(yōu)化算法的早熟問題，在線性遞減權(quán)值的粒子群優(yōu)化算法的基礎(chǔ)上，提出了一種增強(qiáng)粒子多樣性的粒子群算法，有效減少了粒子的無效迭代。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法具有較高的收斂精度，能有效避免早熟收斂問題。

關(guān)鍵詞：粒子群優(yōu)化算法；線性遞減權(quán)值；平均值；早熟收斂；全局優(yōu)化

粒子群優(yōu)化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）[1]自1995年提出以來，得到了廣泛關(guān)注和應(yīng)用?；玖Ｗ尤核惴ㄈ菀紫萑刖植孔顑?yōu)[2]，尋優(yōu)性能差。相關(guān)學(xué)者已經(jīng)提出了很多的改進(jìn)方法，第一類改進(jìn)是引入慣性權(quán)值w并使其線性遞減的PSO（線性遞減權(quán)值PSO）[3-4]；第二類改進(jìn)是粒子群優(yōu)化算法與其他算法相結(jié)合。仍然無法解決早熟問題。

本文在線性權(quán)值遞減的基礎(chǔ)上提出了一種新的改進(jìn)方法，使得粒子群優(yōu)化算法的尋優(yōu)性能得以提高。在線性遞減的基礎(chǔ)上，加入判斷早熟停滯的方法，一旦粒子群優(yōu)化算法陷入局部最優(yōu)，便將之前的尋優(yōu)結(jié)果相加求平均值作為當(dāng)前的粒子，再繼續(xù)進(jìn)行尋優(yōu)。試驗(yàn)結(jié)果表明文章算法在很大程度上提高了粒子群優(yōu)化算法的尋優(yōu)性能。

1 相關(guān)問題描述

線性遞減權(quán)值的PSO算法公式如下：

其中；表示粒子i第k次迭代的速度矢量的第d維分量；表示粒子i第k次迭代的位置矢量的第d維分量；c1、c2是學(xué)習(xí)因子，通常c1=2，c2=2；r1、r2是分布于[0，1]范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)， wmax表示慣性權(quán)值的最大值，wmin表示慣性權(quán)值的最小值，kmax表示最大迭代次數(shù)。算法在運(yùn)行過程中，粒子的個體最優(yōu)值和粒子群的全局最優(yōu)值都不斷更新，算法結(jié)束時(shí)，輸出全局最優(yōu)值gbest。

在本文算法中，如果當(dāng)前粒子的位置存在與之前粒子相同的現(xiàn)象，則可以認(rèn)為當(dāng)前粒子的迭代為無效迭代，按照式（4）改變當(dāng)前粒子的位置以增強(qiáng)粒子的多樣性，繼續(xù)尋優(yōu)。

（4）

2 仿真實(shí)驗(yàn)

本文實(shí)驗(yàn)采用4個適應(yīng)度函數(shù)測試算法的尋優(yōu)性能，并同基本PSO[1]、線性遞減權(quán)值PSO[3-4]和自適應(yīng)權(quán)值PSO[5]進(jìn)行比較。測試函數(shù)的理論最優(yōu)值均為0。在進(jìn)行線性遞減權(quán)值PSO和本文算法的仿真過程中wmax=0.9，wmin=0.4；在進(jìn)行自適應(yīng)權(quán)值PSO的仿真過程中wmax=0.9，wmin=0.4，τ∈40。本文選取4個適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行測試算法性能。仿真圖形對比如圖1—4所示。

由仿真圖形可知：本文算法具有更高的收斂精度。

3 結(jié)語

本文算法有效增加了粒子的有效迭代次數(shù)，具有更好的尋優(yōu)性能，不僅有較好的最優(yōu)極值，同時(shí)粒子迭代后期在一定程度上改善了粒子陷入最優(yōu)極值的問題，使得算法具有更高的精度。

[參考文獻(xiàn)]

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